Libro de operaciones unitarias PDF

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Libros de Ingeniería Química y más

https://www.facebook.com/pages/InterfaseIQ/146073555478947?ref=bookmarks

Si te gusta este libro y tienes la posibilidad, cómpralo para apoyar al autor.

Operaciones unitarias y reactores químicos

VICENTA MUÑOZ ANDRÉS ÁNGEL MAROTO VALIENTE

UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACION A DISTANCIA

23(5$&,21(681,7$5,$6 97.5% Como tiene un 2% molar de agua; (0.02/0.975)‫ڄ‬1.258 = 0.0258 moles de H2O Como tiene un 0.5% de HCl; (0.005/0.975)‫ڄ‬1.258 = 0.0065 moles de HCl a) Composición del vapor HCl = 1.8925 - 0.0065 = 1.886 mol < > 100·(1.886/2.118) = 89% H2O = 0.2875-0.0258 = 0.262 mol < > 11% b) Kg de HCl acuoso (en fase gas) PM NaCl = 58.5 ; PM HCl= 36.6 NaCl 2mol‫ڄ‬58.5= 117 g.; HCl 1.886‫ڄ‬36.6= 69.0 g H20 = 0.262‫ڄ‬18 = 4.711 g kg de HCl acuoso = (69‫ڄ‬10-3 kg + 4.711‫ڄ‬10-3 kg)‫ڄ‬1 kg/117‫ڄ‬10-3 kg = 0.630 kg.

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ECUACIONES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGÍA. FENÓMENOS DE TRANSPORTE

Ejemplo 1.4 En un proceso para producir KNO3, un evaporador se alimenta con 100 kg/h de una solución al 15% en peso. El evaporador elimina el agua necesaria para producir una disolución de KNO3 al 50%. A continuación, esta solución se introduce en un cristalizador del cual, por un lado se eliminan cristales con un 95% en peso de KNO3 y, por otro se recircula una solución que contiene un 35% en peso de KNO3 hacia el evaporador. Calcular el caudal del recirculado, de los cristales húmedos y del agua eliminada. 5HVSXHVWD  W 100 kg/h 15%

S 50%

P 95%

R 35% Figura 1.1. Esquema del proceso para producir KNO3

Balance de KNO3 Global: 100˜0.15 = W˜0 + P˜0.95 P = 15.78 Kg de cristales/h + agua Balance en el cristalizador: S˜0.5 = 15.78˜0.95 + R˜0.35 S = 15.78 + R (15.78 + R) ˜0,5 = 14.991 + R˜0.35 0.15 R = 7.101 R = 47.34 Kg/h

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OPERACIONES UNITARIAS Y REACTORES QUÍMICOS

Balance de agua: H2O en el recirculado = 47.34 kg/h˜0,65 = 30.771 H2O en el producto = 15.78˜ 0.05=0.789 H2O en la alimentación = 100-15 = 85 85 = W + 0.789 W = 84.211 Kg/h

1.2.3. Balances de Energía La ecuación general de la conservación de la energía aplicada a un sistema cualquiera de aquellos estudiados por su interés industrial adopta la expresión:

Velocidad de entrada de energía

+

=

Velocidad de salida de energía

Velocidad neta de producción de trabajo por el sistema

+



Velocidad neta de adición de calor al sistema desde del exterior

[1.6]

Velocidad de acumulación de energía

Al hablar de velocidad de entrada (o salida) de energía se refiere a la energía contenida en las corrientes de materia que se introducen (o extraen) del sistema. En cambio la adición de calor se realiza sin un transporte físico de materia, a través de la superficie contenedora del sistema. Evidentemente es necesario relacionar la energía de las diversas corrientes y la intercambiada, con el exterior, con los cambios sufridos por la alimentación tratada en el sistema, cambios delimitados por la cinética del proceso físico o químico provocado. La expresión se debe particularizar para cada sistema y se puede aplicar desde criterios muy diferentes, como ya se había explicado en el apartado anterior. Uno es estudiar el sistema desde el punto de vista fenomenológico relacionando las condiciones del material de entrada, y la energía intercambiada, con las

