Levantamientos para Obras PDF

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Generalidades, cartografía, Medición, fuente de errores, corrección de escala, reducciones, actualización, apoyo fotográficamente, tipos de obras, perfiles, topografía del terreno, ...

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LEVANTAMIENTOS ESPECIALES PARA OBRAS

Generalidades. Estos levantamientos comprenden en general: 1) Un mapa topográfico del terreno para el estudio del proyecto de la obra. 2) El señalamiento sobre el terreno de una serie de puntos, con estacas o de otro modo cualquiera (determinados en planta y en elevación), sobre los cuales puedan hacerse mediciones para el cálculo de movimientos de suelos. 3) La determinación de alineaciones y pendientes o desniveles que puedan necesitarse para replantear estacas desaparecidas al hacer la obra o para situar puntos adicionales en la obra misma. 4) Las mediciones necesarias para comprobar la situación de tramos de obra ya realizados y determinar los volúmenes de suelo realmente movidos (excavados y / o transportados) hasta una fecha dada (ordinariamente cada mes) como base para el pago al contratista de los certificados de obras, y la confección de planos de detalles y generales Conforme a Obra. 5) Realizar mediciones a fin de obtener los planos de propiedades linderas o parcelas afectadas por la obra, a los efectos de adquisición, expropiación o fijación del derecho de servidumbres. Los métodos y recursos empleados en los levantamientos de obras varían considerablemente según la clase, la situación y la importancia de la obra y sobre todo con el criterio de las distintas empresas constructoras. De la habilidad del Profesional de la Agrimensura depende mucho el que la información suministrada al proyectista o constructor (según el caso) no se preste a confusiones ni requiera esfuerzos innecesarios. El levantamiento debe extenderse a los alrededores de la obra para facilitar el trazado de vías de transporte, y de construcciones auxiliares.

Cartografía En proyecto de obras se comenzará a trabajar con un mapa cartográfico a pequeña escala y un reconocimiento real del terreno será de mucha utilidad, a fin de tener otras informaciones como sería la composición de los suelos, geología, grado de utilización económica de la zona, el impacto ambiental que producirá el emprendimiento en estudio, etc. Se analizaran las distintas alternativas desde los puntos de vista técnico, económico, y el impacto ambiental, hasta tener definida la variante óptima, que con un grado de factibilidad apropiado, sea oportuno realizar una inversión en mediciones topográficas, a fin de ajustar el cálculo de los costos. Los mapas, son representaciones de la superficie terrestre, y en la confección de los mismos se pueden haber tenido en cuenta distintos objetivos, como por ejemplo, estratégicos de uso militar, hidrográficos, económicos, turísticos, etc. No cualquier cartografía se la puede utilizar para tomar decisiones fundamentales respecto a la factibilidad y / o costo de una obra. Los Mapas o Cartas que se deben utilizar son las que se denominan Topográficas. La cartografía existente nos permitirá disponer de una visión de conjunto de una gran zona y evaluar las distintas variantes o posibilidades de ejecución de la obra que la sociedad necesita. ________________________________ ________________________________ 1 TOPOGRAFÍA APLICADA F.I. - U.N.S.J.

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LEVANTAMIENTOS ESPECIALES PARA OBRAS En la utilización de mapas o cartas topográficas, se deberá tener muy en cuenta que son el resultado de una PROYECCIÓN CARTOGRÁFICA. En la Argentina, se utiliza la proyección cartográfica Gauss - Krüger y en los países limítrofes la denominada U.T.M.. Ambas son proyecciones cilíndricas transversas, policónicas y conformes. La diferencia fundamental entre ambas es el ancho de la faja de proyección, en la primera es de 3º en longitud, siendo el cilindro

   



 





 



 

 

 

 



 



    



 



 



 



  

  

     

  





  



 

tangente y en la UTM es de 6º y el cilindro se lo considera secante a la superficie terrestre. Las características citadas, hace que al "leer" una carta deberemos tener en cuenta la "zona" o distancia desde el meridiano de tangencia. Esto debido a que la deformación de la proyección cartográfica se manifiesta en un cambio gradual de la "escala" a medida que nos alejamos del centro de la faja, este efecto en Cartografía se denomina "Dilatación Lineal Cartográfica" se representa por la letra "m" de acuerdo a: m = 1+

Y2 (1 + h2 ) + ......... 2N2

(1)

donde "Y" es la distancia desde el meridiano central de la faja; "N" es el radio de curvatura algo mayor que el Radio Terrestre "R"; y h = e' cos j es pequeño y para distancias cortas se puede despreciar, como así también los siguientes términos de orden superior por la misma razón.

