LAB 4 DE Fisica II - wefwde PDF

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POTENCIAL ELÉCTRICO Y SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES#4 Programa de Ingeniería de Alimentos Yaris Acebedo, Mauricio Macea, Camilo Oquendo Departamento de Ingeniería de Alimentos Universidad de Córdoba, Montería Fecha: 02/08/2021 Resumen El propósito de la práctica es representar gráficamente las líneas del campo eléctrico. Experimentalmente es posible construir un sistema que sirva para generar una diferencia potencial y así crear un campo eléctrico dónde se pueden encontrar puntos equipotenciales producidos por la interacción de diferentes electrodos y a partir de estos trazar líneas equipotenciales conociendo la correspondencia ortogonal de dichas líneas de campos se pueden graficar las líneas del campo eléctrico Objetivos. 1. Describir la relación entre el potencial eléctrico alrededor de un cuerpo cargado y la distancia desde la fuente. 2. Identificar las superficies equipotenciales para una carga puntual y una línea de cargas. Teoría relacionada Una carga eléctrica puntual q (carga de prueba) tiene, en presencia de otra carga q1 (carga fuente), una energía potencial electrostática. De modo semejante a la relación que se establece entre la fuerza y el campo eléctrico, se puede definir una magnitud escalar, potencial eléctrico (V) que tenga en cuenta la perturbación que la carga fuente q1 produce en un punto del espacio, de manera que cuando se sitúa en ese punto la carga de prueba, el sistema adquiere una energía potencial. � =� �1 � El potencial eléctrico creado por una carga q1 en un punto a una distancia r se define como:� = �� por lo que una carga de prueba q situada en ese punto tendrá una energía potencial U dada por:

El potencial depende sólo de la carga fuente y sus unidades en el Sistema Internacional son los voltios (V). El origen para el potencial se toma en el infinito, para mantener el criterio elegido para la energía. Para calcular el potencial en un punto generado por varias cargas fuente se suman los potenciales creados por cada una de ellas, teniendo en cuenta que es una magnitud escalar y que será positivo o negativo dependiendo del signo de la carga fuente. El trabajo realizado por la fuerza electrostática para llevar una carga q desde un punto A a un punto B se puede expresar entonces en función de la diferencia de potencial entre A y B: ��� = �� − �� − ��� − ��� = −∆ −∆ Bajo la única acción de la fuerza electrostática, todas las cargas tienden a moverse de modo que el trabajo de la fuerza sea positivo, es decir, de modo que disminuye su energía potencial. Esto significa que: las cargas de prueba positivas se mueven hacia donde el potencial eléctrico disminuye y las cargas de prueba negativas se mueven hacia donde el potencial aumenta

Recordando la definición de trabajo de una fuerza.

Podemos obtener la relación entre el campo eléctrico y la diferencia de potencial entre dos

puntos: De esta expresión se deduce que en una región del espacio en la que el campo eléctrico es nulo, el potencial es constante. Para calcular el campo eléctrico a partir del potencial se utiliza el operador gradiente, de modo análogo a cómo se obtiene la fuerza a partir de la energía potencial:

Superficies equipotenciales Las superficies equipotenciales son aquellas en las que el potencial toma un valor constante. Por ejemplo, las superficies equipotenciales creadas por cargas puntuales son esferas concéntricas centradas en la carga, como se deduce de la definición de potencial (r = cte).

cuando una carga se mueve sobre una superficie equipotencial la fuerza electrostática no realiza trabajo, puesto que la ΔV es nula. Por otra parte, para que el trabajo realizado por una fuerza sea nulo, ésta debe ser perpendicular al desplazamiento, por lo que el campo eléctrico (paralelo a la fuerza) es siempre perpendicular a las superficies equipotenciales. En la figura anterior (a) se observa que en el desplazamiento sobre la superficie equipotencial desde el punto A hasta el B el campo eléctrico es perpendicular al desplazamiento. Las propiedades de las superficies equipotenciales se pueden resumir en:

