Laboratorio N°5-5555555555555555555 PDF

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Universidad Tecnológica de Panamá Facultad de Ingeniería Industrial Licenciatura en Ingeniería Industrial Denominación de la Asignatura: Termodinámica Código de asignatura: 3050 Laboratorio N°5: Leyes de los Gases Ideales: Ley de Boyle y Ley de Charles

Elaborado por: Ana B. Álvarez 4-805-1318 Ruddy Del C. Fonseca 4-792-1316 Milagros González 4-790-143 Marco Serracín 1-740-76 Grupo: 2II131 Profesor: Javier Ríos Fecha de entrega: 01 de junio de 2020

Laboratorio N°5 Leyes de los Gases Ideales: Ley de Boyle y Ley de Charles Introducción En este laboratorio se trabajará sobre el tema de los gases Ideales, con la ley de Boyle y Charles, donde aparte de utilizar Termograf, se utilizó también un simulador para cada una de las leyes, la Sala Boyle y la Sala Charles. En las cuales visualizaremos las gráficas y el comportamiento, de la sustancia aire, con la presión y la temperatura con respecto el volumen. Y a su vez realizara una comparación entre las plataformas y los cálculos manuales. Objetivo General:  Utilizar correctamente los diagramas de propiedades P-vs- v y T-vs-v para identificar estados y analizar procesos a temperatura y presión constante en gases, bajo el modelo de sustancia ideal.

Objetivos Específicos:  Comprender dos de las leyes de los gases ideales para sistemas cerrados: la Ley de Boyle y la Ley de Charles.  Utilizar gráficas de P-vs- v y T-vs-v para representar procesos regidos por las leyes de los gases de interés en esta experiencia.  Aplicar la herramienta virtual TermoGraf V5.7 en el estudio de procesos realizados por gases ideales en un sistema cerrado.

Materiales:  Computadora de escritorio o portátil.  Simulador “Sala Charles”  Simulador “Sala Boyle”  Software TermoGraf V5.7  Tablas de propiedades de los gases ideales.

Marco Teórico: Un gas ideal se define como un gas que no tiene fuerzas de atracción intermolecular. Los gases ideales obedecen la ley PV = RT, donde P es la presión, v el volumen específico, R la constante del gas y T la temperatura. En su caso, los calores específicos a presión y volumen constantes cp y cv, no son constantes, sino que son funciones de la temperatura. Otro modelo de sustancia utilizado es el de gas perfecto que sigue la misma ley que los gases ideales, más los calores específicos de la sustancia se suponen constantes. En la realidad no existe un gases ideal o perfecto, más el comportamiento de un gas se aproxima al de gas ideal en condiciones de baja presión y/o altas temperaturas con respecto a la del punto crítico del gas en particular; es decir, los gases se desvían de manera importante del comportamiento de gas ideal en estados cercanos a la región de saturación y el punto crítico. Esta desviación a temperatura y presión específicas se toma en cuenta con exactitud mediante la introducción de un factor de corrección a la ecuación correspondiente a la ley de los gases ideales y es llamado factor de compresibilidad Z, definido como, Pv

(1)

Z=

RT Es evidente que Z = 1 para gases ideales, mientras que para los reales puede ser mayor o menor que la unidad. Cuanto más lejos se encuentra Z de la unidad, mayor es la desviación que el gas presenta respecto al comportamiento de gas ideal. Se ha dicho que los gases siguen la ecuación de gas ideal a bajas presiones y altas temperaturas, ¿pero ¿qué es exactamente lo que constituye baja presión y alta temperatura? La solución a esta interrogante es que la presión o temperatura de una sustancia es alta o baja en relación con su temperatura o presión críticas, Tcry Pcr, respectivamente. La normalización se efectúa como, P PR= Pcr

T R=

T Tcr

(2)

Donde PR y TR son la presión y temperatura reducida, respectivamente. Los valores de Z, determinados de forma experimental, se representan para varios gases, contra PR y TR, en la carta de compresibilidad de Nelson Obert.

