Cierre angular de un terreno PDF

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Summary

El trabajo consiste en el cierre angular de terrenos irregulares....

Description

CIERRE ANGULAR Para realizar el cierre angular primero aplicamos la fórmula para saber cuál debe ser la suma total de los ángulos interiores del polígono, seguido de eso se procedimos a sumar los ángulos obtenidos en el trabajo de campo y verificar que la suma fuese igual al resultado de la operación anterior, como estas no coincidieron aplicamos una fórmula más para saber que tolerancia angular tenemos en nuestro polígono. La diferencia que obteníamos de los ángulos si entraba dentro de la tolerancia que teníamos, dividimos la diferencia entre 4 que es el número de ángulos de nuestro polígono, a cada uno de ellos se sumó nuevamente los ángulos corregidos para que nos diera el cierre angular. 180 ( n−2 ) =°

(n=Número de lados del polígono)

180 ( 4−2 ) =360 °

B

¿ A=108 ° 19' 50 C

¿ B=74 ° 17 ' 16 ¿ C=93 ° 55 ' 06 ¿ D=83 ° 26 ' 34 T =359 ° 58 ' 46 ERROR:

360 ° −359 ° 58 ' 46

D

'

0 ° 1 14 ÷4=0°0'18.5

A

¿ A=108 ° 19' 50 +0°0'18.5 ¿ B=74 ° 17 ' 16 +0°0'18.5

RUMBOS CALCULADOS

¿ C=93 °55 ' 06 +0°0'18.5 ¿ D=83 ° 26 ' 34 +0°0'18.5 T =360 °

Tolerancia Angular

0 °1.5 ' √ 4

= 0 °3 '

74°17’34.5” SE

B

C

180° 71°39’51.5”

-74°17’34.5”

+ 108°20’8.5”

-93°55’24.5”

180° N

11°47’1” SW

83°26’52.5” -11°47’1” 71°39’51.5” NW

A D

Obtenidos los rumbos de cada lado se elaboró la siguiente tabla para calcular el cierre angular:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

LADO

LONGITUD

RUMBO CALCULADO

PROYECCIONES ORIGINALES

CORRECION

PROYECCIONES CORREGIDAS

COORDENADAS

AREA

LONGITUD CORREGIDA

N

S

E

W

X

COLUMNA 1: En esta columna se muestra los lados de la poligonal.

LADO A-B

B-C

C-D D-A

Y

N

S

E

W

COLUMNA 2: Aquí se colocarán las longitudes de cada lado del polígono obtenidos en el trabajo de campo.

LADO

LONGITUD

A-B

44.49

B-C

31.67

C-D

44.03

D-A

22.57

COLUMNA 3: En esta columna se muestran los rumbos calculados en la práctica y ejercicio anterior.

LADO

LONGITUD

RUMBO CALCULADO

A-B

44.49

0° N

B-C

31.67

74°14’34.5” SE

C-D

44.03

11°47’1” SW

D-A

22.57

71°39’51.5” NW

COLUMNA 4: En esta columna mostramos las proyecciones que tiene cada segmento de la poligonal para cada dirección

LADO

LONGITUD

PROYECCIONES ORIGINALES

RUMBO CALCULADO

N

S

E

W

A-B

44.49

0° N

44.49

-

-

-

B-C

31.67

74°14’34.5” SE

-

8.57

30.48

-

C-D

44.03

11°47’1” SW

-

43.10

-

8.99

D-A

22.57

71°39’51.5” NW

-

-

21.42

7.10

Procedimiento:

44.49 cos ( 0 ° ) =−44.49 ' '' 31.67 cos ( 74 ° 1 4 34.5 )=8.57

44.03 cos( 11 ° 47 ' 1 ' ) =43.10

22,57 cos ( 71 ° 3 9 51.5' ) =7.10 '

