KALKULUS IV TURUNAN PARSIAL ORDE TINGGI DOCX

Title	KALKULUS IV TURUNAN PARSIAL ORDE TINGGI
Author	Fikri Muhamad
Pages	1
File Size	17.7 KB
File Type	DOCX
Total Downloads	194
Total Views	259

Summary

KELOMPOK 5 : KALKULUS IV  Empu Naskawi 14.16.1.0018 TURUNAN PARSIAL  Fikri Muhamad I 14.16.1.0019  M.Fahmi A 14.16.1.0020 ORDE TINGGI TEKNIK MESIN SEMESTER IV TURUNAN PARSIAL ORDE TINGGI Pada umumnya parsial fungsi dua variabel dari x dan y yakni fx(x,y) dan fy (x,y) masih memuat variabel x dan y...

Description

KALKULUS IV TURUNAN PARSIAL ORDE TINGGI KELOMPOK 5 : Empu Naskawi 14.16.1.0018 Fikri Muhamad I 14.16.1.0019 M.Fahmi A 14.16.1.0020 TEKNIK MESIN SEMESTER IV TURUNAN PARSIAL ORDE TINGGI Pada umumnya parsial fungsi dua variabel dari x dan y yakni fx(x,y) dan fy (x,y) masih memuat variabel x dan y. Fungsi turunan parsialfx(x,y) dan fy (x,y) masih dapat diturunkan terhadap x dan y, hasinya disebut turunan parsial orde 2. Contoh soal : 1. Hitunglah z x dan Jika z y a. Z = X x 2 + y 2 b. Z = x sin xy c. x3 + xy2 – x2 z + z3 – 2 = 0 d. Z = e x+2 y y 2 Jawaban a. z x = (x¿¿2+ y 2 ).1 x(2 x) (x¿¿2+ y 2 ) 2 ¿ ¿ = y 2 x 2 (x¿¿2+ y 2 ) 2 ¿ z y = (x¿¿2+ y 2 ).0 x(2 y) (x¿¿2+ y 2 ) 2 ¿ ¿ = 2xy (x¿¿2+ y 2 ) 2 ¿ b. z x = 1 sin xy + x(cos xy)y = sin xy + xy cos xy z y = x (cosxy) x = x2 cos xy c. 3x2 + y2 – 2xz – x2 z x + 3z2 z x = 0 (-x2 + 3z2 ) z x = - 3x2 – y2 +2xz z x = 3x 2 y 2 2xz x 2 3 z 2 2xy – x2 z y + 3z2 z y = 0 z y = 2 xy (x¿¿2 3 z 2 ) ¿ d. Z = (e x +2 y y 2 ¿1/2 z x = 1 2 (e x +2 y y 2 ) -1/2 . e x +2 y .1= e x +2 y 2(e x+2 y y 2 ) 1/2 z y= 1 2 (e x +2 y y 2 ) -1/2 . (2e x+2 y 2 y ) = e x+2 y y (e x+2 y y 2 ) 1/2 2. Hitunglah dz dari x2 + 2y2 – z2 = 1 Jawaban x2 + 2y2 – z2 = 1 2x – 2z z x = 0 , z x = 2x 2 z = x z 4y – 2z z y = 0 , z y = 4 y 4 z = 2 y z dz =(x z )dx + (2 y z )dy = xdx+2 y dy z...