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LABORATORIO-INFORME N°1 Ensayos:

• Viscosidad: Aplicando la ley de Stokes. • Experimento de Osborne Reynolds. • Medición de Caudal Volumétrico.

Curso: Mecánica de Fluidos Sección: CI-63 Grupo: 3 Profesor(a): Salvador Gutierrez, Beatriz Luisa Alumno: • Pillhuamán Silvera, Brayan------------U201511774

2020-01

Experiencia No. 1: Determinación de La velocidad límite y la viscosidad del fluido a través de la Fórmula de Stokes • MARCO TEORICO Viscosidad: La Viscosidad es la propiedad del fluido que ofrece resistencia al movimiento relativo de sus moléculas (fuerzas interiores). La pérdida de energía debido a la fricción en un fluido que fluye se debe a su viscosidad. Por ende, la viscosidad es una de las principales características de los líquidos, y se interpreta de la siguiente manera: mientras más resistencia presenta un líquido para fluir y deformarse, más viscoso es. Ley de Stokes: Cuando un sólido se desplaza verticalmente y en sentido descendente en el seno de un fluido sobre el actúan las siguientes fuerzas: El peso del sólido, en vertical y en sentido hacia abajo; la fuerza de empuje, vertical y sentido hacia arriba; y una fuerza resistente al movimiento (fricción), vertical y hacia arriba. La fuerza que se opone al movimiento es la fuerza de fricción, conocida también como fuerzas viscosas y deben ser determinadas de manera experimental. A una velocidad relativamente baja “v” la fuerza de fricción es aproximadamente proporcional a la velocidad del cuerpo y opuesta a ella.

• •

Esta ley se aplica a esferas. La esfera debe de descender sin que choque a las paredes del recipiente.

Analizando las fuerzas dinámicas del solido el cual se encuentra dentro del seno del fluido podemos decir que la velocidad limite se alcanza cuando la aceleración es cero, es decir, cuando la resultante de las fuerzas que actúan sobre la esfera es cero. La fuerza de fricción es:

∑𝐹 = 𝑚 ∗𝑎 𝑊 − 𝐸 − 𝐹𝑟 = 𝑚 ∗ 𝑎 La aceleración es cero cuando la velocidad empieza a ser constante. 𝑚𝑔 − 𝐸 = 𝐹𝑟 Por lo tanto:

Por lo tanto, la velocidad es: 𝑉𝑠 =

2𝑟 2 𝑔(𝜌𝑝 − 𝜌𝑓) 9𝜇

Objetivo General:

• Determinar el coeficiente de viscosidad de un fluido newtoniano aplicando el método de Stokes.

Objetivos Específicos: • Calcular la velocidad limite. • En el presente experimento se realizará el movimiento que obtiene un solido al introducirlo en un fluido en relación con el tiempo y cuanto tarda en caer el sólido en el fondo del recipiente, analizando específicamente el comportamiento de la fuerza viscosa.

Experimento:

Se aplicará a fluidos Newtonianos y consiste en analizar el recorrido que realiza una partícula en un fluido newtoniano de diferentes viscosidades aplicando la Ley de Stokes.

Equipos y materiales:

• • • • • • •

Regla metálica de 30 cm. Solido esférico (frejoles). Cronometro de celular. Envase cilíndrico transparente de plástico. Fluido→agua y aceite. Balanza→Aplicativo de celular. Termómetro casero.

Procedimiento: 1. Medimos el diámetro del sólido, en este caso el del frejol. 2. Determino la densidad del frejol, peso 100g de frejol con ayuda de una aplicativo de celular y lo divido entre la gravedad para obtener la masa. 3. Luego, se tomo como recipiente un vaso transparente de plástico para hallar el volumen, luego de obtener este dato y el dato del proceso anterior se calcula la densidad del frejol.

4. Para el siguiente proceso, se tomo un vaso transparente de plástico y se marco los tramos con el que se va a calcular el tiempo cuando el frejol descienda por el fluido. 5. Los intervalos fueron: (0-2), (0-4), (0-6), (0-8) y (0-10), se tomo el tiempo en esos tramos cuando el frejol inicie el movimiento de caída libre.

