Laboratorio No. 1 Uso de Instrumentos y Propagacion de incertezas PDF

Preview

Summary

Download Laboratorio No. 1 Uso de Instrumentos y Propagacion de incertezas PDF

Description

Universidad Rafael Landívar Facultad de Ingeniería Ingeniera Industrial Laboratorio de Física I, Sección 01 Ing. Calixto

PRACTICA NO.1 USO DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN Y PROPAGACIÓN DE INCERTEZAS

Nelson Mauricio Bernal Ordoñez Carné 1269216

Guatemala, 3 de agosto de 2018

INDICE Contenido RESUMEN........................................................................................................................................3 FUNDAMENTO TEORICO............................................................................................................4 FISICA..........................................................................................................................................4 CANTIDADES Y UNIDADES FISICAS....................................................................................4 Unidades Fundamentales.......................................................................................................4 Unidades derivadas.................................................................................................................4 MEDIR...........................................................................................................................................4 INCERTIDUMBRE......................................................................................................................5 CIFRAS SIGNIFICATIVAS.........................................................................................................5 VERNIER......................................................................................................................................5 DISEÑO EXPERIMENTAL.............................................................................................................6 PROCEDIMIENTO......................................................................................................................6 DATOS OBTENIDOS.....................................................................................................................7 MUESTRA DE CALCULOS REALIZADOS................................................................................8 RESULTADOS.................................................................................................................................9 DISCUSION DE RESULTADOS.................................................................................................10 CONCLUSIONES..........................................................................................................................11 REFERENCIAS.............................................................................................................................11 BIBLIOGRAFICAS...................................................................................................................11 ELECTRONICAS......................................................................................................................11

RESUMEN En la práctica de laboratorio realizada el 20 de agosto de 2018, tenía como objetivos identificar los diferentes tipos de error que pueden presentarse al realizar la medición de una cantidad física, así como utilizar correctamente diversos instrumentos de medición de longitud, masa, tiempo, etc. También, se propago incertezas correctamente cuando se operan cantidades determinadas experimentalmente. Dicha práctica fue realizada por los estudiantes de la sección 01 de laboratorio de Física I. La práctica consistió en lo siguiente: primero, se midió haciendo uso de la balanza y como lo indico el instructor cada una de las masas, se incluyó el gancho de forma individual y se calculó la fuerza multiplicando la masa en kg por la gravedad (9.80m/s2). Luego, se hizo uso de una regla, se medió el diámetro externo, diámetro interno y espesor de la roldana, de la misma manera realizo con el vernier. Posterior a eso, se midió la masa de la roldana y después a ello, se calculó el volumen y la densidad de la misma utilizando las expresiones indicadas y tomando en cuenta las medidas hechas con el calibrador vernier. Después, se montó la regla de madera en la varilla con eje de sujeción haciendo uso del soporte universal, la nuez doble y el sargento, formando un péndulo físico, posteriormente se roto la regla de madera hasta que se quedara totalmente horizontal, se soltó el péndulo tomando el tiempo que le lleva completar una oscilación, este paso se repitió 5 veces y se sacó el promedio de los tiempos con su respectiva desviación media que es su incerteza. En la práctica se determinó, el valor de 5 masas obtenidas en kg y la fuerza obtenida en N. También se concluyó, que el instrumento del venir es mucho más preciso que la regla ya que tiene mejor graduación. Con las mediciones realizadas se pudo determinar el volumen de la roldana o arandela que suyo resultado fueron 0.957 ±0.00439 cm3 y su densidad que dio como resultado 7.42 ± 0.0341 g/cm3. Por último, al terminar las mediciones de tiempo de oscilación del péndulo se calculó el promedio de los 5 tiempos el cual fue 1.44 ± 0.0624 s con su respectiva incerteza que es la desviación media.

