Laboratorio 4 Tres modelos de sustancia Alejandra G y Yeilyn V 1 PDF

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Ministerio de EducaciónUniversidad Tecnológica de PanamáCentro Regional de ChiriquíTermodinámica LaboratorioLaboratorio #Tres modelos de sustancia: gas ideal, real y perfectoEstudiante: Alejandra Guerrero 4-807-Yeilyn Valdés 4-826-Grupo: 2IIAño Lectivo2020Laboratorio N°Tres modelos de sustancia: gas...

Description

Ministerio de Educación

Universidad Tecnológica de Panamá

Centro Regional de Chiriquí

Termodinámica Laboratorio

Laboratorio #4

Tres modelos de sustancia: gas ideal, real y perfecto

Estudiante: Alejandra Guerrero 4-807-732 Yeilyn Valdés 4-826-208

Grupo: 2II132

Año Lectivo

2020

Laboratorio N°4 Tres modelos de sustancia: gas ideal, real y perfecto Objetivo General: -

Utilizar correctamente los diagramas de propiedades P-vs- v y T-vs-v para identificar estados de la sustancia agua en fase gaseosa, bajo sus tres modelos de sustancia: real, ideal y perfecta.

Objetivos Específicos: - Identificar las implicaciones de la suposición de comportamiento de gas ideal, real y perfecto. - Comprender el concepto de calor específico a presión y volumen constante. Materiales: - Computadora de escritorio o portátil. - TermoGraf V5.7 Marco Teórico: Un gas ideal se define como un gas que no tiene fuerzas de atracción intermolecular. Los gases ideales obedecen la ley , donde es la presión, el volumen específico, la constante del gas y la temperatura. En su caso, los calores específicos a presión y volumen constantes y, no son constantes, sino que son funciones de la temperatura. Otro modelo de sustancia utilizado es el de gas perfecto que sigue la misma ley que los gases ideales, más los calores específicos de la sustancia se suponen constantes a temperatura de 300 K. En la realidad no existen gases ideales o perfectos, más el comportamiento de un gas se aproxima al de gas ideal en condiciones de baja presión y/o altas temperaturas con respecto a la del punto crítico del gas en particular; es decir, los gases se desvían de manera importante del comportamiento de gas ideal en estados cercanos a la región de saturación y al punto crítico. Esta desviación a temperatura y presión específicas se toma en cuenta con exactitud mediante la introducción de un factor de corrección a la ecuación correspondiente a la ley de los gases ideales y es llamado factor de compresibilidad, definido como, (1)

Es evidente que = 1 para gases ideales, mientras que para los reales puede ser mayor o menor que la unidad. Cuanto más lejos se encuentra Z de la unidad, mayor es la desviación que el gas presenta respecto al comportamiento de gas ideal. Se ha dicho que los gases siguen la ecuación de gas ideal a bajas presiones y altas temperaturas; pero ¿qué es exactamente lo que dicta que un gas está a baja presión y alta temperatura? La solución a esta interrogante es que la presión o temperatura de una sustancia es alta o baja en relación con su temperatura o presión críticas, y, respectivamente. La normalización se efectúa como, (2) Donde y son la presión y temperatura reducida, respectivamente. Los valores de, determinados de forma experimental, se representan para varios gases, contra y , en la carta de compresibilidad de Nelson Obert.

Figura N°1. Diferencia entre el factor de compresibilidad de un gas ideal y un gas real

Vapor de agua, bajo ciertas condiciones, puede ser analizado cómo un gas ideal, gas perfecto o gas real (utilizando las tablas de propiedades de vapor sobrecalentado). En esta experiencia se estudian las tres maneras de modelar vapor de agua en diversos estados y verificar el porcentaje de error obtenido al incurrir en cada uno de los posibles modelos. Procedimiento: 1. Abrir el software TermoGraf V5.7. El instructor le dará indicaciones de configuración y uso del software requerido. 2. Bajo el modelo de sustancia real, para la sustancia agua, identifica el estado de vapor saturado, para los niveles de presión de 10 kPa, 100kPa, 1000 kPa y 5000 kPa. Tabula las propiedades volumen específico, presión y temperatura en la tabla N°1. Presenta el diagrama P- vs- v obtenido en TermoGraf V5.7.

Tabla N°1. Propiedades de vapor saturado bajo el modelo real

Estado Vapor saturado Vapor saturado Vapor saturado Vapor saturado

P

(KPa) 10 100 1000 5000

T (°C) 45.7667 99.5803 179.863 263.952

Volumen 2.089E-3 4.675E-3 0.010845 4.176E-3

3. A continuación, bajo las mismas condiciones de presión y temperatura, modelar el vapor de agua cómo gas ideal y gas perfecto. Obtenga las propiedades volumen específico y calcule, el porcentaje de error obtenido al realizar ambas suposiciones, con respecto a los valores reales tabulados en la tabla N°1.

