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Universidad de Costa Rica

Facultad de Ingeniería IE-0303

Laboratorio de Electrotecnia I

GUIA DE LABORATORIO 05

Circuito monofásico trifilar Versión: 2017.1

IE-0303: Guía de laboratorio

Circuito monofásico trifilar

SIMBOLOS Y ABREVIATURAS A: Amperes

𝐿: Inductancia

CA: Corriente alterna

𝑃: Potencia Real

CNFL: Compañía Nacional de

𝑄: Potencia Reactiva

Fuerza y Luz

𝑅: Resistencia

COOPELESCA: Cooperativa de

𝑅𝑒𝑞 : Resistencia equivalente

Electrificación de San Carlos

s: Segundos

ESPH: Empresa de Servicios

𝑆: Potencia aparente

Públicos de Heredia

V: Volts

ICE: Instituto Costarricense de

VA: Volt-amperes

Electricidad

VAR: Volt-amperes reactivos

𝑖𝐹 : Corriente de fase

𝑉𝐹 : Tensión de fase

𝑖𝐿 : Corriente de línea

W: Watts

J: Joule

𝑋𝐿 : Reactancia inductiva

JASEC: Junta Administradora del

𝑍: Impedancia

Servicio Eléctrico de Cartago

Ω: Ohm

OBJETIVO GENERAL 

Comprender el funcionamiento de los sistemas de distribución trifilares.

OBJETIVOS ESPECIFICOS 

Aprender las ventajas que presenta el uso de sistemas trifilares.



Resaltar la importancia del neutro para las cargas desbalanceadas en sistemas trifilares.

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Circuito monofásico trifilar

NOTA TEORICA A manera de introducción para este tema, se desarrollará una descripción general del Sistema Eléctrico Nacional (SEN), el cual está constituido por los sistemas de generación, transmisión y distribución en Costa Rica.

Generación

Transmisión

Distribución

Figura 1. Flujo de la energía eléctrica.

La generación de electricidad es realizada por cinco empresas de servicio público y 32 generadores privados. Las empresas de servicio público que tienen generación son: el ICE; la Compañía Nacional de Fuerza y Luz (CNFL, subsidiaria del ICE); la Junta Administradora del Servicio Eléctrico de Cartago (JASEC), la Empresa de Servicios Públicos de Heredia (ESPH), la Cooperativa de Electrificación de San Carlos (COOPELESCA), la Cooperativa de Electrificación Rural de Guanacaste (COOPEGUANACASTE) y la Cooperativa de Electrificación Rural Los Santos (Coopesantos R.L.). (ICE, 2002) El Sistema de Transmisión se extiende desde la frontera con Nicaragua en Peñas Blancas hasta la frontera con Panamá en Paso Canoas y desde Puerto Limón en el Atlántico hasta Santa Cruz, en la Península de Nicoya. Actualmente dispone de un total de 1 083 km de líneas de transmisión de 230 kV rms y 727 km de 138 kV rms. La capacidad total de transformación de las 41 subestaciones del sistema asciende a 7 606 MVA, con 2 633 MVA de capacidad elevadora, 3 494 MVA de capacidad reductora, 1 399 MVA de auto transformación y 80 MVA en reactores. (ICE, 2002) La distribución y comercialización de energía eléctrica en Costa Rica es responsabilidad de ocho empresas de servicio público. Estas empresas son el ICE y su subsidiaria Compañía Nacional de Fuerza y Luz (CNFL), dos empresas municipales, Empresa de Servicios Públicos de Heredia (ESPH) y Junta Administrativa del Servicio Eléctrico de Cartago (JASEC), y las cooperativas de electrificación rural de Guanacaste, San Carlos, Los Santos y Alfaro Ruiz (COOPEGUANACASTE, COOPELESCA, COOPESANTOS Y COOPEALFARO, respectivamente). (ICE, 2002) Las tensiones nominales en el sistema eléctrico son de 230 kV rms para la transmisión, 138 kV rms para la subtransmisión, 34.5/24.9/13.8 kV rms para la distribución aérea y 34.5/19.9 kV rms en distribución subterránea. Una vez que se realiza la distribución de energía en media tensión, se disminuyen los niveles de tensión de 480/208 V rms, y los que se utilizan en instalaciones eléctricas residenciales son 120/240 V rms, el cual es el sistema monofásico trifilar. (Cordero, 2011)

