Matriks dan Determinan DOCX

Title	Matriks dan Determinan
Author	Herlina Ulfa N
Pages	8
File Size	31.6 KB
File Type	DOCX
Total Downloads	301
Total Views	549

Summary

Description

MATRIKS DAN DETERMINAN Pendahuluan Banyak persoalan dalam matematika murni maupun terapan yang disajikan dalam sistem persamaan linear. Misalnya, penerapan Hukum Kirchhoff dalam rangkaian listrik biasanya akan menghasilkan sistem persamaan linear dengan variabel arus listrik. Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan dua variabel biasanya digunakan metode substitusi atau eliminasi. Akan tetapi, untuk sistem persamaan linear yang melibatkan tiga variabel atau lebih, metode ini ternyata tidak efisien. Untuk menyelesaian sistem persamaan linear dengan tiga variabel atau lebih, kita akan membahas metode reduksi baris atau eliminasi Gauss dan aturan Cramer. Sebelum membahas kedua metode ini, kita akan membicarakan konsep matriks dan determinan. Definisi Diandaikan kita memiliki sistem persamaan linear berikut: x+2 y+3z=7 4 x y 6 z=1 2x+2 y 3 z= 4} Koefien-koefisien x, y, dan z dapat dituliskan sebagai A= ( 1 2 3 4 1 6 2 2 3). Sistem bilangan yang disusun dalam bentuk baris dan kolom ini dikenal dengan sebutan matriks. Matriks m×n adalah suatu susunan bilangan berbentuk persegi yang terdiri atas m baris dan n kolom. Sebuah matriks A biasanya dituliskan dalam bentuk A= ( a11 a12 a13 … a1k a21 a22 a23 … a2k … aj1 … aj2 … aj 3 … … … ajk ). Setiap bilangan ajk pada matriks disebut unsur atau elemen, dengan indeks i dan j berturut-turut menunjukkan unsur yang terletak pada baris ke-j dan kolom ke-k matriks yang bersangkutan....