Figura N°1. Diferencia entre el factor de compresibilidad de un gas ideal y un gas real Si es válida la suposición de gas ideal, podemos recurrir a las leyes de los gases (Ley de Boyle, Charles y Gay- Lussac) para analizar el comportamiento de sus propiedades PvT en caso de procesos isotérmico, isobárico e isocórico en un sistema cerrado. Estas tres leyes provienen de la expresión válida para analizar procesos en el caso de gases ideales: P1 V 1 P 2 V 2 = (3) T1 T2

Donde el subíndice 1 representa la propiedad en el estado inicial y el 2, en el estado final.

Procedimiento: I Parte: Ley de Boyle. 1. El instructor dará las indicaciones pertinentes para acceder al simulador “Sala Boyle”, diseñado por Educaplus.org (ver Figura N°2). Mueva el émbolo virtual, generando 5 valores de presión al gas a lo interno de la jeringuilla y registre la información solicitada en la tabla N°1. Suponga una masa de 0.00005 kg y gas aire. Complete la tabla realizando las conversiones de unidades y cálculos pertinentes.

Figura N°2. Sistema propuesto por el Simulador “Sala Boyle”

Tabla N°1. Propiedades tabuladas del sistema de la “Sala Boyle” Presión Estad

ejercid

o

a

1

(mmHg) 2660.00

2

1773.33

3

1330.00

4

1064.00

5

886.67

Volumen (mL )

10.00 ml → ( 0.010 L )

Volumen

Presión ejercida

específico

(kPa)

(m 3/kg)

( )( 133.3 Pa 1 KPa 1.5 x 10 m 1773.33 mmHg ( =0 )( 1 mmHg 1000 Pa 0.00005 kg 133.3 Pa 1 KPa 2 x 10 m 1330.00 mmHg ( =0.4 )( 1 mmHg 1000 Pa 0.00005 kg 133.3 Pa 1 KPa 2.5 x 10 m 1064.00 mmHg ( =0 )( 1 mmHg 1000 Pa 0.00005 kg 133.3 Pa 1 KPa 3 x 10 m 886.67 mmHg( = =0.6 1mmHg )( 1000 Pa ) 0.00005 kg 2660.00 mmHg

133.3 Pa 1 mmHg

1 KPa 1000 Pa

1 x 10−5 m 3 =0.2 0.00005 kg −5

15.00 ml → ( 0.015 L )

−5

20.00 ml → ( 0.020 L )

3

3

−5

25.00 ml → ( 0.025 L )

−5

30.00 ml → ( 0.030 L )

Diagrama P vs V obtenido por medio de la sala Boyle

3

3

2. Atendiendo a las indicaciones del instructor, configure TermoGraf V5.7 para trabajar con gas ideal aire. Obtenga una gráfica de P- vs- v con la data tabulada en el paso 1. Diagrama P vs V Gas ideal aire

3. Obtenga las propiedades calor específico a presión constante cp y calor específico a volumen constante cv, energía interna y entalpía a partir de TermoGraf V5.7. También evalúe dichas propiedades utilizando sus tablas. Con esta información, llene la Tabla N°2. Tabla N°2. Otras propiedades del gas ideal aire en los estados antes tabulados en la Tabla N°1 por medio de Termograf.

Calor específico a volumen Estado

constante (kJ/kg ∙ °C

Calor Energía

específico a presión constante

Entalpía

interna

(kJ/kg) (kJ/kg)

(kJ/kg ∙ °C)

1

0.71692

1.00398

247.04

176.125

2

0.71692

1.00398

247.04

176.125

3

0.71692

1.00398

247.04

176.125

4

0.71692

1.00398

247.04

176.125

5

0.71692

1.00398

247.041

176.125

Tabla N°2. Otras propiedades del gas ideal aire en los estados antes tabulados en la Tabla N°1 por medio de Tablas.