Tabla N°2. Propiedades del gas bajo el modelo ideal Estado

Modelo ideal Volumen

Porcentaje de error

Modelo perfecto

Porcentaje de error

1 2 3 4

14.7183 1.72018 0.20907 0.049575

0.032 0.015 0.076 0.26

14.7183 1.72018 0.20907 0.049575

0.32 0.05 0.076 0.26

Porcentaje de Error %error=14.670-14.718/14.670*100=0.032 %error=1.694-1.720/1.694*100=0.015 %error=0.19436-0.20907/0.19430*100=0.076 %error=0.039448-0.049575/0.039448*100=0.26

Modelo perfecto 1

4. Bajo las mismas presiones antes indicadas, proponga 3 estados termodinámicos cuyos volúmenes específicos sean mayores al volumen específico del estado de vapor saturado. Tabule dichos volúmenes en la Tabla N°3, bajo los tres enfoques y registre los porcentajes de error obtenidos con respecto al valor real. Presente todos estos estados en un diagrama de P- vs- v bajo el modelo real, indicando el porcentaje de error de suponer comportamiento de gas ideal o perfecto mediante las herramientas de edición de TermoGraf V5.7. Tabla N°3. Estados termodinámicos de vapor sobrecalentado bajo los 3 modelos de sustancia a las presiones indicadas. Modelo Ideal

Modelo Perfecto

Modelo Real

Estado

Presión

Gas ideal Volumen

% de error

Estado

Gas perfecto Volumen

% de error

A

10

14.7752

0.07

A

14.7752

B

14.8213

0.01

B

14.8213

C

14.8675

0.01

C

14.8675

1.72212

0.02

A

1.72212

B

1.74058

0.03

B

1.74058

C

1.75904

0.04

C

1.75904

0.0 7 0.0 1 0.0 1 0.0 2 0.0 3 0.0

A

100

Estad o

Gas ideal Volumen

% de error

A

14.7291

0.04

B

14.7758

0.07

C

14.8225

0.01

A

1.69583

0.01

B

1.71535

0.01

C

1.73481

0.02

A

0.20913

0.08

A

0.20913

B

0.21006

0.08

B

0.21006

C

0.21098

0.08

C

0.21098

0.05068 7 0.05087 2 0.05096 4

0.28

A

0.28

B

0.28

C

0.05068 7 0.05087 2 0.05096 4

A B C

1000

5000

Porcentaje de Error %error=14.670-14.775/14.670*100=0.072 %error=14.670-14.821/14.670*100=0.01 %error=14.670-14.867/14.670*100=0.01 %error=1.694-1.722/1.694*100=0.02 %error=1.694-1.740/1.694*100=0.03 %error=1.694-1.759/1.694*100=0.04 %error=0.194-0.209/0.194*100=0.08 %error=0.194-0.210/0.194*100=0.08 %error=0.194-0.210/0.194*100=0.08 %error=0.039-0.050/0.039*100=0.28 %error=0.039-0.050/0.039*100=0.28 %error=0.039-0.050/0.039*100=0.28 %error=14.670-14.729/14.670*100=0.04 %error=14.670-14.775/14.670*100=0.07 %error=14.670-14.822/14.670*100=0.01 %error=1.694-1.695/1.694*100=0.01 %error=1.694-1.715/1.694*100=0.01 %error=1.694-1.734/1.694*100=0.02 %error=0.194-0.194/0.194*100=0 %error=0.194-0.195/0.194*100=0.05

4 0.0 8 0.0 8 0.0 8 0.2 8 0.2 8 0.2 8

A

0.1945

0

B

0.19567

0.05

C

0.19684

0.01

A

0.04157 2 0.04190 7 0.04207 3

0.05

B C

0.05 0.08

%error=0.194-0.196/0.194*100=0.01 %error=0.039-0.041/0.039*100=0.05 %error=0.039-0.041/0.039*100=0.05 %error=0.039-0.042/0.039*100=0.08

Grafica de gas ideal de volumen de 10, 100, 1000, 5000

Volumen perfecto 10, 100, 1000, 5000

Volumen real presión 10, 100, 1000, 5000

Análisis: 1. Evalúe el factor de compresibilidad Z para todos los estados tabulados en la Tabla N°3. ¿Existe relación entre el factor de compresibilidad de la sustancia y el porcentaje de error obtenido al momento de suponer comportamiento de gas ideal/perfecto? R/. Existen gráficos de factor de compresibilidad generalizados más detallados basados en tantos como 25 o más gases puros diferentes, tales como los gráficos Nelson-Obert graphs. Dichos gráficos se dice que tienen una precisión dentro del 1-2 por ciento para valores de mayores que 0.6 y dentro del 4-6 por ciento para valores de entre 0.3-0.6.