FUNDAMENTO TEORICO FISICA La RAE define la física como la ciencia que estudia las propiedades de la materia y de la energía, considerando tan solo los atributos capaces de medida. En otras palabras, podemos definir la física como la ciencia experimental que estudia los fenómenos naturales. CANTIDADES Y UNIDADES FISICAS Las cantidades físicas son aquellas que combinados con números representan una magnitud. Para ello debe de estar presente una unidad. Algunas cantidades con sus unidades más utilizadas son: Unidades Fundamentales 

Masa: cantidad de materia presente en un cuerpo. El estándar es el kilogramo (kg)



Tiempo: dimensión física que representa la sucesión de estados por los que pasa la materia. El estándar es el segundo (s)



Longitud: dimensión en una superficie plana. El estándar de longitud es el metro (m)

Unidades derivadas  Área: espacio comprendido entre ciertos límites. El estándar es el metro cuadrado (m2).  Volumen: espacio cúbico que ocupa la materia. Su estándar es el metro cúbico (m3).  Densidad: masa comprendida en cierta cantidad de volumen. Su estándar es el kilogramo partido metro cúbico (kg/m3).  Velocidad: espacio recorrido por unidad de tiempo (m/s).  Aceleración: expresa el incremento de la velocidad en la unidad de tiempo (m/s2)  Fuerza: aquello capaz de deformar un cuerpo o de modificar su estado de reposo o de movimiento. Su estándar es el kg.m/s2 o Newton (N). MEDIR Medir, según la Rae, significa comparar una cantidad con su respectiva unidad, con el fin de averiguar cuántas veces la segunda está contenida en la primera.

INCERTIDUMBRE Según Sears, Zemansky, Young y Freedman (2013), la incertidumbre, también llamada error, indica la máxima diferencia probable entre el valor medido y el real. La misma depende de la técnica de medición empleada. Por otra parte, incertidumbre y precisión de un resultado analítico son términos muy relacionados. El término incertidumbre quiere ser más globalizador, en el sentido de considerar todas las fuentes posibles de error que intervienen en el resultado final. CIFRAS SIGNIFICATIVAS Las cifras significativas de un número son aquellas que tienen un significado real y, por tanto, aportan alguna información. Toda medición experimental es inexacta y se debe expresar con sus cifras significativas.” Por lo tanto, el resultado de un cálculo no suele tener más cifras significativas que los datos de entrada. VERNIER El nonio o vernier es una segunda escala auxiliar que tienen algunos instrumentos de medición, que permite apreciar una medición con mayor precisión al complementar las divisiones de la regla o escala principal del instrumento de medida. El sistema consiste en una regla sobre la que se han grabado una serie de divisiones según el sistema de unidades empleado, y una corredera o carro móvil, con un fiel o punto de medida, que se mueve a lo largo de la regla. En una escala de medida, podemos apreciar hasta su unidad de división más pequeña, siendo esta la apreciación con la que se puede dar la medición; es fácil percatarse que entre una división y la siguiente hay más medidas, que unas veces está más próxima a la primera de ellas y otras a la siguiente. Para poder apreciar distintos valores entre dos divisiones consecutivas, se ideo una segunda escala que se denomina nonio o vernier, grabada sobre la corredera y cuyo punto cero es el fiel de referencia. El nonio o vernier es esta segunda escala, no el instrumento de medida o el tipo de medida a realizar, tanto si es una medición lineal, angular, o de otra naturaleza, y sea cual fuere la unidad de medida. Esto es, si empleamos una regla para hacer una medida, solo podemos apreciar hasta la división más pequeña de esta regla; si además disponemos de una segunda escala, llamada nonio o vernier, podemos distinguir valores más pequeños.

DISEÑO EXPERIMENTAL FOTOGRAFIA 1

Fuente: Foto obtenida del Manual de Física I_2C_2018

Equipo utilizado durante la practica: 1. Una Balanza. 2. 5 masas de 50.0g y su gancho 3. Un calibrador vernier 4. Una regla de madera de 30.0cm 5. Una regla de un metro 6. Un soporte universal 7. Una nuez doble 8. Un sargento 9. Varilla de madera con eje de sujeción. 10.Una arandela o roldana 11. Un cronómetro PROCEDIMIENTO El procedimiento llevado a cabo durante la practica fue: 1. Con ayuda de la balanza se midió cada una de las 5 masas, el gancho y se anotaron resultados. 2. Se calculó la fuerza multiplicando la masa en kg por la gravedad, se calculó incertezas y se anotó resultados. 3. Con ayuda de la regla se midió el diámetro interno, externo y espesor de la arandela y se anotaron resultados. 4. Con ayuda del vernier se midió, de nuevo, el diámetro interno, externo y espesor de la arandela y se anotaron resultados. 5. Se midió la masa de la roldana y con ayuda de la misma y de los datos tomados con el vernier, se calculó la densidad e incerteza de la roldana. 6. Con ayuda de una nuez doble, un sargento, varilla de madera con eje de ejecución y una regla de madera de 30.0 cm se montó un péndulo, se

tomaron 5 oscilación, luego de eso, se sacó promedio de los tiempos y su desviación media.