Calor específico a volumen Estado

constante (kJ/kg ∙ °C

Calor específico a

Energía Entalpía

presión

interna

(kJ/kg)

constante

(kJ/kg)

(kJ/kg ∙ °C)

1

0.70753327

0.99113948

247.078512

176.178099

2

0.70752972

0.99113451

247.083628

176.177218

3

0.70753115

0.99113652

247.084129

176.177573

4

0.70753115

0.99113652

247.084129

176.177573

5

0.70753373

0.99114013

247.085032

176.178213

Interpolaciones para el estado 1 T(K) 0 247.04374 250 T(K) 0 247.0437 4 250

Cv 0 0.70753327 0.716 u 171.17 178.1959 24 178.28

T(k) 0 247.0437 4 250 T(K) 240 247.043 9 250

Cp 0 0.99113948 1.003 h 240.02 247.085032 250.05

Interpolaciones para el estado 2 T(K) 0 247.0425 250 T(K) 240 247.042 5 250

Cv 0 0.7075297 2 0.716 u 171.17 176.177218 178.28

T(k) 0 247.0437 4 250

T(K) 240 247.043 250

Cp 0 0.9911394 8 1.003

h 240.02 247.084129 250.05

Interpolaciones para el estado 3 y 4 T(K) 0 247.04 3 250 T(K) 240 247.043 9 250

Cv 0 0.70753115 0.716 u 171.17 176.178213 178.28

T(k) Cp 0 0 247.04374 0.9911394 8 250 1.003

T(K) 240 247.042 5 250

h 240.02 247.083628 250.05

Interpolaciones para el estado 5 T(K) 0 247.043 250 T(K) 240 247.043 9 250

Cv 0 0.7075311 5 0.716 u 171.17 176.178213 178.28

T(k) 0 247.0437 4 250 T(K) 240 247.037 4 250

Cp 0 0.9911394 8 1.003 h 240.02 247.078512 250.05

II Parte: Ley de Charles. 1. Utilizando el applet de simulación “Sala Charles”, diseñado por Educaplus.org (ver Figura N°3). Mueva el émbolo virtual, generando 5 valores de presión al gas a lo interno de la jeringuilla y registre la información solicitada en la Tabla N°1, tanto para calentamiento cómo enfriamiento de la sustancia. Suponga masa de 0,00005 kg de aire.

Figura N°3. Sistema propuesto por Educaplus.org en “Sala Charles” Tabla N°3. Propiedades tabuladas del sistema jeringuilla- calentador/enfriador Estad o

Temperatura (K)

Calentamiento Volumen específico

1 2 3 4

250.15 275.15 300.15 350.15

(m3/kg ) 0.4362 0.4798 0.5234 0.6106

5

450.15

0.785

Temperatura (K)

Enfriamiento Volumen específico

425.15 400.15 375.15 325.15

(m3 /kg) 0.7414 0.6978 0.6542 0.567

285.15

0.4972

Diagrama de V vs T Calentamiento obtenido por medio de la Sala Charles

Diagrama V vs T de Enfriamiento obtenido por medio de la Sala Charles

2. Utilizando TermoGraf V5.7, grafique los procesos antes definidos en un diagrama T − vs − v, suponiendo comportamiento de gas ideal. Obtenga las propiedades calor específico a presión constante cp y calor específico a volumen constante cv, energía interna y entalpía. También evalúe esta información con sus tablas del gas ideal aire para así llenar la tabla N°4. Diagrama T -vs- V Calentamiento

Diagrama T -vs- V Enfriamiento

Diagrama T -vs- V Calentamiento y Enfriamiento

Tabla N°4. Otras propiedades del gas ideal aire en los estados antes tabulados en la Tabla N°3. Datos Obtenidos con el software TermoGraf Calentamiento Calor Calor específico a específico Estado Entalpía volumen a presión (kJ/kg) constante constante (kJ/kg ∙ °C) (kJ/kg ∙ °C)

Enfriamiento

Energía interna (kJ/kg)

Calor específico a volumen constante (kJ/kg ∙ °C)

Calor específico a presión constante (kJ/kg ∙ °C)

Entalpía (kJ/kg)

Energía interna (kJ/kg)

