Lista de Exercícios-posição,separatrizes PDF

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Medidas de posição e separatrizes...

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Lista de Exercícios – Medidas de posições, separatrizes Estatística A 1. A tabela abaixo representa os salários pagos a 100 operários de uma firma. Nº. salários mínimos

Nº. de operários

0 |----- 2 2 |----- 4 4 |----- 6 6 |----- 8 8 |----- 10 Total

40 30 10 15 5 100

Determinar: a) o salário médio; b) o salário modal (Czuber); c) o salário mediano. 2. Ao aplicar uma prova de Administração a uma turma de 120 alunos, encontrou-se o resultado da tabela a seguir: Nota dos alunos 30 |----- 40 40 |----- 50 50 |----- 60 60 |----- 70 70 |----- 80 80 |----- 90 90 |----- 100 Total

Número de Alunos 1 3 11 21 43 32 9 120

Calcule: a) os quartis da distribuição dada; b) o grau mais baixo que poderia ser obtido pelos 25% melhores alunos da turma; c) o grau mais alto que é possível ser obtido pelos 20% piores alunos da turma. 3. Seja a distribuição das estaturas de 100 alunos de uma turma.

a) b) c) d) e)

Estaturas (m)

Nº. de alunos

1,40 |----- 1,50 1,50 |----- 1,60 1,60 |----- 1,70 1,70 |----- 1,80 1,80 |----- 1,90 1,90 |----- 2,00 Total

5 10 30 40 10 5 100

Determinar: a estatura média; a estatura modal (Czuber); a estatura modal (King); a estatura mediana; os limites onde estão compreendidos 50% das estaturas (1º e 3º quartis).

4. Os desvios tomados em relação à média arbitrária X

0

= 9 de um conjunto de números são:

{-4; -1; 2; 0; 3; -3; 5; 1}. A média aritmética do conjunto será: a) 0,375 b) 9,375 c) 11,375 d) 15,275 e) 10,275 5. Dados os conjuntos de números: A={100; 101; 102; 103; 104; 105} e B={0; 1; 2; 3; 4; 5}, podemos afirmar que: a) a média de A é igual à de B multiplicada por 100; b) a média de A é igual à média de B; c) a média de A é igual à média de B dividida por 100; d) a média de A é igual à média de B mais a constante 100; e) n.r.a. 6. A tabela abaixo apresenta a distribuição das exportações de empresas mecânicas em 2000.

Volume Exportado R$

Nº de empresas

50.000 |----- 60.000 60.000 |----- 70.000 70.000 |----- 80.000 80.000 |----- 90.000 90.000 |----- 100.000 Total a) b) c) d) e) f) g)

5 10 20 10 5 50

Determinar: a média; a moda; a mediana; o 1º quartil; o 3º quartil; o 5º decil; o 75º percentil.

7. Um aluno recebeu as seguintes notas finais: 82 em Matemática, 90 em Estatística, 65 em História e 70 em Geografia. Atribuindo-se a essas matérias, respectivamente, os pesos 3, 3, 2, 1, calcular a média aritmética das notas recebidas pelo aluno. 8. Se tomarmos X 0 = 1 0 como a média arbitrária de um conjunto de números, chegaremos aos seguintes desvios, calculados em relação à

X 0 = { -4 ; -1 ; 2 ; 0 ; 3 ; -3 ; 5 ; 1 } . Calcular a média aritmética

verdadeira do conjunto. 9. Calcular a moda dos seguintes conjuntos: A= {3; 5; 7; 9; 11} B= {3; 5; 5; 7; 7; 7; 9; 9; 11} C= {1; 3; 5; 5; 5; 7; 7; 7; 9; 9; 11} 10. Numa certa seção de uma empresa foram levantadas as idades dos funcionários, chegando-se aos seguintes resultados: Idades (x) Nº. de empregados

25 2

26 4

Qual a idade modal dos empregados dessa seção?

27 6

28 7

29 5

30 1

11. Calcular a moda dos valores apresentados na tabela abaixo. a) Pelo método de King b) Pelo método de Czuber

12. Seja a seguinte tabela:

Classes

fi

10 |----- 20 20 |----- 30 30 |----- 40 40 |----- 50 50 |----- 60 Total

5 10 15 8 2 40

Classes

Fi

0 |----4 |----8 |----12 |----16 |----20 |----24 |----28 |-----

Pede-se: a) Qual é a classe modal? b) Qual é o valor da moda bruta da distribuição? c) Determinar a moda pelo método de Czuber.

