Lab 4 Cálculo de presión, uso de manómetro en U 2 PDF

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MECÁNICA DE FLUIDOS ILaboratorioCálculo de presión: uso de un manómetro en U de tubo abiertoObjetivos: Familiarizar al estudiante con el concepto de presión absoluta y presión manométrica. Calcular la presión por medio del uso de un manómetro en U de tubo abierto. Marco teórico:La presión (P) es un ...

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MECÁNICA DE FLUIDOS I Laboratorio #4 Cálculo de presión: uso de un manómetro en U de tubo abierto Objetivos: 1. Familiarizar al estudiante con el concepto de presión absoluta y presión manométrica. 2. Calcular la presión por medio del uso de un manómetro en U de tubo abierto.

Marco teórico: La presión (P) es un escalar que se define como una fuerza ejercida por un fluido por unidad de área (A). La presión real (presión absoluta) se mide con respecto al vacío absoluto, en tanto que la presión manométrica es aquella que se mide con respecto a la presión atmosférica local. Aquellas presiones por debajo de la presión atmosférica se conocen como presiones de vacío.

Se puede demostrar fácilmente que la presión varia con la profundidad. Considere el elemento de volumen en equilibrio mostrado en la figura 1.

Figura 1: Elemento de volumen en equilibrio. Sí realizamos un balance de fuerzas en la dirección 𝑧 nos queda:

∑𝐹𝑧 = 𝑚𝑎𝑧 = 0 → 𝑃1𝐴 − 𝑃2𝐴 − 𝑤 = 0 (3) Aquí se supondrá que la densidad del fluido 𝜌 es constante. La ecuación anterior puede reescribirse como: (𝑃1 − 𝑃2 )𝐴 = 𝜌𝑔𝐴𝑑𝑧 (4) Donde 𝑃1 = (𝑧1) y 𝑃2 = (𝑧1 + 𝑑𝑧) , entonces 𝑃2 se puede aproximar a 𝑃1 al realizar la expansión en serie de Taylor de 𝑃 en torno a 𝑧1, y al evaluar en 𝑧 = 𝑧1 + 𝑑𝑧: (𝑧1 + 𝑑𝑧) = (𝑧1 ) + 𝑑𝑃(𝑧1 ) 𝑑𝑧 (𝑧1 + 𝑑𝑧 − 𝑧1) 1! + 𝑑𝑃2 (𝑧1 ) 𝑑𝑧2 (𝑧1 + 𝑑𝑧 − 𝑧1) 2 2! + ⋯ (5) Lo cual tras despreciar los términos de orden superior nos da: (𝑧1 + 𝑑𝑧) ≈ (𝑧1 ) + 𝑑𝑃(𝑧1 ) 𝑑𝑧 𝑑𝑧 → 𝑃2 = 𝑃1 + 𝑑𝑃1 (6) Introduciendo el resultado anterior en la ecuación (4): [𝑃1 − (𝑃1 + 𝑑𝑃1 )]𝐴 = 𝜌𝑔𝐴𝑑𝑧 → 𝒅𝑷 = −𝝆𝒈𝒅𝒛 (7) En general existen diferentes instrumentos que permiten realizar mediciones de presión. Uno bastante utilizado es el manómetro y de sus diversas variantes, una de las más simples es el manómetro en U. En la figura 2, puede apreciarse un manómetro en U:

Figura 2: Manómetro en U de tubo abierto.

A partir de la ecuación (7) y con base en la figura 2, podemos determinar la presión del gas:

Sí suponemos que el tubo en U está abierto a la atmósfera ((ℎ) = 𝑃𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓é𝑟𝑖𝑐𝑎) y que la densidad del gas es pequeña en comparación con la densidad del fluido dentro del manómetro podemos decir que (0) = 𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎, y nos quedaría: 𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎, − 𝑃𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓é𝑟𝑖𝑐𝑎 = 𝑃𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = 𝜌𝑔ℎ (8) Qué representa la presión que medimos con el manómetro en U abierto.

Actividad #1 Calcule la presión manométrica y la presión absoluta, tanto por medio de las elevaciones conocidas (P manométrica, A; P absoluta, A) como a través de los cambios de elevación registrados en el tubo en U (Pmanométrica,B; P absoluta,B ). Llene la tabla 1 y la tabla 2. Considere que la presión atmosférica local es de 1 atm. Tabla 1: Datos del vaso químico con el fluido #1 (Agua): Datos empleados para cálculo de la presión manométrica y presión absoluta a diferentes elevaciones. P manométrica,A Pmanométrica,B P absoluta, A P absoluta,B Elevación Cambio de (Pa) (Pa) (Pa) (Pa) conocida (m) elevación en el tubo en U (m)

Tabla 2: Vaso químico lleno con el fluido #2 (aceite de motor): Datos empleados para cálculo de la presión manométrica y presión absoluta a diferentes elevaciones. Elevación conocida (m) 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08

Cambio de elevación en el tubo en U (m) 0.013 0.02 0.025 0.029 0.035 0.04 0.047 0.054

P manométrica,A (Pa)

Pmanométrica,B (Pa)

P absoluta, A (Pa)

P absoluta,B (Pa)

2. A partir de los datos registrados en la tabla 1, grafique Pmanométrica,B (Kpa) vs. Elevación conocida (m). 3. por medio de regresión lineal obtenga la pendiente de la función representada por el grafico Pmanométrica,B (KPa) vs. Elevación conocida (m). 4. Repita los pasos 2 y 3 utilizando los datos registrados en la tabla 2.

Preguntas. 1. ¿Qué sucede profundidad?

con

la

presión

al

aumentar

la

2. Para una elevación conocida, ¿fue mayor la presión del agua o la del fluido seleccionado? ¿A qué cree que se deba este hecho? 3. ¿Qué representa la pendiente del gráfico?

Problema 1. A partir de la figura 3, exprese en U está abierto a la atmósfera?

¿Qué representa P1- P2, si el tubo

Figura 3: Diagrama de manómetro en U de tubo abierto para el problema 1.

Nota: Utilizar Excel para la resolución de la actividad #1. Es decir, crear su propia plantilla que resuelva la guía.

Actividad #2. Laboratorio virtual. Presión hidrostática, las dos direcciones te llevan a experimento. http://labovirtual.blogspot.com/search/label/presi%C3%B3n%20hidrost%C3%A1tica http://labovirtual.blogspot.com/2011/12/presion-hidrostatica.html Procedimientos Parte A experimental virtual    

Hay cuatros sustancia (agua, gasolina, aceite y miel). Completar la tabla #3. Confeccionar los gráficos en Excel. Presión vs profundidad Determina la densidad de cada líquido. Tabla # 3. Datos extraídos del laboratorio virtual

Datos h(m)

0

50

100

150

200

Gráfica

P(bar) agua P(bar) aceite P(bar) gasolina P(bar) miel

Referencia 1. Çengel, Y., Cimbala, J., 2012, MECANICA DE FLUIDOS: Fundamentos y Aplicaciones, McGraw-Hill. 2. Salvador Hurtado Fernandez 2016. “Laboratorio Virtual Densidad [online]” Available from: < https://labovirtual.blogspot.com/search/label/Densidad%282%29>...