' '' 31.67 Sen (74 ° 1 4 34.5 )=30.48

44.03 Sen (11 ° 47 ' 1 ' ) =8.99

22,57 Sen (71 °3 9 ' 51.5 ' ) =21.42

COLUMNA 5: Para esta columna se hace la corrección lineal

LADO

LONGITUD

A-B

RUMBO CALCULADO

PROYECCIONES ORIGINALES

CORRECION

N

S

E

W

X

Y

0° N

44.49

-

-

-

-0.02

+0.03

31.67

74°14’34.5” SE

-

8.57

30.48

-

-0.02

-0.02

44.03

11°47’1” SW

-

43.10

-

8.99

+0.02

-0.02

22.57

71°39’51.5” NW

7.1

-

-

21.42

+0.01

+0.01

49.49

B-C C-D D-A

Procedimiento

DIFy=51.67−51. 5 9=0. 08

DIFx=30.48−30.41= 0.07 Longitud total=142.76

X

Y

0.07 x 44.49=0.021 =0.02 142.76

0.08 x 44.49=0. 0249= 0.03 142.76

0.07 x 31.67 =0.015= 0.02 142.76

0.08 x 31.67 =0.0177 =0.02 142.76

0.07 x 44.03=0.021 =0.02 142.76

0.08 x 44.03=0.024 =0.02 142.76

0.07 x 22.57 =0.012= 0.01 142.76

0.08 x 22.57 =0.012= 0.01 142.76

Error total= √ 0. + 0.07 0.08 2

LADO LONGITUD

A-B

2

=0.10

0. 07

RUMBO CALCULADO

PROYECCIONES ORIGINALES

CORRECION

PROYECCIONES CORREGIDAS

N

S

E

W

X

Y

N

S

E

W

0° N

44.49

-

-

-

-0.02

+0.03

44.52

-

-

0.02

31.67

74°14’34.5” SE

-

8.57

30.48

-

-0.02

-0.02

-

8.55

30.46

-

44.03

11°47’1” SW

-

43.10

-

8.99

+0.02

-0.02

-

43.08

-

9.01

22.57

71°39’51.5” NW

7.1

-

-

21.42

+0.01

+0.01

7.11

-

-

21.43

49.49

B-C

C-D

D-A

Tolerancialineal= Error lineal= COLUMNA 6:

1 1000

5 0. 10 = 7138 142.76

* Si entra dentro de la tolerancia

Procedimiento

Y

X

N

44.49 + 0.03= 44.52 9.01

44.52

8.57 −0.02=8.55 30.48−0.02=30.46 43.10 −0.02= 43.08 30.46

7.11 8.99 + 0.02= 9.01

7.10 + 0.01=7.11

S

E

8.55

43.08 51.63

W

30.46 21.43

51.63

30.46

21.42 + 0.01=21.43

*Al sumar cada Columna 7:

LADO LONGITUD

RUMBO CALCULADO

PROYECCIONES ORIGINALES

CORRECION

PROYECCIONES CORREGIDAS

COORDENADAS

A-B

N

S

E

W

X

Y

N

S

E

W

X

Y

0° N

44.49

-

-

-

-0.02

+0.03

44.52

-

-

0.02

0.02

44. 2

31.67

74°14’34.5” SE

-

8.57

30.48

-

-0.02

-0.02

-

8.55

30.46

-

-30.44

35. 7

44.03

11°47’1” SW

-

43.10

-

8.99

+0.02

-0.02

-

43.08

-

9.01

21.43

-7.11

22.57

71°39’51.5” NW

7.1

-

-

21.42

+0.01

+0.01

7.11

-

-

21.43

0

0

49.49

B-C

C-D

D-A

Procedimiento:

Y

X

44.52 −8.55=35.97

0.02−30.46 =−30.44

35.97− 43.08=−7.11

−30.44+ 9.01=−21.43

Columna 8:

LADO

LONGI TUD

RUMBO CALCULA DO

PROYECCIONES ORIGINALES

N

S

E

CORRECION

W

X

Y

PROYECCIONES CORREGIDAS

N

S

E

COORDENADAS

W

X

Y

AREA

A-B

49.49

0° N

44.49 -

B-C

31.67

74°14’34.5 ” SE

-

-

-

-0.02

+0.03

44.52

-

-

0.02

0.02

44.52

-

-1355.188

8.57

30.48

-

-0.02

-0.02

-

8.55

30.46

-

-30.44

35.97

0.7194

770.83

C-D

44.03

11°47’1” SW

-

43.10

8.99

+0.02

-0.02

-

43.08

-

9.01

21.43

-7.11

216.42

0

D-A

22.57

71°39’51.5 ” NW

7.1

-

21.42

+0.01

+0.01

7.11

-

-

21.43

0

0

0

0

-

-

Procedimiento X

Y

X

Y

0 . 02 × 35 . 97 =0 . 7194 −30 . 44 × 44 . 52=−1355 . 188 ( 217.1394 )−(−584.358 ) =801.4974 2 −30 . 44 ×−7 . 11 =216 . 42 21.43 ×0=0

21 . 43× 35 . 97=770 . 83 0 ×−7.11 =0

217.1394 −584.358

Columna 9:

Area=

LADO

PROYECCIONES ORIGINALES

LONGI RUMBO TUD CALCULA DO

CORRECION

PROYECCIONES CORREGIDAS

COORDENA DAS

AREA

LONG. CORRE GIDAS

N

S

E

W

X

Y

N

S

E

W

X

Y

-

-

-

-0.02

+0.03

44.52

-

-

0.02

0.02

44.52

-

-1355.188

8.57

30.48

-

-0.02

-0.02

-

8.55

30.46

-

-30.44

35.97

0.7194

770.83

8.99

+0.02

-0.02

-

43.08

-

9.01

21.43

-7.11

216.42

0

21.42

+0.01

+0.01

7.11

-

-

21.43

0

0

0

0

44.52 A-B

44.49

0° N

44.49

31.67

74°14’34.5” SE

-

B-C

C-D

44.03

11°47’1” SW

-

43.10

D-A

22.57

71°39’51.5” NW

7.1

-

31.63

-

44.01

-

22.57

Procedimiento:

Da−b= √ (0.02−0 ) + ( 44.52−0 ) =44. 520 2

Dc−d= √ ( 21.43−30.44 ) + (−7.11−35.97 ) =44.012

2

2

Db−c= √( −30.44 −0 .02 ) +( 35.97 −44.52 ) =31.637 2

2

−7.11 0−( ¿ ) ¿ ¿2 ¿ 2 ( 0−21.43 ) + ¿ Dd − a=√ ¿

2...