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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICAINGENIERIA ELECTROMECANICALABORATORIO DE DINÁMICA APLICADAPROFESOR: MIGUEL MORENOINSTRUCTORA: ANDREA DEL PINOASIGNACIÓN #1: CONCEPTOS SOBRE VIBRACIONES MECÁNICASINTEGRANTES DEL GRUPOGÓNZALEZ, CRISTÓBAL 9-746-ZHANG, JAVIER 8-896-GRUPO: ...

Description

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA INGENIERIA ELECTROMECANICA

LABORATORIO DE DINÁMICA APLICADA

PROFESOR: MIGUEL MORENO INSTRUCTORA: ANDREA DEL PINO

ASIGNACIÓN #1: CONCEPTOS SOBRE VIBRACIONES MECÁNICAS

INTEGRANTES DEL GRUPO

GÓNZALEZ, CRISTÓBAL 9-746-233 ZHANG, JAVIER 8-896-1102

GRUPO: 1-IE-143 (B)

FECHA DE ENTREGA: 7 DE SEPTIEMBRE DEL 2018

INTRODUCCIÓN En las vibraciones mecánicas existen tres elementos constitutivos: inercia, amortiguamiento y rigidez. En este informe nos enfocaremos en el resorte, ya que todo elemento tiene propiedades elásticas características. El resorte es un elemento mecánico que tiene una longitud inicial y que al ser juntado con la masa sufre una deformación estática debido al peso de la masa en caso de estar en posición vertical. Cada resorte tiene una contante “k” característica de cada uno llamada constante de elasticidad del resorte que al ser multiplicada con la deformación da como resultado por medio de la Ley de Hooke a la fuerza ejercida por el resorte:

El enfoque principal de este trabajo se centra en el equilibrio estático, ya que, por medio de muchas mediciones, determinaremos una fuerza inicial o tensión inicial que se produce la agregar una masa al resorte, para poder así empezar con las mediciones.

PROCEDIMIENTO a. Mida la masa de la base para los discos metálicos y la masa de cada uno de los discos a utilizar en la prueba. Registrar resultados. b. Mida las dimensiones de los discos, identifique el material y calcule el volumen, peso y masa de cada uno c. Pese la base para los discos y cada uno de los discos a utilizar en la prueba. Registre los resultados. Determine la masa de la base y los discos. d. Para cada uno de los resortes helicoidales a utilizar es este experimento.  Mida la longitud libre de cada resorte  Asegure un extremo del resorte al marco del soporte  Coloque la base de los discos metálicos en el extremo libre del resorte. Mida la longitud del resorte en sus extremos.  Agregue discos a la base, anote la masa sobre el soporte y la distancia entre los puntos extremos del resorte.  Registre los resultados en una tabla hasta colocar todos los discos sobre la base.

ANÁLISIS Y RESULTADOS a. La fuerza ejercida y la deformación del resorte a medida que se agregan los discos sobre la base suspendida por los resortes. En las siguientes tablas, presentaremos los datos obtenidos en la experiencia. Tabla #1. Desplazamiento de las masas. Masa medida (g) Resorte 1 (mm) Resorte 2 (mm)

Resorte libre (Lo) Base de discos 1 disco 2 discos 3 discos 4 discos 5 discos 6 discos 7 discos 8 discos

0 272 676 1088 1496 1902 2306 2714 3120 3528

213 213 230 290 360 420 485 540 600 660

220 220 220 225 260 285 315 330 380 400

b. Las fuerzas ejercidas y la deformación del resorte a medida que se incrementa el número de discos. Tabla #2. Fuerzas y deformaciones de los resortes. Fuerza (N) Deformación (mm) Resorte 1 Resorte 2 0 0 0 Base 2.67 0 0 Disco 1 6.63 17 0 Disco 2 10.66 77 5 Disco 3 14.66 147 40 Disco 4 18.66 207 65 Disco 5 22.62 272 95 Disco 6 26.62 327 110 Disco 7 30.58 387 150 Disco 8 34.57 447 180 Para el cálculo de fuerzas tengo que F=m*g, donde: m: es la masa dada en kg g: es la aceleración, producto de la fuerza de gravedad (9.8 m/s2) Discos

Resorte 1 (Fuerza vs deformación) 40 35

f(x) = 0.16 x + 7.13

Fuerza (N)

30 25 20 15 10 5 0

0

20

40

60

80

100

120

140

Deformación (mm)

Gráfica 1: Fuerza vs Deformación del resorte 1.

160

180

200

De la gráfica podemos observar que tiene la forma F = Fi + Kx, donde: Fi: es la fuerza inicial o tensión inicial del resorte K: es la constante del resorte F=0.0675 x+ 4.5122 Fi =4.5122 N

k =0.0675

N mm

Resorte 2 (Fuerza vs deformación) 40 35

f(x) = 0.16 x + 7.13

Fuerza (N)

30 25 20 15 10 5 0 0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Deformación (mm)

F=0.1605 x+7.1252 Fi =7.1252 N

k =0.1605

N mm

Preguntas Investigue la importancia de la inercia, el amortiguamiento viscoso y la elasticidad en un sistema mecánico en traslación. Un sistema mecánico en traslación se puede representar como una interconexión de un número finito de elementos idealizados como masas (inercia), resortes (elementos elásticos) y amortiguadores, siendo elementos pasivos que disipan o almacenan energía y no la introducen al sistema. En cada elemento tanto un esfuerzo (fuerza) como un flujo (velocidad) son considerados. Todas las anteriormente mencionadas son importantes para que un sistema mecánico funcione de la mejor manera posible, recreando la mejor eficiencia.

En el caso del amortiguamiento viscoso impide el rápido desgaste de piezas que están en contacto continuo, la elasticidad permite la restauración del sistema cuando este sufre una perturbación externa.

Describa brevemente elementos mecánicos son características elásticas (Barras, vigas, columnas, placas, entre otras) Las barras de materiales elásticos se utilizan para la aplicación de esfuerzo con tensión por un lado mientras que el otro permanece fijo, cuando flexiona una varilla y se quita la fuerza aplicada esta actúa como un elemento elástico. Las vigas son miembros estructurales diseñados para soportar cargas aplicadas perpendicularmente a sus ejes. En general las vigas son barras largas rectas que tienen un área de sección transversal constante. Cuando una viga Flexiona debido a las Fuerzas exteriores que se aplican, existen algunas partes de la viga que se acortan y hay otras zonas que se alargan Resortes: Su función es de absorber la energía que actúa sobre ellos en forma de vibraciones para posteriormente librarla lentamente. Placas: se define como un sólido paralelepípedo, donde su espesor es mucho menor que el resto de sus dimensiones.

Investigue la importancia del momento de inercia, el amortiguamiento viscoso y la elasticidad en un sistema mecánico torsional. En sistemas mecánicos torsionales se modelan elementos de inercia, amortiguamiento viscoso y elástico para señalar y trabajar más fácilmente el sistema en cuestión ya sea de una barra o viga. Con esto se busca observar mejor el comportamiento del sistema con su desplazamiento angular.

Conclusiones Como se mencionó anteriormente, en este informe el enfoque fue estático, para poder determinar la constante de rigidez, mediante la ley de Hooke. Por medio de equilibrio de fuerzas podemos determinar la ecuación característica que describa el comportamiento del sistema, teniendo así que la ecuación característica está dada como: M ´x + Kx = Mg

Referencias

Vibraciones Mecánicas. Singiresu S. Rao. Quinta Edición. PEARSON EDUCATION, México, 2012....