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Mecánica de Fluidos General – IWM220, Alex Flores Informe 2 – Pérdida de carga en tuberías Luciano Bernal, Álvaro Carrasco, Roco Morales, Raúl Torres Universidad Técnica Federico Santa María Departamento de Ingeniería Mecánica 20 de Diciembre, 2017 Resumen Este informe presenta los resultados obteni...

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Mecánica de Fluidos General – IWM220, Alex Flores Informe 2 – Pérdida de carga en tuberías Luciano Bernal, Álvaro Carrasco, Roco Morales, Raúl Torres Universidad Técnica Federico Santa María Departamento de Ingeniería Mecánica 20 de Diciembre, 2017

Resumen Este informe presenta los resultados obtenidos de la experiencia, en la cual, se midió el factor de pérdida de carga K de seis accesorios puestos en un sistema de tubería. Experimentalmente se obtuvieron valores de interés en diferentes secciones de la tubería, los cuales se procesaron mediante ecuaciones para obtener los factores anteriormente mencionados. Se establecieron las nociones fundamentales sobre la relación de caída de presión y las pérdidas de carga por fricción para flujos en sistemas de tubería. Además con los valores encontrados de los factores K se comprendieron como influyen diversas geometrías sobre el transporte de un fluido cuantificando las pérdidas de carga. Previo a la entrega de resultados y conclusiones, se presenta un marco teórico en referencia al tema en cuestión, en donde se especifican las relaciones utilizadas para obtener los valores de K.

1 Introducción a la teoría Comúnmente en ingeniería se requiere transportar fluidos, ya sea mediante tuberías, o bien, sistemas de las mismas. Es por esto que es necesario el uso de diversos accesorios, tales como codos, válvulas, placas, empalmes, etc. Estos accesorios son muy útiles pero generan caídas de presión o pérdidas de carga, por lo que incrementan el gasto energético para transportar el fluido. La caída de presión se puede expresar en términos de un factor, al cual se le denomina factor de pérdida de carga K, este valor depende del tipo de accesorio utilizado y el número de Reynolds. Si el fluido presenta una velocidad promedio V y densidad ρ, se expresa de la siguiente manera: 𝝆𝑽𝟐 ∆𝒑 = 𝑲 𝟐

(𝟏)

la ecuación (1) se puede expandir para situaciones en donde existen muchos accesorios, de esta manera la caída de presión total vendría dada por: ∆𝒑 =

𝑲

𝝆𝑽𝟐 𝟐

(𝟐)

la ecuación (2) representa que la caída de presión total es la suma de las caídas de presión individual. Si bien, generalmente, el factor de pérdida de carga es entregado por el fabricante, existen valores tabulados para accesorios comunes. Estos se pueden consultar en [1] y [2]. A la situación de pérdida de carga descrita anteriormente también se le conoce como pérdida de carga menor. En un problema real, en donde sumado a la pérdida de carga, existen cambios de velocidad, presión y altura, hay presencias de bombas y turbinas, se utiliza la ecuación de Bernoulli modificada, la cual se expresa de la siguiente manera: 𝒑𝟐 𝑽𝟏𝟐 𝒑𝟏 𝑽𝟐𝟐 + 𝒛 𝟏 + 𝒉𝒔 = + + + 𝒛 𝟐 + 𝒉𝑳 𝟐𝒈 𝝆𝒈 𝟐𝒈 𝝆𝒈

contribución de una bomba o turbina y ℎ! la pérdida de carga. La pérdida de carga se puede expresar como la suma de la pérdida de carga por fricción ℎ! , producto de la viscosidad y rugosidad de la tubería, y las pérdidas de carga menores ℎ! , producto de los accesorios. Este laboratorio se concentra en ℎ! , donde, se utiliza una expresión similar a la ecuación (2), pero está expresada en unidades de longitudes, para presentar coherencia con respecto a la ecuación (3), es decir, 𝒉𝒎 =

∆𝒑 = 𝝆𝒈

𝑲

𝑽𝟐 𝟐𝒈

(𝟒)

