Mecánica de Materiales Sexta edición R.C Hibbeler PDF

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Summary

Mecánica de Materiales es la obra imprescindible para entender el cómo y HIBBELER MECÁNICA D E M AT E R I A L E S el porqué del comportamiento de los materiales. Su manera lógica y orde nada de exponer las explicaciones teóricas sobre los principios del com portamiento físico, facilita al lector la ...

Description

t Cada capítulo comienza con una ilustración que demuestra una amplia gama de aplicaciones. t Sus fotografías permiten visualizar conceptos difíciles y comprender cómo se aplican los principios mecánicos. t Contiene más de 1,000 ejercicios, de los cuales 450 son nuevos en esta edición. t Presenta más de 200 ejemplos resueltos. t El número de problemas se encuentra balanceado: tanto unidades del sistema inglés como del sistema internacional; con grados fácil, medio, difícil, y en algunos casos requieren solución por computadora. t La sección Procedimiento de análisis proporciona al lector un método lógico para aplicar la teoría. Los ejemplos son resueltos usando este orden para clarificar la aplicación numérica. t La sección Puntos Importantes provee un resumen de los conceptos fundamentales y los temas significativos que deben desarrollarse cuando se aplica la teoría en la solución de problemas.

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HIBBELER

MECÁ ANICA D E M AT E R I A L E S

Mecánica de Materiales es la obra imprescindible para entender el cómo y el porqué del comportamiento de los materiales. Su manera lógica y orde nada de exponer las explicaciones teóricas sobre los principios del com portamiento físico, facilita al lector la comprensión de las aplicaciones prácticas.

MECÁNICA D E M AT E R I A L E S Sexta edición

Sexta edición

R. C. Hibbeler Visítenos en: www.pearsoneducacion.net

00-PASTAS 1 Y 2

1/6/05

6:02 AM

Página 2

Ecuaciones fundamentales de la mecánica de materiales Carga axial

Cortante

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante directo promedio P =  A

V prom   A Esfuerzo cortante transversal

Desplazamiento



L



0

P(x)dx

VQ   It

 A(x)E Flujo de cortante

PL   Σ AE

VQ q  t   I

T   TL

Esfuerzo en recipiente a presión de paredes delgadas

Torsión

Cilindro pr 1   t

Esfuerzo cortante en eje redondo T   J

Esfera

pr 1   2   2t

donde

J   c4 sección transversal llena 2 4 J  (co c4i ) sección transversal tubular 2 Potencia P  T  2 fT

Ángulo de torsión



L



0

pr 2   2t

Ecuaciones de transformación de esfuerzo x y x y x    cos 2 xy sen 2 2 2 x y xy   sen 2 xy cos 2 2

T(x)dx

 J(x)G

Esfuerzo principal

xy tan 2p   (x y)/ 2

TL  Σ

JG

Esfuerzo cortante promedio en un tubo de pared delgada T prom   2tAm Flujo de cortante T q  promt   2Am

Flexión

x y 1,2    2

x y

    2

My   I Flexión asimétrica Mzy Myz    , Iz Iy

Iz tan a   tan  Iy

2 xy

Esfuerzo cortante máximo en plano (x y)/2 tan 2 s   xy

máx 

x y

      2

x y prom   2

Esfuerzo normal

2

Esfuerzo cortante máximo absoluto máx mín máx  abs   2

máx mín prom   2

2

2 xy

00-PASTAS 1 Y 2

1/6/05

6:02 AM

Página 3

Relaciones de propiedades de los materiales Relación de Poisson

lat    long

Propiedades geométricas de los elementos de área A = bh

y

Ley de Hooke generalizada 1 x  [x  (y z)] E 1 y  [y  (x z)] E 1 z   [z  (x y)] E 1 1 xy   xy , yz   yz, G G donde E G  2(1  )

h

b

A=

1 zx   zx G

x 1 3h

b Área triangular

dM  V dx

a

A=

1 2 h(a

C

h

+ b)

x 1 2a + b 3 a+b

b

1 M    EI  d 4 EI 4  w(x) dx

h

Área trapezoidal y

d3 EI 3  V(x) dx

A=

πr 2 2 4r 3π

r C

d2 EI 2  M(x) dx

x

Ix = Iy =

1 4 8 πr 1 4 8 πr

Área semicircular

Pandeo

y

EI Pcr  2 (KL)

A = πr 2

2

Ix =

r

Esfuerzo crítico

x

C

Iy =

E  cr  2 , r  I/A  (KL/r) 2

Fórmula de la secante ec L P máx   1 2 sec  A r 2r





Área circular



P  EA

2 5a

Métodos de energía Conservación de la energía Ue  Ui Energía de deformación N 2L U i   carga axial constante 2AE L M 2dx Ui   momento de flexión 0 EI L fsV 2dx Ui   cortante transversal 0 2GA L T 2dx Ui   momento torsional 0 2GJ

  