También se considerará que la condición de proyección conforme, nos asegura que los ángulos de lados cortos no varían. En la carta y en la superficie terrestre los ángulos de lados cortos, son iguales. Cuando nuestras alineaciones o medidas de los lados son extensas tendremos que analizar el factor denominado convergencia de meridianos que es nula en el ecuador y va tomando valores cada vez mayor al crecer la latitud. y la distancia al centro de la faja (Dilatación Lineal y Convergencia de Meridianos se estudiarán con detalle en el curso de Cartografía Matemática)

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LEVANTAMIENTOS ESPECIALES PARA OBRAS En algunos casos tendremos que mejorar la información que la cartografía nos provee, por ejemplo verificar el desnivel real entre un punto de un valle y un portezuelo, con precisión superior a la que podemos obtener de la carta. En otro caso se nos requerirá un levantamiento de detalles en los alrededores de la embocadura de un túnel proyectado, o detalles topográficos de un paso en un curso de agua, con la finalidad de diseñar un puente, etc. A fin de que nuestros levantamientos se relacionen con la cartografía, deberemos hacer los cálculos necesarios para que nuestras medidas de distancias y ángulos en la superficie terrestre, pasen a ser ángulos y distancias en el plano cartográfico Gauss - Krüger.





Cuadricula Gauss - Krüger y la representación de meridianos y paralelos





    



 

Mediciones. Con los teodolitos, como es sabido, obtenemos los llamados ángulos horizontales, que son ángulos diedros que forman planos verticales que pasan por los puntos de interés y por la vertical del lugar donde está estacionado el instrumento, también en cada uno de estos planos verticales, los ángulos que forman las direcciones a los puntos con la vertical o la horizontal, son los ángulos verticales. Las mediciones angulares generalmente se adoptan uno de los métodos clásicos: Método de las direcciones, giro del horizonte o el Método de Schreiber. Por otro lado, las distancias las obtendremos con: Cintas. Esta herramienta constituye la forma práctica de efectuar mediciones de distancias precisas, particularmente a distancias cortas tales como aquellas destacadas en las redes de levantamientos de control para vigilar los movimientos locales del suelo y la estabilidad de las estructuras. Además las cintas suelen servir como el único medio práctico para transferir los patrones de longitud precisos desde el laboratorio hasta las líneas bases de campo establecidas para la calibración de los instrumentos de medición electrónica de distancias. ________________________________ ________________________________ 3 TOPOGRAFÍA APLICADA F.I. - U.N.S.J.

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LEVANTAMIENTOS ESPECIALES PARA OBRAS Para las mediciones muy precisas con cintas, se utilizan las cintas o hilos de invar. Las longitudes más comunes son 24 m 50 m y 100 m. Las cintas de acero se reservan para los trabajos de orden inferior. Las líneas bases medidas cuidadosamente con cinta o alambre invar tienen precisiones de 1 1 a ) 1 a 3 ppm ( 1. 000.000

330. 000

Con cintas de acero se logran precisiones de 7 a 10 ppm. (

1 1 a ) 140. 000 100. 000

El inconveniente principal es determinar la temperatura real de una cinta o hilo metálico durante la medición. Como el acero tiene un índice de dilatación 13 veces mayor que el invar, la incertidumbre en la temperatura hace que en el acero tengamos errores mayores Medición Electrónica de Distancias El uso de distanciómetros o estaciones totales, comprende la emisión desde un extremo de una línea, un haz de luz o microondas, cuya frecuencia de modulación se conoce con precisión. El haz se refleja o se retransmite desde el otro extremo y se registra la diferencia de fase de la modulación que retorna. La distancia doble (2 D) consiste en un número entero (M) de longitudes de onda de modulación y la diferencia de fase O. Se puede determinar M a partir de medidas de diferencia de fase en otras frecuencias. La distancia se obtiene mediante: D=

