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Investigacion del Método Grafico, materia Investigacion de Operaciones...

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INSTITUTO TECNOLOGICO DE MEXICO

ASIGNATURA: Investigación de Operaciones PRESENTA: Cavazos Arteaga Cristal TEMA: Tarea 1 – Investigación; Método Grafico NO. CONTROL: C19260756 ASESOR: Víctor Javier Hernández CARRERA: Ingeniería en Gestión Empresarial HORA: 12:00pm-01:00pm

H. Matamoros, Tamps.

29 de septiembre del 2021

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Método Gráfico Este método tiene sólo dos variables de decisión y por lo tanto solo dos dimensiones, por lo que se puede usar un procedimiento gráfico para resolverlo. Esto incluye la construcción de una gráfica de dos dimensiones con x1 y x2 en los ejes. El método gráfico para resolver este tipo de sistemas consiste, por tanto, en representar en unos ejes cartesianos, o sistema de coordenadas, ambas rectas y comprobar si se cortan y, si es así, dónde. La solución óptima del problema se encuentra en uno de los vértices de esta área de soluciones creada, por lo que se buscará en estos datos el valor mínimo o máximo del problema.

Cuando los ejes son relacionados con las variables del problema, el método es llamado método gráfico en actividad. Cuando se relacionan las restricciones tecnológicas se denomina método gráfico en recursos. Ventajas - Conocimiento de los conceptos básicos de la programación Lineal. - Facilita la comprensión de los métodos más complejos. Desventajas -Sólo sirve para problemas con dos variables de decisión. Etapas - Formulación del problema. - Trazado del gráfico. - Obtención de la solución óptima. - Análisis gráfico de sensibilidad.

Representación De Variables Forma: Carácter que representa un determinado producto.

Modalidades 1. Serie: Dos letras mayúsculas de imprenta (A y B o X e Y). 2. Subíndice: Una letra mayúscula de imprenta con subíndices (X) (1 y 2). 3. Nemotecnia: Dos letras mayúsculas de imprenta representativas.

Restricciones Concepto de restricción: Conjunto de condiciones exigidas, relacionadas con los recursos involucrados en un problema, que debe satisfacer toda solución.

Los pasos necesarios para realizar el método: 1. Hallar las restricciones del problema. 2. Las restricciones de no negatividad Xi ≥ 0 confían todos los valores posibles. 3. Sustituir ≥ y ≤ por (=) para cada restricción, con lo cual se produce la ecuación de una línea recta. 4. Trazar la línea recta correspondiente a cada restricción en el plano. La región en cual se encuentra cada restricción, el área correspondiente a cada restricción lo define el signo correspondiente a cada restricción (≥ o ≤) se evalúa un punto antes y después de la recta trazada, el punto que cumpla con la inecuación indicara el área correspondiente. 5. El espacio en el cual se satisfacen las tres restricciones es el área factible, cada punto situado en la frontera del espacio del área factible, es decir que satisfacen todas las restricciones, representa un punto factible. 6. Las líneas paralelas que representan la función objetivo se trazan mediante la asignación de valores arbitrarios a fin de determinar la pendiente y la dirección en la cual crece o decrece el valor de la función objetivo. 7. La solución óptima puede determinarse al observar la dirección en la cual aumenta la función objetivo, se procede a graficar la función objetivo, si es un problema de minimización la solución óptima es el primer punto factible que toque la función Z, y si por lo contrario es un problema de maximización, será entonces el último de los puntos factibles que toque la función Z.

Ejemplo Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria. La empresa A le paga 5 dólares por cada impreso repartido y la empresa B, con folletos más grandes, le paga 7 dólares por impreso. El estudiante lleva dos bolsas: una para los impresos A, en la que caben 120 y otra para los impresos B, en la que caben 100. Ha calculado que cada día es capaz de repartir 150 impresos como máximo. Lo que se pregunta el estudiante es: ¿Cuántos impresos habrá que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea máximo? Sean las variables de decisión: x= n: de impresos diarios tipo A repartidos. y= n: de impresos diarios tipo B repartidos. Función objetivo: f= 5x+7y Restricciones:

Los puntos de intersección son:

Siendo los valores de la función objetivo:

Debe repartir 50 impresos tipo A y 100 tipo B para una ganancia máxima diaria de 950 dólares.

Bibliografía -

Moreno, Y. M. (2012, 25 junio). Método Gráfico. Investigación de Operaciones I. https://invdoperaciones.wordpress.com/metodo-grafico/

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Salinas, M., & V.T.M. (2011, 11 mayo). Investigación de Operaciones. Mari Salinas. https://investigacionoperacionesmari.blogspot.com/2011/05/metodo-grafico-metodosimplex-pert-cmp

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Universidad Cesar Vallejo. (2015, 10 diciembre). Método Gráfico. Investigación de Operaciones. https://operacionesfaciles.blogspot.com/2015/12/metodo-grafico.html...