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LEVANTAMIENTO DE UN TERRENO CON CINTA Y JALÓN

Integrantes Anyi Paola Riaño Carrillo

Cód. 40151471

Profesor Ing. Carlos Porras

INTRODUCCIÓN

Un levantamiento topográfico es un conjunto de operaciones ejecutadas sobre un terreno con los instrumentos necesarios para establecer las dimensiones de éste y luego plasmarlo a escala en una gráfica o plano. Los levantamientos topográficos son de gran Levantamiento de un terreno con cinta y jalón. Medición con cinta.

importancia para encontrar con precisión el área de un lugar sobre el cual luego se va a trabajar, ya sea para establecer en él algún tipo de construcción o para otro fin deseado. En un levantamiento con cinta y jalón hay que dividir de una forma muy conveniente, utilizando triángulos, todo el terreno para así poder realizar la medición de toda el área del terreno y poder hacer el plano. (Torres y Villate, 1968). Mediante la siguiente práctica de campo se pretende realizar el levantamiento de un terreno asignado, con cinta y jalón; utilizando únicamente el decámetro, el jalón y unas estacas para delimitar de mejor manera el terreno junto con una pita. Los datos se anotan en una cartera de campo al igual que el gráfico del terreno y por último se realiza el plano a escala correspondiente al terreno levantado en campo.

OBJETIVOS Objetivo General 

Realizar el levantamiento topográfico de un terreno, usando el método de cinta y jalón.

Levantamiento de un terreno con cinta y jalón. Medición con cinta.

Objetivos Específicos    

Delimitar el terreno asignado y dividirlo en diferentes triángulos para su mejor medición. Calcular el área del terreno asignado, utilizando los datos obtenidos en el desarrollo de la práctica en campo. Realizar los cálculos necesarios para establecer el perímetro del terreno. Realizar el plano a escala correspondiente al terreno levantado utilizando los datos obtenidos en campo.

TABLA DE CONTENIDO

Levantamiento de un terreno con cinta y jalón. Medición con cinta.

MARCO TEÓRICO

LEVANTAMIENTO DE UN TERRENO CON CINTA Y JALÓN

Levantamiento de un terreno con cinta y jalón. Medición con cinta.

MEDICION CON CINTA La medición de distancia es la base de la topografía independientemente de las irregularidades del terreno, la distancia entre dos puntos es la proyección horizontal entre las líneas de la plomada que pasan por dicho punto. El método más común para medir dos distancias es por medio de cinta (medida directa) conocida como cadenamiento y para su ejecución se necesitan tres o cuatro personas. Las personas involucradas son: cadeneros: cadenero delantero quien lleva el cero de la cinta, el encargado de tensar la cinta y el cadenero trasero quien sostiene la tensión efectuada por el cadenero delantero. Alineador: quien es el encargado de dar dirección entre dos puntos cuando sea necesario. Anotador: el que lleva los registros de campos levantados. La medida de distancia entre dos puntos podrá ser directa o indirecta, directa: realizadas con cintas directamente en sobre el terreno; indirecta: estadía y teodolito, por transmisión de ondas. Para la ejecución de un levantamiento debe contarse con una comisión topográfica, que no es más que el grupo encargado de efectuar dicho trabajo. Normalmente está compuesto por cuatro personas: 1 topógrafo, 2 cadeneros y 1 ayudante. El topógrafo es el líder del grupo y es el encargado que el trabajo se desarrolle en condiciones óptimas, los cadeneros son los encargados de montar el teodolito o nivel, de tomar distancias y realizar las anotaciones pertinentes. Las anotaciones respectivas se realizan en la cartera o libreta de campo. Esta libreta o cartera de campo es un cuaderno en cuyas hojas se trazan las columnas necesarias para tomar datos en campo. En el mercado se consiguen carteras específicas para topógrafos, las cuales traen sus hojas con columnas prediseñadas, lo que facilita el trabajo al no tener que construirlas. Sin importar si la cartera se construye o se adquiere lista, debe contener los siguientes datos para garantizar el correcto desarrollo del trabajo: Fecha y tipo de trabajo (Planimetría, altimetría, áreas, etc.), persona para la que se realiza el trabajo, nombres de los integrantes de la comisión topográfica, instrumentos usados, datos de campo (ángulos y distancias) y gráfico a mano alzada o croquis del levantamiento realizado, indicando los aspectos más representativos del mismo, tales como cercas, ríos, lagos, postes, construcciones, carreteras, etc. El levantamiento con cinta constituye el levantamiento más simple que puede realizar una comisión topográfica. Tiene el inconveniente que ofrece muy poca precisión, por lo que se recomienda solo para terrenos muy pequeños, de pocos centenares de m2, esto se logra descomponiendo el terreno en figuras geométricas conocidas. La figura geométrica más comúnmente empleada es el triángulo, por la facilidad que ofrece en la determinación de los ángulos de los vértices. Para iniciar el levantamiento de un predio con cinta, es necesario marcar sus vértices con estacas o jalones de tal forma que los segmentos entre ellos se consideren rectilíneos. Esto es fácil de hacer en campo ya que como se dijo este método solo se debe aplicar para terrenos de reducida extensión. En caso que un lindero sea curvo, se marcan los vértices buscando que la separación entre los dos sea de menos de 0.2 mm luego que el terreno sea dibujado a escala.

