Levantamiento Topográfico de poligonal con teodolito, estadia y brújula por el método de radiación PDF

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Levantamiento Topográfico de poligonal con teodolito, estadia y brújula por el método de radiación...

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UNIVESIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE NICARAGUA, MANAGUA RECINTO UNIVERSITARIO “RUBÉN DARÍO” FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍAS DEPARTAMENTO DE CONSTRUCCION

Practica N° 5 Levantamiento Topográfico de poligonal con teodolito, estadia y brújula por el método de radiación. Profesor de Teoría y de Práctica: Ing. Oswaldo Balmaceda

INTEGRANTES: 1. Jilvert Jeison Hernández Sequeira. 2. Ever Antonio Aragón Jirón 3. Luis Aníbal Guevara López

Fecha de Realización: Martes 25-10-2016 Fecha de Entrega: Martes 01-11-2016

INDICE

INTRODUCCIÓN............................................................................................................................1

OBJETIVOS.....................................................................................................................................2

GENERALIDADES.........................................................................................................................3

EQUIPOS......................................................................................................................................... 5

PROCEDIMIENTO.........................................................................................................................6

MEMORIA DE CÁLCULO............................................................................................................7

RESULTADOS............................................................................................................................... 12

CONCLUSIÓN...............................................................................................................................13

BIBLIOGRAFIA............................................................................................................................14

ANEXOS......................................................................................................................................... 15

INTRODUCCIÓN El levantamiento de una poligonal por medio del método de radiación con teodolito, brújula y estadía es una forma muy rápida y practica laboral en la determinación dimensional de un terreno, resulta ser más sencillo y precisa por la forma en cómo se realiza el levantamiento, aunque la memoria de cálculo es relativamente larga. Este método consiste en ubicar en el centro el teodolito, de tal forma que todos los vértices de la poligonal en levantamiento sean alcanzados por este. Se establece un vértice de arranque y se amarra en 00°00’00’’, de ahí se lee y anota el dato que proporciona los hilos de la estadía junto con el ángulo vertical, se barre hasta el otro vértice y se anota ese ángulo. Y así de continua realizando hasta llegar al punto de arranque, es decir hasta que se dé una vuelta de 360°. Y por último se tienen los cálculos. Para este levantamiento hay que tener muy bien en cuenta los vértices de la poligonal, ser muy cuidadosos al momento de realizar la lectura en la estadía. Es importante trabajar en grupo para corregir errores posibles que se hagan en la lectura o movimientos bruscos sobre el teodolito que puede generar errores.

OBJETIVOS

Objetivos generales 

Realizar el levantamiento de una poligonal por medio de teodolito, brújula y estadía, por el método de radiación en el POLISAL, en el recinto universitario Rubén Darío de la Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua, UNAN-MANAGUA. Objetivos específicos



Realizar el plano topográfico con su cuadro derrotero de la poligonal levantada por medio de teodolito, brújula y estadía, por el método de radiación en el POLSAL, en el recinto universitario Rubén Darío de la Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua, UNAN-MANAGUA.

GENERALIDADES Método de radiación. La radiación es un método Topográfico que permite determinar coordenadas (A, B, C…) desde un punto fijo llamado Punto de control. Para situar los puntos A, B, C,... se estaciona el teodolito en un punto O y desde él se visan direcciones OA, OB, OC, OD..., tomando nota de las lecturas acimutales y cenitales, así como de las distancias a los puntos y de la altura de instrumento y de la señal utilizada para materializar el punto visado. Los datos previos que requiere el método son las coordenadas del punto de estación y el acimut (o las coordenadas, que permitirán deducirlo) de al menos una referencia. Si se ha de enlazar con trabajos topográficos anteriores, estos datos previos habrán de sernos proporcionados antes de comenzar el trabajo, si los resultados para los que se ha decidido aplicar el método de radiación pueden estar en cualquier sistema, éstos datos previos podrán ser arbitrarios. Estadía: La palabra estadía es un término que se aplica hoy en día en la medición de distancias hecha por medio del telescopio de un teodolito. La retícula, que está ópticamente superpuesta al campo visual, debe interceptar un estadal mantenido verticalmente a distancia. Medición de la distancia con estadía. Distancias horizontales. Además del hilo horizontal, la retícula de un teodolito tiene otros dos hilos horizontales para la medición con estadía, llamados hilos estadimétricos, equidistantes del hilo central. La Distancia Horizontal (DH) del centro del instrumento al estadal es: DHAB = KS Cos2 ∝ v Donde, K es constante diastrométrica (100); S es la diferencia de los hilos estadimétricos (Hs-Hi); ∝ v : ángulo vertical (medido desde el eje de colimación) Errores en los levantamientos con estadía.