Para calcular el factor de pérdida de carga en esta experiencia se medirá la presión utilizando piezómetros (tubos abiertos a la atmósfera) ubicados antes y después del accesorio en interés, de esta manera y utilizando la ecuación (1) se obtendrá el valor del factor de pérdida de carga. Para medir la presión mediante los piezómetros se utiliza la columna de agua, dado que se relacionan mediante la siguiente expresión,

(𝟑) la ecuación (3) representa los cambios entre los puntos 1 y 2, además se presenta en unidades de longitud, en donde V es la velocidad promedio en el punto estudiado, 𝑝 corresponde a la presión, z corresponde a la altura, 𝜌 corresponde a la densidad, 𝑔 es la aceleración de gravedad, ℎ! es la

𝒑 = 𝒑𝒂𝒕𝒎 + 𝝆𝒈𝒉

(𝟓)

en donde 𝒉 es la altura de la columna de agua, desde la pared interior de la tubería hasta la superficie libre de la columna.

La experiencia comienza con la puesta en marcha del canal hidráulico, en donde se establece un flujo constante dentro de la tubería.

Imagen 1. Piezómetros instalados antes y después de accesorio. (Placa orificio en este caso). Finalmente, al tener los datos necesarios se procede a calcular el factor de pérdida de carga del accesorio, que vendrá dado por una relación establecida por la ecuación (1). Para mayor comodidad se rescribe de la siguiente forma, 𝑲=

𝟐∆𝒑 𝝆𝑽𝟐

(𝟔)

En el caso de que la velocidad sea diferente antes y después de un accesorio, como ocurre en el caso de los cambios de sección (expansión y contracción), en la ecuación (6) se utilizará la velocidad mayor.

2 Procedimiento experimental Se establece que el laboratorio de termofluidos se encuentra en promedio a una temperatura de 20 [ºC] y una presión de 1 [atm]. Esto implica el uso de las propiedades del agua a estas condiciones, las cuales se pueden encontrar en [3].

Imagen 2. Sistema de tubería en canal hidráulico. Luego, se miden las alturas efectivas de las columnas de agua dentro de los piezómetros, mediante el uso de una regla apoyada en la superficie superior de la tubería. Las mediciones de alturas son 7, que corresponden a tubos ubicados antes y después de los 5 accesorios, a los cuales se les quiere medir su factor de pérdida de carga K. Mediante el uso de la ecuación (5) se calcula la presión antes y después del accesorio en estudio, para luego, mediante la ecuación (6) establecer el valor de K. Los accesorios que se quieren estudiar son: un tubo de Venturi, dos placas orificio, dos cambios de sección (uno de expansión y otro de contracción) y una unión.

1

Altura efectiva [m] 0,219

2

0,239

103,667

3

0,244

103,715

4

0,246

103,734

5

0,2425

103,700

6

0,2455

103,729

7

0,2125

103,406

Número Piezómetro

Imagen 3. Expansión y contracción del flujo. A continuación se mide el caudal de salida de la tubería, mediante la acumulación de un volumen de agua en una probeta y el tiempo (medido con un cronómetro) en que se realiza esto. Esta medición se realiza cuatro veces, de esta manera se obtiene un valor promedio del caudal circulante en la tubería. Finalmente se detiene el canal hidráulico y se procesan los datos obtenidos, los cuales son presentados en la siguiente sección.

3 Resultados obtenidos En la tabla 1 se muestran los valores de las alturas obtenidas en los 7 diferentes piezómetros a lo largo de la tubería, en la tabla se presentan como altura efectiva dado que es un valor corregido, producto de que en algunos accesorios existen diferencias de radios. Además se presentan los valores de las presiones. Estos dos valores se relacionan mediante la ecuación (5).

Tabla

1.