Levantamiento de un terreno con cinta y jalón. Medición con cinta.

La operación de medir una distancia con cinta se llama cadenear, existen muchos tipos de cinta hechas de diferentes materiales, pesos y longitudes, algunas de las más comunes son la cinta de acero, cinta de tela, cinta de metal invar y cinta de fibra de vidrio. Actualmente se están usando, con muy buenos resultados, unas cintas de hilo sintético con recubrimiento de plástico para evitar los problemas con la humedad; los jalones son de metal o de madera y tiene una punta de acero que se clava en el terreno, sirven para indicar la localización de puntos o la dirección de líneas. Generalmente son varas cuya longitud oscila entre 2 y 3 metros, de sección circular u ortogonal. En un terreno plano, los jalones se colocan en los puntos extremos y sirven para mantener el alineamiento. La medida la efectúan los individuos, que se denominan cadeneros, el cadenero trasero coloca un piquete en el punto de partida; el cadenero delantero, con el extremo de la cinta, avanza hacia el otro punto; cuando ha recorrido una longitud igual a la de la cinta, se detiene. Por medio de señales de mano, el cadenero trasero, observando el jalón situado en el otro extremo, alinea al cadenero delantero, y este se coloca un piquete sobre la línea. Luego templa la cinta y cuando el cadenero la tenga sujeta, coincidiendo el piquete con la división final de la cinta, coloca el cadenero delantero, frente al cero, el piquete. Como chequeo se vuelve a templar la cinta y se ve si esta correcta la medición; si esto ocurre, se avanza, arrancando el cadenero trasero el piquete y llegando hasta donde el cadenero delantero dejo clavado el otro y se repite la operación. Así, el número de piquetes que el cadenero trasero tenga, será igual al número de cintadas que se hayan tomado. Esto es importante, pues es fácil, por distracción, equivocarse en el número de cintadas. Cuando el alineamiento se hace por medio de un tránsito colocado en uno de los extremos de la línea que se quiere medir, entonces el que está en el tránsito dirige por medio de señales al cadenero delantero para mantenerlo alineado. Cuando se quiere ir estacando la línea de medida a distancias dadas, se coloca una estaca en el sitio del piquete; luego, manteniendo tensa la cinta y, cuidando de la alineación, se clava sobre dicho punto de tachuela. Enseguida se chequea la medida de alineamiento. Los levantamientos topográficos se realizan con el fin de determinar la configuración del terreno y la posición sobre la superficie de la tierra, de elementos naturales o instalaciones construidas por el hombre. Un levantamiento topográfico es una representación gráfica que cumple con todos los requerimientos que necesita un constructor para ubicar un proyecto y materializar una obra en terreno, ya que éste da una representación completa, tanto del terreno en su relieve como en las obras existentes. De ésta manera, el constructor tiene en sus manos una importante herramienta que le será útil para buscar la forma más funcional y económica de ubicar el proyecto. Un levantamiento topográfico permite trazar mapas o planos de un área, en los cuales aparecen: Las principales características físicas del terreno, tales como ríos, lagos, reservorios, caminos, bosques o formaciones rocosas; o también los diferentes elementos que componen la granja, estanques, represas, diques, fosas de drenaje o canales de alimentación de agua. Como en el caso del levantamiento con cinta, un área de terreno puede ser levantada por medio de brújula y cinta. Esta práctica consiste en el levantamiento de una poligonal abierta de la cual se requiere medir sus distancias Levantamiento de un terreno con cinta y jalón. Medición con cinta.

horizontales y sus rumbos (direcciones) para la orientación de los ejes de la poligonal. Este tipo de levantamiento no es de precisión y se utiliza en la elaboración de perfiles geológicos.