Muchos de los errores de los levantamientos con estadía son comunes a todas las operaciones semejantes de medir ángulos horizontales y diferencias de elevación, las fuentes de errores en la determinación de las distancias horizontales calculadas con los intervalos de estadía son los siguientes: 1. El factor del intervalo de estadía no es el supuesto. 2. El estadal no tiene la longitud correcta. 3. El estadal tiene incorrecto el intervalo. 4. Falta la verticalidad en el estadal. 5. Efectos de error en ángulos verticales.

Ejemplos de lectura con estadía. En nuestro caso en particular se trabajará con una estadía directa, aunque existen invertidas. Estas estadías están graduadas cada centímetro y tienen una figura en especie de E que equivale a cinco centímetros. Azimut: Es un ángulo horizontal medido en sentido de las manecillas desde cualquier meridiano de referencia. En topografía plana, el acimut se mide generalmente a partir del Norte y tiene un valor de 0 a 360 grados. Rumbos: Los rumbos representan un sistema para designar las direcciones de las líneas. El rumbo de una línea es el ángulo agudo horizontal entre un meridiano de referencia y la línea. El ángulo se mide ya sea desde el Norte o desde el Sur, y hacia el Este o el Oeste, y su valor no es mayor de 90°. El cuadrante en el que se encuentra se indica comúnmente con la letra N o la S precediendo al valor numérico del ángulo, y la letra E o la W, después de dicho valor. Así, la expresión correcta de un rumbo debe incluir letras de cuadrante y un valor angular.

EQUIPOS



Teodolito



Estadía



Agujetas o chapas



Brújula

PROCEDIMIENTO LEVANTAMIENTO POR RADIACION (TEODOLITO, ESTADÍA y BRÚJULA) 1. Determinar los puntos de la poligonal, de tal forma que el teodolito quede en el centro de la misma y a su vez se puedan observar los vértices de dicha poligonal. 2. Una vez que el teodolito está en el punto en donde se observan los vértices de la poligonal, se establece un punto arbitrario más exacto en la zona donde está el teodolito, y se procede a nivelar el artefacto topográfico. 3. Establecer el itinerario de trabajo. No es obligado, pero para una mejor operación. 4. Luego se determina el norte magnético, se amarra en 00°00’00’’ y se barre hasta cualquier vértice de la poligonal, precisamente en donde deseamos empezar la radiación, una vez ya determinado el azimut entre el norte y el vértice de arranque se anota dicho ángulo. 5. Estando en el vértice de arranque se amarra el teodolito en 00°00’00’’ y se determinan el hilo central, superior e inferior en la estadía y el ángulo vertical en función de dicho vértice, que se utilizaran para para los cálculos. 6. Después se corre la visual del teodolito al próximo vértice de acuerdo al itinerario de trabajo, y se toma apunte del ángulo entre esos dos vértices, se ubica la estadía en el vértice y se apuntan los hilos y el ángulo vertical. Y se realiza lo mismo para cada vértice hasta llegar nuevamente al vértice de arranque. 7. Se realizan los cálculos establecidos para un levantamiento por radiación.