EQUIPOS Y MATERIALES:

Procedimiento fotos:

1) Medimos el diámetro del frejol.

2) Calculamos la densidad del sólido, peso 100g de frejol mediante un aplicativo de balanza.

3) Hallamos el volumen, escogiendo un envase donde también calculamos los 100g.

4) Calculamos el tiempo de descenso del frejol por cada tramo. (Aceite y Agua).

5) Marcamos los tramos cada 2cm para calcular el tiempo de caída del frejol.

Cálculos:

Wfrejoles=100g→masa=10.19g Denvase=5.6cm Henvase=6cm

Volenvase+ frejol

=

 (5.6) 2  6 = = 147.78cm 2 4

10.19 = 0.0690 g / cm3 147.78

Viscosidades de Agua-Aceite:

Fluido: Agua Densidad: 0.0690 g/cm3 Distancia=d, intervalos de 2cm 0-2 0-4 0-6 0-8 0-10 Fluido newtoniano: Promedio de la viscosidad

Fluido: Aceite Densidad: 0.0690 g/cm3 Distancia=d, intervalos de 2cm 0-2 0-4 0-6 0-8 0-10 Fluido newtoniano: Promedio de la viscosidad

Radio:0.2cm Densidad agua: 1 g/cm3 Tiempo de recorrido del solido 0.16 s 0.36 s 0.47 s 0.62 s 0.77 s

Viscosidad experimental -0.64947 -0.73065 -0.63594 -0.62917 -0.62511 0.65407

Radio:0.2cm Densidad aceite: 0.84 g/cm3 Tiempo de recorrido del solido 0.20 s 0.38 s 0.48 s 0.68 s 0.86 s

Viscosidad experimental -0.67231 -0.63870 -0.53785 -0.57147 -0.57819 0.59970

Velocidades Limite de Agua-Aceite: Fluido: Agua Densidad: 0.0690 g/cm3 Distancia=d, intervalos de 2cm

Radio:0.2cm Tiempo de recorrido del solido

0-2 0-4 0-6 0-8 0-10

0.16 s 0.36 s 0.47 s 0.62 s 0.77 s

Fluido: Densidad: 0.0690 g/cm3 Distancia=d, intervalos de 2cm

Tiempo de recorrido del solido

0-2 0-4 0-6 0-8 0-10

0.20 s 0.38 s 0.48 s 0.67 s 0.86 s

Radio:0.2cm

Gráficos Velocidad vs Tiempo: •

AGUA:

Tiempo(s) 0.16 0.36 0.47 0.62 0.77

Velocidad(cm/s) 12.5 11.11 12.77 12.9 12.99

Velocidad Limite Velocidad experimental(cm/s) 12.50 11.11 12.77 12.90 12.99

Velocidad Limite Velocidad experimental(cm/s) 10 10.53 12.50 11.76 11.63

Velocidad vs Tiempo Velocidad(cm/s) 13.5

Velocidad(cm/s)

B

A

13

0.62

0.47 12.5

0.77; 12.99

0.16

C D

12 11.5

0.36

11 0

0.1

0.2

0.3

TRAMO A Y TRAMO B:

aA =

12.90 − 12.77 = 0.8667m / s2 0.62 − 0.47

12.99 − 12.90 = 0.60m / s2 0.77 − 0.62 12.77 − 11.11 =15.09 m / s2 aC = 0.47 − 0.36 11.11 − 12.5 = − 6.95m / s2 aD = 0.36 − 0.16 aB =

(12.77 + 12.9)  0.15 = 1.93m 2 (12.90 + 12.99)  0.15 dB = = 1.94m 2 (11.11 + 12.77)  0.11 dC = = 1.31m 2 (12.50 + 11.11)  0.20 dD = = 2.36m 2

dA =

0.4 0.5 Tiempo(seg)

0.6

0.7

0.8

0.9

•

ACEITE:

Tiempo(s)

Velocidad(cm/s)

0.2 0.38 0.48 0.67 0.86

10 10.53 12.5 11.76 11.63

Velocidad(cm/s) Velocidad(cm/s)

12.5

0.48

Velocidad(cm/s)

12

A B

C

0.67

0.86; 11.63

11.5 11

D

10.5

0.38

0.2

10 9.5 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5 Tiempo(seg)