Error de cierre angular Cuando se miden los ángulos internos de una poligonal cerrada es posible efectuar un control de cierre angular, dado que la suma de los ángulos interiores de un polígono es igual a: 180ox(n − 2) El error de cierre angular es igual a la diferencia de 180ox(n − 2) menos la sumatoria de los ángulos interiores. El error de cierre angular debe ser menor o igual que la tolerancia. Por tolerancia se entiende el mayor error permitido E max. La tolerancia depende de los instrumentos que se utilizan y los métodos de levantamiento que se aplican. Si se trata de levantamientos poco precisos: Emax= a.n; en donde “a” es la aproximación del instrumento de medida y “n” la cantidad de medidas. Ingeniería Civil 3 / 28 Ing. Civil UNSCH Levantamiento con cinta métrica En cambio si se trata de levantamientos precisos: Emax = a.n Este control se realiza en el campo, de tal manera que si el error es mayor que la tolerancia (error grosero) puede realizarse la medición nuevamente, hasta obtener un error de cierre menor que la tolerancia. Una vez obtenido el error de cierre angular menor o igual que la tolerancia se procede a compensar los ángulos. Una forma de compensar los ángulos es por partes iguales. Para obtener la corrección angular “c”, se divide el error por el número de vértices: C=en Obtenida la corrección, se suma o se resta de acuerdo al signo del error, a cada uno de los ángulos. En levantamientos con cinta que no requieren mucha precisión se procura, a ojo, mantener horizontal la cinta (aunque es mejor obtenerlo por medio de un nivel Locke), se usa la plomada para proyectar extremos de la cinta sobre el terreno, y se aplica una tensión conveniente (a estimación). No se acostumbra hacer correcciones por catenaria, temperatura o tensión. Generalmente el grado de precisión que se obtiene varía de 1/1.000 a 1/2.300. En la mayor parte de los casos, la longitud de las líneas medidas resulta mayor que la real, pues los errores de mayor magnitud tienden a hacer más corta la cinta. Si la medición se efectúa sin aplicar la tensión suficiente y cuando los cadeneros no son muy expertos en mantener dentro de límites razonables la horizontal de la cinta, la precisión puede rebajarse hasta 1/500. En un terreno plano y continuo se puede obtener perfectamente una precisión de 1/5.000, la cual se considera buena. Midiendo sobre una superficie lisa, un terreno pavimentado, se puede esperar una precisión de 1/10.000 que Levantamiento de un terreno con cinta y jalón. Medición con cinta.

es la mayor que se puede lograr sin ayuda de instrumentos topográficos. Para los levantamientos que exigen un máximo de precisión, se emplean dinamómetros y termómetros para controlar la tensión y temperatura de la cinta durante una medición y efectuando todas las correcciones del caso, puede esperarse una precisión hasta de 1/20.000.

