RPP Matriks PDF

Preview

Summary

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Sekolah : SMAN 41 Jakarta Utara Mata Pelajaran : Matematika Wajib Materi Pokok : Matriks Kelas/Semester : XI/Ganjil Alokasi Waktu : 5 x 2 Jam Pelajaran A. Kompetensi Inti /KI KI 1 dan KI 2 Dalam pembelajaran matematika Secara Tidak langsung diajarkan dalam proses pem...

Description

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Sekolah Mata Pelajaran Materi Pokok Kelas/Semester Alokasi Waktu A.

B.

C.

D.

: SMAN 41 Jakarta Utara : Matematika Wajib : Matriks : XI/Ganjil : 5 x 2 Jam Pelajaran

Kompetensi Inti /KI KI 1 dan KI 2 Dalam pembelajaran matematika Secara Tidak langsung diajarkan dalam proses pembelajaran KI 3 Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. KI 4 Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan. Tujuan Pembelajaran 1. Peserta didik dapat menjelaskan konsep matriks meliputi definisi, notasi, dan ordo matriks. 2. Peserta didik dapat menjelaskan kesamaan matriks dengan menggunakan masalah kontekstual dan melakukan operasi pada matriks yang meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar, dan perkalian, serta transpose 3. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan matriks dan operasinya 4. Peserta didik dapat menganalisis sifat-sifat determinan dan invers matriks berordo 2×2 dan 3×3 5. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan determinan dan invers matriks berordo 2×2 dan 3×3 Kompetensi Dasar /KD 3.2 Menjelaskan matriks dan kesamaan matriks dengan menggunakan masalah kontekstual dan melakukan operasi pada matriks yang meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar, dan perkalian, serta transpose 4.2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan matriks dan operasinya 3.3 Menganalisis sifat-sifat determinan dan invers matriks berordo 2×2 dan 3×3. 4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan determinan dan invers matriks berordo 2×2 dan 3×3 Indikator Pencapaian KD 3.2.1 Menjelaskan konsep matriks yang meliputi definisi, notasi, dan ordo matriks 3.2.2 Menjelaskan kesamaan dua matriks dengan menggunakan masalah kontekstual 3.2.3 Menghitung kesamaan dua matriks

3.2.4 4.2.1 3.3.1 3.3.2 4.3.1 4.3.2

Menghitung operasi matriks yang meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian scalar perkalian dua matriks dan transpose Menyelesaikan soal cerita matriks Mengetahui sifat-sifat determinan matriks berordo 3x3 Mengetahui sifat-sifat invers matriks berordo 2x2 Menyelesaikan permasalahan sistem persamaan linear menggunakan determinan Menyelesaikan permasalahan sistem persamaan linear menggunakan determinan dan invers

E.

Materi Pembelajaran Fakta : Masalah kontekstual yang berkaitan dengan matriks Konsep :  Operasi Matriks  Determinan Matriks  Invers Matriks  Sistem persamaan linear dengan matriks Prosedur  Menyelesaikan operasi matriks  Menentukan determinan dan invers matriks  Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan matriks

F.

Pendekatan,Model dan Metode Pembelajaran  Pendekatan : Scientific learning  Model Pembelajaran : Cooperative Learning  Metode pembelajaran : Penugasan, dikusi kelompok dan presentasi/ceramah

G.

Media Pembelajaran dan  Media: o Lembar Kerja Siswa o Power point o Dll ( yang digunakan saja) 

H.

Alat/Bahan: o lapotop o LCD o Penggaris o Karton o Dll ( yang dipakai saja)

Sumber pembelajaran  Buku Matematika Wajib XI Siswa Kelas XI, Kemendikbud, tahun 2013  e-dukasi.net  Buku refensi yang relevan,  Gambar,  Diagram,  Audio-visual, dan  Lingkungan setempat

I.

