Levantamiento topografico por poligonal abierta PDF

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Levantamiento topografico por poligonal abierta 1. LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR POLIGONAL ABIERTA JULIO CESAR OTERO PEREZ RAFAEL MACEA PORTILLO AIDA BATISTA MARTINES MARCEVIS MASS ROSSO JOSE RODRÍGUEZ POMBO JUAN DAVID VEGA FABRA UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA DEPARTAMENTO DE MEDICINA VETERINARIA Y ZOOTECNIA FACULTAD DE CIENCIAS ACUÍCOLAS PROGRAMA DE ACUICULTURA III SEMESTRE MONTERÍA 2014 2. LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR POLIGONAL ABIERTA JULIO CESAR OTERO PEREZ RAFAEL MACEA PORTILLO AIDA BATISTA MARTINES MARCEVIS MASS ROSSO JOSE RODRÍGUEZ POMBO JUAN DAVID VEGA FABRA Trabajo de campo Asignatura: TOPOGRAFÍA Doc. GUSTAVO SALAS DE LA ESPRIELLA Ing. Topografía UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA DEPARTAMENTO DE MEDICINA VETERINARIA Y ZOOTECNIA FACULTAD DE CIENCIAS ACUÍCOLAS PROGRAMA DE ACUICULTURA III SEMESTRE MONTERÍA 2014 3. CONTENIDO pág. INTRODUCCIÓN 4 1. OBJETIVO 5 1.1 MARCO TEÓRICO 7 1.2 METODOLOGIA O PROCEDIMIENTOS 8 1.3 MATERIAL UTILIZADO 9 1.4 CÁLCULOS 10 1.5 CONCLUSIONES 11 1.6 BIBLIOGRAFÍA 12 1.7 ANEXO 13 4. INTRODUCCIÓN En la topografía hay muchas formas de medir terrenos ya sea para los dos campos que comprende (Planimetría, Altimetría), que van desde métodos sencillos a unos un poco más complejos en este caso trataremos con el levantamiento topográfico de poligonal abierta, en este método implementamos el teodolito para medir una distancia de un punto a otro y tomar la distancia por taquimetría (cálculos) en esto tratamos de minimizar los errores de la medición entre más sencilla se la mediciónmás errores puede tener y cada medición tiene factores que pueden acrecentar los factores de error en este caso los factores de error que nos interesan son los del teodolito se pueden dar más que todo por: Error debido al instrumento de medida, error debido al operador, error debido a los factores ambientales, error debido a las tolerancias geométricas de la propia pieza. El levantamiento topográfico por Poligonal Abierta se basa en hacer estaciones sucesivas a lo largo de una línea quebrada las poligonales abiertas se usan más que todo en vías terrestres aunque evitarlos es favorable ya que no se pueden verificar los errores y equivocaciones. En las poligonales abiertas deben repetirse las medidas para prevenir las equivocaciones. 5. OBJETIVOS  Objetivo general. Aprender la aplicación del Método de poligonal abierta y comprender la recopilación de datos y su aplicabilidad.  Objetivos específicos. Reconocer el manejo de los instrumentos para la medición. Analizar y manejar los datos correctamente para obtener buenos resultados en los cálculos taquimétricos. 6. MARCO TEORICO Cálculo del error angular Para poligonales abiertas: El error angular se halla por la diferencia entre el azimut de llegada de campo y el azimut de llegada teórico. Cómo hallamos el azimut de llegada  Partiendo de la base inicial con coordenadas conocidas, podremos conocer el azimut de partida. (Ver artculo "Cálculo de Azimut")  Se le sumará a este azimut el ángulo interior, que será igual al azimut directo hacia el punto de adelante.  Para hallar el siguiente azimut, se suma el siguiente ángulo interno, pero primero se debe invertir el azimut antes hallado y para esto solamente tenemos que sumar o restar 180 grados (dependiendo del cuadrante) o simplemente viendo de que nuestra suma no pase los 360 grados.  Una vez calculado el azimut de llegada se restará el azimut teórico, para saber cuál ha sido el error angular. Para repartir el error una vez hallado el error angular, se dividirá este entre el número de vértices de la poligonal y se le sumará o restará a cada uno de estos vértices dependiendo si nuestro error haya sido mayor o menor al dato teórico. 7. Cálculo de las Proyecciones Para calcular las proyecciones debemos de recordar que están en función del azimut y la distancia horizontal, es por esta razón que primero se compensa los ángulos y los azimuts. Para hallar las proyecciones de cada vértice tenemos el siguiente cálculo: Norte = Cos Az. x D.H. Este = Sen Az. x D.H. Cálculo del error lineal En una poligonal cerrada la suma de las proyecciones sobre el eje norte – sur y el eje este – oeste, debe ser igual a cero. Debido a los inevitables errores instrumentales y operacionales presentes en la medición de distancias, la condición lineal mencionada nunca se cumple, obteniéndose de esta manera el error de cierre lineal representado en la siguiente imagen. En una poligonal cerrada la suma de las proyecciones sobre el eje norte – sur y el eje este – oeste, debe ser igual a cero. Debido a los inevitables errores instrumentales y operacionales presentes en la medición de distancias, la

