Logika. Wnioskowanie PDF

Preview

Summary

Wnioskowanie - definicja węższa i szersza, rodzaje wnioskowania, sprawdzanie poprawności wnioskowania, błędy wnioskowań
/ notatki z wykładów i zajęć ćwiczeniowych z logiki, części poświęconej wnioskowaniu...

Description

Wnioskowanie W szerszym rozumieniu > proces myślowy polegający na tym, że na podstawie zdań uznanych z prawdziwe (przesłanek) dochodzi się do zdania (wniosku) wcześniej nieznanego lub potwierdza się prawdziwość zdania częściowo wcześniej uznanego W węższym rozumieniu > pokrywa się z pojęciem wnioskowania dedukcyjnego, opiera się na pojęciu wynikania logicznego Wynikanie logiczne > rodzaj wnioskowania logicznego opartego wyłącznie na prawach logicznych > Mówi się, że ze zdania Z₁ wynika logicznie zdanie Z₂ jeśli implikacja, w której poprzednikiem jest zdanie Z₁ a następnikiem Z₂ , jest podstawieniem prawa logicznego.

Rodzaje wnioskowań ● ●

wnioskowanie niezawodne (dedukcyjne, indukcja zupełna) wnioskowanie zawodne (niededukcyjne, uprawdopodabniające)

Wnioskowanie dedukcyjne To takie, w którym z koniunkcji (sumy) wszystkich przesłanek (Z1, Z2, … Zn) wynika logicznie wniosek (zd. W). Czyli implikacja koniunkcji (sumy) wszystkich przesłanek prowadzi do wniosku zgodnie z prawami logiki (Z1 ∧ Z2 ∧ Z3 ∧ … Zn) → W Schemat zapisu: przesłanki zapisuje się jedna pod drugą, następnie pod kreską wniosek: Jeśli masz psa, to kupujesz karmę dla psów Masz psa ———————————————— Kupujesz karmę dla psów Za pomocą oznaczeń logiki: p → q p ————— q Wnioskowania dedukcyjne są niezawodne, mogą przebiegać wg różnych schematów ogólnych

Wnioskowanie przez indukcję zupełną stawianie ogólnego wniosku na podstawie jednostkowej obserwacji, przy jednoczesnym posiadaniu przesłanki stwierdzającej, że obserwowane el. zbioru są jej jedynymi, wszystkimi elementami np. Państwo Stefkowscy mają trójkę dzieci. Kaja, córka państwa Stefkowskich ma blond włosy. Julia, córka państwa Stefkowskich również ma blond włosy. Adam, syn państwa Stefkowskich, także ma blond włosy.

———————————————————————————— Wszystkie dzieci państwa Stefkowskich mają blond włosy

Wnioskowanie niededukcyjne (uprawdopodabniające) wnioskowanie w którym z prawdziwych przesłanek możliwe jest otrzymanie fałszywego wniosku, JEDNAKŻE spodziewamy się (są ku temu podstawy) że wniosek będzie prawdziwy, tj., jest prawdopodobne że tak będzie Wnioskowania niededukcyjne / uprawdopodabniające > wnioskowanie statystyczne > wnioskowanie przez analogię > wnioskowanie przez indukcję niezupełną > wnioskowanie redukcyjne

Wnioskowanie przez indukcję niezupełną stawianie ogólnego wniosku na podstawie jednostkowych obserwacji np. Oli na ból głowy pomogła aspiryna. Henrykowi na ból głowy pomogła aspiryna Piotrowi na ból głowy pomogła aspiryna ——————————————————— Aspiryna każdemu pomaga na ból głowy Ważne by stopień pewności wniosku był wysoki, by uniknąć fałszywego wniosku

Wnioskowanie statystyczne posiadamy inf. o występowaniu określonej cechy w próbie badanej , chcemy na jej podstawie postawić wniosek ogólniejszy, odnośnie występowania tej cechy w populacji, z której pochodzi dana próba badana Wniosek najczęściej ma postać ,,W populacji P cecha C występuje z prawdopodobieństwem Wnioskowanie statystyczne najczęściej określa rozkład pewnej cechy / jej parametr statystyczny w określonym zespole obiektów > parametr statystyczny wartość szczegółowa q, na podstawie której chcemy postawić wniosek określający w sposób analogiczny parametr Q w populacji. określenie to jest oszacowaniem w postaci punktowej lub przedziału

Wnioskowanie przez analogię wiemy, że elementy L1, L2, L3, … Ln zbioru L posiadają własność W i na tej podstawie wnioskujemy poprzez analogię, że każdy kolejny element tego zbioru, tj. Ln+1, Ln+2 itd. również ma własność W lub, że każdy element zbioru L charakteryzuje się własnością W ! należy pamiętać, że jako wniosek wnioskowania uprawdopodabniającego, nie musi być on prawdziwy np. 1. kolejny el. W 20 polskich miastach prezydent jest mężczyzną.

——————————————————————— Prezydent Kielce również jest mężczyzną 2. związek cech z własnością róża ma kwiatostan, liście, zieloną łodygę, jej komórki otacza ściana komórkowa, jej kom. zawierają chloroplasty. Róża jest samożywna fiołek ma wszystkie cechy C1, … C5, więc również posiada własność W, tj., jest samożywny Podstawą do takiego wniosku jest założenie, że między cechami C1, … C5 zachodzi związek rzeczowy decydujący o posiadaniu przez obiekt własności W

Wnioskowanie redukcyjne z wniosku i przesłanki domyślnej wynika logicznie przesłanka sformułowana np. Masz kota < przesłanka sformułowana (Jeśli kupiłeś karmę dla kotów, to znaczy, że masz kota) < przesłanka domyślna ———————————— ————————————— Kupiłeś karmę dla kotów < wniosek Schemat: p q→p ———— q przesłanka domyślna określa związek między wnioskiem a przesłanką

Błędy wnioskowań Dedukcyjnych ●

●

błędy dedukcyjne materialne jeżeli o najmniej jedna z przesłanek jest zdaniem fałszywym, to we wnioskowaniu popełniono błąd materialny błędy dedukcyjne formalne użycie schematu zawodnego w przekonaniu, że jest to schemat niezawodny (poprawny) np. p→q ——— q Totalny bezsens p→q -p ——— -q Błędny schemat. Nawet jeśli przesłanki są prawdziwe, wniosek może być fałszywy, ponieważ w taki sposób (wg tego schematu) nie wynikają logicznie wnioski Definicja implikacji (→) mówi o tym, że z przesłanek prawdziwych wynikać może logicznie jedynie prawdziwy wniosek, jeśli wniosek jest fałszywy przy prawdziwych przesłankach, całość implikacji jest błędna, czyli wnioskowanie takie jest niepoprawne, ze względu właśnie na błąd formalny

Niededukcyjnych ●

błąd materialny branie przesłanki / nek fałszywych za prawdziwe...