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ECUACIONES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGÍA. FENÓMENOS DE TRANSPORTE

propiedades del producto obtenido, sin prestar atención al mecanismo de las transformaciones que el material ha sufrido. El otro criterio es consecuente con el deseo de conocer profundamente la naturaleza, motivaciones y cinética de los cambios que sufre el material; fija la atención sobre un elemento de volumen del sistema representativo del mismo, que posee uniformidad de propiedades en su interior (generalmente el elemento de volumen es un diferencial de volumen). Exige, el profundizar en el conocimiento de un sistema, estudiar conjuntamente los balances de materia-entalpia en los que se ha introducido las expresiones descriptivas de la cinética del proceso, haciendo uso para ello de un modelo ideal para explicar el comportamiento real del sistema, llegando así a una ecuación diferencial (generalmente) que convenientemente integrada atendiendo a las características del sistema proporciona un perfil de composiciones y temperaturas útiles para llegar a la estimación del flujo de energía y/o calor y de materia de modo teórico y a la predicción de la extensión de la reacción o reacciones en el caso de producirse en el sistema. Realmente este criterio ya se ha señalado en el tema del balance de materia hay que señalar que no se debe hablar por separado de balances de materia y energía sino que deben ambos resolverse conjuntamente. De nuevo dada la complejidad de estos tratamientos y su especificidad para cada proceso, para cada sistema reaccionante, es necesario estudiarlos uno por uno junto con el proceso en sí. El balance energético planteado de modo global a la totalidad o parte del proceso atiende no a los cambios sucesivos de energía que las corrientes sufren si no al cambio total, es útil para evaluar necesidades energéticas del sistema, calor que debe retirarse o introducirse al mismo, temperatura de las corrientes de salida cuando el sistema trabaja en régimen estacionario, etc.; pero en pocas ocasiones es útil para el diseño de los sistemas, concretamente sólo cuando las condiciones reinantes en el sistema son constantes en todo el recinto. Por tanto la expresión de los balances de materia y energía en los que se introducen los datos cinéticos son simples y su uso permite relacionar la geometría del sistema (volumen) con las transformaciones en composición y energía de las corrientes que atraviesan el sistema. El balance energético macroscópico tiene expresiones relativamente simples, que responden a un número no muy elevado de ecuaciones generales, y por ello puede ser apropiado un estudio de las mismas. Como primer paso es necesario describir detalladamente la expresión general del balance, hay que señalar como el método más apropiado para su utilización el que describe cada término como un flujo de energía,

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OPERACIONES UNITARIAS Y REACTORES QUÍMICOS

es decir, cantidad de energía/tiempo. En los términos de entrada, salida y acumulación hay que incluir los tipos de energía que corresponden a: 

 

Energía Interna. Es la suma de las energías potencial y cinética correspondientes a las partículas que constituyen la materia, moléculas, átomos, etc. Se representa por U la energía internas de la unidad de masa y la temperatura es su medida. Energía Cinética. La posee un cuerpo por su movimiento, su expresión típica “(1/2) m v2”. Energía Potencial. Corresponde a un cuerpo por su posición en el interior de un campo de fuerzas, de gravedad, eléctricas, etc., para el primer caso su valor es m g h.

Otras formas de energía son eléctrica, magnética, superficial, mecánica, etcétera. A continuación y de forma detallada se estudian cada uno de los términos de la ecuación de balance, hay que tener en cuenta que frecuentemente no se presentan todos, ni tampoco se dan todos los tipos de energía y trabajo. Supongamos una corriente de fluido en estado no estacionario, sean V1 y V2 las superficies de entrada y salida de la corriente (se acepta que sólo hay una única corriente en el sistema) y V la superficie externa del sistema a través de la cual no hay intercambio de materia, pero puede haber intercambio de calor (figura 1.2).