condición lineal mencionada nunca se cumple, obteniéndose de esta manera el error de cierre lineal representado en la siguiente imagen. En el gráfico el punto A’ representa la posición del punto A una vez calculadas las proyecciones con las distancias medidas. Nótese que para que se cumpla la condición lineal de cierre el punto A’ debería coincidir con el punto A. 8. En el caso de una poligonal abierta, la suma de las proyecciones sobre el eje norte sur debe ser igual a la diferencia entre las coordenadas norte de los puntos de control inicial y final; y la suma de las proyecciones sobre el eje este – oeste debe ser igual a la diferencia entre las coordenadas este de los puntos de control inicial y final. El error lineal tanto para la poligonal cerrada como abierta será igual a: Una vez calculado el error lineal, se debe verificar que sea menor a la tolerancia lineal. En algunos casos la tolerancia lineal se relaciona con la precisión obtenida en el levantamiento definido por la siguiente ecuación: En donde: P = Precisión de la poligonal ∑L : Sumatoria de los lados de la poligonal en metros Una vez hallado la precisión de la poligonal, podemos calcular el error relativo que se expresa con una relación que es igual a: 1 / P, siendo P en este caso, el valor redondeado al millar más próximo; por ej. 1/5000, 1/24 000, 1/75 000, etc. 9. Compensación del error lineal El método más usado o común para estos casos es el de la brújula, propuesto por el matemático norteamericano Nathaniel Bowditch. Este método asume lo siguiente:  Los ángulos y las distancias son medidas con igual precisión.  El error ocurre en proporción directa a la distancia.  Las proyecciones se corrigen proporcionalmente a la longitud de los lados. Se resumiría la fórmula de la siguiente manera: Cálculo de las coordenadas de los vértices Una vez compensada las proyecciones, se procede al cálculo de las coordenadas de cada uno de los vértices. Teniendo como punto de partida las coordenadas de la estación inicial, se le sumará la proyección antes calculada para este vértice. Luego para el cálculo del segundo vértice se procede de la misma manera, es decir se le sumará la proyección correspondiente a este punto más la coordenada recién calculada, así sucesivamente hasta calcular todos los vértices. 10. METODOLOGIA O PROCEDIMIENTO En esta práctica se establecieron un punto inicial y final se estableció una norte magnética que se estipulo con una marca visual para comenzar la medición se armó y nivelo el teodolito se buscó el Angulo 0° 0° y se empezó a mover en el sentido de las manecillas del reloj se tomaron los datos en el punto 1 viendo al punto 2, se centra y nivela el equipo en el punto 2 en el cual se buscó el ángulo 0° 0° y se volvió a ver al punto 1 y se ve al punto 3, en el punto 3 se centra y nivela el equipo y se haya el ángulo 0° 0° se vuelve a ver al punto 2 y se observa el punto 4. Se repite el mismo procedimiento hasta medir el último punto. En las mediciones se utilizaron plomadas para tomar el punto, reglas graduadas para encontrar los (hilos superior, hilo medio, hilo inferior) con los cuales se haya las distancias por taquimetría, se observaron los ángulos por el equipo, con la masa y unas estacas se marcaron los puntos para una mayor precisión. 11. MATERIALES  Un Teodolito  Una Mira  Una Plomada de gravedad  Estacas y maceta 12. CONCLUSION Los métodos para la medición topográfica son muy eficientes y mejoran el trabajo en cuestión de rapidez para realizar las mediciones y una buena precisión aunque el método de poligonal abierta tiene algunas dificultades como son que no se pueden comprobar o verificar los cálculos pero es aplicable a los que son vías la realización de esta práctica nos muestra su aplicabilidad y nos enseña el manejo o forma de realización del mismo y que tipo de cosas hay que tener en cuenta para un buen levantamiento topográfico por poligonal abierta. La eficiencia del teodolito nos muestra que con un buen personal de trabajo y un buen equipo se podrá realizar un levantamiento en un mínimo de tiempo y se podrán analizar muy bien los datos de oficina. 13. BIBLIOGRAFÍA  TORRES, A y VILLATE , E. Topografía. 4ta Edición  DAVIS, R. FOOTE, F. KELLY, J. op. cit...