Lab. 07 Flujo reptante alrededor de la esfera PDF

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Universidad Nacional San Antonio Abad del Cusco Facultad de Ingeniería de procesos Escuela profesional de Ingeniería Petroquímica Informe nº 07: Flujo reptante alrededor de la esfera Preparado por: Eydie Stephanie Ríos Quintanilla

código: 141604

Profesor: Ing. Oswaldo Horario: jueves 15.00-17.00

Objetivos Determinar la viscosidad de un fluido desplazado por caída e esfera Aplicar la Ley de Stokes Identificar las fuerzas de flotación, gravedad y fricción

Fundamento Teórico Densidad, una de las propiedades de los sólidos, así como de los líquidos e incluso de los gases es la medida del grado de compactación de un material: su densidad . La densidad es una medida de cuánto material se encuentra comprimido en un espacio determinado; es la cantidad de masa por unidad de volumen Ecuación 1 Densidad m ρ= V Numero de Reynolds, es un parámetro adimensional cuyo valor indica si el flujo sigue un modelo laminar o turbulento. El número de Reynolds depende de la velocidad del fluido, del diámetro de tubería, o diámetro equivalente si la conducción no es circular, y de la viscosidad cinemática o en su defecto densidad y viscosidad dinámica. En una tubería circular se considera: • Re < 2300 El flujo sigue un comportamiento laminar. • 2300 < Re < 4000 Zona de transición de laminar a turbulento. • Re > 4000 El fluido es turbulento. Ecuación 2 número de Reynolds ℜ=

fuerzas inerciales ρDV = μ fuerzas viscosas

Ley de Stokes, La fuerza de rozamiento es proporcional a la velocidad Fr=6 πRμv ˳ La velocidad límite, se alcanza cuando la aceleración sea cero, es decir, cuando la resultante de las fuerzas que actúan sobre la esfera es cero. mg−E= Fr Despejamos el límite y se tendrá: Ecuación 3 Ley de Stokes v ˳=

2 R2 g (ρs− ρf ) 9μ Velocidad de caída, es la velocidad media, es decir, es espacio recorrido entre el

tiempo v=

Δd Δt

Velocidad terminal, por las fuerzas de gravedad, flotación y arrastre se genera movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), es por eso que posee una velocidad terminal Ecuación 4 Velocidad terminal v ˳=

√

2 g( ps−pf ) A∗ρs∗C∗ ρf

Coeficiente de arrastre, es una función del número de Reynolds, Re. Este número es importante para definir el comportamiento de un fluido y en particular, la transición del flujo laminar al turbulento. El número Re se define para un objeto esférico de diámetro D

Viscosidad, es un parámetro de los fluidos que tiene importancia en sus diversas aplicaciones industriales, principalmente en el desempeño de los lubricantes usados en máquinas y mecanismos. Despejando la ley de Stokes, se tiene: Ecuación 5 Viscosidad μ=

2 R 2 g( ρs−ρf ) 9 v˳ Donde: V˳ = velocidad terminal de caída de la partícula g = aceleración de la gravedad ρS = densidad de la partícula ρf = densidad del fluido R = radio de la esfera

Finalmente, se indica que la velocidad límite medida experimentalmente debe corregirse, mediante la ecuación conocida con el nombre de Ladenburg, debido a que la esfera se mueve en un medio limitado y no en un fluido de extensión infinita. Ecuación 6 Velocidad terminal aplicada D vcorregida=v ˳= 1+ 2.4 v φ Viscosidad de la glicerina:

(

)

µ Bibliográfica

1.49 N.s/m2

Materiales Picnómetro Probeta graduada Fluido de alta viscosidad (glicerina, aceite) Esfera de diámetro pequeño Cronometro Termómetro Recipiente Vernier Fig. 1Picnómetro de 10 mL

Procedimiento Instalar el sistema operativo. Llenar un tubo con el fluido muestra conociendo la temperatura. Determinar la densidad de la esfera. Determinar la densidad del fluido. Marcar la distancia del recorrido de la esfera. Medir la temperatura del fluido. Poner la esfera sobre el fluido y soltarlo lentamente. Permitir el desplazamiento de la esfera en forma lenta a través del fluido. Tomar tiempo inicial cuando pase por la primera marca y tiempo final cuando pase por la segunda marca. Repetir el experimento las veces necesarias para tomar los datos correctos. Construir tabla de datos (indicando unidades), para aplicar la fórmula (densidad de esfera, fluido, longitud de recorrido, tiempos y Velocidades de caída de cada esfera, velocidad terminal.

Fig. 2 Línea de distancia del recorrido

Fig. 3 Antes de soltar la partícula

Conclusiones Se determinó la viscosidad del fluido desplazado por caída de tres esferas, en este caso glicerina y es: Se aplicó la Ley de Stokes para hallar la viscosidad experimental. Las fueras de flotación E, gravedad (mg) y fricción (Fr) afectan la velocidad, en este caso el tiempo en el cual se desplaza la partícula.

Fig. 4 Fuerzas que interactúan con la partícula

Bibliografía ehu. (s.f.). Obtenido de http://www.ehu.eus/rperez/Fisicabio/docs/densidad_visco.pdf Franco

Garcia, A. (2016). Universidad del Pais Vasco. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/fluidos/reynolds/reynolds.html

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Lepe

de Alba, S. (28 de septiembre de 2015). SlideShare. Obtenido http://es.slideshare.net/samuellepedealba/flujo-reptante-ley-de-stokes-53259500

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Querelle. (2015). Profesor en Linea. http://www.profesorenlinea.cl/fisica/Densidad_Concepto.htm

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