Levantamiento Topográfico con Teodolito y Brújula PDF

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Levantamiento Topográfico con Teodolito y Brújula...

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE NICARAGUA, MANAGUA RECINTO UNIVERSITARIO “RUBÉN DARÍO” FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍAS DEPARTAMENTO DE CONSTRUCCION

Practica N° 4 Levantamiento Topográfico con Teodolito y Brújula Profesor de Teoría y de Práctica: Ing. Oswaldo Balmaceda

INTEGRANTES: 1. Jilvert Jeison Hernández Sequeira. 2. Ever Antonio Aragón Jirón 3. Luis Aníbal Guevara López

Fecha de Realización: Jueves 6-10-2016 Fecha de Entrega: Jueves 20-10-2016

INDICE INTRODUCCIÓN............................................................................................................................1 OBJETIVO GENERAL...................................................................................................................2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS..........................................................................................................2 GENERALIDADES.........................................................................................................................3 EQUIPOS UTILIZADOS................................................................................................................6 PROCEDIMIENTOS.......................................................................................................................7 MEMORIA DE CÁLCULO............................................................................................................8

.........................................................................................................................................................11 RESULTADOS...............................................................................................................................12 CONCLUCIONES.........................................................................................................................13 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS..........................................................................................14 ANEXOS.........................................................................................................................................15

INTRODUCCIÓN Los levantamientos topográficos se realizan con el fin de determinar la configuración del terreno y la posición sobre la superficie de la tierra; donde se toman en cuenta los datos necesarios mediante las herramientas proporcionadas para realizar esta labor; todo esto con el fin de elaborar una representación gráfica o elaboración del mapa del área en estudio. Para un Ingeniero Civil, el levantamiento topográfico es parte importante para el desarrollo de su trabajo, ya que pertenecen a la planificación y a la ejecución de obras, sea cual sea el tipo. El levantamiento topográfico consiste en realizar mediciones horizontales y verticales, realizar cálculos para determinar ángulos, orientaciones, posiciones, longitudes, áreas etc. Al realizarlo, es necesario tomar en cuenta los accidentes que están comprendidos dentro del terreno. Por lo tanto, en el presente informe se pretende presentar los pasos necesarios para tomar ángulos horizontales con la ayuda del teodolito, posteriormente determinar los rumbos, medir las distancias con cintas y la verificación del cierre de una poligonal cerrada de cinco lados, ubicada en el costado sur del Recinto Universitario Rubén Darío, UNAN, Managua.

OBJETIVO GENERAL  Realizar un levantamiento topográfico haciendo uso del teodolito, brújula y la cinta para poder realizar la poligonal del mismo en un plano.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS 

Tomar lecturas de ángulos horizontales con la ayuda del teodolito de una poligonal cerrada de 5 lados, ubicada en el Recinto Universitario Rubén Darío, UNANMANAGUA



Medir las longitudes de las distancias entre cada vértice de la poligonal ubicada en el Recinto Universitario Rubén Darío, Unan Managua, por medio de cinta.



Verificar el cierre lineal de la poligonal levantada en el Recinto Universitario Rubén Darío, UNAN, Managua.

GENERALIDADES El teodolito: es un instrumento de medición mecánico-óptico universal que sirve para medir ángulos verticales y, sobre todo, horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión elevada. Con otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles. El trípode o tripie: Es un aparato de tres patas y parte superior circular o triangular, que permite estabilizar un objeto y evitar el movimiento propio de este. Una plomada: Es una pesa generalmente de bronce, de forma cónica, suspendida mediante un hilo. Cuando la plomada está estática, suspendida por su hilo, éste tiene, por definición, la dirección vertical y así sirve para determinar en el suelo la proyección horizontal de un punto que está a cierta altura. Cinta: Es utilizada para la medición directa de distancias en todos los itinerarios importantes de un levantamiento. Se emplea generalmente para medir longitudes en perfiles transversales en la situación de detalles y en toda medición entre dos o más puntos sobre una alineación. Cuando se trata de mediciones de gran precisión se utilizan cintas INVAR. Poligonal: Una poligonal es una serie de líneas consecutivas cuyas longitudes y direcciones se han determinado a partir de mediciones en el campo. El trazo de una poligonal, que es la operación de establecer las estaciones de esta y de hacer las mediciones necesarias, es uno de los procedimientos fundamentales y más utilizados en la práctica para determinar la ubicación relativa entre puntos del terreno.