Langkah Kegiatan/Skenario Pembelajaran Indikator Pertemuan 1 : 3.2.1 Menjelaskan konsep matriks yang meliputi definisi, notasi, dan ordo matriks 3.2.2 Menjelaskan kesamaan dua matriks dengan menggunakan masalah kontekstual 3.2.3 Menghitung kesamaan dua matriks 3.2.4 Menghitung operasi matriks yang meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian scalar perkalian dua matriks dan transpose 4.2.1 Menyelesaikan soal cerita matriks Pertemuan 1 ( 2 x 45 menit) Inquiry Learning Sintak Rincian kegiatan watu Pendahuluan o Orientasi 15 menit  Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran  Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin  Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran. o Apersepsi  Mengaitkan materi pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan tema sebelumnya. o

Motivasi  Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang : i. Konsep matriks meliputi definisi, notasi, dan ordo matriks ii. Kesamaan dua matriks dengan menggunakan masalah kontekstual iii. Menghitung operasi matriks yang meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian scalar perkalian dua matriks dan transpose iv. Menyelesaikan soal cerita matriks  Menyampaikan tujuan pembelajaran



pada pertemuan yang berlangsung Mengajukan pertanyaan.

o Pemberian Acuan;  Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.  Pembagian kelompok belajar Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran.

Mengamati permasalahan yang diberikan

Kegiatan inti  Guru memberikan soal cerita yang berkaitan dengan matriks o Mengajukan pertanyaan tentang :  Apa yang disebut dengan matriks  Apa yang dimaksud dengan kesamaan matriks  Operasi-operasi matriks

Rumusan hipotesis/kemungkinan jawaban

o Berdiskusi tentang kemungkinan jawaban :  Konsep dan pengertian matriks  Konsep kesamaan matriks  Operasi-operasi matriks

Mengumpulkan informasi/data terkait hipotesis/kemungkinan jawaban

Mengumpulkan Data (Eksperimen/Mengeksplorasi) o Menggunakan alat dan bahan (experiment), o Mengamati obyek/kejadian, o Mendemontrasikan tentang o Memperagakan o Mengumpulkan informasi o Aktivitas o Wawancara dengan nara sumber o Membaca sumber lain selain buku teks, o Mendiskusikan o Mengulang o Mempresentasikan ulang o Saling tukar informasi tentang :  Konsep dan pengertian matriks  Konsep kesamaan matriks  Operasi-operasi matriks

Merumuskan kesimpulankesimpulan berdasarkan data yang telah diolah atau dianalisis

o Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan

65 menit

informasi yang sedang berlangsung. o Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam menyimpulkan:   

Konsep dan pengertian matriks Konsep kesamaan matriks Operasi-operasi matriks

o Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan o Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang :  Konsep dan pengertian matriks  Konsep kesamaan matriks  Operasi-operasi matriks o Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan o Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya. o Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang  Konsep dan pengertian matriks  Konsep kesamaan matriks  Operasi-operasi matriks o Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan. o Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa.

o Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran Penutup

Peserta didik : 15 menit o Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan. o Mengagendakan pekerjaan rumah. o Mengagendakan materi yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah.

Guru : o Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang selesai mengerjakan soal dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian portofolio o Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik

Indikator pertemuan 2: 3.3.1 Mengetahui sifat-sifat determinan matriks berordo 2x2 3.3.2 Mengetahui sifat-sifat determinan matriks berordo 3x3 Pertemuan2 ( 2 x 45 menit)/ Discovery learning Sintak Rinciankegiatan Pendahuluan o Orientasi  Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran  Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin  Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran. o Apersepsi  Mengaitkan materi pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan tema sebelumnya.  Mengingatkan kembali

waktu 15 menit

materi prasyarat dengan bertanya tentang operasi bilangan dan materi matriks pada kelas x o Motivasi  Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari.  Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang : - Sifat-sifat determinan matriks ordo 2 x 2 - Sifat-sifat determinan matriks ordo 3x3 Pemberian Acuan;  Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.  Memberitahukan tentang standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung  Pembagian kelompok belajar Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran.