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Circuito monofásico trifilar Línea de transmisión 138 – 230 kV

Transformador de subestación

Generación

Subestación

Transformador montado en poste

Línea de Distribución 13.8 kV Sistema de distribución residencial monofásico trifilar 120-240V

Figura 2. Esquema de generación, transmisión y distribución eléctrica.

La importancia del estudio de los sistemas monofásicos trifilares, radica en que son los más utilizados en los sistemas de distribución, dadas las ventajas que presentan, ya que al ser un sistema de tres líneas, nos proporciona un tensión de 120 V o 240 V según sean las necesidades de la carga. Otra de las ventajas es que nos permite transmitir una mayor potencia eléctrica con menor cantidad de cobre, todo con un sistema monofásico. (Wildi, 1975) En la siguiente figura, se presenta el diagrama de un transformador con derivación central, donde las terminales X1 y X2 son llamadas fase A y fase B respectivamente y a la derivación central CT (Central Tap), se le conoce como neutro. Modelo Ideal H1

X1

•

• Primario

Secundario

CT

V

120 V CA

Neutro

V

•

Fuente AC

Fase A

V

H2

X2

240 V CA

120 V CA

FaseB

Figura 3. Diagrama de un transformador de un sistema trifilar.

El transformador hasta este punto, no se ha modelado teóricamente, sin embargo, para efectos de los circuitos trifilares es simplemente el medio para obtener las tensiones monofásicas del sistema. A continuación se explica porque se logra obtener 240 V rms entre las terminales de las fases y 120 V rms entre la fase y el neutro, esto a partir de los conceptos desarrollados en el análisis de devanados conectados en serie, la convención del punto y análisis fasorial de señales.

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Circuito monofásico trifilar

Primeramente, si analizamos el devanado secundario del transformador y colocamos un osciloscopio que nos permita ver las formas de onda en un instante del tiempo, vemos como las ondas de tensión se encuentran en fase, y por ende, entre las terminales X1 y X2 se obtiene la suma vectorial de la tensión de fase 𝑉𝐹1 y 𝑉𝐹2. X1

+

+

y

•

VF1  

x  



y

FaseA



VF1 + VF2

-

x  

CT

 

 





 



 

+ y

•

FaseB

VF2  

x  





-

X2

Figura 4. Análisis del secundario de un transformador con derivación central.

Una vez que se tiene claro el análisis fasorial de las ondas visto desde el transformador, debemos comprender que cuando se trabaja con sistemas trifilares, las ondas de tensión y corriente se encuentran desfasadas 180 grados, lo cual se debe al punto de referencia con que se miden las ondas, el cual es el neutro. Entonces al cambiar las terminales del osciloscopio que mide la señal de la fase B, de manera tal que se toma como de referencia al neutro, las señales presentan un desfase de 180 grados, tal y como se presenta a continuación: X1

+

+

y

•

VF1  

x  



y

FaseA



VF1 + VF2 Neutro de referencia

-

x

CT

 

 



 



 



 

y

•

FaseB

VF2  

x 

 



+

-

X2

Figura 5. Secundario del transformador, tomando al neutro como referencia.

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Circuito monofásico trifilar

Si se hace un análisis del flujo de corriente para cargas balanceadas, tomando como ejemplo la siguiente figura, se tiene que cuando una carga A y una carga B, presentan un mismo valor de impedancia, provocaran que circule la misma cantidad de corriente a través de ellas. Por otro lado cuando recordamos la notación del punto, se tiene que la corriente 𝑖𝑋1 sale por la terminal X1, mientras que la corriente 𝑖𝑋2 entra por la terminal X2, de manera tal que cuando las cargas son balanceadas a cada lado del neutro, no existe circulación de corriente a través del neutro, ya que la suma vectorial de las corrientes es igual a cero. Secundario

X1

iX1

Fase A

• V

CT

120 V CA

iX2

Neutro

Carga A

iX1 iX1

•

W

V

X2

120 V CA

iX2

Carga B

iX2

Fase B

Figura 6. Circulación de la corriente por el secundario del transformador.