1 3 36 bh

1 2 bh

C

h

Curva elástica

Carga axial crítica

Ix =

Área rectangular

Relaciones entre w, V, M dV   w(x), dx

Iy =

1 3 12 bh 1 3 12 hb

Ix =

x

C

2 3 ab

A= b C 3 8b

pendiente cero

a

Área semiparabólica

A= b C pendiente cero

3 4a

a

Área exparabólica

ab 3

3 10 b

1 4 4 πr 1 4 4 πr

29.0

0.017 0.130

Abeto blanco

0.0524 0.0524

Kevlar 49 30% vidrio

Abeto Douglas

0.086 0.086

1.40

1.90

19.0 10.5

3.20 4.20

17.4

0.295 0.160

Baja resistencia Alta resistencia

Madera Grado estructural seleccionado

Plástico reforzado

Concreto

No metálicos

Aleación [Ti-6A1-4V] de titanio

29.0 28.0

0.284 0.284

6.48

14.6 15.0

10.0 25.0

10.6 10.0

0.066

0.316 0.319

0.260 0.263

0.101 0.098

–

–

– –

– –

6.4

11.0

11.0

11.0

2.5

5.4 5.6

3.9 9.8

3.9 3.7

–

–

– –

– –

134

102

30

36

22

11.4 50

– –

60 37

–

–

– –

– –

134

102

30

36

22

11.4 50

– –

60 37

–

–

– –

1.8 5.5

–

–

–

–

–

– –

– –

25 19

5.18

d

0.36

3.78d c

70 19

– –

145

116

75

58

40

35 95

97 83

68 42

0.30c

104 13

– –

145

116

75

58

40

35 95

26 40

68 42

0.97

d

0.90d

10.2 –

– –

–

–

–

–

22

– –

– –

42 27

Módulo de Resistencia de Resistencia rigidez G fluencia (klb/pulg2) Y última (klb/pulg2) u Comp.b Corte (103) klb/pulg2 Tens. Comp.b Corte Tens.

–

–

2.8 –

– –

16

22

40

30

1

35 20

0.6 5

10 12

% Alargamiento espécimen de 2 pulg

0.31e

0.29e

0.34 0.34

0.15 0.15

0.36

0.32

0.27

0.32

0.30

0.35 0.34

0.28 0.28

0.35 0.35

Relación de Poisson 

–

–

– –

6.0 6.0

5.20

6.50

9.60

6.60

14.3

9.80 9.60

6.70 6.60

12.8 13.1

Coef. de expansión Térm.  (106)/°F

Los valores específicos pueden variar para materiales particulares debido a la composición de la aleación o el mineral, el trabajo mecánico del espécimen o el tratamiento térmico. Vea un valor exacto del valor que se va a consultar en libros de referencia. b Las resistencias de fluencia y última, para materiales dúctiles, se suponen iguales en tensión y compresión. c Medido perpendicular al hilo. d Medido paralelo al hilo. e Deformación medida perpendicular al hilo, cuando la carga se aplica siguiendo el hilo.

a

Bronce rojo C83400 Bronce C86100

Gris ASTM 20 Maleable ASTM A-197

Aleación de [Am 1004-T61] magnesio Estructural A36 Aleaciones Inoxidable 304 de acero Herramientas L2

Aleaciones de cobre

Aleaciones de hierro colado

2014-T6 6061-T6

Metálicos

Módulo de elasticidad E (103) klb/pulg2

8:17 AM

Aleaciones forjadas de aluminio

Peso específico  (lb/pulg3)

31/8/56

Materiales

Propiedades mecánicas promedio de materiales típicos en ingenieríaa (Unidades inglesas)

00-PASTAS 1 Y 2 Página 4

200

8.16

0.47 3.60

Abeto Douglas

Abeto blanco 9.65

13.1

131 72.4

1.45 1.45

Kevlar 49 30% vidrio

Madera Grado estructural seleccionado

22.1 29.0

2.38 2.38

120

193

7.86

4.43

200

Baja resistencia Alta resistencia

No metálicos

[Ti-6A1-4V]

Plástico reforzado

Concreto

Aleación de titanio

44.7

101 103

8.74 8.83 1.83

67.0 172

7.19 7.28

7.85

73.1 68.9

2.79 271

–

–

– –

– –

44

75

75

75

18

37 38

27 68

27 26

Módulo de rigidez G GPa

–

–

– –

– –

924

703

207

250

152

70.0 345

– –

414 255

–

–

– –

– –

924

703

207

250

152

70.0 345

– –

414 255

–

–

– –

12 38

–

–

–

–

–

– –

– –

172 131

36

d

2.5

26d c

483 131

– –

1 000

800

517

400

276

241 655

669 572

469 290

2.1c

717 90

– –

1 000

800

517

400

276

241 655

179 276

469 290

6.7

d

6.2d

20.3 –

– –

–

–

–

–

152

– –

– –

290 186

Resistencia Resistencia de última (MPa) u fluencia (MPa) Y Comp.b Corte Tens. Comp.b Corte Tens.