1 K ( M + ) Xv 2 2p

(2)

v = velocidad de la transmisión modulada y depende del índice de refracción de la emisión en la atmósfera v=

c n

c = velocidad de la luz en el vacío (299.792.5 km/seg) y n= índice de refracción, toma el valor de 1 en el vacío, y 1,0003 bajo condiciones atmosféricas medias. Para una medición de línea dada, debe calcularse su valor utilizando, idealmente, los valores medios de las mediciones de presión atmosférica, temperatura y humedad relativa efectuada a lo largo de la línea visual. Sin embargo, en la mayoría de los casos, lo práctico será efectuar dichas mediciones en los extremos. Esto se deberá realizar para cada medición en particular y por lo tanto se obtendrá correcciones que se estudiará en un párrafo siguiente. Es sabido también, (óptica, Física), que la luz al pasar de un medio de determinada densidad a otro de densidad distinta, sufre una desviación. Este fenómeno se lo conoce con el nombre de "refracción de la luz". En la atmósfera, tanto la luz que proviene de los puntos que bisectamos con el anteojo del teodolito, como también, el haz infrarrojo que emite un distanciómetro, no sigue una trayectoria rectilínea, sino que por efecto de la refracción, se propaga siguiendo una curva generalmente cóncava, con un radio de curvatura mayor que el radio terrestre (7 a 8 veces), debido a efecto combinado de la temperatura y presión, el aire se encuentra formando capas de distintas densidades. En consecuencia, las medidas que nos proveen los distanciómetros son distancias curvas, por efecto de la refracción. Por lo tanto se deberá calcular la distancia real entre los dos puntos, ( A - B ) La diferencia entre la medida del arco y de la cuerda es muy pequeña para distancias menores de 15 km (rango superior de los distanciómetros infrarrojos láser, que utilizan las estaciones totales), e insignificante si se la compara con la desviación típica de los mismos ________________________________ ________________________________ 4 TOPOGRAFÍA APLICADA F.I. - U.N.S.J.

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LEVANTAMIENTOS ESPECIALES PARA OBRAS instrumentos. Cuando se trabaja con distanciómetro tipo "Telurómetro", se logra medir distancias de 80 km y es entonces necesario el cálculo de la corrección del arco a la cuerda. Cuando seleccionamos un instrumento, se deberá tener en cuenta las tolerancias exigidas para el levantamiento que se realizará. En lo referente a los distanciómetros nos debe interesar el alcance, (puede ser 1 km, 5 km, 8 km, o 15 km) De acuerdo a estos rangos será nuestras posibilidades en el terreno, y las señales que deberemos disponer a fin de ver y bisectar correctamente a las mismas, con esas distancias. También es importante en el análisis, lo que se conoce como "s = desviación típica" que se puede alcanzar con los distintos modos de trabajo que cada instrumento dispone. La desviación típica nos da la idea de la precisión con la que obtendremos las distancias. Es usual utilizar una expresión de la forma:

s = ± ( A + B. 10- 6 . D i ) mm.

(3)

donde: Di = es la distancia medida. A = parte no proporcional, constante que depende del tipo de instrumento, y su valor oscila entre 1 a 10 mm, depende: a) del error cíclico, b) de la precisión de centrado, c) de las correcciones de cero del instrumento (coincidencia entre el cero geométrico y el eléctrico), d) corrección del reflector y e) de la resolución instrumental. Se expresa en mm. B = constante proporcional a la distancia, que depende de la estabilidad de la frecuencia de modulación. Se expresa en ppm. (partes por millón o si se quiere milímetros por km) Los valores de A y B se determinan en fábrica y nos dan una idea de la calidad del instrumento. por ejemplo:

Valores de s :

Modo

Leica DI 1001

Leica DI 1600

Leica DI 2002

Leica TC 600

Estándar

5 mm + 5 ppm

3 mm + 2 ppm

1 mm + 1 ppm.

3 mm + 3 ppm.

Seguimiento

10 mm + 5 ppm 10 mm + 2 ppm 5 mm + 1 ppm

-----------

Repetitivo

---------

3 mm + 2 ppm.

-----------

Seguim. rápido

---------

20 mm + 2 ppm -----------

-----------

Rápido

---------

---------

-----------

1 mm + 1 ppm 3 mm + 1 ppm

Con esta información el fabricante nos dice que por ejemplo si empleamos el distanciómetro DI 1001 en modo estándar en medir una distancia L(A-B) = 748,378 m. tendremos: s = ±(5 mm. + 5 x 10 -6 x 748.378) =±0,0087 ; luego la verdadera medida estará entre 748.3693 < L < 748.3867

