Le cycle de Carnot PDF

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Le cycle de Carnot Physique...

Description

1.1 1.1.1

Le#cycle#de#Carnot#:# Cycle de Carnot dans le diagramme de Watt : Le diagramme de Watt représente la pression P en fonction du volume V offert au fluide.

(Attention, ce n’est pas le volume occupé par le système à chaque instant). C’est le seul diagramme que l’on puisse utiliser lorsque la masse du système varie (phase d’admission et d’échappement).

Le système de référence est ici la machine. Dans cette machine de Carnot, le gaz est enfermé dans un cylindre muni d’un piston qui peut être mis en contact avec une source chaude, ou avec une source froide ou encore être thermiquement isolé.

P A B Tchaud D C Course du piston

Tfroid V

A→B : contact avec la source chaude à Tchaud : transformation isotherme (donc ΔUAB = 0). Le gaz pousse le piston, cette phase est donc motrice : WAB < 0 et QAB = Qchaud = - WAB >0 B→C : détente adiabatique après suppression du contact avec la source chaude. Le volume augmente. QBC = 0 et ΔUBC = WBC = nCV,m (Tfroid – T Chaud) C→D : contact avec la source froide à Tfroid : transformation isotherme (donc ΔUCD = 0). Le gaz est comprimé, cette phase est donc réceptrice : WCD > 0 et QCD = Qfroid = - W CD < 0. Le gaz cède de la chaleur à la source froide. D→A : compression adiabatique après suppression du contact avec la source froide. Le volume diminue. QDA = 0 et ΔUDA = WDA = nCV,m (TChaud - T froid)

Au cours du cycle, ΔU = 0 donc W + Qchaud + Qfroid = 0 . La machine de Carnot est idéale, il n’y a pas de pertes par frottements, turbulences … Elle a donc un rendement idéal.

1.1.2

Rendement :

W = WAB + WBC + WCD + W DA or WBC = - WDA donc W = WAB + WCD

La machine fonctionne en moteur donc W < 0. Définition du rendement : r =

r=

énergie utile à l' utilisateu r énergie fournie par l' utilisateu r

WAB + WCD − WAB − WCD = Qchaud Qchaud

or WAB = - Qchaud et WCD = - Qfroid et donc r = 1 +

Q froid Qchaud

Qfroid < 0 et Qchaud > 0 donc r < 1 . Pour exprimer le rendement en pourcentage, il suffit de multiplier l’expression précédente par 100. On montrera dans la suite du cours et on admettra donc ici que : r = 1 −

T froid Tchaud

avec T en

Kelvin. Ce rendement est le rendement maximal que peut avoir un moteur fonctionnant entre une source froide et une source chaude.

1.1.3

Commentaires :

•

Le rendement n’est pas lié à la nature du fluide.

•

Pour augmenter r, il faut soit diminuer Tfroid soit augmenter Tchaud .

Exemples : Centrale thermique : Tchaud ≈ 800 K (vapeur d’eau sous pression) et Tfroid ≈ 373 K Centrale nucléaire : Tchaud ≈ 620 K (sécurité) et Tfroid ≈ 373 K Moteur de voiture : Tchaud ≈ 3300 K et Tfroid ≈ 1400 K (gaz d’échappement) •

Entre C et D, le gaz cède de la chaleur à la source froide. Ce « gaspillage » est nécessaire, on

ne peut pas produire de travail uniquement à partir d’une source chaude. (cette remarque amène le second principe de la thermodynamique). •

Si on veut atteindre des températures très basses lors de la détente BC , il faut un volume de

plus en plus grand et donc une machine de plus en plus encombrante, on est donc limité....