Equivocaciones que se pueden presentar al cadenear: 1. Añadir o quitar una cintada: se evita aplicando el método de llevar la cuenta de las cintadas por el sistema de los piquetes, o también si se van contando las estacas. 2. Añadir un metro: puede ocurrir cuando se mide el extremo de la línea con una fracción de cintada. El error se elimina midiendo la línea en el otro sentido o, al menos, la fracción del extremo. 3. Cuando se toman otros puntos, diferentes de los marcados en la cinta, como origen o extremo de la cinta. También debe observarse si la cinta trae un metro extra, graduado, en uno de sus extremos, pues algunas lo tienen. 4. Debe tenerse cuidado en leer concienzudamente la cinta para evitar confusiones tales como leer 68 una vez 89, o de confundir el 6 con el 9. 5. Al dictar las cantidades a un anotador se debe estar seguro de que este haya escuchado correctamente, y procurar dictar con toda claridad; así, por ejemplo, al dictar 50.3 cincuenta punto tres y no cincuenta tres. Debe, además, repetirse cuando se considere necesario, o hacer que el anotador repita la cantidad dictada. Es conveniente hacer estimación a ojo de la distancia para chequear si la medida obtenida se ciñe a la realidad. Cuando se trabaja con teodolito, se debe hacer chequeo leyendo en una mira y calculando la distancia taquimétricamente. Medición de ángulos con cinta Se trata de medir el ángulo B A C; entonces, haciendo centro en el vértice A, con el radio más conveniente en cada caso, se traza, por medio de la cinta, el arco cb que corta los lados AB y AC respectivamente en los puntos b y c. se mide la longitud de la cuerda bc. Con lo cual queda determinado el ángulo alfa. Si se tratara de construir un ángulo dado que sobre el terreno a partir de un alineamiento tal como AB y con un vértice A, de la formula se deduce el valor de la cuerda bc se traza un arco; la intersección de este arco con el arco trazado desde A determina el punto c y uniendo A con C y prolongando se obtiene el ángulo requerido B A C. MARCO PRÁCTICO

Levantamiento de un terreno con cinta y jalón. Medición con cinta.

Para lograr hacer cumplir nuestro objetivo de medir el área de cierto terreno, se procedió a desarrollar una división del terreno, para lo cual se fraccionas por segmentos de forma triangular marcados utilizando para esto estacas, clavos y pita. A partir de la utilización del método de medición con cinta se procedió a medir cada segmento del terreno asignado. Elementos utilizados: *cinta métrica *clavos *estacas *jalones *plomada AREA DEL TERRENO POR SEMIPERIMETRO

P∆ 176 =16.19 m→ Sp ∆ 176 =8.095 m A ∆ 176 = √8.095 ( 8.095 −5.40)( 8.095−7.64 )( 8.095 −3.15)

A ∆ 176 =7.006 m 2 P∆ 162 =19.04 m→ Sp∆ 162 =9.52 m

A ∆ 162 =√ 9.52 ( 9.52−7.64 )( 9.52−6.38 ) (9.52−5.02 ) A ∆ 162 =15.903 m

2

P∆ 268 =16.4 m → Sp∆ 268 =8.2 m A ∆ 268 = √8.2 ( 8.2−6.38 )( 8.2 −5.17) ( 8.2− 4.85)

A ∆ 268 =12.308 m 2 P∆ 238 =16.22 m → Sp ∆ 238 =8.11 m

A ∆ 238 =√ 8.11 ( 8.11 −6.08 ) ( 8.11 −5.29 ) ( 8.11− 4.85) A ∆ 238 =¿ 12.302 m 2

P∆ 384 =23.94 m→ Sp ∆ 384 =11.97 m A ∆ 384 = √11.97 ( 11.97 − 7.97) (11.97 −5.29 )( 11.97 −10.68) Levantamiento de un terreno con cinta y jalón. Medición con cinta.

A ∆ 384 =20.312m

2

P∆ 865 =12.28 m→ Sp ∆ 865 =6.14 m A ∆ 865 = √ 6.14 ( 6.14 −5.17)( 6.14 −3.24 )(6.14 −3.87 )

A ∆ 865 =6.242 m 2 P∆ 854 =18.97 m → Sp ∆ 854 =9.485 m

A ∆ 854 = √9.485 ( 9.485−3.87 ) ( 9.485 −7.97 ) (9.485−7.13 ) A ∆ 854 =13.785m

2

P∆ 854 =18.97 m → Sp∆ 854 =9.485 m A T =7.006+15.903+ 12.308+12.302 + 20.312 + 6.242 + 13.785=87.858m

A T =87.858 m 2 ANGULOS DEL LINDERO

∀1=θ1 +θ 2 θ1=cos

(

−1

2

2

3.15 −5.40 −7.64 −2× 5.40 × 7.64

2

)

θ1=19 ° 51 ° 17.91°

(

−1

θ2=cos

2

2

6.38 −7.64 −5.02 −2× 7.64 ×5.02

2

)

θ2=56 ° 1 ° 29.6 ° ∀1=19 ° 51 ° 17.91 ° +56 ° 1 ° 29.6 ° =75 ° 52 ° 47.51°

∀2=α 1 +α 2+α 3 α 1=cos

(

−1

2

2

7.64 −5.02 −6.38 −2 ×5.02 ×6.38

2

)

2

)

α 1=83 ° 14 ° 39.51° α 2=cos

(

−1

2

2

5.17 −4.85 −6.38 −2 × 4.85 × 6.38

Levantamiento de un terreno con cinta y jalón. Medición con cinta.