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Fuentes de error y sus efectos. Por lo dicho hasta ahora, se deduce que la precisión en la medición electrónica de distancia depende de: a) Frecuencia de modulación. Los contadores de frecuencia (distanciómetros) permiten que se calibre la frecuencia dentro de aproximadamente 0,1 ppm. Sin embargo, la frecuencia de modulación puede cambiar con la temperatura. Por lo tanto, la mayoría de los instrumentos están dotados de hornos termostáticos y se requiere un período de calentamiento para estabilizar las frecuencias antes de la medición. Puede ocurrir un desplazamiento de frecuencia significativo cuando los cristales de control que vigilan la frecuencia empiezan a envejecer. Por lo tanto, es prudente realizar verificaciones o calibraciones de frecuencias periódicamente. b) Determinación de la diferencia de fase. Esto provoca el error conocido como error cíclico, suele ser relativamente pequeño y solo se tiene que determinar una corrección para las mediciones de alta precisión. Los instrumentos electrónicos, que nos ocupan, tienen algunos circuitos que determinan el número de longitudes de onda mas una longitud de onda parcial en la distancia que se está midiendo. Ya que es bastante común que el sistema empleado para medir este desplazamiento de fase (longitud de onda parcial) no es completamente lineal, los errores cíclicos pueden presentarse como función, no de la distancia total, sino de la longitud de onda parcial. Por ejemplo, al utilizar un instrumento con una longitud de onda de 10 metros, se repetirá en 12,5 m, 22,5 m, 32,5 m, el mismo error hallado en 2,5 m. Si bien los instrumentos modernos generalmente tienen errores cíclicos más pequeños que algunos de los anteriores, deben efectuarse observaciones de control, para determinar si existen errores cíclicos significativos, antes de realizar los trabajos precisos. El uso de "barras descentradas" para introducir excentricidades precisas en línea, indicará si existen errores cíclicos significativos. Por ejemplo, se podría medir primero una distancia sin excentricidad, luego con una excentricidad de +0,50 m y luego con una excentricidad de -0,50 m. La barra descentrada facilita la rápida y precisa introducción de más y menos 0,50 m de excentricidad. La exactitud con que se refleja el cambio en longitud de 1 m en las lecturas a distancias generalmente proporciona alguna indicación de la linealidad de la lectura del instrumento. c) Índice de refracción. (se detalla en el párrafo Corrección de Escala.) d) Cero instrumental.. Esto determina una corrección que es directamente la distancia entre el centro eléctrico y el centro geométrico o de emplomado de un instrumento. Afecta tanto al distanciómetro como al prisma reflector. Se puede determinar con bastante precisión al medir, por ejemplo una serie de distancias en una línea base calibrada. Si dicha línea base no está prontamente disponible, se puede determinar la corrección cero por el método de distancias subdivididas. La corrección suele ser mayor y más variable para los instrumentos de microondas que para los electroópticos. Se deberá determinar después de cada reparación, o de haberlo sometido a mal trato. Es también aconsejable realizarlo periódicamente. ________________________________ ________________________________ 6 TOPOGRAFÍA APLICADA F.I. - U.N.S.J.

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LEVANTAMIENTOS ESPECIALES PARA OBRAS Corrección de Escala. Por otro lado, todos los distanciómetros tienen la posibilidad que el usuario acceda y modifique otro parámetro o coeficiente proporcional que actúa internamente modificando el valor de la distancia determinada primariamente por el instrumento. Normalmente a este coeficiente se lo denomina Corrección de escala. Su uso nos permite introducir varios factores de mucha utilidad: 1) D1 Corrección atmosférica. Lo que se pretende corregir con esta, es la variación de velocidad de propagación del pulso que emite el distanciómetro cuando se propaga en una atmósfera distinta a la de proyecto. La corrección atmosférica tiene en cuenta la presión, temperatura y humedad relativa del aire. En mediciones de precisión deberemos determinar esta corrección a 1 ppm exacto. Para ello la temperatura deberá estar a ±1º C, la presión atmosférica ±3 mb y la humedad relativa del aire ±20 %. Esta corrección se calcula con la expresión (Barrel y Sears):

D1 = 281. 8 -

0. 29065. p 4, 126. 104 . h . 10x 1 + a .t 1 + a. t

(4)

donde: D 1 = corrección atmosférica

h = humedad relativa del aire (%)

p = presión atmosférica (mb)

a = 1/273,16

t = temperatura del aire. (ºC)

x = (7.5.t/237,3+t)+0,7857

Abaco de Corrección Atmosférica (ppm) con 60% de humedad relativa del aire 14 0

50ºC

12 0

40ºC

10 0

30ºC

60

80

20ºC

-10ºC

Temperatura

0ºC

0

-2 0