MEMORIA DE CÁLCULO TABLA DE DATOS OBTENIDAS EN CAMPO.

Estación

0

Punto

Hilo Superior (m)

Hilo Central (m)

Hilo Inferior (m)

Angulo Vertical

Angulo Horizontal

1

1,78

1,46

1,14

⁻0º 59' 20"

00º 00' 00"

9

1,75

1,475

1,2

00º 39' 22"

44º 17' 01"

8

1,00

0,90

0,8

⁻01º 49' 54"

189º 58' 17"

7

0,825

0,65

0,425

⁻01º 32' 22"

215º 35' 32"

6

1,36

1,1

0,84

00º 54' 59"

223º 17' 25"

5

1,465

1,33

1,195

⁻01º 54' 27"

294º 05' 46"

4

1,466

1,373

1,28

⁻02º 42' 03"

299º 45' 57"

3

1,76

1,65

1,54

⁻01º 42' 03"

319º 18' 57"

2

1,835

1,745

1,655

⁻01º 42' 17"

329º 54' 17"

1 Az0-1= 76º 21’ 51”

1. Calculo de distancia de estacionamiento al vértice D A− B=ks cos2 ∡v −00 º 59 ' 20 ) = 63.981 2 D 0−1= ( 100) ( 1.78 m−1.14 m ) cos ¿ '

00 º 39 22 ) =54.993 2 D 0−9= ( 100)( 1.75 m−1.20 m ) cos ¿ '

−01 º 49 54 ) = 19.980 2 D 0−8= ( 100)( 1.00 m−0.80 m ) cos ¿

−01 º 32' 22 ) = 39.971 D 0−7= ( 100)( 0.825 m−0.425 m ) cos2 ¿ 00 º 54 ' 59 ) = 51.987 2 D 0−6= ( 100)( 1.36 m−0.84 m ) cos ¿ −01 º 54' 27 ) = 26.970 2 D 0−5= ( 100) ( 1.465 m−1.195 m ) cos ¿ −02 º 42' 03 ) = 18.559 2 D 0−4 =( 100) ( 1.466 m −1.28 m ) cos ¿ '

−01 º 42 03 ) = 21.981 2 D 0−3= ( 100) ( 1.76 m−1.54 m ) cos ¿ −01 º 42' 17 ) = 17.984 D 0−2= ( 100) ( 1.835 m−1.655 m ) cos2 ¿

2. Calculo de rumbos del estacionamiento al vértice '

Az 0−1=76 º 21 51

R 0-1 =N 76º 21' 51 E

Az 0−9=76 º 21' 51+44 º 17' 01=120º 38' 52 '

R0-9 =S 59º 21' 08 E

Az 0−8=76 º 21 51+189 º 58' 17 = 266º 20' 08

R 0-8 =S 86º 20' 08 W

Az 0−7=76 º 21' 51+215 º 35' 32 = 291º 57' 23

R 0-7 =N 68º 02' 37 W

'

Az 0−6=76 º 21 51+223 º 17 ' 25 = 299º 39' 16

R0-6 =N 60º 20' 44 W

Az 0−5=76 º 21' 51+294 º 05 ' 46 = 370º 27' 37

R 0-5 =N 10º 27' 37 E

'

Az 0−4 =76 º 21 51+ 299 º 45' 57 = 376º 07' 48

R 0-4 =N 16º 07' 48 E

Az 0−3=76 º 21' 51+319 º 18 ' 57 = 395º 40' 48

R 0-3 =N 35º 40' 48 E

'

Az 0−2=76 º 21 51+329 º 54 ' 17 = 406º 16' 08

3. Calculo de coordenadas X 0 =1000.000m

R 0-2 =N 46º 16' 08 E

Y 0=1000.000 m 63.981 m∗sen (76º 21' 51) right ] =1062.178 X 1= ( 1000.000 m ) +¿

