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CAPÍTULO 3

Presentación de la tercera unidad

OPTIMIZACIÓN DE REDES DE ACTIVIDADES

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Competencia específica (Objetivo Educacional): Conocer y aplicar los métodos de reducción por ciclos y SAM pa optimización de los recursos de la red de actividades. Organizar y asignar los recursos disponibles de la empresa a un proyecto mediante el método de balanceo. Desarrollar la habilidad de toma de decisión a partir de alternativas de solución.

3.1 Conceptos, relaciones, métodos, tiempo-costo y siemens (sam) Red: Se llama red a la representación gráfica de la matriz de antecedentes, secuencias y tiempos, mediante ellas es posible mostrar en forma clara y comprensible, la relación, interrelación, secuencias, etc. De las actividades a realizar. Optimizar: Es buscar la mejor manera de realizar una actividad.

Optimización de redes: Es buscar la mejor manera (solución) para realizar un proyecto, en menor tiempo y en un menor costo.

Relaciones tiempos- costos En las dimensiones de la administración del ciclo de vida, existen variabilidades en las diversas medidas de entradas y salida (de recursos) y el hecho de que las diferentes medidas puedan ser más apropiadas en una etapa del ciclo de vida que en otras sugiere que la administración de proyectos se debe enfocar sobre ciertas dimensiones del proyecto genéricas y críticas. Las mejores dimensiones generalmente se obtendrán de las personas que supervisaran el trabajo o quien lo haya tenido tal experiencia. Estas dimensiones son tiempo, costo y realización. Costos: Se refiere a los recursos que se gastan durante el desarrollo de las etapas del proyecto. Uno debería evaluar estimar de vez en cuando los términos en erogaciones parciales y algunas veces en términos de las expediciones acumuladas totales o en otro caso en ambas. 61

La determinación de los costos puede hacerse conforme a dos criterios. Históricos y pre calculados. Los primeros representan el valor de los costos según la experiencia pasada y los segundos los calculados en el presupuesto, es decir antes de la ejecución de las actividades, los costos pre calculados pueden ser estimados o estándares. En el caso de presupuesto por programas, en el proyecto de presupuesto, se presentan los costos pres calculados, a base de estimaciones y en la contabilidad fiscal, los costos históricos. Esto a su vez, sirven para estimar costos pre calculados del periodo siguiente. En general el método de presupuesto por programas lo que se determinan son os costos directos o primos de las actividades o trabajos, se incluye el valor de la mano de obra directa y el valor dl material directo. Esto significa que los costos se identifican en cada resultado que se está alcanzando, sin considerar el material, la mano de obra, ni los gastos indirectos. Con respecto a los distintos conceptos de costos que se aplica en la técnica de presupuesto por programas, cabe distinguir lo siguiente: a) Costo total del programa, que incluye el total de los bienes y servicios utilizados en todas las actividades que comprende el programa. b) El costo unitario de las metas que incluye el valor de cada producto. c) El costo de cada actividad que es el valor de los bienes y servicios insumidos en cada actividad. d) El costo unitario de cada actividad que incluye cada actividad que incluye el valor de cada unidad de trabajo o resultado. e) El costo de los insumos que comprende el valor de cada material directo que se asigna al cumplimiento de una actividad, proyecto o programa; o el valor de la mano de obra directa utilizada en cada una de ellas. Este costo de los insumos es dado por la clasificación según el objeto del gasto.

Este presupuesto de operación se establecerá metas más flexibles de costo en relación al calendario de trabajo que figura en el trabajo asignado.

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Existen tres tipos de costos: Costo directo: se llama directo de una actividad a la suma de los valores de los insumos que se necesitan para realizarla tales como la mano de obra, materiales, equipos, transporte, etc. Costos indirectos: son los gastos que deben atenderse para la ejecución de un proyecto que no tiene vinculación directa con la realización de cada actividad, si no que sirven de soporte a todas ellas, son gastos típicos los de dirección y supervisión. Costos circunstanciales: corresponde a un costo que puede aparecer como consecuencia de que el proyecto no se termine en el plazo fijado, la expresión mas clara y simple de este costo son las multas. El tiempo : Se refiere al termino del progreso del programa que se ha establecido; basado en las especificaciones del trabajo y en unas consideraciones de los recursos a ser empleados al llevar a cabo el trabajo. Aquí se responden cuestiones como ¿Está siguiendo el proyecto del programa? ¿Cuantos días debe tomar? Cabe mencionar que el costo y el tiempo están internamente relacionados ya que el costo del tiempo y el tiempo depende del costo.

Siemens (SAM) Es considerada muy útil en la reducción de la duración de un proyecto. A pesar de no garantizar una solución óptima, da en general soluciones buenas sobre todo si la red es muy compleja. El método reduce siempre la actividad con el costo de reducción marginal efectivo menor, que es un tipo de prorrates del costo unitario de acortamiento, entre las rutas que se benefician al reducir una actividad. Pasos para el siemens (SAM) 1.- Construya una red de actividades del proyecto con tiempos normales. 2.- Determine todas las posibles rutas de la red, así como los tiempos de ejecución de cada una de ellas. Note que la ruta más larga es el camino crítico.