Figura 1.2. Sistema ideal al que se aplica un balance energético.

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ECUACIONES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGÍA. FENÓMENOS DE TRANSPORTE

La energía que se introduce en la corriente de entrada de materia es: Velocidad de entrada de energía

=

Energía de la unidad de materia

×

Velocidad de entrada de materia

1 ª º ª¬81  (F1  ( S1 º¼ u > Y1 V1U1 @ «81  D1Y12  JK1 » u > Y1 V1U1 @ 2 ¬ ¼

[1.7]

81 es la energía interna de la unidad de masa. Como puede observarse no se tiene en cuenta los términos de entrada y salida debidos a flujo difusional. “Į” es un factor que tiene en cuenta que la energía cinética depende de la velocidad puntual, X, y sin embargo, en la fórmula la velocidad empleada es la media, Y, y, a través de la superficie s1. Su definición es:

D

X 3 GV Y3V

[1.8]

Į 1 en régimen turbulento y Į 2 en laminar, en conducciones circulares. “ȡ1” es la densidad media de la corriente que atraviesa la superficie V1.

Velocidad de salida de energía

1 ª º 2 «8 2  2 D 2 Y2  JK2 » u > Y2 V2 U2 @ ¬ ¼

Velocidad neta de adición de calor al sistema desde el exterior

= + 4

[1.9]

[1.10]

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OPERACIONES UNITARIAS Y REACTORES QUÍMICOS

Velocidad neta de producción de trabajo por el sistema

=

Trabajo comunicado por el sistema a máquinas



Trabajo para trasladar material al sistema desde el pto.1 al pto. 2 contra las fuerzas

: :   S1Y1V1  S2Y2 V2 Velocidad de acumulación de energía

G 8  (F  (S 7 GW

=

[1.11]

[1.12]

Como puede observarse se acepta como criterio de signos que todo lo que entra al sistema es positivo y todo lo que sale del sistema, o éste comunica (calor o trabajo), es negativo. La expresión global: G 8  (F  (S 7 GW

1 ª º 2 «8 1  2 D1Y1  JK1 » u > Y1 V1 U1 @  ¬ ¼

1 ª º 2 «8 2  2 D 2 Y2  JK2 » u > Y2 V2 U 2 @  4  :   S1Y1 V1  S2 Y2 V2 ¬ ¼

[1.13]

La ecuación de conservación se puede aplicar:     

A procesos globales o parciales. Al conjunto de un recinto o a una zona del mismo. A toda la energía o a una energía determinada, mecánica, por ejemplo. A sistemas en estado estacionario. A sistemas en estado no estacionario.

En la mayor parte de los procesos continuos de la industria química tienen lugar grandes variaciones de energía interna. Por el contrario, las variaciones de energía potencial, cinética y superficial son relativamente pequeñas y, en general, no se obtiene trabajo mecánico.

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ECUACIONES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGÍA. FENÓMENOS DE TRANSPORTE

Despreciando estos términos el balance de energía en régimen estacionario se simplifica la ecuación anterior:

81Y1V1 U1   S1Y1V1  4 8 2 Y2 V2 U2   S2 Y2 V2

[1.14]

Esta ecuación puede aplicarse a la mayor parte de los procesos en los cuales el objetivo es la fabricación de un determinado producto y no la generación de energía. Teniendo en cuenta que: [1.15]

U9H 1

Siendo 9H el volumen ocupado por la unidad de masa. La ecuación de energía se puede transformar a:

 Y1V1U1 81  S19H1  4  Y2 V2 U2 8 2  S29H2

[1.16]

Teniendo en cuenta la definición de entalpía:

+ 8  S9H

+

S

U

[1.17]

De esta forma el balance de energía se puede escribir como un balance entálpico:

 Y1V1U1 +1  4  Y2 V2 U2 + 2

[1.18]

