Ley de Ohm S - Nota: A PDF

Preview

Summary

Ley de Ohm...

Description

Ley de Ohm Alan Reyes Lazaro, Andrea Rivera Correa, Carlos Perez Cedeno y Néstor G. Ramos Flores Laboratorio de Física General 3174- Secc.100 Instructor: William Rojas Universidad de Puerto Rico, Recinto de Universitario de Mayagüez I.

Objetivos 1. Determinar la variaci1n de la corriente a través de una resistencia en funci1n del voltaje a través de esta. 2. Determinar la variaci1n de la corriente en un circuito de una sola resistencia si varía la magnitud de la resistencia. 3. Determinar la relaci1n matem4tica que gobierna la intensidad de la corriente en un circuito de una sola resistencia. 4. Determinar la relaci1n matem4tica que describe la variaci1n de la resistencia de un conductor con su geometría y su composici1n química.

II.

Introducción Como bien se sabe, todo circuito funciona con corriente y esta corriente debe ser conducida para que el circuito funcione. Con respecto a la conductividad, hay varias cosas que se pueden cuantificar. Por ejemplo, la resistencia que es la oposici1n de flujo eléctrico de un conductor y la Ley de Ohm que es capaz de cuantificar y establecer comportamientos sobre la propiedad llamada resistencia. Por ende, en este experimento se utilizar4 un simulador de la Ley de Ohm. Con este simulador, se recopilar4n los datos para llegar a conclusiones y comprobar los comportamientos y relaciones matem4ticas sobre la resistencia que hace la Ley de Ohm.

Figura 1: Circuito simple con una batería y un resistor [5].

III. Marco Teórico La corriente eléctrica (representada con la letra i) se define como la cantidad de carga eléctrica que pasa a través de una 4rea por una unidad de tiempo. La misma se mide en Amperios. La corriente eléctrica es dependiente de la carga que es administrada por los electrones de valencia del mismo conductor. Cada material posee una propiedad que mide el paso de corriente por la misma, a esta le llamamos conductividad (σ). Por otro lado tenemos la resistividad(R), la cual es una propiedad de toda sustancia que mide la oposici1n al paso de la corriente a través de un conductor. O sea, es lo opuesto a la conductividad y la misma se mide en Ohmios (Ω). Con esto podemos concluir que si un material posee buena conductividad, tiene poca resistencia eléctrica. La mayoría de los metales son buenos conductores eléctricos y térmicos. La ley de Ohm nos dice que la intensidad de la corriente eléctrica que circula por un conductor eléctrico es directamente proporcional a el voltaje e inversamente proporcional a la resistencia. La formula como tal se tiende a escribir en términos del voltaje y se ve así: V=iR IV. 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Materiales Simulaci1n PhET-Ley de Ohm Batería Resistor Panel de Control (medidor de resistencia y voltaje de batería) Amperímetro (medidor de corriente) Simulaci1n PhET-Resistencia para un alambre

V.

Procedimiento Experimental En este laboratorio de la ley de Ohm se utiliz1 la simulaci1n de PhET-Ley de Ohm para simular un circuito simple con una batería y un resistor. En esta parte del laboratorio se manipul1 el valor de la resistencia y el voltaje de la batería. También, se utiliz1 el amperímetro para medir la corriente del circuito. Luego, se utiliz1 la simulaci1n y se observ1 el comportamiento de la corriente eléctrica en el circuito al aumentar y disminuir la resistencia . Por otra parte, se utiliz1 la simulaci1n PhETResistencia para un alambre, donde se utilizaba la ecuaci1n de la resistencia para determinar con la longitud, la resistividad y el 4rea los posibles casos (mayor resistencia, menor resistencia y las particularidades). Finalmente, se realizaron los c4lculos para hallar la resistividad del oro, la plata, el aluminio y el cobre.

VI.

Datos y Cómputos

Parte 1: Determinando la ley de Ohm Figura 2: Simulando un circuito con 0.2 Ω de resistencia y 0V voltios; midi1 0 amperios.

Figura 3: Simulando un circuito con 0.2 Ω de resistencia y 12V voltios; midi1 50+ amperios.

Figura 4: Simulando un circuito con 12V voltios y aumentando su resistencia hasta llegar a un valor m4ximo de 0.93 Ω, con aproximadamente 10 amperios.

Figura 5: Simulador en donde se aument1 el voltaje hasta que el amperímetro marcara aproximadamente 10 amperios.

Figura 6: Simulador en donde se aument1 el voltaje hasta que el amperímetro marcara aproximadamente 50 amperios.