Poligonal cerrada: Lo primero que el topógrafo debe definir en su levantamiento es el sentido del itinerario, el cual puede ser positivo (en sentido de las manecillas del reloj) o negativo (anti horario). Si el levantamiento es positivo y se levantan ángulos internos, los ángulos se tomarán contrario al sentido del itinerario o viceversa.

Una vez definido el itinerario, se procede a hacer una descripción general del trabajo para trazar la poligonal, eligiendo las estaciones en forma ventajosa para poder avanzar en el levantamiento. Ajuste de poligonales: En el caso de una poligonal cerrada, el error lineal de cierre debe distribuirse entre todo el polígono para cerrar la figura, aun cuando al trazar la poligonal a la escala del plano el error de cierre sea insignificante. El error de cierre corresponde al cálculo de errores existentes en las proyecciones. Error de cierre lineal: Debido a errores en las distancias y ángulos medidos de una poligonal, si se empieza en un punto A de una poligonal cerrada y se sigue progresivamente midiendo la distancia de cada línea a lo largo de su acimut, se retornará finalmente no al punto A sino a otro punto A`. El punto A` diferirá de A en la dirección este – oeste y en la dirección norte – sur en los errores de cierre de las proyecciones. La distancia entre A y A` se denomina error de cierre lineal (e.c.l.) de la poligonal. Condiciones de cierre para las proyecciones ortogonales: Las condiciones suficientes y necesarias para cierre por proyecciones ortogonales son: la sumatoria de las proyecciones X de todos sus lados debe ser igual a cero, la sumatoria de las proyecciones Y de todos sus lados debe ser igual a cero. Como las condiciones no son perfectas y existen errores en las distancias y ángulos, las condiciones antes mencionadas rara vez se presentan. Las magnitudes en que tales condiciones no se cumplen se denominan error de cierre de la proyección X y error de cierre de la proyección Y. Las magnitudes de los errores de cierre de las proyecciones en poligonales tipo cerradas dan una indicación de la precisión que existe en las distancias y ángulos medidos. Errores: Cuando se mide una magnitud se presentan errores cuyo valor no se conoce y que se deben a muchas causas, por lo cual una medida nunca es realmente verdadera. En topografía las mediciones deben mantenerse dentro de ciertos límites de precisión que dependen de la clase y finalidad del levantamiento. Por eso se deben conocer las causas u origen de los errores, apreciando el efecto conjunto de varios sobre cada medición y

familiarizándose con el procedimiento que hay que seguir para lograr la precisión requerida. Exactitud y precisión: Es conveniente distinguir entre exactitud y precisión de una medida. La exactitud es la aproximación a la verdad; mientras que la precisión es el grado de afinación en la lectura de una observación o el número de cifras con que se efectúa un cálculo; de donde se deduce que una medida puede ser exacta sin ser precisa, o al contrario. Azimut: Es un ángulo horizontal medido en sentido de las manecillas desde cualquier meridiano de referencia. En topografía plana, el acimut se mide generalmente a partir del Norte y tiene un valor de 0 a 360 grados. Rumbos: Los rumbos representan un sistema para designar las direcciones de las líneas. El rumbo de una línea es el ángulo agudo horizontal entre un meridiano de referencia y la línea. El ángulo se mide ya sea desde el Norte o desde el Sur, y hacia el Este o el Oeste, y su valor no es mayor de 90°. El cuadrante en el que se encuentra se indica comúnmente con la letra N o la S precediendo al valor numérico del ángulo, y la letra E o la W, después de dicho valor. Así, la expresión correcta de un rumbo debe incluir letras de cuadrante y un valor angular. Equivocaciones: Visar o centrar sobre un punto equivocado, dictar o anotar un valor incorrecto. Errores personales en el uso del teodolito: El instrumento no está centrado exactamente sobre el punto, Las burbujas de los niveles no están perfectamente centradas y ajustes incorrecto de los tornillos de fijación y de los tornillos tangenciales.