1

0.71682

1.00388

250.159

178.352

0.72929

1.01635

426.452

304.41

2

0.71649

1.00355

275.249

196.265

0.7257

1.01276

401.091

286.225

3

0.71696

1.00402

300.34

214.18

0.72262

1.00968

375.813

268.123

4

0.72009

1.00715

350.605

250.092

0.71819

1.00525

325.453

232.117

5

0.73333

451.909

322.69

0.71658

1.00364

285.284

203.43

1.02039

Interpolación para el Calentamiento Tabla A-17 u h T (K) (kJ/kg∙°C)(kJ/kg∙°C) 250 250.05 178.28 250.1 y y 5 260 260.09 185.45

T (K) 250 250.1 5 300

Tabla A-17 u h T (K) (kJ/kg∙ (kJ/kg∙°C) °C) 270 270.11 192.60 275.1 y y 5 280 280.13 199.75

Tabla A-17 u h T (K) (kJ/kg∙°C) (kJ/kg∙°C) 350 350.49 250.02 350.1 y y 5 360 360.58 257.24 Tabla A-17 u h T (K) (kJ/kg∙°C) (kJ/kg∙°C) 450 451.80 322.67 450.1 y y 5 460 462.02 329.97

Tabla A-2 Cv Cp (kJ/kg∙°C) (kJ/kg∙°C) 0.716 1.003 y

y

0.718

1.005

Tabla A-17 h u T (K) (kJ/kg∙°C) (kJ/kg∙°C) 420 421.26 300.69 425.1 y y 5 430 431.43 307.99

Tabla A-2 T (K) 250 275.1 5 300

Tabla A-17 u h T (K) (kJ/kg∙ (kJ/kg∙°C) °C) 300 300.19 214.07 300.1 y y 5 305 305.22 217.67

Interpolación para el Enfriamiento

300 300.1 5 350

T (K) 350 350.1 5 400

T (K) 450 450.1 5 500

400 425.15

y

y

450

0.733

1.020

Tabla A-17

Cp Cv (kJ/kg∙°C) (kJ/kg∙°C) 0.716

1.003

y

y

0.718

1.005

T (K) 400 400.1 5 410

Tabla A-2 T (K)

T (K)

Tabla A-2

u h (kJ/kg∙°C) (kJ/kg∙°C)

T (K)

0.718

1.005

y

y

0.721

1.008

Tabla A-2 Cv Cp (kJ/kg∙°C) (kJ/kg∙°C) 0.721 1.008 y

y

0.726

1.013

Tabla A-2 Cv Cp (kJ/kg∙°C) (kJ/kg∙°C) 0.733 1.020 y

y

0.742

1.029

T (K) 370 375.1 5 380

286.16

400

0.726

1.013

y

y

400.15

y

y

411.12

293.43

450

0.733

1.020

Tabla A-2

h u (kJ/kg∙°C) (kJ/kg∙°C)

T (K)

Cv Cp (kJ/kg∙°C) (kJ/kg∙°C)

370.11

264.46

350

0.721

1.008

y

y

375.15

y

y

380.77

271.69

400

0.726

1.013

Tabla A-17 h u T (K) (kJ/kg∙°C) (kJ/kg∙°C) 325 325.31 232.02 325.1 y y 5 330 330.34 235.61 Tabla A-17 h u T (K) (kJ/kg∙°C) (kJ/kg∙°C) 285 285.14 203.33 285.1 5 290

Cp Cv (kJ/kg∙°C) (kJ/kg∙°C)

400.98

Tabla A-17

Cv Cp (kJ/kg∙°C) (kJ/kg∙°C)

Tabla A-2 Cv Cp (kJ/kg∙°C) (kJ/kg∙°C) 0.726 1.013

T (K) 300

Tabla A-2 Cv Cp (kJ/kg∙°C) (kJ/kg∙°C) 0.718 1.005

325.15

y

y

350

0.721

1.008

T (K) 250

Tabla A-2 Cv Cp (kJ/kg∙°C) (kJ/kg∙°C) 0.716 1.003

y

y

285.15

y

y

290.16

206.91

300

0.718

1.005

Datos obtenidos de las tablas termodinámicas Enfriamient o

Calentamiento Calor específi co a volume n consta nte (kJ/kg ∙ °C)

