Maquinas térmicas PDF

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David G. Menendez ...

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Ingeniería térmica Tema 4: máquinas térmicas Página 1 Maquinas térmicas Son dispositivos que trabajan describiendo ciclos y que intercambian calor entre dos focos. Transforman calor en trabajo y viceversa. El balance de energía para un proceso cíclico quedará: Qciclo = W ciclo. Ya que el sistema recupera su estado inicial al final del ciclo no hay cambio neto de energía: E = 0. Máquina térmica ideal 1 Foco caliente TC

QC

Sistema

Foco frío TF

QF

W ciclo

El conjunto formado por la máquina y los focos experimentan un proceso adiabático e internamente Q QF QC QF 0 . reversible: ∆S u = 0 ∆S u =∆S FC+ ∆S FF = - C TC TF TC T F Tipos de máquinas térmicas: a) Ciclos de potencia: Suministran energía neta mediante trabajo a su entorno en cada ciclo. Si aplicamos el primer principio al ciclo: W QC QF . La eficiencia del sistema que sigue el ciclo de potencia puede describirse en función de la cantidad de energía absorbida en forma de calor que se convierte en trabajo neto, el porcentaje de la conversión se llama rendimiento térmico: W QC Q F QF ηt 1 . QC QC QC 1 Como la energía se conserva Q TF TF Si la máquina es ideal: F . η t, max 1 QC TC TC

b) Ciclos de refrigeración y bomba de calor foco caliente TC

QC

Sistema

QF

foco frío TF

Wneto

Transfieren calor del foco frío al foco caliente absorbiendo para ello trabajo del entorno. Si aplicamos el primer principio al ciclo:W QC QF .

1

w, QC y QF representan los valores absolutos de dichas magnitudes.

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Ingeniería térmica Tema 4: máquinas térmicas Página 2 El objetivo del ciclo de refrigeración es mantener un cuerpo o sistema por debajo de la temperatura del ambiente. La eficiencia del ciclo de refrigeración puede calcularse como el cociente del calor absorbido del foco frío entre el trabajo consumido para ello, así el coeficiente de operación es: QF QF COPR . W QC QF Puede ser mayor, menor o igual a uno, según los casos. Si la máquina es ideal:

QF QC

TF TC

COPR, max

TF TC

TF

.

El objetivo de la bomba de calor es mantener un sistema por encima de la temperatura del ambiente. Su eficiencia se define como el cociente entre el calor cedido al sistema entre el trabajo absorbido para ello. Así, el coeficiente de operación es: QC QC COPHP . W QC QF Siempre es mayor que la unidad. Si la máquina es ideal:

QF QC

TF TC

COPHP, max

TC TC

TF

.

Ciclo de Carnot Es un ejemplo de ciclo de potencia reversible que opera entre dos focos térmicos. T TC

2

P

3

2 3

TC

1

TF

1

4

4

TF

s

v

1-2: Compresión adiabática desde TF hasta Tc. 2-3: Expansión isotérmica absorbiendo calor del foco a Tc. 3-4: Expansión adiabática desde Tc hasta T F. 4-1: Compresión isotérmica cediendo calor al foco a T F. Obtiene el máximo rendimiento que se puede obtener entre dos temperaturas dadas.

Principales ciclos de los motores térmicos Los dos tipos principales de motores de combustión interna son el de encendido por chispa y el de encendido por compresión. En el primero una mezcla de aire y combustible se enciende mediante una bujía. En el segundo el aire es comprimido a presión y temperaturas tan altas que la combustión ocurre espontáneamente cuando se inyecta el combustible. Cabrales, 84 - Entlo. Gijón www.academiatrazos.com

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Ingeniería térmica Tema 4: máquinas térmicas Página 3