4 8 12 16 20 24 28 32

2 6 13 29 55 67 73 75

13. Determinar o elemento mediano dos seguintes conjuntos de números: A= {2, 4, 11, 13, 16, 18, 20} B= {2, 4, 11, 13, 15, 18} 14. Dado o histograma abaixo, no interior de cujos retângulos foram anotadas as freqüências simples, calcular a mediana do conjunto.

8 10

13 20

18 30

14 40

7 50

60

CLASSES

15. Dado o histograma abaixo, no interior de cujos retângulos foram adotadas as freqüências simples relativas, calcular a mediana do conjunt o.

15%

10

20%

20

30%

30

25%

40

10%

50

60

CLASSES

16. A amplitude total de um conjunto de números é 500. Se a distribuição de freqüências apresenta vinte classes, qual deverá ser o limite inferior e o ponto médio da quinta classe, se o limite superior da primeira classe é igual a 35?

17. Seja a seguinte distribuição de freqüências: Classes Freqüências 50 |----- 60 8 60 |----- 70 10 70 |----- 80 13 80 |----- 90 17 90 |----- 100 9 100 |----- 110 6 110 |----- 120 2 Total 65 Pede-se: a) calcular o primeiro, o segundo e o terceiro quartis; b) calcular o primeiro, o segundo e o oitavo decis; c) calcular o vigésimo, o trigésimo quarto e o septuagésimo quinto percentis; 18. a) b) c) d)

A média aritmética é a razão entre: o número de valores e o somatório deles; o somatório dos valores e o número deles; os valores extremos; os dois valores centrais.

19. Abaixo temos a distribuição do número de acidentes por dia, durante 53 dias, em certa rodovia: Nº. de acidentes Nº. de dias

0 20

1 15

2 10

3 5

4 3

a) b) c) d)

Pede-se: determinar a média; determinar a mediana; calcular a moda; qual a porcentagem de dias em que tivemos dois ou mais acidentes por dia?

20. a) b) c) d)

A soma dos desvios entre cada valor e a média é: positiva; negativa; diferente de 0; zero.

21. a) b) c) d)

Na série 60, 50, 70, 80, 90, o valor 70 será: a média e a moda; a média e a mediana; a mediana e a moda; a média, a mediana e a moda.

22. Com base na tabela de freqüência acumulada de salários abaixo, assinale a opção incorreta. Salários (em reais) abaixo de 50.000 abaixo de 60.000 abaixo de 70.000 abaixo de 80.000 abaixo de 90.000 abaixo de 100.000 abaixo de 110.000 abaixo de 120.000 a) b) c) d) e)

Freqüência acumulada 0 25 45 65 80 90 95 100

Apenas cinco funcionários ganham salários iguais ou superiores a R$ 110.000,00. Um quarto dos funcionários ganha pelo menos de R$ 60.000,00. Setenta por cento dos funcionários ganham mais de R$ 60.000,00 e menos de R$ 80.000,00. O nono decil é maior ou igual a R$ 100.000,00. Mais da metade dos funcionários ganha menos de R$ 80.000,00.

23. O levantamento de dados sobre os salários de 100 funcionários de uma determinada empresa forneceu os seguintes resultados: Quantidade de salários mínimos 2 |----- 4 4 |----- 6 6 |----- 8 8 |----- 10 10 |----- 12 Total a) b) c) d) e)

Quantidade de funcionários 25 35 20 15 5 100

É correto afirmar que: 20% dos funcionários recebem acima de 6 salários mínimos; a mediana é 7 salários mínimos; 60% dos funcionários recebem menos de 6 salários mínimos; o salário médio é de 7 salários mínimos; 80% dos funcionários recebem de 6 a 8 salários mínimos.

24. Considere a distribuição de freqüência transcrita a seguir: Peso (kg) 2 |----- 4 4 |----- 6 6 |----- 8 8 |----- 10 10 |----- 12 Total a) b) c) d) e)

Freqüências absolutas 7 9 18 10 6 50

A mediana e a moda da distribuição diferem por um valor superior a 10% da média aritmética; têm valor superior ao da média aritmética; têm valor inferior ao da média aritmética; têm o mesmo valor; diferem por um valor igual a 10% da média aritmética.

25. Um candidato obteve, nas diversas provas de um concurso, as seguintes notas com os respectivos pesos: Matéria Nota Peso Português 66 3 Contabilidade 63 3 Estatística X 2 Direito 79 2 A média aritmética ponderada, obtida pelo candidato, foi de 69,3. A nota que o candidato obteve em Estatística foi: a) 66 b) 68 c) 70 d) 72 e) 74...