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3.- Determine cuando debe acotarse cada ruta para cumplir con la restricción anterior. La cantidad que se deba acortar una ruta es igual al tiempo de duración del proyecto. Algunas rutas no deberán acortarse. 4.- Determine el “costo de reducción marginal efectivo” para cada actividad. 5.- La cantidad que una actividad se acortara se asignara de acuerdo al siguiente procedimiento: asigne tanto tiempo como sea posible a la actividad.

Método de reducción por ciclos Objetivos:  Es encontrar la duración óptima el proyecto, así como también encontrar la duración mínima posible al mejor costo.  La duración optima del proyecto, ocurre cuando el costo total del proyecto es mínimo. En este método es conveniente usar una tabla para proceder a hacer reducciones de manera sistemática, considerando todos los factores involucrados, el contenido se refiere al orden de los intentos de reducción de la red:  El ciclo, el cual se refiere al orden de los intentos de reducción de la red.  Las actividades relevantes, donde se enlistan aquellas actividades que al reducirse acortaran la duración del proyecto.  Las holguras afectadas, en donde se enlistan aquellas actividades que al reducirse las actividades relevantes.  La

reducción a efectuar, donde se describen cuanto se reducirán las

seleccionadas.  La nueva duración, la cual se refiere a la nueva duración del proyecto una vez efectuada la reducción del ciclo actual.

Costos pendientes Los costos de cada actividad realizada en tiempos estándar y en tiempos óptimos son proporcionados por las personas responsables de la ejecución de acuerdo con los presupuestos preparados para ellas. Esos costos se anotan en la matriz de información. Estos gastos deben ser erogados aun cuando no se lleve a cabo el proyecto por lo que se 64

basa en la ejecución del mismo se efectúa en el menor tiempo posible para que el incremento, por este concepto, a los gastos del proyecto sea menor. Los presupuestos contiene el costo normal $N para las actividades a tiempo estándar y el costo limite ($L) para las actividades ejecutadas a tiempo óptimo. La red comprimida nos indicará que actividades son las que se optimizan en tiempo. En todo caso este costo es el máximo posible. Con los costos anteriores y los intervalos de tiempos ya conocidos se determinan las actividades. Se llama pendiente a la relación que existe en el incremento del costo y la comprensión del tiempo. La pendiente se expresa que por medio de un quebrado o solamente por el costo cuando el tiempo es igual a la unidad. Para determinar el numerador de esta relación se resta el costo normal al costo límite

m=

denominador se resta el tiempo optimo del tiempo estándar.

$

Ejercicio 1 Una actividad tiene un costo de $800 y costo normal de $600 si hace a un tiempo de 3 día m=

endiente que ejecuta en un tiempo óptimo de 1 día?. =

0

65

Ejercicio 2 Si el costo límite es de $800 y el costo normal $600 por un tiempo de 2 ¿Cuál es la pendiente si se ejecuta la actividad en un tiempo óptimo de 1?

Ejercicio 3 Si L=800 y N=300 en un t=3 ¿Cuál es la pendiente de la actividad si se ejecuta en un tiempo óptimo de 1?

66

Ejercicio 4 Realice la comprensión a un costo total mínimo de las siguientes actividades, el costo l fijo es de $50 x día. Act 0 1 2 3 4 5 6

Sec. 1,2 3 4,5 4 6 -

1) Calcular pendientes

t 0 3 2 5 4 1 3

óptimo 1 1 2 2 1 2

m = $L-$N/t-0

$M 100 250 300 400 100 400 $1550

$L 300 400 900 500 100 500

m 100 150 200 50 0 100

m1=300-100 =200/2=100 3-1

2) Realizar red medida a tiempo estándar

3) Sacar el costo total del proyecto a tiempo estándar CT= ∑$N+ costo fijo+ costo por actividad Costo fijo=$Cf/día x tiempo de duración del proyecto Costo x actividad= costo por comprensión. CT=1150 + (50 X 12) + 0 CT=$2150.00 Red con un tiempo estándar, el costo es de $2150.00

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4) Sacar el maximín) (Suma de los tiempos óptimos) 1, 3, 4= 5 2, 4=3 2, 5, 6= 4

maximín

5) Elaborar una segunda red medida con el maximín

CT=1550 + (50 X 5) + 1000 CT=$2800 6) R 12 + 5=

zar una red intermedia 8.5 = 9

CT=1550 + (50 X 9) + 200=$2200

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4a red: sumando la red de maximín y la intermedia

7)

ías

CT=1550 + (50 X 7) + 500= CT= $2400 La solución es la red intermedia (9 días) con un costo total de $2200.00 Ejercicio 5 Realizar la comprensión para obtener un costo total mínimo; el costo fijo es de $60 por día. Act. 0 A B C D E

Sec. A B,C E D E -

t 3 4 5 1 4

o 2 2 2 1 2 $1640

1) Calcular pendientes m = $L-$N/t-0

$N 180 240 800 200 220

$L 230 360 950 200 350

m 50 60 50 0 65

m1=230-180 =50/1=50 3-2

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2) Realizar la red medida a tiempo estándar

3) Obtener el costo total del proyecto a tiempo estándar CT=$1640 + (60 X 13) + 0 CT=$2420.00 por terminar el proyecto en 13 días.

