Informe Laboratorio N°7 PDF

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Escuela de Física, Facultad de Ciencias Universidad Industrial de Santander Construimos FuturoCAÍ DA LÍBREJHON A. ORREGO M.-ING-DANIEL S. GORDILLO C.-ING-DIEGO A. GARCIA D.-ING. ELECTRONICA-DAVID S. CASTELLANOS B.-ING-PRESENTADO A:SONIA M. JEREZ V.GRUPO: H1A SUBG: 2“ Cuando se coloca el centro de la...

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Formación para la Investigación Escuela de Física, Facultad de Ciencias Universidad Industrial de Santander Construimos Futuro

CAÍ DA LÍBRE JHON A. ORREGO M.-ING.QUIMICA-2175612 DANIEL S. GORDILLO C.-ING.QUIMICA-2195540 DIEGO A. GARCIA D.-ING. ELECTRONICA-2195533 DAVID S. CASTELLANOS B.-ING.ELECTRICA-2195516 PRESENTADO A: SONIA M. JEREZ V. GRUPO: H1A SUBG: 2 “Cuando se coloca el centro de la gravedad de la vida no en la vida, si no en el más allá – en la nada – se le ha quitado a la vida como tal el centro de la gravedad ”. Nietzsche.

OBJETIVO GENERAL Desarrollar de manera practica el movimiento de caída libre Objetivos Específicos: •

Analizar el movimiento de caída libre con aceleración constante

•

Reconocer a la gravedad como la aceleración propia del movimiento de caída libre.

•

Estudiar la teoría del movimiento uniformemente acelerado para hallar el valor de la gravedad.

Planteamiento del Problema: ¿Es posible determinar el valor de la gravedad en el sitio de trabajo? RESUMEN Con el fin de calcular el valor de la gravedad de Barbosa Santander se llevará a cabo una práctica en la que se tomaran los datos de los tiempos que demoran en caer dos objetos de diferentes masas a una misma altura. Una vez recopilados los datos se realiza una gráfica de altura contra tiempo al cuadrado, de la que se calculara su pendiente y con esta el valor teórico de la gravedad. De los resultados obtenido se pudo concluir que es posible calcular un valor

1

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aproximado de esta fuerza en la ciudad de estudio, aplicando la teoría del movimiento uniformemente acelerado y la segunda ley de newton para el caso de caída libre.

INTRODUCCIÓN Para calcular el valor de la gravedad de Barbosa, se hizo necesario ejecutar una práctica donde se analiza la acción de esta fuerza en un objeto. Por lo que se dedujo que lo más idóneo, para conjeturar esta hipótesis era estudiar el movimiento en caída libre. Por ende, en el presente artículo se explicará de forma leve las bases que fundamentan este movimiento, así como una descripción detallada de cómo se llevó a cabo dicha práctica, si se cumplieron los objetivos y que se pudo concluir de esta. El primero en demostrar que todos los cuerpos caen al suelo con la misma aceleración, (sin tener en cuenta la fricción del aire), fue Galileo; él creía que los cuerpos pesados caían más rápidamente que los ligeros y que a mayor masa, mayor velocidad deberían tener. (Bautista, 2012) Para entender el movimiento en caída libre es necesario conocer la velocidad, aceleración, la fuerza de largo alcance y sus características: La velocidad corresponde a un cambio de posición de un cuerpo en un intervalo de tiempo y con ella se determina la dirección y el sentido del movimiento, así como su rapidez, la velocidad es una magnitud vectorial y por lo tanto se representa con dirección, magnitud, sentido, y un cuerpo tiene aceleración cuando necesariamente varía su velocidad en el intervalo de tiempo y también cuando varía la dirección de su movimiento(física). Este ocurre cuando hay un movimiento de un cuerpo (totalmente en vertical) y está bajo la acción de un campo gravitatorio en este caso el planeta tierra y se caracteriza por que el cuerpo no tiene una velocidad inicial y se deja caer de una altura, sin tomar en cuenta la resistencia del aire; provocando un movimiento uniforme acelerado y por lo tanto la velocidad aumenta de forma constante, ya que la aceleración no es variable (en el vacío todos los cuerpos caen con la misma aceleración) y de ahí se concluye que por cada segundo, su velocidad aumenta a razón de 9.81 m/s. (Córdoba, 2008) 2

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De acuerdo con la segunda ley de Newton, la fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual al producto de su masa por la aceleración que adquiere; esta aceleración es la gravedad y lleva signo negativo porque se toma el eje vertical como positivo hacia arriba, por lo tanto, la caída libre de un cuerpo se representa de forma vectorial (unidimensional), cabe aclara que existen dos casos de caída libre, cuando el cuerpo es soltado su velocidad es nula y cuando el cuerpo es lanzado hacia abajo con una velocidad inicial diferente de cero. METODOLOGÍA

Para llevar a cabo esta práctica fueron necesarios los siguientes instrumentos: Un relé magnético, dos sensores de luz, dos objetos de diferentes masas, una prensa, dos varillas y Soporte Leybold, un Interfaz Sensor-CASSY y PC, Cables de conexión y Cinta métrica (figura 1).