Las líneas de campo eléctrico son, en cada punto, perpendiculares a las superficies equipotenciales y se dirigen hacia donde el potencial disminuye. El trabajo para desplazar una carga entre dos puntos de una misma superficie equipotencial es nulo. Dos superficies equipotenciales no se pueden cortar. Tomado de http://www2.montes.upm.es/dptos/digfa/cfisica/ electro/potencial.html#:~:text=Las%20superfici es%20equipotenciales%20son%20aquellas,pot encial%20toma%20un%20valor%20constante. &text=Las%20l%C3%ADneas%20de%20camp o%20el%C3%A9ctrico,hacia%20donde%20el %20potencial%20disminuye.[1] Montaje:

Superficies equipotenciales creadas por una carga puntual positiva (a) y otra negativa (b) Si recordamos la expresión para el trabajo, es evidente que:

Elegimos una carga fuente de 3nC, y seleccionamos el sensor equipotencial, el cual nos sirvió para medir potencial eléctrico. Con ayuda de la cinta métrica y la grilla fuimos midiendo el potencial eléctrico generado por la carga fuente a medida que nos alejábamos de esta. Las distancias la tomamos a gusto y llenamos la tabla 1. Segunda parte Abrimos la simulación Cargas y Campos, y hicimos la configuración que se muestra en la figura 2, para ello despinchamos el botón ‘Campo eléctrico’ y pinchamos el botón ‘Grilla’. Elegimos una carga fuente de cualquier valor posible, y seleccionamos el sensor equipotencial, aléjalo un metro de la fuente y presionamos el botón que tiene un lápiz, en el sensor, eso hizo que apareciera la línea verde. Repetimos el paso II para usa distancia de dos metros. Posteriormente hicimos varias medidas sobre las líneas verdes y anotamos tus valores en la tabla 2.

Procedimiento: Primera parte: Relación entre el potencial eléctrico y la distancia Abrimos la simulación Cargas y Campos [2], e hicimos la configuración que se muestra en la figura 1, para ello hundimos el botón ‘Campo eléctrico’ y pinchamos el botón ‘Grilla’.

Realizamos un proceso similar, pero para una línea de carga, para ello acumulamos las cargas que fueron más posibles en una línea recta, y a medio metro de distancia pinchamos, y logramos visualizar el equipotencial con el dispositivo. Tomamos varios valores sobre esta línea apuntándolos en la tabla 3. Como paso final alejamos más de la línea de carga y dibujamos otras líneas equipotenciales con el medidor. Adjuntamos un pantallazo de la simulación. Resultados y análisis Tabla No.1

Q=3 nc r(c m)

r( m)

1/r(1/ m)

100 1.0 Analisis .4 de la tabla 04 150 1.5 .3 03 155 1.5 .3 53 201 2.0 .9 19 250 2.5 Análisis de la tabla

Potenci al electi co (v) 27. 44 18. 20 17. 79 13. 45 10.

0.996 0.665 0.643 0.495 0.339

En la tabla anterior podemos notar que al aumentar en r(m), disminuye el potencial eléctrico, o sea que ellos tienen una relación inversamente proporcional. Tabla No.2 Dis ta n ci a U n met ro

Potencial elé

ctrico V(V)

V)

1 8 . 1 5

1 8 . 1 9

1 8 . 2 2

18 .0

18 .2

7

0

Do s me tro s

VPr om(

9 . 0 3 6

9 . 0 4 9

9 . 0 6 9

9 . 0 7 9

9. 0 0 8

1 8 . 1 6 9 . 0 3 4

1 8 . 1 2

1 8 . 1 6

18. 16

9.0 4 9 . 0 0 1

9 . 0 3 9

Análisis de la tabla La tabla hace referencia al potencial eléctrico hallado a una distancia dada, en este caso a

D is t a n ci a M ed io m et ro

Potencial eléctrico(V)

2 3 7 . 4

2 3 6 . 9

2 3 3 . 9

2 3 2 . 2

2 3 0 . 8

2 3 4 . 2

Vp ro m( v)