4) Sacar el maximín (suma de los tiempos óptimos) A, B, E=2+2+2+2=6

A, C, D, E=2+2+1+2=7 5) Red medida con maximín

CT=$1640 + (60 X 7) +390 CT=$2450 70

6) Realizar la red intermedia Tiempo estándar + tiempo óptimo 2

CT=$1640 + (60 X 10) +150=$2390 rar 4a red 5=9

CT=$1640 + $540+$215= $ 2395 Solución: Conviene terminar el proyecto en 10 días ya que el costo es mínimo

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E

3.2 Organización, asignación y balanceo de los recursos Recursos: Es todo aquel elemento que se usa pero no se consume. Ejemplo: equipos, personas, maquinas, instalaciones físicas, etc. Los recursos tienen asociados un costo por unidad cuando se tienen definida la red de actividades del proyecto y el tiempo de duración del proyecto, se debe analizar la utilización de los recursos por que en actividades paralelas podría haber sobre asignación de recursos. Asignación de recursos (método de SHAFFER) Es un método que consiste en la modificación de la secuencia de las actividades en forma tal que se respeten las disponibilidades de recursos que se minimizan los posibles incrementos en duración de proyecto en el plano original. Se analizan las actividades que no están en la ruta crítica, para poder aprovechar sus holguras es decir, poder ejecutar estas actividades en sus fechas más tardías. Para aplicar el método se requiere: 1. El diagrama de red del proyecto 2. La duración estimada 3. La cantidad de los recursos en las actividades 73

4. El nivel máximo de cada recurso

5. Utilizar el diagrama de Gantt para ir observando los ajustes que a través del tiempo se aplican a las actividades.

Ejercicio 1 Asignación de recursos Suponga que se tiene un proyecto que presenta las siguientes precedencias en sus actividades, así como duración y necesidad de recursos por día. RECURSOS/DÍA ACTIVIDAD

PREDCEDENCIA

DURACION

R1

R2

A

-

4

1

2

B

-

2

-

3

C

A

2

2

-

D

B

8

1

-

E

B

4

3

-

F

C,D

4

1

2

4

3

CANTIDAD DISPONIBLE DE LA EMPRESA

1.- Red con sus tiempos de inicio más próximos y tiempos de terminación más tardía

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2. Programación de las actividades en la gráfica de Gantt anexar la relación de los recursos

Observar donde existen conflictos de acuerdo a la disponibilidad

3. Ajuste de la actividad A y C sin alterar la secuencia de la actividades y ruta crítica. Aprovechar las holguras.

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Observar si existen conflictos

5. Ajuste de la actividad E aprovechando su holgura

Ya no hay conflictos, no es necesario contratar recursos extras 6.-Red sin conflictos

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Limitación de los recursos Se presenta cuando se tiene que hacer o realizar dos o más actividades con la misma maquinaria o el mismo personal ya sea necesario determinar cuál es el primero. Procedimiento: 1.-Realizar una red medida a tiempo estándar sin limitaciones. 2.- Se analiza sobre la red medida que actividades con limitaciones deben hacerse primero y cuales después para esto se considera lo siguiente: a) Realizar primero aquellas actividades con mayor tiempo estándar sin alterar las precedencias. b) Si hay empates elegir cualquiera. c) Teniendo las actividades modificadas se dibuja la red con los cambios. d) Determinar el maximín con la red modificada y trazar esta red con su tiempo óptimo calcular los costos.

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e) Realizar una red intermedia y calcular su costo en caso de que el costo se eleve en esta red, realizar las interacciones pertinentes. El objetivo es hacer estudios de optimización en los tiempos y los costos. Ejercicio 1 Suponga que se tiene el siguiente proyecto con sus actividades y limitaciones. Act.

Sec.

t

o

$N

$L

m

0

1

-

-

-

-

-

1

2,3

2

1

200

500

300

2

4,6

1

1

100

100

0

3

5

3

1

150

450

150

4

5

3

2

100

300

200

5

7

4

2

200

300

50

6

7

2

1

400

600

200

7

-

2

2

200

200

0

1350 El coso fijo $100/día Limitaciones a) Las actividades 2 y 6 se realizan con el mismo tiempo. b) Las actividades 4 y 5 se realizan con la misma máquina.

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1) Red medida con tiempo estándar

Observar si existen conflictos: No existe conflicto ya que la actividad 2 realiza antes que la 6 al igual que la actividad 4 se realiza antes de la 5. CT=1350 + (100X12)+0=$2550 2) Sacar el maximín 1, 2, 6=1+1+1=3 1, 2, 4, 5,7=1+1+2+2+2=8 1,3=1+1=2 3) Red medida con maximín

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CT=1350 + (8X100)+600=$2750 izar red intermedia 0

CT=1350 + (10X100)+100=$2450 Realizar una cuarta red 9

CT=1350 + (9X100)+300=$2550 Conclusión: Conviene realizar el proyecto en 10 días ya que el costo total es menor $2450.

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