Los gráficos de factor de compresibilidad generalizados pueden ser considerablemente erróneos para gases fuertemente polares, los cuales son gases para los que los centros de carga positiva y negativa no coinciden. En tales casos, el estimado de puede ser erróneo del 15-20 por ciento. 2. Explique la diferencia entre calor específico a volumen constante y a presión constante. ¿Qué es entalpía? ¿Qué es energía interna? y ¿Cómo se relacionan los calores específicos a presión y volumen constante para las sustancias en fase gaseosa bajo modelo ideal, con estas propiedades? R/. Calor especifico a volumen constante Cv: Es la energía requerida para elevar un grado la temperatura por unidad de masa de una sustancia cuando el volumen se mantiene constante. Calor especifico a presión constante Cp: Es la energía requerida para elevar en un grado la temperatura de una unidad de masa de una sustancia cuando la presión se mantiene constante. Energía Interna: La energía interna (U) de un sistema intenta ser un reflejo de la energía a escala macroscópica. Más concretamente, es la suma de: - la energía cinética interna, es decir, de las sumas de las energías cinéticas de las individualidades que forman un cuerpo respecto al centro de masas del sistema. - la energía potencial interna, que es la energía potencial asociada a las interacciones entre estas individualidades. Cómo se relacionan los calores específicos a presión y volumen constante para las sustancias en fase gaseosa bajo modelo ideal, con estas propiedades: Dos propiedades específicas importantes se definen para sustancias simples y puras compresibles y son los calores específicos a presión y a volumen constante, que se definen como las derivadas parciales de u (T, v) y h (T, P)

a estas propiedades se les llama calores específicos porque bajo ciertas condiciones nos indican el cambio de temperatura de un sistema dependiendo de la cantidad de energía, en forma de transferencia de calor, que se le añada o se le sustraiga a este. En muchos casos aparece la relación entre estos calores específicos cP/cv, así que es conveniente definir la relación de calores específicos k = cP/cv.

3. Para los estados de la Tabla N°2 y N°3, visualice en TermoGraf V5.7 la curva de T- vsh bajo el modelo de gas ideal. Identifique la relación existente entre las propiedades entalpía y la temperatura. ¿Qué ocurre si para diversos valores de presión, la temperatura a la que se evalúa la temperatura de un gas ideal es la misma? ¿Qué se concluye al respecto? R/. La relación que existe entre las propiedades entalpia y la temperatura es U es energía interna, T es temperatura absoluta, S es entropía, P es presión, y V es volumen. Esta relación aplica a un cambio reversible, o a un cambio en un sistema cerrado de presión y temperatura uniformes en composición constante. Esto es sólo una expresión de la relación termodinámica fundamental. Se puede expresar de otras maneras, utilizando variables diferentes (como potenciales termodinámicos). “A temperatura constante, los volúmenes de una masa gaseosa son inversamente proporcionales a las presiones que soporta”. “A presión constante, los volúmenes de una masa de gas son directamente proporcionales a las respectivas temperaturas absolutas”. 4. ¿A cuál temperatura mínima debe encontrarse el vapor de agua para poder ser manejado como un gas ideal (Z=1), siendo la presión de 1 atm? R/. Para un gas ideal, el factor de compresibilidad es:

por definición. En muchas aplicaciones del mundo real, los requerimientos de precisión demandan que las desviaciones del comportamiento de un gas, esto es, el comportamiento de un gas real, sean tomadas en cuenta. El valor de:

generalmente se incrementan con la presión y decrecen con la temperatura; a altas presiones las moléculas colisionan más a menudo, y esto permite que las fuerzas repulsivas entre las moléculas tengan un efecto notable, volviendo al volumen molar del gas real más grande que el volumen molar del correspondiente gas ideal , lo que causa que sea mayor a 1. Cuando las presiones son menores, las moléculas son libres de moverse; en este caso, dominan las fuerzas de atracción, haciendo que . Cuanto más cercano esté el gas a su punto crítico o su punto de ebullición, se desviará más del caso ideal.

Conclusión

En conclusión sobre esta experiencia podemos decir que logramos utilizar correctamente los diagramas de las propiedades P vs V (Presión – Volumen) y T vs V (Temperatura – Volumen) para identificar los estados del agua en su fase gaseosa, bajo los tres modelos de sustancia es decir real, ideal y perfecta rellenando así las tablas con los valores obtenidos en el TermoGraf V5.7 y sacamos los porcentajes de error comparándolos con los datos de las tablas de propiedades. Adicional, nos sirvió para aprender a identificar las implicaciones de las suposiciones del comportamiento del gas en sus tres modelos antes mencionados. Cabe resaltar que la investigación nos amplió conocimientos sobre los conceptos como el calor especifico a presión y volumen constante, la energía interna y relacionan los calores específicos a presión y volumen constante para sustancias en fase gaseosa bajo el modelo ideal.

Referencias: 1. Çengel, Y., Boles, M., 2008, TERMODINÁMICA, Sexta Edición, McGraw-Hill. 2. Wark, Kenneth Jr.; Richards, Donald “Termodinámica” 6ta Edición; Editorial McGraw Hill; España, 2001....