Presión [kPa] 103,470

Alturas y presión piezómetros.

en

Con los valores de la Tabla 1 se obtienen las diferencias de presión entre dos puntos consecutivos (1-2, 2-3, 3-4, 4-5, 5-6, 6-7), en donde cada diferencia corresponde a la caída de presión producto del accesorio. En la tabla 2 se presentan los datos obtenidos y utilizados para calcular el caudal de agua promedio de la tubería. Nro. Medición

Volumen [m3]

Tiempo [s]

1

0,00144

2,37

2

0,00150

2,63

3

0,00152

2,57

4

0,00142

2,38

Tabla 2. Datos utilizados en cálculo caudal Con los valores de la Tabla 2, se calculó el caudal de salida, el cual toma un valor de: Q=5,9095·10-4 [m3/s] que corresponde al promedio de los 4 valores entregados. Con el

caudal Q y el área transversal de paso, se obtiene la velocidad del fluido en el accesorio, con la relación Q = V·A. En la Tabla 3 se presentan los valores de las diferencias de presión y la velocidad del fluido en el accesorio en estudio.

Accesorio

|∆ 𝒑| [kPa]

Velocidad [m/s]

1.Venturi

0,196

0,618

2.Expansión

0,049

0,218

3.Contracción

0,005

0,218

4.Unión

0,029

0,218

5.Placa 0,294 0,550 orificio Tabla 3. Diferencias de presión y velocidad en los accesorios. Con los valores de la Tabla 3 y el uso de la ecuación (6) finalmente se obtienen los factores de pérdida de carga K de los accesorios.

Accesorio

Factor de pérdida K [-]

1.Tubo de Venturi

1,03

2.Expansión

2,07

3.Contracción

0,21

4.Unión

1,22

5.Placa orificio

1,95

Tabla 4. Tabla de factores de pérdida accesorios medidos.

4 Análisis y Conclusiones La pérdida de carga en canales o tuberías son importantes a la hora de realizar un diseño o calcular la potencia requerida para una turbo máquina, es por esto, que es necesario realizar un análisis para tener criterio del funcionamiento óptimo del flujo. Estas pérdidas menores correspondientes a accesorios utilizados en la experiencia, influyen de distinta manera en el cálculo, donde se obtuvo su factor de pérdida de carga asociado a cada componente. En el caso de tener un cambio de sección transversal en la tubería, se generan cambios en las propiedades físicas del fluido, esto es, en su velocidad y presión, debido a la conservación de masa y energía. Al aumentar la sección, aumenta el área transversal, lo que genera una disminución de velocidad y un aumento en la presión. Además de esto, existe la generación de un flujo turbulento, debido a que las partículas de fluidos tienden a rellenar los espacios vacíos en la superficie mayor, retrocediendo para pegarse a la superficie y así generar una rotación en el fluido. Por otra parte, al disminuir la sección, existe un aumento en la velocidad y una disminución en la presión. Al igual que en el caso anterior, existe la generación de un flujo turbulento, debido a que el flujo choca con las paredes producidas por el cambio de área, lo cual provoca un retroceso del fluido y una mezcla de éste para fluir a través del conducto, lo que produce rotación del fluido. Esto fue

comprobado mediante datos empíricos obtenidos del laboratorio. En el caso de pasar de una tubería circular a una cuadrada el caso es el mismo, se sufre una pérdida de carga la cual es posible calcular de la manera habitual utilizando el diámetro hidráulico equivalente de la sección cuadrangular. Como calcular lo anteriormente mencionado se puede encontrar en [4]. El uso de toberas en sistema de tuberías es efectivo tanto para la reducción de presión y el aumento de velocidad, en la experiencia gracias a el tubo de Venturi se pudo demostrar que efectivamente la presión disminuye al estrechar la sección y al mismo tiempo se aumenta la velocidad, como todos los accesorios de tuberías este disminuye la carga como ya se calculó en este mismo informe. Al utilizar una válvula de estrangulamiento dentro de la tubería, se produce un aumento de la velocidad y una disminución en la presión, debido a que disminuye la sección del conducto por el que circula el fluido, lo cual permite regular el caudal que pasa por la tubería. Este dispositivo puede generar complicaciones en el material de la tubería a causa de una utilización brusca y apresurada a la hora de regular el flujo. Esto se ve reflejado en el golpe de ariete, fenómeno hidráulico transitorio producido por variaciones de velocidad en el fluido transportado, el cual es generado por la velocidad de cierre de la válvula. En donde si esta velocidad es muy alta, es decir, la