Tabla 1: Valores de voltaje y corriente registrados en el simulador. Corriente (A)

Voltaje (V)

10

2.16

20

4.06

30

6.00

40

8.16

50

10.08

Gráfica 1: Voltaje (V) vs. Corriente (A).

Voltaje (V) vs. Corriente (A) 12 10

f(x) = 0.2 x + 0.11 R² = 1

Voltaje (V)

8

Voltaje Linear (Voltaje )

6 4 2 0 5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

Corriente (A)

Figura 7: Simulando un circuito con 0.4 Ω y un voltaje de 0 V; midi1 0 amperios.

Figura 8: Simulador en donde se aument1 el voltaje hasta que el amperímetro marcara aproximadamente 10 amperios.

Figura 9: Simulador en donde se aument1 el voltaje hasta que el amperímetro marcara aproximadamente 15 amperios.

Figura 10: Simulador en donde se aument1 el voltaje hasta que el amperímetro marcara aproximadamente 30 amperios.

Tabla 2: Valores de voltaje y corriente registrados en el simulador. Corriente (A)

Voltaje (V)

10

3.60

15

5.76

20

7.68

25

9.60

30

12.00

Gráfica 2: Voltage (V) vs. Corriente (A).

Voltaje (V) vs. Corriente (A) 14 12 f(x) = 0.41 x − 0.53 R² = 1

Voltaje (V)

10 8

Voltaje Linear (Voltaje)

6 4 2 0 5

10

15

20

Corriente (A)

25

30

35

Parte 2: Relación entre la corriente y la resistencia.  Ver preguntas 21-23 Parte 3: Resistencia de un resistor expresada por su geometr6a y composición qu6mica. Figura 11: Simulaci1n de la ecuaci1n de resistencia para un alambre donde la longitud (L), y resistividad (p) son directamente proporcionales y el area (A) es inversamente proporcional.

Figura 12: Simulando cuando el alambre adquiere una mayor resistencia.

Figura 13: Simulando cuando el alambre tiene una menor resistencia.

Tabla 3: Par4metros necesarios para calcular la resistividad. Área (m^2)

Longitud (m)

RAu (Ω)

RAg (Ω)

RAl (Ω)

RCu (Ω)

0.0500

2

9.76 x 10^(-7)

6.36 x 10^(-7)

1.13 x 10^(-6)

6.80 x 10^(-7)

0.0020

3

3.66 x10^(-5)

2.39 x10^(-5)

4.23 x 10^(-5)

2.55 x 10^(-5)

0.0001

4

9.76 x10^(-4)

6.36 x 10^(-4)

1.13 x 10^(-3)

6.80 x 10^(-4)

Cálculos: F1rmula 1: R= (pL)/A R Au= ((2.44 x10^(-8))*(2))/ 0.0500= 9.76 x10^(-7) Ω R Ag= ((1.59 x 10^(-8))*(2))/ 0.0500= 6.36 x 10^(-7) Ω R Al= ((2.82 x 10^(-8))*(2))/ 0.0500= 1.13 x 10^(-6) Ω R Cu= ((1.70 x 10^(-8))*(2))/ 0.0500= 6.80 x 10^(-7) Ω

Parte 4: Resistividades encontradas en la literatura. Tabla 4: Valores de resistividad para el Au, Ag, Al y Cu.

VII.

Material

Resistividad (� ∙ �)

Oro (Au)

2.44 x 10^(-8)

Plata (Ag)

1.59 x 10^(-8)

Aluminio (Al)

2.82 x 10^(-8)

Cobre (Cu)

1.70 x 10^(-8)

Análisis de Resultados

A. Determinando la ley de Ohm 1. En la barra deslizadora de resistencia, escoja una resistencia de 0.2 Ω y en la barra deslizadora de voltaje, escoja un voltaje de 0 V. 2. ¿Qué ocurri1 con el movimiento de las cargas cuando el voltaje lleg1 a cero? Con la resistencia de 0.2 � y el voltaje de 0V se pudo observar que las cargas se detuvieron. El circuito tenía poca resistencia y la intensidad de la corriente era de cero amperios, adem4s de que la temperatura era fría (ver figura 2). 3. Aumente el voltaje gradualmente hasta llegar al m4ximo (12 V). A la misma vez observe la velocidad en el flujo de los electrones y la lectura del amperímetro. ¿C1mo cambia la velocidad de los electrones a medida que aumenta el voltaje? ¿Qué cambios sufre la corriente eléctrica medida por el amperímetro? A medida que se aumentaba el voltaje, las cargas se movían mucho m4s r4pido y habían m4s electrones. La corriente eléctrica aumentaba hasta 50 amperios positivo y su temperatura se volvía caliente.Al haber poca resistencia los electrones tienen m4s libertad al moverse. 4. Aumente la magnitud de la resistencia del resistor hasta llegar a su valor m4ximo. 5. ¿Qué ocurre con la corriente al aumentar la resistencia? Al haber m4s resistencia (0.93 ohmios m4ximo) y un voltaje de 12 V los electrones se mover4n r4pidamente pero ser4n reducidos por el resistor. Por lo tanto la corriente disminuye a 10 amperios.

