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CINEMATICAIntegrantes:APELLIDOS Y NOMBRE: CODIGO: Oropeza Llallihuaman Francesco Labán Palomino Fidel Hernán Antonio U De la Cruz Mendoza Eliana María U Saba Torres Eduardo U Estrella Cardenas Renatto Bryan U Felix Dominique Saenz Tucto UCurso: Calculo Aplicado a La Física 1Docente: Rosas Ri...

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CINEMATICA Integrantes: APELLIDOS Y NOMBRE:

     

CODIGO:

Oropeza Llallihuaman Francesco Labán Palomino Fidel Hernán Antonio De la Cruz Mendoza Eliana María Saba Torres Eduardo Estrella Cardenas Renatto Bryan Felix Dominique Saenz Tucto

Curso: 

Calculo Aplicado a La Física 1

Docente: 

Rosas Ricaldi, Julia Judith

Sección: 

12049

Lima-Perú 2021

1. RESUMEN

U20242947 U20213763 U20310808 U17302270 U20306747

Informe de proyecto del curso Cálculo Para la Física 1 2021

El objetivo del proyecto presentado es dar a conocer que es cinemática, ya que este es el estudio del movimiento de un cuerpo absteniéndose de cuyas causas que lo originan, por ejemplo, el movimiento de un coche por una carretera, la caída de una manzana del árbol al suelo. En el mundo físico todas las cosas están en movimiento desde lo más pequeño hasta lo grande; este fenómeno ha provocado un interés natural en el hombre, desde el inicio, por entenderlo, predecirlo y controlar. Aquellos ejemplos mencionados relacionados con la cinemática desembocaron a la vista los tipos de este tema desde los movimientos rectilíneos, los circulares, el parabólico, los periódicos, el oscilatorio, el vibratorio y movimiento armónico simple, de todo esto se concluye que el tema elegido es crucial en nuestras vidas ya que lo podemos observar en el día a día.

2. ABSTRACT The objective of the presented project is to make known that it is kinematics, since this is the study of the movement of a body abstaining from the causes that originate it, for example, the movement of a car on a road, the fall of a block from the tree to the ground. In the physical world all things are in motion from the smallest to the largest; This phenomenon has provoked a natural interest in man, from the beginning, to understand it, predict it and control it. Those examples mentioned related to kinematics led to view the types of this topic from rectilinear movements, circular, parabolic, periodic, oscillatory, vibratory and simple harmonic movement, from all this it is concluded that the chosen topic is crucial in our lives since we can observe it on a day-to-day basis.

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3. INTRODUCCIÓN La cinemática es la rama que estudia el movimiento de los cuerpos prescindiendo de las causas que lo originan. Ejemplos:  La caída de una manzana del árbol al suelo.  El movimiento de un coche por una carretera.  El movimiento parabólico de un balón en un estadio. Tipos de movimiento Según la trayectoria que describa la partícula. Movimiento rectilíneo  Movimiento rectilíneo uniforme (MRU): es la partícula que se desplaza por una trayectoria sobre una línea recta a velocidad constante con aceleración cero. Formula:

Velocidad versus tiempo: La variable independiente en abscisas y la variable

Pendiente=velocidad

Velocidad versus tiempo

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 Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV): partícula por el cual se mueve por una trayectoria sobre una línea recta con aceleración constante.

Si t0=0, la ecuación de movimiento

La aceleración constante

Pendiente es la aceleración

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Movimiento circular Eje: punto fijo en el centro de la circunferencia por donde gira el cuerpo. Radio: distancia a la que gira el punto P sobre el eje. Posición: Punto P en el que se encuentra la partícula Velocidad tangencial: es el modula de la velocidad en cualquier punto del giro y viene definido como el recorrido, en unidades de longitud. Aceleración angular: es el incremento de la velocidad por unidad del tiempo. Aceleración tangencial: se define como el incremento de velocidad línea por unidad de tiempo. Aceleración centrípeta: componente que va dirigida hacia el centro de la circunferencia. Periodo: tiempo T que tarda la partícula en dar una vuelta al círculo. Frecuencia: número de vueltas f que recorre la partícula en una unidad de tiempo.

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 Movimiento circular uniforme (MCU): es la partícula que se desplaza por una trayectoria sobre una circunferencia a velocidad constante con aceleración cero.

El movimiento circular uniforme o también conocido MCU es el movimiento que describe una partícula cuando da vueltas sobre un eje estando siempre a la misma distancia (r) del mismo y desplazándose a una velocidad constante

Para una vuelta

En una revolución

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 Movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA): es la partícula que se mueve con aceleración constante describiendo una trayectoria circular. Se representa cuando una partícula o cuerpo solido describe una trayectoria circular aumentando o disminuyendo la velocidad de forma constante en cada unidad de tiempo.