Procedimiento Primera sección del laboratorio: 1. Se identificó y armó los equipos 2. Se estableció un punto para el sensor E y se colocó el sensor F en un punto bajo del sensor E a una distancia (y), y se medió la altura (y). 3. Se ejecutó el programa Cassy lab. 2 y se activó en la interfaz gráfica las conexiones de entrada E y F, después los temporizadores con el fin de calcular la duración de recorrido ∆t (E→F). 4. Al iniciar se tomó los datos oprimiendo f9 para que el objeto se suelte; y posterior a esto se tomó el valor del tiempo. 5.Se ubicó nuevamente el objeto en el relé y se repitió los pasos anteriores, pero variando la altura. 3

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Segunda sección del laboratorio:

DATO

MASA

MASA

PESADA

LIVIANA

Yf

Yf

(m)

t (s)

(m)

Se repitió el procedimiento ejecutando los 5 pasos anteriores con un objeto de diferente masa. TRATAMIENTO DE DATOS.

t (s)

1

0,553 0,2808 0,553 0,2805

2

0,586 0,2903 0,586 0,2954 En la tabla 1 se presenta los datos obtenidos

3

0,646 0,3079 0,646 0,3135 experimentalmente, gracias a los instrumentos utilizados,

4

0,72

5 6

0,512 0,2688 0,512 0,2651 milímetro y la sensibilidad para medir el tiempo fue de 0,404 0,2345 0,404 0,221 1/10 milésimas de segundos, es decir un tiempo

7

0,334 0,2068 0,334 0,2109 demasiado aproximado.

8

0,262 0,1797 0,262 0,1757

9

0,153 0,1247 0,153 0,1241

10

0,077 0,0774 0,077 0,0775

11

0,046 0,0521 0,046 0,052

2

0,703 0,3257 0,703 0,3199

0,3295 0,72

MASA DATO PESADA

0,3352 en estos datos la precisión al medir la longitud fue de 1

Tabla 1 ANÁLISIS DE RESULTADOS

l

MASA t LIVIANA

t

DIFERENCIAS PROMEDIO ENTRE

LOS DE t(s)

(s)

(s)

1

0,2808

0,2805

0,0003

0,2807

2

0,2903

0,2954

0,0051

0,2929

3

0,3079

0,3135

0,0056

0,3107

4

0,3295

0,3352

0,0057

0,3324

5

0,2688

0,2651

0,0037

0,2670

6

0,2345

0,221

0,0135

0,2278

TIEMPOS l

4

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7

0,2068

0,2109

0,0041

0,2089

8

0,1797

0,1757

0,004

0,1777

9

0,1247

0,1241

0,0006

0,1244

10

0,0774

0,0775

0,0001

0,0775

11

0,0521

0,052

0,0001

0,0521

12

0,3257

0,3199

0,0058

0,3228

Tabla 2 En la tabla 2 se evidencia la diferencia de los tiempos en segundos de las 2 masas a diferentes alturas, con esta tabla se llegó a la conclusión que la masa del cuerpo no afecta el tiempo de caída del mismo, es decir la diferencia de tiempos es notablemente pequeña para los cuerpos de diferentes masas, por ende, para hacer el respectivo análisis se realizara un promedio entre los tiempo; permitiendo de esta manera despreciar una masa, realizando todo el proceso con una masa (m) que es irrelevante , y el promedio de tiempos. En la gráfica 1 se representa la relación altura versus tiempo en la cual se evidencia que es directamente proporcional, a mayor altura mayor será el tiempo.

5

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ALTURA (TIEMPO) 0,553

0,2807

0,586

0,2929

0,646

0,3107

0,72

0,3324

0.25

0,512

0,267

0.2

0,404

0,2278

0.15

0,334

0,2089

0.1

0,262

0,1777

0.05

0,153

0,1244

0,077

0,0775

0,046

0,0521

0,703

0,3228

0.35

TIEMPO

0.3

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

ALTURA

Grafica 1

ALTURA (TIEMPO)2 0,553

0,0788

0,586

0,0858

0,646

0,0965

0.1000

0,72

0,1105

0.0800

0,512

0,0713

0.0600

0,404

0,0519

0.0400

0,334

0,0436

0,262

0,0316

0,153

0,0155

Grafica 2

0,077

0,0060

En el grafico 2 representa la relación de la altura con respecto al tiempo

0,046

0,0027

cuadrado en este su comportamiento también es directamente

0,703

0,1042

TIEMPO AL CUADRADO

0.1200

0.0200 0.0000 0

0.2

ALTURA 0.4

0.6

0.8

proporcional como lo presentado en la gráfica 1. •

El cálculo de la pendiente se hace gracias a 2 de los puntos registrados como se presentará a continuación:

6

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𝑚=

𝑦2−𝑦1 𝑡2−𝑡1

𝑚=

0,72−0,553 0,1105−0,0788

m=5,268

Después de obtener la pendiente se utiliza la formula g=2m para obtener la gravedad experimental; la cual da un valor aproximado de 10,536. El porcentaje de rendimiento es (gex/gte)*100 %Rendimiento= (9,807/10,536) *100 =93,1% El porcentaje de error es (100% - %Rendimiento) el cual da como resultado 6,9% de error. A continuación, se presentará el cálculo de la gravedad en la ciudad de Barbosa utilizando

•

la formula

g = γ −δ donde;

γ=9,780455(1+0,00530157sen2(lat)−0,00000585sen2(2lat) +0,00000640cos2(lat)cos2(lon + 18°)) ,[m/s2] δ = (0,0000030855 + 0,0000000022cos(2lat)lat) + 0,00000072(alt/1000)2 , [m/s2] γ

=9,780455(1

+

0,00530157sen2( 5.933)

−

0,00000585sen2(2* 5.933)

+

0,00000640cos2( 5.933)cos2(73°37’1”+ 18°))=9,7809447 δ = (0,0000030855 + 0,0000000022*cos(2*5.933) 5.933) + 0,00000072(1604/1000)2=4,9507x106

g=9,7809447-4,9507x10-6 g=9,781 esta es la gravedad experimental de la gravedad El porcentaje de rendimiento es (gex/gte)*100 %Rendimiento= (9,781/9,807) *100 =99,7% El porcentaje de error es (100% - %Rendimiento) el cual da como resultado 0,3% de error. o ¿Cuáles son las condiciones físicas necesarias para observar que una esfera de plomo y una pluma lanzadas desde una misma altura caen al mismo tiempo? 7

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Las condiciones físicas en las que estos objetos deben estar en un sistema cerrado donde no hay aire y por tanto no hay fricción en estas condiciones una esfera de plomo y una pluma caerán al mismo tiempo siendo lanzados desde la misma altura. o Cuando un cuerpo cae libremente. ¿En cuánto cambia el valor de la velocidad con cada segundo que transcurre? Para esto se utilizará la formula V f=Vo+(a.t) donde la Vo es “0” por ende la velocidad cambia 9,81 por cada segundo. o Un objeto se dispara verticalmente hacia arriba desde una altura inicial de 20m con respecto al piso y con una velocidad de 50m/s. Con base en las ecuaciones de movimiento y en los datos suministrados: a) llene la tabla 2, b) grafique y en función de t y en cada punto dibuje el correspondiente vector de velocidad, c) grafique v en función de t. (Para los cálculos use el valor de la gravedad como g=9.8m/s2) t (s) y(m) v(m/s) Y= -4.9t2+50t+20 1 65,1 40,2 3

125,9

20,6

5

147,5

1

7

129,9

-18,6

9

73,1

-38,2

V=50-9.8t

Tabla 4

y en funcio de t 160

60

140

40

VELOCIDAD EN FUNCION DEL TIEMPO

120 20

100 80

0

60

-20

40

-40

20 -60

0 0

2

4

6

8

10

8

0

2

4

6

8

10

Formación para la Investigación Escuela de Física, Facultad de Ciencias Universidad Industrial de Santander Construimos Futuro CONCLUSIONES

Fue posible determinar la gravedad experimental de Barbosa con la pendiente m de la gráfica Altura (y) vs tiempo cuadrado (2t) y utilizando la ecuación: 𝑚 = 𝑔/2 Obteniendo g=9,781 es la gravedad experimental con un excelente rendimiento de 99,7%. Fue posible entender la acción de atracción de la gravedad en su verdadera magnitud con cuerpos sometido a cierto rozamiento con el aire Las variables dependientes e independientes en un movimiento acelerado como en el caso de la caída libre son muy importantes debido a que ayudan a comprender el comportamiento de las fuerzas de largo alcance (la atracción gravitacional), la razón de cambio de la posición (velocidad). Variables independientes: gravedad, la masa, tiempo Variables dependientes: velocidad, altura.

BIBLIOGRAFIA Bautista, Y. (26 de febrero de 2012). slidesahre. consultado el 13 de julio de 2019 de https://es.slideshare.net/Yeseenya/caida-libre-11761609 González, E. O. (2012). Cosas de Física y Química. consultado el 13 de julio de 2019 y obtenido de Cosas de Física y Química. Córdoba, S. (19 de junio de 2008). monografias.com. consultado el 13 de julio de 2019 de: https://es.slideshare.net/shirsa/caida-libre-457479

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