2 3 5 . 9

23 8. 75

Como podemos notar, los ptenciales electricos con similares en los 7 casos, y que el pomedio de ellos me da 23.75

un metro y luego a dos metros, luego que obtener los datos necesarios, los sumamos cada uno y luego dividimos entre el número de datos depositados en la tabla los cuales fueron 8 datos distintos y el resultado de este procedimiento es el potencial eléctrico promedio, el procedimiento mencionado lo hicimos primero para la distancia de un metro y luego para la distancia de dos metros. Tabla No.3

Evaluación de la primera parte

potencial eléctrico (v)

1. Determina la relación entre la distancia (en metros) y el potencial eléctrico alrededor de una fuente puntual de carga. Realice la gráfica y diga cómo es su comportamiento.  podemos notar que al aumentar en r(m), disminuye el potencial eléctrico, o sea que ellos tienen una relación inversamente proporcional.

relacion ente r(m) y v 30 20 10 0

0

2

4

r(m)

el potencial eléctrico va disminuyendo a mediada que r aumenta. 2. Traza otra gráfica que relacione el potencial eléctrico y 1/r. ¿cómo es el comportamiento del gráfico? y ¿qué significado tiene la pendiente de este grafico?



6

potencial electrico

y = 27,433x + 0,1167 potencial R² = 0,995 30

eléctrico y 1/r

20

1/r





10 0 00,511,5



1. Con base en las observaciones y mediciones, ¿Que puede usted entender por una superficie (o línea) equipotencial?

A medida que el potencial eléctrico aumenta, 1/r también lo hace. El grafico tiene pendiente positiva y es igual a 27,433

3. Calcula ke (valor experimental) con ayuda del grafico anterior y encuentre el error porcentual. Tenga en cuenta que: k = 9.0 × 10^9 Nm2 /C2. � = 27,433 � = �� 1 �=( ) �

2. De la simulación y los datos tomados para una fuente puntual de carga, ¿Cómo son las equipotenciales para esta distribución de carga? 

�� =

27,433 3.0 ∗ 10−9

Para los datos tomados, las equipotenciales en los puntos utilizados son parecidos, los valores son muy similares en ambos casos.

3. ¿Cómo es la geometría de la equipotencial para una línea de carga cerca de su centro? y ¿Cómo es la geometría de la equipotencial cuando te alejas de la fuente, en especial de su centro? Nota: dibuja otras equipotenciales más alejadas de la línea de carga para tener más claridad. 

1 �� = 27,433 ( ) � �� = �� = 27,433

Las superficies equipotenciales, es figura geométrica que es encierra todas las cagar.



La geometría de la equipotencial para una línea de carga es como un ovalo que encierra todas las cargas. Al alejarme del centro las líneas de carga las superficies equipotenciales se van alejando de las cargas, crenado así unas líneas tipo curva más amplias, pero siguen siendo ovaladas.

� � = 9,14 ∗ 109 %

=

������� − ��� ∗ 100 ����

9 ∗ 109 − 9,14 ∗ 109 % = ∗ 100 9 ∗ 109 % = 1,5 Evaluación de la segunda parte

4. ¿Cómo crees que serían las equipotenciales para una distribución lineal infinita de carga?,

Sustenta tu hipótesis con las observaciones e investiga para comprobarla. 

Si tenemos una distribución lineal finita de cargas, según la observación que realizamos en las simulaciones podemos creer que la superficie equipotencial en este caso sería geométrica hablando una elipse y a medida que nos alejamos de la distribución y trazamos las superficies estas distribuyen su valor

CONCLUSIÓN Gracias es informe se logró conocer y Describir la relación que existe entre el potencial eléctrico alrededor de un cuerpo cargado y también a conocer la distancia desde la fuente. Se pudo Identificar las superficies equipotenciales para una carga puntual y una línea de cargas. Webgrafia: 1. http://www2.montes.upm.es/dptos/digfa /cfisica/electro/potencial.html#:~:text=L as%20superficies%20equipotenciales %20son%20aquellas,potencial%20tom a%20un%20valor%20constante.&text= Las%20l%C3%ADneas%20de%20cam po%20el%C3%A9ctrico,hacia%20dond e%20el%20potencial%20disminuye 2. https://phet.colorado.edu/sims/html/cha rges-and-fields/latest/charges-andfields_es.html 3....