63.981 m∗cos(76º 21' 51) right ] =1015.084 Y 1=( 1000.000 m )+¿

54.993 m∗sen (59º 21' 08 ) right ] =1047.311 X 9= ( 1000.000 m)+¿

54.993 m∗cos(59º 21' 08 ) right ] =971.967 X 9=( 1000.000 m )−¿

19.980 m∗sen ( 86º 20' 08 ) right ] =980.061 X 8=( 1000.000 m )−¿

19.980 m∗cos( 86º 20' 08 ) right ] =998.723 X 8= ( 1000.000 m )−¿

39.971 m∗sen (68º 02' 37 ) right ] =962.928 X 7=(1000.000 m )−¿

39.971 m∗cos(68º 02' 37) right ] =1014.945 X 7= ( 1000.000 m )+¿

51.987 m∗sen(60º 20' 44) right ] =954.822 X 6 =( 1000.000 m) −¿

51.987 m∗cos (60º 20' 44 ) right ] =1025.722 X 6 =( 1000.000 m )+¿

26.970 m∗sen(10º 27' 37) right ] =1004.897 X 5= ( 1000.000m )+¿

26.970 m∗cos (10º 27' 37) right ] =1026.523 X 5= ( 1000.000 m )+¿

18.559 m∗sen (16º 07' 48 ) right ] =1005.156 X 4 =( 1000.000 m )+¿

18.559 m∗cos (16º 07' 48) right ] =1017.828 X 4= ( 1000.000m )+¿

21.981 m∗sen (35º 40' 48 ) right ] =1012.821 X 3= ( 1000.000 m)+¿

21.981 m∗cos(35º 40' 48) right ] =1017.855 X 3= ( 1000.000 m )+¿

46º 16' 08 ) 17.984 m∗sen ¿=1012.995 m X 2= (1000.000 m ) +¿

46º 16' 08 ) 17.984 m∗cos ¿=1012.432 m X 2= (1000.000 m )+ ¿

4. Calculo de distancia entre alineaciones D= √ ∆ X 2+ ∆ Y 2 ∆ X =1047.311 m−1062.178 m=14.867 m ∆ Y =971.967−1015.084 m=−43.117 m D 1−9= √(14.867 m )2+(−43.117 m)2 =45.608 m

∆ X =980.061 m−1047.311 m=−67.25 m ∆ Y =998.723 m−971.967 m=26.756 m 2 2 D 9−8= √(−67.25 m ) +(26.756 m ) =72.377 m

∆ X =962.928 m−980.061 m=−17.133 m ∆ Y =1014.945m−998.723 m=16.222m D 8−7= √(−17.133 m )2+( 16.222 m )2=23.594 m

∆ X =954.822 m−962.928 m=−8.106 m ∆ Y =1025.722m−1014.945 m=10.777 m D 7−6= √(−8.106 m )2 +( 10.777 m )2=13.480 m

∆ X =1004.897 m−954.822 m=50.075 m ∆ Y =1026.523m−1025.722 m=0.801 m D 6−5= √(50.075 m )2+( 0.801 m )2=50.081 m

∆ X =1005.156 m−1004.897 m=0.259 m ∆ Y =1017.828m−1026.523 m=−8.695 m D 5−4 =√(0.259 m)2 +(−8.695 m )2=8.699 m

∆ X =1012.821m −1005.156 m=7.665 m ∆ Y =1017.855m−1017.828 m=0.027 m 2 2 D 4−3 =√(7.665 m) +( 0.027 m ) =7.655 m

∆ X =1012.995 m−1012.821m=0.174 m ∆ Y =1012.432m−1017.855 m=−5.423 m D 3−2= √(0.174 m)2 +(− 5.423m )2=5.426 m

∆ X =1062 m−1012.995m=49.183 m ∆ Y =1015.084 m−1012.432 m=2.652 m D 2−1= √(49.183 m)2+( 2.652 m )2=49.254 m