En el grafico se observa un ejemplo en donde la velocidad aumenta literalmente en el tiempo. Suponiendo que el tiempo en llegar del punto P1 a P2 sea una unidad de tiempo, la partícula viaja con una aceleración tangencial uniforme. Las ecuaciones de MCUV

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Movimiento parabólico Es el movimiento de una partícula o cuerpo rígido en el que la trayectoria que se describe es una parábola. Este movimiento es el resultante de la aplicación simultanea y perpendicular de un MRU y otro MRUA. Se puede analizar como la unión de dos movimientos. Por un lado, la trayectoria en la proyección del eje de las x describiendo un movimiento rectilíneo uniforme.

g=9.81m/s

Para hacernos una idea visual de los dos componentes un movimiento parabólico, imaginemos un lanzamiento de peso de atletismo.

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El recorrido de la bola vertical desde arriba, en el mismo plano vertical de la trayectoria, desde esa posición privilegiada veríamos la bola avanzar a una velocidad constante, desde la salida de la mano del atleta hasta que la bola toca el césped.

Movimiento oscilatorio Es un movimiento periódico en que el móvil recorre sucesivamente por una distancia máxima a una mínima respecto al centro de oscilación. Péndulo El péndulo simple o matemático es un péndulo ideal que esta formado por un punto material, o también una masa m (llamémosle lenteja) suspendida de un punto fijo S mediante un hilo sin más e inextensible, longitud. Cuando el péndulo está en reposo el punto 0 representa un ángulo φ manteniendo el hilo extendido y la soltamos el péndulo comenzara a oscilar.

Siempre que se cumpla la condición de que se mueva con un ángulo pequeño, el periodo T o tiempo que tarda en pasar dos veces seguidas por el mismo punto y sentido viene dado por:

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El periodo no depende de la amplitud sino de la longitud del péndulo y del valor de la gravedad en ese punto.

Fórmulas para la posición, velocidad y la aceleración, las 3 funciones del tiempo t.

El argumento del seno y coseno (ωt + δ) es la fase media en radianes.

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La fórmula para estas 3 variables puede venir expresadas de esta otra forma.

Movimiento armónico simple (M.A.S) Este es un movimiento periódico, oscilatorio y vibratorio. Se denomina simple porque no se tienen en cuenta los rozamiento o atenuaciones que le puede ocasionar el medio. Es consecuencia de una fuerza recuperadora que depende de la distancia a la que se desplaza. Ley de Hooke

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Si tenemos un cuerpo de masa m sujeto a un muelle con constante elástica K que se desliza horizontalmente, a partir de la posición de reposo, sobre una superficie sin rozamiento.

En la imagen se ve la relación entre el MCU y el MAS. La proyección del punto que se mueve según un M.C.U sobre el diámetro horizontal sobre un MAS.

El movimiento circular uniforme, la proyección sobre OX, es decir la coordenada x es:

Análogamente, la ecuación de la posición en el movimiento armónico simple es :

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Aquí: 

A es la amplitud o máxima elongación



El argumento ωt + δ es la fase media en radianes



ω es la pulsación o frecuencia angular



t es el tiempo contado desde el momento en que se ha empezado a considerar el moviendo en segundos.



δ es el desfase o la constante de fase o llamada también fase inicial.

Aquí hay que decir que la fórmula de la posición puede expresarse tanto con el coseno como el seno, solamente depende del momento en que fijemos t=0, ya que:

La frecuencia angular o pulsación:

El periodo T es el tiempo que tarda m en realizar una oscilación completa. La frecuencia f es el número de oscilación en la unidad de tiempo.

La velocidad se obtiene derivando respecto al tiempo la ecuación de la posición. La fórmula de la aceleración se obtendrá igualmente derivando la velocidad respecto al tiempo:

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Cuando la fase inicial δ=0 estas ecuaciones reducen a:

Graficas de la funciones x,v y a cuando δ=0. En todo caso, se habrá comenzado a contar el tiempo del M.A.S a partir del punto de la máxima elongación x=+A.

CONCLUSIONES:  En síntesis, podemos apreciar que en la cinemática hay muchos factores físicos e interesantes que vemos en la vida cotidiana.  Este proyecto fue realizado con el fin de explicar detalladamente como se puede aplicar cada uno de los factores de la conectadita en el día a día.

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 A modo de conclusión, hemos percibido que tanto la cinemática como otras ramas de la física están presentes en todo los que nos rodea, sea el tiempo en caer una manzana de un árbol entre otras cosas.

Gracias

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