La variación de entalpía que sufre una corriente al atravesar un sistema en el que se provoca un cambio, una transformación, se puede calcular de acuerdo con la naturaleza del cambio. Los casos más interesantes desde el punto de vista energético son las transformaciones químicas y los cambios de estado, el calor puesto en juego en otro tipo de procesos como puede ser los de dilución y los relacionados con operaciones como adsorción, no siempre es conocido y frecuentemente no alcanza valores tan altos como los primeros mencionados. En cualquier caso para definir una base de referencia se debe definir la composición, temperatura, presión, número de fases y estado de agregación de cada componente. Para llevar a cabo la realización de los balances de materia y energía es necesario fijar una base másica de referencia, y un estado de referencia, ya que los valores absolutos de la entalpía de cualquier sustancia son desconocidos, por ello deben

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OPERACIONES UNITARIAS Y REACTORES QUÍMICOS

determinarse valores medidos respecto a un determinado estado de referencia, es decir, incrementos de entalpía. En Termodinámica se han establecido convenientemente unos criterios sobre estados estándar, sin embargo, en los cálculos sobre variaciones entálpicas pueden tomarse como base los estados estándar o un estado cualquiera sobre el que se miden las variaciones sufridas por el sistema, por ejemplo, puede tomarse como referencia la entalpía de la corriente de entrada. En cualquier caso para definir una base de referencia se debe definir la composición, temperatura, presión, número de fases y estado de agregación de cada componente. Recuérdese que la variación de entalpía que sufre un sistema al pasar desde un estado (1) a otro estado (2) es independiente del modo como se ha efectuado la transformación, y depende sólo de las características de los estados 1 y 2. Por consiguiente, se puede idear un camino ideal (que no ha seguido el sistema) pero con el mismo comienzo y final que el real, y que sea más simple a la hora de calcular variaciones entálpicas. El balance entálpico en un sistema donde se produce reacción química y cambios de estado o transiciones cristalinas de uno o varios compuestos se puede expresar como: P

Q

M 1

L 1

¦ P2 M + 2 M  ¦ P1L +1L

+ 2  +1

r4

[1.19]

La entalpía de los componentes si sufren cambios de estado será: +1L +2 M

 +   & ¬ª7  7 ¼º   O   & >7  7 @  +   & ¬ª7  7 ¼º   O   & >7  7 @ 7UHI )

7UHI )

1L

2M

SD

O

1L

SF

O

2M

D oE 1L

UHI

UHI

FoG

SE

2M

1L

SG

O

1

2M

2

O

[1.20]

La entalpía de los componentes que no sufren cambios de estado:

+1L +2 M

 +   & ª¬7  7 º¼  +   & ª¬7  7 º¼ 7UHI )

7UHI )

1L

2M

S 1L

S 2M

1

UHI

2

UHI

[1.21]

Pi es la masa total del compuesto L en peso o en moles. Puede utilizarse tanto por uno en peso o fracción molar, dependiendo de las unidades de la entalpía (+).

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ECUACIONES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGÍA. FENÓMENOS DE TRANSPORTE

7UHI es la entalpía de formación del compuesto L a la temperatura de referencia + )L

(7UHI), normalmente dado para la unidad de masa (peso o mol). &pi es el calor específico a presión constante del compuesto L, referido a la unidad de masa.

 ODoE L es

el calor latente de cambio de estado (del estado físico “a” a “b”) del

compuesto L a la temperatura T, referido a la unidad de masa. Cuando el calor específico varía con la temperatura de manera significativa, en especial en el caso de gases, el término &SL(7±7UHI) no es de cálculo inmediato. Si (7± 7UHI) no tiene un valor muy grande puede tomarse para &SL un valor medio entre &SL7\ &SL7UHI

³

7

7UHI

& SL PHGLR

³

7

³ & G7 7  7

& S G7

7

7UHI

7UHI

G7

& SL PHGLR 7  7UHI

S

[1.22]

UHI

³

7

7UHI

& S G7

Por tanto, se debe hacer uso de la relación de &p con la temperatura: &S

³

7

7UHI

& S G7

D  E7  F7 2

³  D  E7  F7 G7 7

7UHI

2

D 7  7UHI 

[1.23] E 2 7  7UHI2  3F 7 3  7UHI3 2



[1.24]

Ejemplo 1.5 Hállese la temperatura de llama para la combustión del propano. Es decir, la temperatura que alcanza la mezcla reaccionante cuando la reacción se lleva a cabo de modo adiabático. Datos: Composición de la mezcla: 71.4 moles de aire por mol de propano.