EQUIPOS UTILIZADOS  Teodolito y trípode.  Cinta métrica.  Brújula.  Clavos.  Plomada.

PROCEDIMIENTOS 1. Colocar las chapas donde serán los vértices de la poligonal. 2. Ubicarse en una de las chapas de la poligonal en donde se iniciara el levantamiento y ubicar el teodolito sobre la misma, para nivelarlo tanto vertical como horizontalmente. 3. Definir el itinerario con el que se trabajará. Para luego determinar el azimut, tomando como referencia el norte magnético. 4. Medir los ángulos entre alineaciones de acuerdo al itinerario de trabajo (itinerario negativo, medida de ángulos entre alineación a favor de las manecillas del reloj, y si es itinerario positivo, medida de ángulos entre alineación en contra de las manecillas del reloj), yendo de chapa en chapa, hasta llegar al último vértice de la poligonal. 5. Medir todas las distancias entre las chapas de forma perimetral, hasta cerrar la poligonal. 6. Realizar los cálculos respectivos para la elaboración del plano de la poligonal y cálculos otros como el área.

Nota: En cada una de las chapas donde se ubica el teodolito, este se debe nivelar. También es propicio obedecer el itinerario de trabajo como la dirección de las medidas de los ángulos entre alineaciones.

MEMORIA DE CÁLCULO ESTACION 1

DISTANCIA (m)

ANG. HORIZONTAL 142º 36' 34"

10.84 2

55º 45' 22" 21.71

3

170º 49' 54" 32.50

4

50º 50' 31" 21.47

5

119º 51' 06 " 33.38

1 ∑

119.90

539º 53' 27"

Az1-2 = 248º 50’ 11” ∡∫ ¿=180 º (n−2) ∑¿ ∡∫ ¿=180 º (5 −2) ∑¿ ∡∫ ¿=540 º 0 0 00 '

∑¿

E per =1 √ 5 '

E per =00 º 2.24 00

'

∆ θ=540º 0 0 00 - 539º 53' 27 '

∆ θ=00 º 06 33

00 º 06' 33 } over {5 Corr . θ=¿ Corr . θ=¿ 00º 01’ 18.6”

El resultado de la corrección del ángulo se le sumara a cada ángulo horizontal

Estación 1

ANG. HORIZONTAL CORREGIDO 142º 37' 52.6"

2

55º 46' 40.6"

3

170º 51' 12.6"

4

50º 51' 49.6"

5

119º 52' 24.6 "

1 540º 00' 00"

Az1-2 = 248º 50’ 11” R1-2= 248º 50’ 11” – 180º 00’ 00” R1-2= S 68º 50’ 11” W

R1-2 ∡2

CALCULO DE RUMBOS S 68º 50’ 11” W 55º 46' 40.6" 124º 36’ 51.6” 180º 00’ 00”

(+) (+) (+) (-) (-) (+) (+) (-)

R3-4 ∡4

S 55°23'8.4'' E 170º 51' 12.6" 115º28’4.2” 180º 00’ 00” S 64°31'55.8'' E 50º 51' 49.6"

R4-5 ∡5

N 13°40'6.2'' W 119º 52' 24.6 "

(-) (+)

106º 12’ 18.4 “ 180º 00’ 00”

(+) (-)

N 73°47'41.6'' W 142º 37' 52.6" S 68º 50’ 11” W

(-) (+)

R2-3 ∡3

R5-1 ∡1 R1-2

(-) (+)

(+)

X =Distancia∗seno del Rumbo

La Longitud se calcula mediante la fórmula:

La Latitud se calcula: Y =Distancia∗coseno del Rumbo e.c.long =

e . c .long=47.2361− 47.2091 e . c .lat =30.2221−30.1776

0.0270

e . c . long ´ ´ ∗dist . AB Corr. En long: AB= Perimetro

e . c .lat =0.0445

CORREGIDAS Corr. En lat:

CALCULADAS EST

RUMBO

LONG

DIST E

LAT W

N

S

1 S 68°50'11'' W

10,8400

10,1089

3,9136

S 55°23'8.4'' E

21,7100

17,8672

12,3334

S 64°31'55.8'' E

32,5000

29,3419

13,9751

N 13°40'6.2'' W

21,4700

5,0734

20,862

N 73°47'41.6'' W

33,3800

32,0538

9,3156

47,2361

30,1776

2 3 4 5 1 119,900

47,2091

30,2221

e . c .l .= √ ( e . c . long ) +( e . c . lat ) 2

e . c .l .= √ ( 0.0270 ) + ( 0.0445 ) 2

2

2

= 0.052

10

e . c .lat ´ ´ AB= ∗dist . AB Perimetro COORDENADAS

LONG LAT Nota: el resultado de las correcciones de las latitudes y longitudes, W X Y N S se le debe sumar al valor mínimo de dichas latitudes y longitudes, y 1000,0000 1000,0000 se le debe restar al valor máximo. De manera que al volver a 10,1065 3,9097 realizar la suma los resultados sean iguales. 989,8935 996,0903 17,8721 12,3245 1007,7656 983,7658 29,3492 13,9633 1037,1148 969,8025 5,0686 20,8698 1032,0462 990,6723 32,0462 9,3277 1000,0000 1000,0000 47,2213 47,2213 30,1975 30,1975

E

1 P e .c .l . 1 Presicion= 119.900 = 0.052 1 Las correcciones de las distancias se hacen mediante formula: Presicion=

Dist= √ (∆ X ) +( ∆Y ) 2

2

Dist 1−2= √( 989,8935−1000,0000 ) + ( 996,0903− 1000,0000)

= 10,8364 m

Dist 2−3 = √ (1007,7656 −989,8935 ) + ( 983,7658 −996,0903)

= 21,7096 m

2

2

2

2

Dist 3−4= √ ( 1037,1148 −1007,7656 ) + ( 969,8025− 983,7658)

= 32,5015 m

Dist 4−5= √ ( 1032,0462−1037,1148 ) + ( 990,6723−969,8025 )

= 21,4765 m

2

2

2

2

Dist 5−1 = √ (1000,0000 −1032,0462 ) + ( 1000,0000 −990,6723) 2

11

2

= 33,3761

RESULTADOS

CUADRO DE DERROTERO LADO

RUMBO

DIST

VERT

X

Y

1

2

S 68°50'11'' W

10,8364

1

1000,0000

1000,0000

2

3

S 55°23'8.4'' E

21,7096

2

989,8935

996,0903

3

4

S 64°31'55.8'' E

32,5015

3

1007,7656

983,7658

4

5

N 13°40'6.2'' W

21,4765

4

1037,1148

969,8025

5

1

N 73°47'41.6'' W

33,3761

5

1032,0462

990,6723

1

1000,0000

1000,0000

En la práctica con teodolito y brújula, se obtuvieron resultados con precisión aceptable en el levantamiento topográfico de la poligonal de 5 lados, se logró realizar todos los cálculos necesarios en la corrección de los errores de cierre lineal, de igual manera se calcularon los rumbos de la poligonal, las coordenadas, el área, donde los datos se encuentran reflejados en las siguientes tablas.

AREA

591,989

LONG

0,0270

LAT

0,0445

E.C.L

0,052

P

1/2000

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CONCLUCIONES El levantamiento topográfico de una poligonal con teodolito y cinta métrica implica un proceso cauteloso en cuanto al ajustes y lecturas del teodolito, de igual forma pasa con las medidas realizadas por medio de la cinta para cada vértice de la poligonal de forma perimetral, de otra forma se obtendrían muchos errores en dicho trabajo. Se concluye que el trabajo desempeñado en el levantamiento de la poligonal en el costado sur del recinto universitario Rubén Darío de la Unan Managua, fue muy satisfactorio por los resultados obtenidos en la corrección de los errores. Además, siempre se debe respetar el itinerario de trabajo con que la poligonal se está levantando. También, se logró determinar un dato importante en el levantamiento de esta poligonal, el error de cierre lineal que es de 0.052, un dato muy pequeño que demuestra que el levantamiento es válido y confiable. Otro dato que respalda la veracidad del error de cierre lineal es la precisión que fue de 1/2000. La poligonal elaborada en un plano también lo demuestra.

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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Datateca

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ANEXOS

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