11.76 − 12.5 = −3.89m / s 2 0.67 − 0.48 11.63 − 11.76 aB = = −0.68m / s 2 0.86 − 0.67 12.5 − 10.53 aC = = 19.70m / s 2 0.48 − 0.38 10.53− 10 aD = = 2.94m / s 2 0.38 − 0.2

aA =

0.6

0.7

0.8

0.9

1

(12.5 +11.76) 0.19 = 2.30m 2 (11.63 + 11.76)  0.19 dB = = 2.22m 2 (10.53 + 12.5)  0.1 dC = = 1.15m 2 (10 + 10.53)  0.18 dD = = 1.85m 2

dA =

Conclusiones: • •

• •

Observamos que, para el análisis del agua, a mayor profundidad la viscosidad cinemática será constante o los valores serán casi iguales. Según la grafica velocidad vs tiempo, mientras el tiempo avanza cuando el solido descienda su velocidad optara por mantenerse constante, para ambos fluidos. En algunos puntos del trayecto la viscosidad sale mayor al resto debido a que en un punto la resistencia al movimiento se ejerce con mayor fuerza. Al realizar el experimento también nos dimos cuenta de que entre el agua y el aceite, el fluido más viscoso es el aceite porque ejerce mayor resistencia al movimiento, tarda un poco mas para llegar al punto de aplicación a comparación del agua.

Recomendaciones: • •

El tamaño del solido que estará en el seno del fluido debe ser bien pequeño para no tomar en cuenta las paredes del recipiente. Algunos cálculos de la viscosidad obtenidos se muestra inexactitudes, esto debido a errores en mediciones como al calcular la densidad del frejol, ya que, no se conto con una balanza adecuada y se recurrió a un aplicativo de celular.

BIBLIOGRAFIA: • Instituto tecnológico de Mexicali. (2015). Practica #2 “Flujo Reptante” (Ley de Stokes). Recuperado de: https://es.slideshare.net/JasminSeufert/prctica2-flujo-reptante.

• http://lajpe.org/march14/16_LAJPE_880_Ricardo_Fernandez.pdf • Instituto tecnológico de Mexicali. (2018). Practica #3 Ley de Stokes Laboratorio Integral 1. Recuperado de: https://es.slideshare.net/JasminSeufert/prctica-2-flujo-reptante.

Experiencia No. 2: Experimento de Osborne Reynolds Introducción: El número de Reynolds es un gran indicativo de cómo es el comportamiento de un fluido ya sea en tuberías o en sistemas que no se puedan ver a simple vista, ya que es un punto de partida de como al combinar ciertos parámetros (velocidad, diámetro de la tubería, densidad y viscosidad cinemática), dicha combinación da como resultado un tipo de flujo y esto se determina mediante el número de Reynolds.

Objetivos

• Determinar visualmente las características de un régimen laminar, de transición, turbulento. • Calcular el número de Reynolds y corroborar su valor al régimen que se está visualizando. • Observar el perfil de velocidad típico dentro de una tubería.

Logro Al finalizar el laboratorio, el alumno comprende las causas e identifica los regímenes: laminar, transición y turbulento, a que pueda estar sometido un flujo que pasa por una tubería.

Marco teórico:

De acuerdo con el comportamiento en las líneas de corriente de flujo, se pueden clasificar en: laminar (el fluido fluye paralelamente), de transición (de laminar a turbulento), turbulento (fluctuaciones caóticas del movimiento). El régimen de flujo depende de la geometría, la rugosidad de la superficie, la velocidad de flujo, la temperatura y el tipo de fluido y un parámetro adimensional que relaciona estas variables es el número de Reynolds:

Materiales y equipos:

• Agua. • Válvula del caño de mi cocina. • Recipiente de Licuadora.

Procedimiento de ensayo:

• Preparación del ensayo, me dirijo hacia mi cocina. • Abro el grifo de mi cocina con un pequeño giro para la primera etapa e identifico el flujo:

1er Caso: Laminar

2do Caso: Laminar

3er Caso: Transición

4to Caso: Turbulento

• Calculo la sección del ducto del grifo de mi cocina para obtener el Area:

Diámetro=2cm0.02m

 (0.02) 2 A= = 0.000314m 2 4

•

Mido el caudal utilizando como recipiente el vaso de la licuadora, el volumen escogido fue 0.500L para luego hallar el tiempo, se repetirá 4 veces cambiando el flujo del grifo.