'+ F0 de propano =  530.6 kcal/mol a 25 ºC. Calor específico de los gases, cal/mol-g·K = (DE7F72) (T en K)

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OPERACIONES UNITARIAS Y REACTORES QUÍMICOS

Tabla 1.7

a CO2

b·103

c·106

6.339 10.140 -3.4150

H2O 7.136

2.640

0.0459

O2

6.117

3.167 -1.0050

N2

6.457

1.389 -0.0690

Temperatura de entrada de los gases 25 ºC.

5HVSXHVWD Base de cálculo: 1 mol de propano Tª de entrada de los gases coincide con la Tª de referencia (25 ºC). En modo Adiabático: [Entalpía corriente de Entrada] = [Entalpía corriente de Salida] Æ +1 = +2 Es decir, no hay acumulación ni intercambio de calor o trabajo con el exterior.

+2 –+1 = 0 = Pi'+5 + P2L ³

72

75H I

&S2 L G7 – P1L ³

71

75H I

&S1L G7

En la entalpía de la corriente de entrada no hay contribución del calor sensible, puesto que la temperatura de la corriente coincide con la temperatura de referencia.

³

71

75H I

&S1L G7 = 0

En este caso el calor de reacción '+5 = ' + F0 P5L ' + F0 + P2L ³

72

75H I

&S2 L G7 = 0

mRi = moles de propano que han reaccionado m2i = moles de gases en la corriente de salida C3H8 + 5O2 Æ 3CO2 + 4H2O

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ECUACIONES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGÍA. FENÓMENOS DE TRANSPORTE

Entrada de Aire = 71.4 moles = 0.79(71.4) mol N2 + 0.21(71.4) mol O2 Entrada de Aire = 56.4 mol N2 + 15 mol O2 Tabla 1.8

C3H8 CO2 H2O O2 N2 Total

³

72

75H I

&S2 L G7 = ³

72

298

Moles de Entrada 1 15 56.4

Moles de Salida 3 4 10 56.4 m2i = 73.4

 D  E7  F7 G7 = D 7 2

2

 298 

Fracc. molar Salida 0.041 0.055 0.136 0.768

2 E 2 F 72  298  723  2983  2 3

Tabla 1.9

a b·103 CO2 6.339 10.140 H2O 7.136 2.640 O2 6.117 3.167 N2 6.457 1.389

c·106 -3.4150 0.0459 -1.0050 -0.0690

x2i 0.041 0.055 0.136 0.768

x2i·ai 0.259899 0.39248 0.831912 4.958976

x2ibi·103 0.41574 0.1452 0.430712 1.066752

xici·106 -0.140015 0.0025245 -0.13668 -0.052992

D = [2LDL E = [2LEL = = 6.443 2.058·10-3

F = [LFL = -0.327·10-6

mRi ' + F0 = 1 molC3H8 ·(-530.6 kcal/molC3H8)·103cal/kcal P2L ³

72

75H I

&S2 L G7 =

73.4·[ 6443Â72  298 

  032710  3 2 205810 72  2982   2 3

6



7

3 2

 2983 ] cal

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OPERACIONES UNITARIAS Y REACTORES QUÍMICOS

P5L ' + F0 + P2L ³

72

&S2 L G7 = 0

75H I

Agrupando términos: 9.15·103 = [6.4437 + 1.029·10-3722 – 0.109·10-6723] La resolución por tanteos conduce a:

72 = 12...