2

α 2=¿ 52°42°17.59°

(

α 3=cos−1

)

5.29 2−6.082− 4.852 −2 × 4.85 × 6.08

α 3=¿ 56°33°13.86°

∀2=83 ° 14 °39.51 °+52° 42 ° 17.59 °+ 56 ° 33° 13.86 ° =192°30°10.96° ∀3=ϑ 2 1 +ϑ

(

−1

ϑ1 =cos

2

2

)

2

4.85 −6.08 −5.29 −2 ×6.08 ×5.29

ϑ 1 =49 ° 54 ° 25.8 °

−10.68 −5.29 ( 7.97−2 ×10.68 ×5.29 ) 2

−1 ϑ 2 =cos

2

2

ϑ 2=45 ° 58° 36 °

∀3=49 ° 54 ° 25.8 °+ 45 ° 58 ° 36 °=95 ° 53 ° 1.8 ° ∀4=γ 1 + γ 2 −1

γ 1=cos

(

2

2

5.29 −7.97 −10.68 −2 ×7.97 × 10.68

2

)

γ 1=28 ° 30 ° 25.19°

γ 2=cos−1

(

3.872−7.972 −7.132 −2×7.97 × 7.13

)

γ 2=29 ° 1 ° 20.66°

∀4=28 ° 30 ° 25.19 °+ 29 ° 1 °20.66 °=57 ° 31° 45.85 ° ∀5=δ 1 +δ 2

(

δ 1=cos−1

7.97 2−7.132−3.87 2 −2 ×7.13 ×3.87

)

δ 1=87 ° 37 ° 7.55 °

(

δ 2=cos−1

5.17 2−3.242 −3.872 −2 ×3.24 × 3.87

Levantamiento de un terreno con cinta y jalón. Medición con cinta.

)

δ 2=98 ° 52 ° 1.82 °

∀5= 87 ° 37 °7.55 °+ 98 ° 52 ° 1.82 °=180 ° 29 ° 9.37 ° ∀6=σ 1 +σ 2 + σ 3 +σ 4

(

σ 1=cos−1

3.872 −3.242−5.17 2 −2 ×3.24 ×5.17

)

σ 1=48 ° 23 ° 2.28 °

(

σ 2 =cos−1

2

2

4.85 −6.38 −5.17 −2 ×6.38 ×5.17

2

)

σ 2 =48 ° 16 ° 10.74 °

−6.38 −7.64 ( 5.02−2 ×6.38 ×7.64 ) 2

2

2

σ 3 =cos−1

σ 3 =40 ° 43 ° 50.89 °

−7.64 −3.15 ( 5.40 −2×7.64 ×3.15 ) 2

2

2

−1

σ 4=cos

σ 4=65 ° 15 ° 10.23 °

∀6=48 ° 23 ° 2.28 °+ 48 ° 16 ° 10.74 °+ 40 ° 43 °50.89 °+65 ° 15 ° 10.23 ° =202 ° 28 ° 14.14 ° ∀7= β

(

β=cos−1

7.642−5.402 −3.152 −2× 5.40 × 3.15

)

β=124 ° 32° 12.16 °

∀7=124 °32 °12.16 °

ANALISIS DE RESULTADOS Después de medir la longitud de cada uno de los lados de los triángulos usados en la medición del terreno asignado se halla el área de cada uno de estos y a continuación se procede a calcular el área total del terreno la cual dio como resultado total 87.858 M 2 .

Levantamiento de un terreno con cinta y jalón. Medición con cinta.

Después de esto se dio paso a calcular los ángulos de cada uno de los segmentos divididos en forma triangular, utilizando para este proceso fórmulas matemáticas que permitían hallar la magnitud de los ángulos de cada triangulo.

BIBLIOGRAFIA

Samuel Mora Quiñones TOPOGRAFIA PRÁCTICA. Ed. M-Co-1990 Lima/Perú Torres Nieto A., Villate E. TOPOGRAFIA, Editorial Norma Universidad Nacional Bogotá/Colombia

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