DATOS OBTENIDOS TABLA NO.1 Esta tabla muestra la masa en gramos y kilogramos, con su respectiva incertidumbre, de los objetos medidos con la balanza. Así mismo se muestra el resultado de los cálculos para determinar la fuerza de cada masa y el error. Objeto Masa 1 Masa 2 Masa 3 Masa 4 Masa 5 Gancho Arandela

Masa(g) 50.4 ± 0.05 50.3 ± 0.05 49.9 ± 0.05 49.1 ± 0.05 50.2 ± 0.05 50.6 ± 0.05 7.10 ± 0.05

Masa (kg) 0.05004 ± 0.00005 0.05003 ± 0.00005 0.04995 ± 0.00005 0.04910 ± 0.00005 0.05002 ± 0.00005 0.05060 ± 0.00005 0.00710 ± 0.00005

Fuerza (N) 0.4904± 0.00049 0.4903 ± 0.00049 0.4895 ± 0.00049 0.4812 ± 0.00049 0.4902 ± 0.00049 0.4958 ± 0.00049 0.9506 ± 0.00049

TABLA NO.2 Esta tabla muestra las medidas de la arandela hechas con la regla y con el vernier, con su respectiva incertidumbre. Diámetro Interno 14.0 ± 0.5 11.20 ± 0.01

Regla (mm) Vernier(mm)

Diámetro externo 27.0 ± 0.5 25.5 ± 0.01

Espesor 2.00 ± 0.5 2.30 ± 0.01

TABLA NO.3 Esta tabla muestra los tiempos de oscilación del péndulo dados por el cronometro con su incerteza que es la desviación media. No. Tiempo 1 Tiempo 2 Tiempo 3 Tiempo 4 Tiempo 5 TPromedi o

Cronometro (s) Incertidumbre(s) 1.31 1.44 1.54 1.50 1.42 1.44 0.0624

MUESTRA DE CALCULOS REALIZADOS Tabla No.4: Volumen de la roldana Ecuación ∫ ¿2

Ejemplo v =π (1.282−0.5602 )( 0.230 ) = 0.957 cm3

2

r ext −r ¿ ¿ v=π ¿

( x )( y )

√(

∆x ∆y + x y

( x )( y )

√(

∆x ∆y + x y

)( )

Incerteza de Multiplicación 0.001 2 0.001 + ( 1.28) ( 1.28 ) 1.28 1.28

)

)( )

Incerteza de Multiplicación 0.001 2 0.001 + ( 0.56) ( 0.56 ) 0.56 0.56

)

2

2

2

√(

2

√(

(x− y )± √ ( ∆ x ) +(∆ y ) 2

2

)( )(

2

2

Incerteza de Resta de las Elevaciones √ ( 0.0181 )2+ ( 0.000792)2

( x )( y )

√( ) ( )

Incerteza de Multiplicación Resta por H 0.00198 2 0.001 2 + ( 1.33) ( 0.230) 1.33 0.230

( x )( y )

√(

Incerteza del anterior Producto por π 0.00140 2 0 2 + ( 0.305 ) (3.14) 0.305 3.14

2

∆x ∆y + x y

2

√(

)( ) 2

∆x ∆y + x y

2

√(

)(

)

)( )

Tabla No.5: Densidad de la roldana Ecuación m ρ= v

( x ) / ( y)

√(

) ( ) 2

∆x ∆y + x y

2

Ejemplo 7.10 ρ= = 7.42 g/cm3 0.957 Incerteza de la División 0.00005 2 0.00439 + ( 7.10) /( 0.957) 7.10 0.957

√(

) (

)

2

Tabla No.6: Promedio de los Tiempos de Oscilación Ecuación x=x 1+ x 2+ x 3+ x 4 … … . xn / n