válvula se cierra muy rápido, produce un obstáculo inesperado para el fluido, lo cual genera que las partículas que vienen detrás y que siguen en movimiento, choquen y empujen a las partículas de fluido que se han detenido por el cierre, provocando una sobrepresión en la estructura, la cual se puede desplazar a velocidades muy altas, logrando una compresibilidad del fluido y un deterioro en las tuberías, debido a que las dilata ligeramente. Es por esto, que, si existe un menor tiempo de cierre de la válvula, más fuerte será el golpe o la sobrepresión dentro de la tubería[5]. La región de entrada al sistema de tubería tiene un efecto en el flujo, dado que se producen pérdidas de carga mayores, es decir, producto de la viscosidad del fluido y de la rugosidad del tubo. Este efecto va creciendo conforme al largo del tubo, es por esto que se busca que los sistemas de tuberías no presenten grandes valores de rugosidades, dado que provocarían pérdidas perjudiciales para el transporte del fluido, lo que implicaría el uso de bombas de mayor potencia para impulsarlo. Existen además otros factores importantes a la hora de obtener los valores de pérdida de carga, como el material, junto con su calidad superficial y el deterioro por desgaste o envejecimiento de los elementos. Específicamente, las tuberías se pueden fabricar de distintos materiales, la elección de este dependerá del uso para que se requiera. Un material inapropiado puede generar corrosión, alterando parte del flujo, las altas temperaturas

también afectan al material, el cual puede sufrir alteraciones en la forma. Por otro parte, el envejecimiento de las tuberías o acueductos, merma la capacidad de transporte de agua, sea por un aumento de la rugosidad de las tuberías expuestas a corrosión, lo cual produce un deterioro intrínseco en el material. Los agentes reductores de arrastre reducen la presión por fricción en la circulación de un fluido por una tubería o un ducto, ya sea un oleoducto, gasoducto o un acueducto. El uso del agente reductor de arrastre permite el aumento en el flujo con la misma cantidad de energía, o bien una disminución en la caída de presión en dicho sistema de transporte. En relación a los resultados obtenidos de la experiencia y sabiendo que el factor de carga es proporcional a la pérdida de carga, se puede afirmar que en el canal hidráulico, el componente que genera una reducción de la energía del fluido es la expansión, es decir, el tránsito de un tubo de diámetro menor a uno mayor, en el cual disminuía la presión y aumentaba la velocidad, esto ocurre debido al cambio de presión, en donde en la expansión es mucho mayor que en la contracción de diámetros, lo que influye en la obtención del factor de carga, dado que en donde se tienen menos pérdidas es cuando el fluido pasa de una sección transversal de diámetro mayor a menor, aumentando su velocidad y disminuyendo su presión. Por otra parte, las diferencias de presión, fueron obtenidas empíricamente, por lo que existe un error en aquellas mediciones, dado

que la altura del piezómetro oscilaba.

fluido

en

el

Referencias [1] R. W. Fox, P. J. Pritchard, y A. T. McDonald. Introduction to Fluid Mechanics. Séptima edición (2009). John Wiley & Sons. Tablas 8.2, 8.3, 8.4. [2] I. Shames. Mecánica de Fluidos. Tercera edición (1995). McGraw-Hill. Tablas 9.2, 9.3. [3] Web UCM.(2017). Propiedades del agua. [online] Disponible en : http://webs.ucm.es/info/Geofis/practic as/propiedades%20agua.pdf [Visitado 20 Dic. 2017] [4] Los diccionarios y las enciclopedias sobre el Académico. (2010). Diámetro hidráulico. [online] Disponible en : http://www.esacademic.com/dic.nsf/e swiki/347597 [Visitado 20 Dic. 2017] [5] Ingeniería de Fluidos. (2016). Golpe de Ariete. [online] Disponible en: https://www.ingenieriadefluidos.com/g olpe-de-ariete [visitada 20 Dic. 2017]...