•

Calculamos la velocidad para los diferentes casos con la formula:

V = •

Q A

Por último, calculamos el numero de Reynolds con la formula y clasifico el flujo en función del número de Reynolds.

Operaciones:

D=2cm0.02m

  (0.02) 2 A= = 0.000314m 2 4

Velocidad: Q=Vol/t

CASO 1: 0.500 = 0.02019l / s  0.00002m 3 / s 24.77 0.00002 Veloc = 0.064 m / s 0.000314 Q=

CASO 2:

0.500 = 0.03994l / s 0.00004 m 3 / s 12.52 0.00004 = 0.127m / s Veloc = 0.000314 Q=

CASO 3:

0.500 = 0.09653l / s 0.00010m 3 / s 5.18 0.00010 = 0.318m / s Veloc = 0.000314

Q =

CASO 4:

0.500 = 0.15106l / s 0.00015 m 3 / s 3.31 0.00015 Veloc = = 0.478m / s 0.000314 Q=

• Calculamos el número de Reynolds y clasificamos el fluido para cada caso con la fórmula:

Prueba N°

Vol. (ml)

Vol. (l)

t (s)

Q (l/s)

Q (m3/s)

A (m2)

V (m/s)

Re

Flujo

1

500

0.500

24.77

0.02019

0.00002

0.000314

0.064

1280

Laminar

2 3

500 500

0.500 0.500

12.52 5.18

0.03994 0.09653

0.00004 0.00010

0.000314 0.000314

0.127 0.318

2540 6360

Transición Turbulento

4

500

0.500

3.31

0.15106

0.00015

0.000314

0.478

9560

Turbulento

Conclusiones:

• Analizando las velocidades con la que sale el flujo, nos damos cuenta de que a mayor caudal la velocidad ira en aumento. • Observamos que el número de Reynolds será mayor, ya que, debido a la velocidad con la que el flujo sale es mayor. • Al principio, a simple vista tratamos de analizar el flujo del fluido clasificándolo si era laminar, transición o turbulento. Pero nos dimos cuenta de que eso dependerá del caudal, ya que si el caudal del flujo es mayor este último le corresponderá un flujo turbulento la mayoría de las veces.

Recomendaciones: • Al momento de tomar el tiempo estar muy atento al cronometraje ya que podría causar errores en los caudales. • Tener cuidado con el recipiente donde se espera llenarlo con agua y evitar tener objetos dentro de este, ya que puede variar en el volumen.

Bibliografía: • Instituto tecnológico de Mexicali. (2015). Practica “Flujo Reptante Experimento de Reynolds). Recuperado de: https://es.slideshare.net/Karinanne/prctica-iv-experimento-de-reynolds

• Universidad Cooperativa de Colombia. (2017). Experimento de Reynolds (Construcción

de

prototipo).

Recuperado

de:

https://repository.ucc.edu.co/bitstream/20.500.12494/4331/6/2017_experimento_re ynolds_construccion.pdf

Experiencia No. 3: Medición del caudal Volumétrico Introducción: Es un proceso constructivo de alguna obra de ingeniería civil en la cual sea necesario la habilitación de instalaciones de agua o desagüe, en la elaboración de alguna represa, un canal, o algún puente, en la cual sus cimientos estén en contacto con algún fluido en movimiento; es necesario conocer el caudal con el que se va a trabajar para realizar un correcto calculo estructural o la correcta elección de materiales con sus dimensiones, para ello existen muchos métodos de dicho calculo del caudal, sin embargo es necesario conocer las fuerzas a las que esta sometida, ya sea presión atmosférica u otras presiones superiores. En el presente experimento, se realizará los procedimientos, cálculos y resultados con el fin de obtener el caudal de la tubería en la que se realizo el ensayo, en este caso un grifo de cocina.