Introducción

El calibre del cilindro es su diámetro. La carrera es la distancia que recorre el pistón en una dirección. El pistón está en el punto muerto superior (PMS) cuando el volumen en el cilindro es mínimo. El pistón está en el punto muerto inferior (PMI) si el volumen en el cilindro es máximo. El volumen desplazado por el pistón cuando se desplaza desde el PMS al PMI se llama cilindrada. La relación de compresión (r) es el cociente del volumen en el PMI entre el volumen en el PMS. En un motor de cuatro tiempos el pistón ejecuta cuatro carreras dentro del cilindro por cada dos revoluciones del cigüeñal. Se llama presión media efectiva (pme) a la presión teórica constante que, si actúa sobre el pistón durante la carrera de trabajo, produce el mismo trabajo neto que el desarrollado por el ciclo real. trabajo neto por ciclo Esta presión es: pme = . cilindrada

El ciclo de Otto de aire estándar Es un ciclo ideal que supone que la absorción de calor ocurre instantáneamente mientras que el pistón está en el punto muerto superior. Se compone de las siguientes etapas internamente reversibles: 1. Compresión adiabática (1-2) 2. Adición de calor a volumen constante (2-3) 3. Expansión adiabática (3-4). 4. Eliminación de calor a volumen constante (4-1) Cabrales, 84 - Entlo. Gijón www.academiatrazos.com

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Ingeniería térmica Tema 4: máquinas térmicas Página 4 3

T

P

3

v2

2

v1 2

4

4

1

1 v

V2

s

v1

Si el fluido que recorre el ciclo es aire y tiene comportamiento ideal con calores específicos 1 , donde r es la relación de compresión del motor, constantes, el rendimiento será: 1 r 1 v1 definida como: r . v2 w q qF qF u 4 u1 =1 1 . Si el aire tiene calor específico variable, se cumplirá: η= = C qC qC qC u3 u2

El ciclo Diesel de aire estándar La diferencia con el ciclo de Otto es que la etapa de absorción de calor se produce a presión constante en lugar de a volumen constante. P

2

3

T P = cte

3

2 4

4 v = cte 1

1 v

s

Para gas ideal con calores específicos constantes, Llamamos relación de combustión del motor a: v3 T3 rcγ -1 v1 rc = = , y relación de compresión a: r = . el rendimiento será: η = 1 . v2 T2 v2 γ rc -1 r γ-1

Con la tabla del aire: η =1

qF 1 qC

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u 4 u1 . h3 h2

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Ingeniería térmica Tema 4: máquinas térmicas Página 5

El ciclo Dual de aire estándar Un ciclo que representa mejor que el Diesel el funcionamiento de los motores reales de ignición por compresión es el ciclo Dual. En él la absorción de calor se produce en dos etapas una isométrica y una isobara: 3

4

P 2

4

T

3 2

5

5 1

1

s

v

Para el gas ideal con calores específicos constantes, llamamos: V1 .  Relación de compresión: r = V2 V4 V = 4.  Relación de combustión : rC = V3 V2 P3 P = 4.  Relación de presión: rP = P2 P2 El rendimiento será:η 1

1 r γ-1 rP

rCγ rP 1 . 1 γrP rC 1

Con la tabla del aire el rendimiento viene dado por: η =1

qF u 4 u1 1 . qC u3 u2 h4 h3

Problemas 1. Una máquina térmica de Carnot recibe una cantidad de 800 kJ/min de calor de un depósito térmico y descarga calor al ambiente que está a 27 ºC, Todo el trabajo neto de la máquina se utiliza para accionar un refrigerador de Carnot que recibe una cantidad de calor de 1000 kJ/min de otro depósito de calor a –23 ºC descargando al ambiente. Determínese la potencia de la máquina en kW y la temperatura del depósito térmico del que ésta toma calor. 2. Mantener un habitáculo a 23 ºC durante un mes con calentadores eléctricos supone un coste de 142 € a 0.116 €/kWh. Si dicho mantenimiento se realizase mediante una bomba de calor de Carnot se ahorrarían 130.3 €. Determine el esquema y COP de la bomba de calor; las termias a aportar por mes al habitáculo y la temperatura del pozo frío a emplear. DATO: 1 termia = 1000 kcal.