Si una carga mayor que la otra se conecta, el neutro lleva la corriente desbalanceada, desde el transformador hacia la carga. La corriente que fluye a través de neutro, siempre es la diferencia entre la corriente de los alambres exteriores (fase A y fase B). Es deseable mantener las cargas tan balanceadas como sea posible, para mantener el mínimo de corriente fluyendo por el neutro. (Wildi, 1975) Si la carga se conecta solo a un lado del sistema de tres cables, el neutro lleva la corriente de plena carga, por esta razón, el alambre del neutro es del mismo tamaño de los alambres exteriores. (Wildi, 1975) Secundario X1

iX1

Fase A

• V

Neutro

X2

Fase B

Carga A

iX1 iX1

•

CT

120 V CA

Figura 7. Circulación de la corriente total por el neutro.

5

W

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Circuito monofásico trifilar

Una apertura accidental del alambre del neutro, cuando una carga desbalanceada se está suministrando, resulta en tensiones sumamente desbalanceados a través de las cargas. (Wildi, 1975) Secundario

X1

iX1

Fase A

• Carga A

CT

Neutro

V

•

240 V CA

iX1 = iX2

W Carga B

X2

iX2

Fase B

Figura 8. Circuito con el neutro interrumpido.

Esto se comprueba fácilmente utilizando la fórmula utilizada para determinar la tensión de una carga en serie, donde el elemento de mayor resistencia es el que queda expuesto a un tensión de mayor magnitud y una corriente mayor a la nominal, mientras que el de menor resistencia sufre una caída de tensión y corriente: 𝑅𝐴 𝐴 +𝑅𝐵

𝑉𝑅𝐴 = 𝑅

𝑉𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒

(1)

Donde: 𝑉𝑅𝐴 : Tensión de la resistencia A 𝑅𝐴 : Resistencia A. 𝑅𝐵 : Resistencia B. 𝑉𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 : Tensión de la fuente de alimentación (240 V en este caso) Por lo que al estar trabajando con una carga desbalanceada y sin el neutro, provoca que las cargas queden conectadas en serie, a través de una fuente de 240 V rms, por lo que se pueden ocasionar daños en equipos que no toleren trabajar a niveles de tensión y corriente diferentes al nominal. Por eso se conecta el neutro firmemente del transformador a la carga, y no se conectan en el neutro ningún tipo de fusible u otro dispositivo de sobrecarga. Para asegurar más la protección contra un neutro abierto, y para protección contra rayos, el alambre del neutro se conecta a tierra a la altura del interruptor principal. (Wildi, 1975)

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TRABAJO PREVIO 1. Investigue porqué el sistema de transmisión de energía eléctrica se realiza en altos niveles de tensión (asócielo al concepto del efecto Joule). 2. Demuestre que la corriente que circula por el neutro de un sistema trifilar, con una carga balanceada, es igual a cero. Para lograrlo puede utilizar las leyes de Ohm y Kirchhoff. Además recuerde que las tensiones de fase (línea a neutro) se encuentran desfasados 180 grados, respecto al neutro de derivación central. 3. Para unas cargas resistivas conectadas a un sistema trifilar, con un valor de 𝑅𝑎 = 500 Ω conectada a la fase A y 𝑅𝑏 = 2000 Ω conectada a la fase B, con un tensión nominal de operación es de 120 V rms. Determine la tensión y la corriente nominal de cada una de las cargas y la corriente del neutro. Compare los resultados, con la tensión y corriente resultante, al cortar la línea del neutro.