5. Calculo de los rumbos de las alineaciones

( ∆∆ YX ) m =S 19 º 01 28.2 ( 14.867 −43.117 ) m =N 68 º 18 15.95 (−67.25 26.756 m )

−1

R=tan

−1

R1−9=tan

R9−8=tan−1 R8−7=tan−1 R7−6=tan−1 R6−5=tan−1 R5−4 =tan−1 R4 −3 =tan−1 R3−2=tan−1 R2−1=tan−1

'

'

m =N 46 º 33 52.16 (−17.133 16.222 m ) m =N 36 º 56 56.13 (−8.106 10.777 m ) '

'

m =N 89 º 05 0.87 ( 50.075 0.801 m ) 0.259 m (−8.695m )=S 01º 42 22.24 '

'

m =N 89º 47 53.43 ( 7.665 0.027 m ) 0.174 m =S 01º 50 15.85 (−5.423 m) '

'

m =N 86 º 54 48.74 ( 49.183 2.652 m ) '

6. Calculo del área. Punto

X (m)

Y (m)

1

1062,178

1015,084

9

1047,311

971,967

8

980,061

998,723

A=

A= 7

962,928

1014,945

6

954,822

1025,722

5

1004,897

1026,523

4

1005,156

1017,828

3

1012,821

1017,855

2

1012,995

1012,432

[ XY −YX ] 2

[ 9140529.509 m2−9146389.053 m2 ] 2

A=2929.772m

2

RESULTADOS CUADRO DE DEROTERO LADO

RUMBO

DIST

VERT

X

Y

1

9

S 19º 01' 28.2"W

45.608

1

1062,1780

1015,0840

9

8

N 68º 18' 15.95"W

72.377

9

1047,3110

971,9670

8

7

N 46º 33' 52.16"W

23.594

8

980,0610

998,7230

7

6

N 36º 56' 56.13"W

13.480

7

962,9280

1014,9450

6

5

N 89º 05' 0.87"E

50.081

6

954,8220

1025,7220

5

4

S 01º 42' 22.24"E

8.699

5

1004,8970

1026,5230

4

3

N 89º 47' 53.43"E

7.655

4

1005,156

1017,828

3

2

S 01º 50' 15.85"E

5.426

3

1012,821

1017,855

2

1

N 86º 54' 48.74"E

49.254

2

1012,995

1012,432

1

1062,178

1015,084

El área de la poligonal levantada por el método de teodolito, estadía y brújula es de 2929.772 m2.

CONCLUSIÓN En conclusión, se informa que la operación del levantamiento de una poligonal por medio de teodolito, brújula y estadía por el método de radiación en el POLISAL, en el Recinto Universitario Rubén Darío de la Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua, UNANMANAGUA, se cumplió y se obtuvieron resultados satisfactorios bajo dichas condiciones planteadas por este método. Además se realizó el plano topográfico con su cuadro de derrotero de la poligonal levantada por medio de teodolito, brújula y estadía en el POLSAL, en el recinto universitario Rubén Darío de la Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua, UNAN-MANAGUA, el cual está contenido en la parte de anexos. Este método tiene mucha importancia en el campo topográfico y la ingeniería civil, por tanto se le

debe atribuir la importancia y uso debido para ser ciudadanos laborales

productivos eficientes y eficaces, grandes colaboradores de la economía.

BIBLIOGRAFÍA Andrade

M,

Levantamientos

topográficos

(28/10/16

3:45pm).

Recuperado

de:

https://www.clubensayos.com/Temas-Variados/Levantamiento-Topografico-PorRadiacion/1808428.html

Navarro, s (2014). Topografía I- planimetría con cinta. 1ra Ed. UNI-Managua. Managua. Torrez N.A, Villate B.E. (2001). Topografía. Editorial Escuela Colombiana de Ingeniería. Bogotá Colombia Quiñones, S. (1990). Topografía práctica. 1ra Ed. Lima/Perú Tena, N. (1995) topografía. 1ra Ed. Limusa México

ANEXOS...