Ejemplo Tprom=1.31 + 1.44 + 1.51+ 1.50 …/5

n

dm=

1 ∑ |xi− x´| N i=1

RESULTADOS Tabla No.7: Fuerza de N de los objetos medidos Dato Masa 1 Masa 2 Masa 3 Masa 4 Masa 5 Gancho Arandela

Fuerza (N) 0.4904± 0.00049 0.4903 ± 0.00049 0.4895 ± 0.00049 0.4812 ± 0.00049 0.4902 ± 0.00049 0.4958 ± 0.00049 0.9506 ± 0.00049

Tabla No.8: Volumen Dato Volumen de Roldana

Volumen 0.957± 0.00439 cm3

Tabla No.9: Densidad Dato Densidad de Roldana

Densidad 7.42±0.0340 g/cm3

Tabla No.10: Promedio Dato Tiempos de Oscilación

Promedio 1.44 ± 0.0624 s

DISCUSION DE RESULTADOS La práctica número 1, tal y como se puntualizó en el resumen, tuvo como como objetivo primordial el poder calcular de manera eficiente la densidad y fuerza de distintos objetos; así mismo se buscaba identificar los distintos tipos de error que pueden presentarse al realizar la medición de una cantidad física; efectuar un uso correcto de los materiales de medición y darles un uso correcto a las cifras significativas. Con la finalidad de concluir y/o ejecutar los objetivos., se realizó una experimentación. Como primer punto se midió la masa de objetos con su respectiva incertidumbre, ya que, según Sears, Zemansky, Young y Freedman (2013), la incertidumbre, también llamada error, indica la máxima diferencia probable entre el valor medido y el real, haciéndolo algo indispensable para todo tipo de cálculo. Gracias a esto se logró observar que tanto puede variar un resultado pudiendo así obtener datos mucho más exactos. Seguidamente se pudo calcular la fuerza de varias masas, el volumen de la arandela y, con ayuda de esto y su masa, la densidad de la arandela, la cual fue de 7.42 ± 0.0341 g/cm3; demostrando así una cantidad correcta de cifras significativas (ya que el resultado de un cálculo no suele tener más cifras significativas que los datos de entrada). Por último, se dio el uso correcto a las unidades de medición para obtener así una cantidad física, ya que las cantidades físicas son aquellas que combinados con números representan una magnitud. Se utilizaron unidades básicas y fundamentales como g, kg, cm, mm, cm3, N y g/cm3, pudiendo así observar el cómo se forman y/o combinan.

CONCLUSIONES 

 

 

Una vez que los instrumentos de medición sean los adecuados al proceso, nos proporcionarán resultados más confiables; siempre y cuando los instrumentos de medición sean los adecuados y tengan una buena calibración. El uso de instrumentos con mayor capacidad de medición provee un dato más exacto y preciso. Debido al vernier se encontró el diámetro interior, exterior y espesor que sirven para determinar el volumen de la arandela que dio como resultado 0.957± 0.00439 cm3. Se concluyo que la densidad de la roldana es de 7.42 ± 0.0341 g/cm3 gracias a él volumen y masa encontrada. Se determino el promedio de los tiempos de cada oscilación del péndulo y se determinó su desviación media ya que nos dice que tan dispersos están los datos respecto a la media que nos dio como resultado 1.44 ± 0.0624 s

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS  

Sears Zemansky. Física Universitaria, Vol. 1 (13va. Edición). José Luna. Física Básica, Universidad Ricardo Palma (2011). Pág. 1 – 29. Manual de Laboratorio de Física I_2C_2018 Versión 1.

ELECTRONICAS 





Escritos científicos. Cifras significativas. Consultado en internet el 01 de septiembre de 2018 a las 21:04 horas en: http://www.escritoscientificos.es/trab21a40/cifrassignifica tivas/00cifras.htm Angel Fire. Cantidades físicas. Consultado en internet el 01 de septiembre de 2018 a las 20:46 horas en: http://www.angelfire.com/magic2/imaitakako/cantidades.html RAE. Física. Consultado en internet el 01 de septiembre de 2018a las 20:34 horas en: http://www.rae.es/recursos/diccionarios/drae...