LISTA DE EQUIPO Cantidad 1 1 1 1 39 1 1

Tabla 1. Equipo de laboratorio Equipo Modelo Fuente de alimentación (0-120 Vca) Módulo de resistores Módulo de inductores Transformador monofásico Cables de conexión Módulo voltímetro CA Módulo amperímetro CA

Placa

-

PROCEDIMIENTO Recuerde que antes de hacer cualquier tipo de conexión y armado de circuito, la fuente de alimentación debe de estar a apagada. Si tiene alguna duda sobre la conexión del transformador acuda a su profesor.

1. Conectar la fuente de alimentación CA de 208 V, o sea los terminales 4 y 5, a los terminales 3 y 4 del módulo del transformador. También conecte con un cable entre las terminales 2 y 5 del transformador, como se muestra en la siguiente figura:

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Circuito monofásico trifilar Primario

Secundario

3

1

5

104V 0.3A

60V 0.5A 7

4

208V CA

5 6

120V 0 .5 A

76V 0 .3 A

9

8 60V 0 .5A

N 28V 0.3 A 4

6 2

Figura 9. Conexión del transformador a la fuente de alimentación.

A partir de este punto, representaremos al secundario con el siguiente esquema, y al nodo formado por la unión de las terminales 2 y 5 lo llamaremos neutro: Secundario

Secundario

5

1

1 60V 0.5A

120V 0.5A

Fase A

120V 0. 5A

9

2 5

60V 0 .5 A

Neutro

120V 0. 5A Fase B 6

6 2

Figura 10. Representación de los devanados conectados en serie en el secundario.

2. Encienda la fuente y mida las tensiones entre la fase A y B, así como de las fases a neutro como se muestra en la figura 11, estas se denominan tensiones en vacío.

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Circuito monofásico trifilar Secundario 1 Fase A 120V 0.5A

2 5

V

Neutro

V

120V 0.5A

V

Fase B 6

Figura 11. Medición de la s tensiones del secundario en vacío.

3. Conecte los circuitos con cargas de las figuras 12 a 16 y mida las tensiones y corrientes. 4. Compare y justifique los resultados prácticos obtenidos, con la teoría estudiada. Secundario 1

A

Fase A 120 V 0.5A

2 5

Ra= 400 Ω

V

Neutro A

120 V 0.5A

V

Rb= 400 Ω

Fase B

6

A

i fase2

Figura 12. Carga resistiva balanceada.

9

V

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Circuito monofásico trifilar

Secundario 1

A

Fase A 120V 0.5A

2 5

Ra= 400 Ω

V

Neutro A

120V 0. 5A

V

V

Rb= 1200Ω

Fase B 6

A

Figura 13. Carga resistiva desbalanceada. 1

A

Fase A 120V 0 .5A

2 5

Ra= 1200 Ω

V

Neutro V

120V 0 .5A

V

Rb= 1200 Ω

Fase B 6

A

Figura 14. Carga resistiva balanceada sin neutro.

En el siguiente circuito debe utilizar dos resistores en serie con un valor de 600 Ω cada uno para Ra, esto debido a la tensión máxima de las cargas. Si se conecta solo una de 1200 Ω podría dañar la misma.

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Circuito monofásico trifilar

Secundario 1

A

FaseA

120V 0.5A

V

Ra = 600Ω+600Ω 2 5

Neutro V

120V 0.5A

V

Rb =600Ω

Fase B 6

A

Figura 15. Carga resistiva desbalanceada sin neutro.

Secundario 1

A

Fase A

120V 0.5A 2 5

XLa =j600Ω

V

Neutro

120V 0.5A

A

V

V

Rb =600 Ω

Fase B 6

A

Figura 16. Carga resistiva-inductiva.

BIBLIOGRAFÍA Theodore Wildi, Michael J. De Vito. “Experimentos con equipo eléctrico”, Primera Edición. Limusa Mexico, 1975. Instituto Costarricense de Electricidad (ICE). “Plan de expansión de la Generación Eléctrica 2012-2014”. Marzo 2002. Jeffrey Cordero Leiton. “Subestaciones Eléctricas, Constitución general y componentes”, Primera Edición. EIE, 2011.

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