6. Fije nuevamente la resistencia en 0.2 Ω y el voltaje en 0 V. 7. Aumente el voltaje hasta que el amperímetro marque aproximadamente 10, 20, 30, 40 y 50 A y anote los valores de voltaje correspondientes a cada lectura.  Ver Tabla 1. 8. Haga una gr4fica de Voltaje (V) vs. Corriente (A) en el programa de su predilecci1n con los datos de la tabla. GUARDE SU GRQFICA.  Ver Gráfica 1. 9. ¿Qué relaci1n matem4tica (cuadr4tica, lineal, etc) existe entre estas variables? Lineal (incrementos de 2 en dos). 10. Aplique el ajuste correspondiente a los datos, dependiendo de su contestaci1n a la pregunta anterior. Si el ajuste no es el ideal, vuelva a la pregunta anterior. 11. Anote el valor obtenido para la pendiente de la gr4fica. ` 0.1994 12. Escriba la ecuaci1n de la gr4fica: y = 0.1994x + 0.11 13. ¿Cu4les son las unidades de la pendiente? Escríbalas. Voltios/Ampere 14. De acuerdo con los datos que ya tenemos, ¿qué cantidad física est4 relacionada a la pendiente de la gr4fica? Nombrela. Resistencia 15. Esta cantidad física se mide en: Ohmios Ω 16. Por lo tanto la ley de Ohm, que relaciona la corriente, el voltaje y la resistencia en un circuito se escribe como: R=V/A 17. Fije el valor de la resistencia en 0.4 Ω y el voltaje en 0 V. 18. Aumente el voltaje hasta que el amperímetro marque aproximadamente 10, 15, 20, 25 y 30 A y anote los valores de voltaje correspondientes.  Ver Tabla 2. 19. Haga una gr4fica de Voltaje (V) vs. Corriente (A). GUARDE SU GRQFICA.  Ver Gráfica 2.

20. Compare la curva de la gr4fica que realiz1 en el paso 8 con esta. ¿Por qué son distintas? El voltaje tiene que ser mas alto debido a que aumento la resistencia. B. Relación entre la corriente y la resistencia 21. Use la simulaci1n y observe el comportamiento de la corriente eléctrica en el circuito al aumentar o disminuir la resistencia respecto a un valor constante de voltaje arbitrario escogido por usted. 22. ¿Qué nos dice la ley de Ohm sobre el comportamiento de la corriente eléctrica cuando la resistencia en el circuito aumenta? El flujo de electrones es menor. O sea, el valor de la corriente disminuye 23. ¿Qué ocurre si la resistencia disminuye? La corriente busca el camino menos resistente. Lo cual implica que al tener menos resistencia fluye m4s corriente. C. Resistencia de un resistor expresada por su geometr6a y composición qu6mica. 24. En la simulaci1n anterior nos encontramos con la ecuaci1n de resistencia para un alambre donde los términos � (longitud) y � (resistividad) son directamente proporcionales, mientras � (4rea) es inversamente proporcional. 25. De acuerdo con la informaci1n trabajada podemos concluir que un alambre adquiere mayor resistencia cuando (indique los posibles casos): Un alambre adquiere mayor resistencia cuando la resistividad o la longitud aumenta. También, es el mismo caso cuando el area disminuye. 26. Indique los posibles casos en que la resistencia del alambre pueda disminuir. La resistencia de un alambre disminuye cuando la resistividad disminuye y cuando la longitud disminuye. Al igual que cuando el area aumenta. 27. Existen unas particularidades con respecto a esta ecuaci1n, estas ocurren cuando A se aproxima a cero o cuando A se vuelve demasiado grande (tiende a infinito), explique este caso. Cuando A se aproxima a cero o cuando se vuelve demasiado grande tienden a infinito ya que al ser el area directamente proporcional a la