Calor específi co a presión consta nte (kJ/k ∙ °C)

1

0.716006

1.003006

2

0.717006

1.004006

3

0.718009

1.005009

4

0.721015

1.008015

5

0.742027

1.029027

Esta do

Entalpí a (kJ/kg)

250.200 6 275.270 3 300.340 9 350.641 35 451.953 3

Ener gía intern a (kJ/k g)

Calor específi co a volume n constan te (kJ/kg ∙ °C)

178.387 0.729521 55 196.282 0.726021 25 214.178 250.128 3 322.779 5

0.723515 0.719509 0.717406

Calor específi co a presión constan te (kJ/k ∙ °C)

Ental pía (kJ/k g)

Ener gía intern a (kJ/kg)

1.0165 21 1.0130 21 1.0105 15 1.0065 09 1.0044 06

426.49 75 401.13 21 375.59 99 325.46 09 285.29 06

304.449 5 286.269 05 268.183 45 232.127 7 203.437 4

Análisis: I Parte: Ley de Boyle.

1. ¿Qué tipo de proceso realiza un gas cuyo comportamiento está regido por la Ley de Boyle? ¿Cuál es la relación existente en las variables presión y volumen específico? R/ 

Un gas cuyo comportamiento está regido por la ley de Boyle, se presenta bajo un proceso isotérmico, ya que este proceso se da a temperatura constante, como se puede apreciar en los distintos estados graficados en Termograf V5.7.



La relación que existe entre las variables presión y volumen especifico, es que son directamente proporcionales unas de otras, a menor presión mayor será el volumen.

2. ¿Qué comportamiento identifica en las propiedades contempladas en la Tabla N°2? Explique. R/ Las propiedades presentadas en la tabla N°2 presentan un comportamiento constante, ya que ningún valor de las distintas propiedades cambia con respecto a otros estados.

3. ¿Se obtienen valores similares al utilizar las tablas y al utilizar TermoGraf V57? ¿Si no es el caso, a qué atribuye las diferencias? R/ En tabla N°2 realizada por medio de TermoGraf V57 se puede observar que los datos encontrados en todos los estados son iguales con esto se comprueba que relación entre la presión y el volumen de un gas se mantiene constante al igual que su temperatura , mientras que en la tabla

N°2 realizada manualmente varían los resultados en la mayoría de los estados; por lo cual al compararlas ningún valor obtenido es igual, por lo tanto, podemos concluimos que los datos obtenidos por TermoGraf V57 no intercambian energías con los alrededores, mientras

que la que se realizada manualmente sí porque al realizar los cálculos se pierden decimales que son considerados como la energía que pierde el mismo. IIParte: Ley de Charles.

1. ¿Qué tipo de proceso realiza un gas cuyo comportamiento está regido por la Ley de Charles? ¿Cuál es la relación existente en las variables temperatura y volumen específico? R/ Para una cierta cantidad de gas a una presión constante, al aumentar la temperatura, el volumen del gas aumenta y al disminuir la temperatura, el volumen del gas disminuye. Esto se debe a que la temperatura está directamente relacionada con la energía cinética debido al movimiento de las moléculas del gas. Así que, para cierta cantidad de gas a una presión dada, a mayor velocidad de las moléculas (temperatura), mayor volumen del gas. Mediante una constante de proporcionalidad directa (R) se relaciona el volumen y la temperatura de una cierta cantidad de gas ideal, mantenida a una presión constante.

2. Investigue cómo se relacionan estos cambios de temperatura tanto para el enfriamiento cómo calentamiento, con la cantidad de calor transferido en cada uno de estos procesos. Identifique las suposiciones que se han realizado. Calcule calor por unidad de masa para cada uno de estos procesos y compare con el valor dado en TermoGraf V5.7 (Solicite apoyo al instructor para realizar la configuración). R/ La transferencia de calor ...