Marco Teórico: Según Salcedo y Font la mecánica de fluidos puede dividirse en dos partes diferenciadas. Estudio de movimiento de fluidos que circula por una trayectoria concreta. En este tipo de circulación de fluidos, estos circulan canalizados por el interior de conducciones o cauces, y por ello se denomina flujo interno. Es una ciencia básica en todas las ingenierías. Cuando el objeto de estudio es el agua, la parte de la mecánica de fluidos que estudia su movimiento es la Hidráulica. Para este experimento, el fluido circula por el interior de la tubería, este se denomina flujo interno. El caudal es el volumen de fluido que atraviesa una sección en la unidad de tiempo, cuya formula es:

Q=

Vol t

Logro: Al finalizar el laboratorio, el alumno comprende la medición del caudal volumétrico.

Objetivos: • Calcular el caudal a través de la medición del tiempo y la velocidad con la que sale el flujo. • Conocer métodos empleados para la medición de caudal.

Materiales y equipos: • Agua. • Cronometro de celular. • Recipiente utilizado fue el vaso de la licuadora.

Procedimiento: • Se efectuó a abrir todos los grifos de la casa para cebar las tuberías, el proceso duro 5:30 minutos.

Cocina

Baño

Grifo de la lavadora

• Se eligió un volumen para trabajar, para este caso tomamos 0.500L.

• Luego de pasado lo 5:30 min, se cerro todos los grifos excepto el grifo de la cocina, ya que, se trabajará con este.

• Colocamos el vaso de la licuadora en el grifo de la cocina y empezamos a tomar el tiempo que demora en llenar hasta el volumen escogido.

• Se repetirá 5 veces el proceso anterior, para luego calcular el flujo volumétrico.

Q=

Prueba N° 1 2 3 4 5

Volumen acumulado V (l) V (m3) 0.500 0.0005 0.500 0.0005 0.500 0.0005 0.500 0.0005 0.500 0.0005

Vol t

Tiempo (s) 4.01 4.19 4.20 4.26 4.71

(m3 /s) 0.00013 0.00012 0.00012 0.00012 0.00011

Q calculado (m3 /h) 0.47 0.43 0.43 0.43 0.40

Conclusiones: • Cuando analizamos el caudal del grifo que dejamos abierto su caudal disminuye en el transcurso del tiempo. • El caudal del grifo el cual dejamos abierto sufrirá cambios debido a que el flujo del agua fue repartido en otros puntos de la casa.

Recomendaciones: • Al momento de cebar las tuberías debería tomarse en cuenta que el tiempo que debemos dejar abierto los grifos debe ser mayor al indicado(3min5min), ya que, así se conseguirá unos datos mas exactos.

Principales medidores de presión diferencial:

• Medidor de presión diferencial serie PCE-PDA: Medidor de presión relativa y diferencial / Apto para gases y líquidos / Posibilidad de adaptar un tubo de Pitot / Funciones mín. y máx. / Registro de datos. El medidor de presión diferencial serie PCE-PDA es un dispositivo fiable para medir la presión de gases y líquidos (>100 Pa) no inflamables ni corrosivos en un rango de ±200 Pa, ±2 kPa o 20 kPa, según el modelo. El medidor de presion diferencial dispone de diferentes funciones. Por ejemplo, el usuario puede seleccionar entre 16 diferentes unidades. El medidor de presión diferencial mide, además de la presión, la temperatura, la velocidad de flujo y el caudal. La pantalla gráfica indica los valores de presión diferencial mínimos y máximos. También puede cambiar la resolución de la presión diferencial. El manómetro integra un modo de alta precisión, que aumenta la resolución por 10.

• Medidor de Presión diferencial Capsuhelic MOD.4220: El medidor Capsuhelic® SERIE 4000 está diseñado para mostrar indicaciones rápidas y exactas de presiones diferenciales. El medidor puede usarse como dispositivo de lectura al medir flujo de fluidos, caída de presión en filtros, niveles de líquido en tanques de almacenamiento y muchas aplicaciones que comprenden presión, vacío o presión diferencial. La presión que mide se conserva dentro de una cápsula que forma parte integral del medidor. Esta contención de la presión permite usar el medidor en presiones de sistema de hasta 500 psig, incluso cuando las presiones diferenciales que se leerán sean inferiores a 0.1 in de columna de agua.

• DPG2k medidor de presion diferencial-HK Instru...