longitud y la resistividad, numeros muy altos o cercas a cero en el area un alambre causaran que la resistencia aumuente o disminuya drasticamente. 28. Consulte la resistividad del oro (Au), plata (Ag), aluminio (Al) y cobre (Cu). Después de esto, realice el c4lculo de resistencia de la siguiente tabla:  Ver Tabla 3. 29. ¿Cu4l de los materiales present1 mayor resistencia? ¿Qué propiedad física produce este resultado? (Explica desde el punto de vista de conductores y no conductores) El material que present1 la mayor resitencia fue el aluminio. La propiedad física que produce este resultado es que presenta que ciertamente aluminio no va a ser mejor conducto que el oro ya que el aluminio tiene mayor resistencia por lo que va a tener menos flujo de electrones. D. Resistividades encontradas en la literatura. 30. Exprese las resistividades de cada material en las unidades dadas. Use notaci1n científica y el mismo orden de magnitud.  Ver Tabla 4.

VIII. Conclusiones y Sugerencias En este experimento titulado “Ley de Ohm” se pudo cumplir con todos los objetivos. En donde se determinaron las variaciones de la corriente a través de una resistencia en funci1n del voltaje mediante la simulaci1n. Primero, se prob1 que la corriente es igual a cero amperios y que el movimiento de las cargas es lento cuando el voltaje es de 0V. A medida que se aument1 el voltaje hasta llegar a 12 V se not1 que la corriente eléctrica tenía un valor de 50 amperios y el movimiento de las cargas era mucho m4s r4pido. Esto quiere decir que la corriente y el movimiento de las cargas dependen de la magnitud del voltaje. También, se determin1 la variaci1n de la corriente en un circuito de una sola resistencia cuando variaba la magnitud de la resistencia. Al contrario de aumentar el voltaje cuando se aumentaba la resistencia el movimiento de las cargas y el valor de la corriente disminuía. Luego, se determin1 la relaci1n matem4tica que gobierna la intensidad de la corriente en un circuito de una sola resistencia, utilizando la simulaci1n e intercalando los valores de la corriente cuando la resistencia era igual a 0.2 Ω. Esta relaci1n es una relaci1n lineal (Grafica 1) en donde la resistencia es igual al voltaje entre la corriente (R=V/A).

De acuerdo con esta informaci1n se pudo encontrar el valor de la pendiente que fue 0.1994 y la ecuaci1n de la grafica y = 0.1994x + 0.11. Igualmente se encontr1 que las unidades de la pendiente son Voltios/Amperes. Después, se hizo el mismo procedimiento pero esta vez se aument1 el valor del voltaje escalonadamente y con un valor de resistencia de 0.4 Ω . Al comparar estos resultados (Grafica 2) con la Grafica 1 se pudo observar que eran distintas, ya que el voltaje tendía a ser mas alto a medida que la resistencia aumentaba. Dicho todo esto La Ley de Ohm nos dice que cuando la resistencia de un circuito eléctrico aumenta, el flujo de electrones es menor, por lo que la corriente disminuye. En cambio, si la resistencia disminuye hay m4s flujo de electrones y la corriente aumenta. Finalmente, se determin1 la relaci1n matem4tica que describe la variaci1n de un conductor con su geometría y su composici1n química. La misma es R= pL/A, y al ser la longitud y la resistividad directamente proporcionales al aumentar ambos la resistencia va a aumentar. Mientras que el area es inversamente proporcional, donde al disminuir el area la resistividad aumentaría. Por otro lado, al disminuir los valores de la longitud y la resistividad o aumentar el valor del area, la resistividad disminuiría. Usando esta relaci1n se consult1 la resistividad de distintos materiales como: el oro, la plata, el aluminio y el cobre (Tablas 3 y 4) y se determin1 que el aluminio es el material con mayor resistencia y con valor de 2.82x10^(-8) Ω*m de resistividad.

IX.

Referencias

[1] J. R. L1pez, P. J. Marrero, E. A. Roura. (2008). Manual de Experimentos de Física II, Massachusetts, Wiley, p4ginas 31, 37 - 41. [2] CircuitLabTM online workbench. Retrieved from: https://www.circuitlab.com/editor/ - ?id=7pq5wm&from=homepage. [3] “Simulaci1n PhET–Ley de Ohm.” Retrieved from:. https://phet.colorado.edu/sims/cheerpj/battery-resistor-circuit/. [4] “Simulaci1n PhET-Resistencia para un alambre.” Retrieved from: https://phet.colorado.edu/sims/html/resistance-in-a-wire/latest/resistance-in-awire_en.html. [5] “FEM y Circuitos.” Retrieved from: http://depa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/FEM_y_Circuitos_DC_7447.pdf....