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Ingeniería térmica Tema 4: máquinas térmicas Página 6 3. Un ingeniero propone a un industrial el aprovechamiento energético de humos de combustión a 880 ºC para acondicionar una nave industrial en verano a 22 ºC. Para ello, construiría una máquina térmica que actúe entre los humos y el ambiente a 30 ºC y cuyo rendimiento sería el 64 % del máximo posible. El 75 % de la energía obtenida se emplearía en accionar una bomba de calor que operase entre el ambiente y la nave; de este modo se conseguiría extraer 2600 kJ de calor de la nave por cada 1400 kJ tomados de los humos. Realice el esquema completo de ambas máquinas y establezca la viabilidad o inviabilidad de dicha bomba. 4. Un ciclo Otto opera con una relación de compresión 8, siendo las condiciones iniciales 0.95 bar, 17 ºC, con un volumen de 22 litros. Durante el calentamiento se le transfiere 3.6 kJ. Calcule la presión y la temperatura en cada punto de fin de proceso, el rendimiento y la presión media efectiva. 5. Un ciclo Dual tiene una relación de compresión de 16 y una relación de combustión de 1,2. Al comienzo de la compresión P 1 = 945 kPa y T1 = 300 K. La presión se duplica durante el proceso de absorción a volumen constante. Si la masa es 0.04 kg, determine los calores absorbidos y el calor cedido; el trabajo neto del ciclo; el rendimiento térmico y la presión media efectiva. 6. Se considera un ciclo Diesel ideal con presión máxima 57.2 bar y temperatura máxima 1430 K. En el estado de menor presión y temperatura los valores de las variables son. 1 m3, 1 bar, 300 K. Calcule: el rendimiento termodinámico, la potencia mecánica que entrega el motor al girar a 600 r.p.m. y la presión media efectiva. 7. Se desea mantener a 27 ºC un local que tiene unas pérdidas de energía térmica a través de sus cerramientos de 24 kW. Para ello, se dispone de las siguientes opciones: a) Mediante resistencias eléctricas, b) Mediante una bomba de calor de Carnot que toma calor del ambiente exterior a 7 ºC. c) Represente un esquema de la bomba de calor y compruebe su reversibilidad. d) Compare el coste de operación por hora de ambas opciones si el precio de la energía eléctrica es de 0.12 €/kW-h. Examen enero 2012 8. Un refrigerador doméstico evacúa al ambiente 288 W y su COP es de 1.4. Obtenga la potencia que consume el refrigerador y su potencia frigorífica. ¿Cuánto tiempo tardará en enfriar 200 g de agua desde 18 hasta 12 ºC? Calor específico del agua 4.18 kJ/kgºC. Examen mayo 2012 9. Un local experimenta unas pérdidas caloríficas (carga térmica) de 8 kW. Mantener el local a 24 ºC mediante una bomba de calor que toma calor del ambiente, supone un exceso de consumo de 600 kJ/h sobre el mínimo necesario. Se pide: a) Realizar el esquema de la bomba de calor. b) Evaluar el coste por hora de su funcionamiento. c) Calcular su eficiencia térmica o COP. d) Calcular el calor en MJ/h a tomar del ambiente. e) Determinar la entropía generada o producida por hora de funcionamiento. Examen enero 2013 DATOS: T ambiente = 9 ºC; coste de la energía: 0.15 €/kWh.

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Ingeniería térmica Tema 4: máquinas térmicas Página 7 10. Se utiliza una bomba de calor para mantener un edificio a una temperatura constante de 25 ºC. Para ello, la bomba toma calor del aire ambiente exterior a 0 ºC y lo cede al interior para compensar una pérdida de 12·107 J/h en condiciones de régimen estacionario. Determine: a) Esquema de la bomba de calor. b) La potencia mecánica mínima consumida por la bomba. c) La potencia térmica absorbida del aire exterior. d) ¿Es posible diseñar una bomba de calor que opere con un COP = 13 entre los mismos focos térmicos señalados? Razone la respuesta. Examen mayo 2013

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