Stimulation (stimulasi/pemberian rangsangan)

Kegiatan inti  Menanyakan pengertian determinan

Problem statement(pertanyaan/identi fikasi masalah)

o Mengajukan pertanyaan tentang :  Sifat-sifat determinan matriks ordo 2 x 2  Menentukan determinan ordo 2x2  Sifat-sifat determinan matriks ordo 3x3  Menentukan determinan ordo 3x3

Data collection (pengumpulan datauntukmenjawabpertany aan)

o Berdiskusi tentang kemungkinan jawaban :  Sifat-sifat determinan matriks ordo 2 x 2

150 menit

  

Data processing (pengolahan datadariinformasi yang telahdikumpulkan)

Verification (pembuktianataumencobada rihasilpengolahaninformasi)

Menentukan determinan ordo 2x2 Sifat-sifat determinan matriks ordo 3x3 Menentukan determinan ordo 3x3

Mengumpulkan Data(Eksperimen/Mengeksplo rasi) o Menggunakan alat dan bahan (ekxperiment), o Mengamati obyek/kejadian, o Mendemontrasikan tentang o Memperagakan o Mengumpulkan informasi o Aktivitas o Wawancara dengan nara sumber o Membaca sumber lain selain buku teks, o Mendiskusikan o Mengulang o Mempresentasikan ulang o Saling tukar informasi tentang :  Sifat-sifat determinan matriks ordo 2 x 2  Menentukan determinan ordo 2x2  Sifat-sifat determinan matriks ordo 3x3  Menentukan determinan ordo 3x3 o Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung. o Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan

o

o

o

o

o

Generalization (menarikkesimpulan/genera lisasi)

kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan :  Sifat-sifat determinan matriks ordo 2 x 2  Menentukan determinan ordo 2x2  Sifat-sifat determinan matriks ordo 3x3  Menentukan determinan ordo 3x3 Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya. Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan. Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa. Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran o Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang  Sifat-sifat determinan matriks ordo 2 x 2  Menentukan determinan ordo 2x2  Sifat-sifat determinan matriks ordo 3x3  Menentukan determinan ordo 3x3

Penutup

Peserta didik : o Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan. o Mengagendakan pekerjaan rumah. o Mengagendakan materi yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah.

15 menit

Guru : o Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang selesai mengerjakan soal dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian portofolio. Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik

Indikator Pertemuan ke 3 : 3.6.3 Mengetahui sifat-sifat invers matriks berordo 2x2 4.6.1 Menyelesaikan permasalahan sistem persamaan linear menggunakan determinan 4.6.2 Menyelesaikan permasalahan sistem persamaan linear menggunakan determinan dan invers Pertemuan ke 3 ( 2 x 45 menit ) Alokasi Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu Pendahuluan 1. Guru memberikan gambaran tentang 10 menit penggunaan matriks dalam kehidupan sehari-hari. 2. Sebagai apersepsi guru mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis siswa untuk membuat model matematika dalam bentuk matriks dari suatu masalah dan memecahkan masalah tersebut. 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai berkaitan dengan penggunaan matriks.

Inti

Penutup

J.

1. Guru meminta siswa untuk mengingat kembali penulisan data dalam bentuk matriks yang bisa ditemui dalam kehidupan sehari-hari. 2. Guru meminta siswa untuk membuat suatu data yang selanjutmya dapat dibentuk matriks persegi berordo 2. 3. Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok dengan tiap kelompok terdiri atas 4 siswa. 4. Guru membagikan lembar kerja karton masing-masing kelompok satu lembar 5. Guru memberikan bahan diskusi (LKS) tentang invers matriks 6. Siswa mendiskusikan cara menentukan invers matriks persegi ordo 2. 7. Siswa mendiskusikan sifat-sifat matriks terhadap inversnya. 8. Siswa mendiskusikan penyelesaian masalah yang diberikan guru yang berkaitan dengan penggunaan invers matriks pada sistem persamaan linear . 9. Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan kelompok yang lain menanggapi dan menyempurnakan. 10. Guru mereview pembahasan materi tentang determinan dan invers matriks . 11. Guru memberikan 4 soal untuk dikerjakan dan dikumpulkan.

1. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan hasil pembelajaran pada pertemuan ini. 2. Guru memberikan tugas PR beberapa soal untuk dikerjakan dirumah dan dikumpulkan pada pertemuan berikutnya. 3. Guru mengakhiri pembelajaran dengan memberikan motivasi dan beberapa pesan agar siswa rajin belajar.

150 menit

15 menit

Penilaian, Pembelajaran Remedial dan Pengayaan 1. Teknik Penilaian  disajikan nama Teknik Penilaian, 2. Instrumen Penilaian (instrumen lengkap Penilaian setiap pertemuan dimuat dalam Lampiran Instrumen)

Pertemuan 1 (terlampir) Pertemuan 2 (terlampir) Dst (terlampir) Mengesahkan,

Jakarta, 16 Juli 2018

Kepala SMA Negeri 41 Jakarta,

Guru Mata Pelajaran

Drs. Emanuel Hari Wahyana, MM NIP. 196105111987031006

Eni Kurniawati, S.Pd NIP. -

LAMPIRAN a.

Lembar Kinerja Presentasi PENILAIAN KINERJA PRESENTASI Mata Pelajaran

: Matematika

Materi

: Matriks

Alokasi Waktu

: 4 × 45 menit

Nama : NIS

:

Kelas : No.

Aspek yang dinilai

1 2 3 4 5 6

Komunikasi Sistematika penyampaian Wawasan Keberanian Antusias Penampilan

1

Penilaian 2

3

Rubrik: Aspek yang dinilai

1

Komunikasi

Tidak ada komunikasi

Sistematika penyampaian

Penyampaian tidak sistematis

Wawasan Keberanian Antusias Penampilan

Wawasan kurang Tidak ada keberanian

Penilaian 2 Komunikasi sedang Sistematika penyampaian sedang Wawasan sedang Keberanian sedang

Tidak antusias

Antusias sedang

Penampilan kurang

Penampilan sedang

3 Komunikasi lancar dan baik Sistematika penyampaian baik Wawasan luas Keberanian baik Antusias dalam kegiatan Penampilan baik

b.

Lembar Observasi Penilaian Sikap Kerja Kelompok LEMBAR OBSERVASI PENILAIAN SIKAP KERJA KELOMPOK Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas

: XI

Materi Pokok

: Matriks

Nama Peserta didik

No. 1 2 3 4 5

Kerja sama (1)

Observasi Tanggung Toleran Disiplin jawab (2) (3) (4)

Jumlah Skor

Nilai

Dst

Keterangan pengisian skor: 1. Kurang 2. Cukup 3. Baik 4. Sangat baik c.

Lembar Observasi Penilaian Sikap Kerja Individu LEMBAR OBSERVASI PENILAIAN SIKAP KERJA INDIVIDU Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas

: XI

Materi Pokok

: Matriks

N o

1 2

Nama Pesert a didik

Santu n

Juju r

(1)

(2)

Observasi Cinta Mengharga dama i karya i sendiri (3) (4)

Mengharga i karya orang lain (5)

Jumla h Skor

Nila i

3 4 5

Dst

Keterangan pengisian skor: 1. Kurang 2. Cukup 3. Baik 4. Sangat baik d.

Lembar Observasi Penilaian Sikap Kinerja Presentasi LEMBAR OBSERVASI PENILAIAN SIKAP KINERJA PRESENTASI Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas

: XI

Materi Pokok

: Matriks

Observasi Nama Peduli Peduli Menghargai Jumlah No. Peserta Responsif Proaktif Nilai lingkungan sesama karya seni Skor didik (1) (2) (3) (4) (5) 1 2 3 4 5 Dst Keterangan pengisian skor: 1. Kurang 2. Cukup 3. Baik 4. Sangat baik

e.

Lembar Penilaian Portofolio FORMAT PENILAIAN PORTOFOLIO Sekolah

:

Mata Pelajaran

: Matematika

Durasi Waktu

:

Nama Peserta didik

:

Kelas/Semester

:

No . 1 2 3

Pencapaia n Indikator Persiapan Perencanaa n Penulisan

Kriteria Wakt u

Struktu r kalimat

Penyampaia n konsep