–

–

2.8 –

– –

16

22

40

30

1

35 20

0.6 5

10 12

% Alargamiento espécimen 50 mm

0.31e

0.29e

0.34 0.34

0.15 0.15

0.36

0.32

0.27

0.32

0.30

0.35 0.34

0.28 0.28

0.35 0.35

Relación de Poisson 

–

–

– –

11 11

9.4

12

17

12

26

18 17

12 12

23 24

Coef. de expansión Térm.  (106)/°C

Los valores específicos pueden variar para materiales particulares debido a la composición de la aleación o el mineral, el trabajo mecánico del espécimen o el tratamiento térmico. Vea un valor exacto del valor que se va a consultar en libros de referencia. b Las resistencias de fluencia y última, para materiales dúctiles, se suponen iguales en tensión y compresión. c Medido perpendicular al hilo. d Medido paralelo al hilo. e Deformación medida perpendicular al hilo, cuando la carga se aplica siguiendo el hilo.

a

Bronce rojo C83400 Bronce C86100

Gris ASTM 20 Maleable ASTM A-197

Aleación de [Am 1004-T61] magnesio Estructural A36 Aleaciones Inoxidable 304 de acero Herramientas L2

Aleaciones de cobre

Aleaciones de hierro colado

2014-T6 6061-T6

Metálicos

Módulo de elasticidad E GPa

8:17 AM

Aleaciones forjadas de aluminio

Densidad  (Mg/m3)

31/8/56

Materiales

Propiedades mecánicas promedio de materiales típicos en ingenieríaa (Unidades SI)

00-PASTAS 1 Y 2 Página 5

00-Preliminares

30/8/56

10:29 AM

Página i

D E

M E C Á N I C A M A T E R I A L E S

00-Preliminares

30/8/56

10:29 AM

Página iii

MECÁNICA DE MATERIALES S E X TA

E D I C I Ó N

R. C. Hibbeler TRADUCCIÓN José de la Cera Alonso Profesor Titular, Universidad Autónoma Metropolitana

Virgilio González y Pozo Facultad de Química, Universidad Nacional Autónoma de México REVISIÓN TÉCNICA Alex Elías Zuñiga Ingenierio Industrial Mecánico Instituto Tecnológico de Pachuca Maestría en Ingeniería Mecánica Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey Campus Monterrey Doctorado de Ingeniería Mecánica University of Nebraska, Lincoln, EUA Miembro del Sistema Nacional de Investigadores – SNI Director de Ingenería Mecánica Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey Campus Monterrey

00-Preliminares

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Página v

AL ESTUDIANTE Con el deseo de que esta obra estimulará el interés en la ingeniería mecánica y servirá como una guía aceptable para su compresión.

00-Preliminares

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10:29 AM

Página vii

P R E F A C I O El propósito principal de este libro es proporcionar al lector una presentación clara y minuciosa de la teoría y aplicaciones de la ingeniería mecánica; para esto se basa en la explicación del comportamiento físico de los materiales sometidos a carga a fin de realizar un modelo de este comportamiento que sea a su vez, el modelo de la teoría. Se hace énfasis en la importancia de satisfacer los requisitos del equilibrio, de la compatibilidad de la deformación y del comportamiento del material.

Características del texto Las siguientes son las características más importantes del texto. • Resúmenes. Las secciones “Procedimiento de análisis”, “Puntos importantes” y “Repaso del capítulo” proporcionan una guía para la resolución de problemas y un resumen de los conceptos. • Fotografías. Se utilizan numerosas fotografías a lo largo del libro para explicar cómo se aplican los principios de la mecánica de materiales a situaciones del mundo real. En algunas secciones, se muestran cómo los materiales se deforman o fallan bajo carga para así proporcionar un entendimiento conceptual de los términos y conceptos. • Problemas. Los problemas propuestos son de aplicación fácil, media y difícil. Algunos de ellos requieren de una solución, con ayuda de la computadora. Se ha puesto un cuidado especial en la presentación y en sus soluciones, éstas han sido revisadas en su totalidad para garantizar su claridad y exactitud numérica. • Ilustraciones. En varias partes del libro se han agregado figuras y fotografías que proporcionan una clara referencia a la naturaleza tridimensional de la ingeniería. Hemos tratado de ilustrar conceptos complicados o abstractos para instruir y poder motivar a los lectores a través de lo visual.

Contenido El libro está dividido en 14 capítulos. El capítulo 1 comienza con un repaso de los conceptos importantes de la estática, seguido por definiciones formales de los esfuerzos normales y cortantes, así como por un análisis del esfuerzo normal en miembros cargados axialmente y del esfuerzo cortante promedio causado por el cortante directo. En el capítulo 2 se definen la deformación unitaria normal y cortante, y en el capítulo 3 se presenta una descripción de algunas de las propiedades mecánicas de los materiales. Los capítulos 4, 5 y 6 contienen, respectivamente, explicaciones de la carga axial, la torsión y la flexión. En cada uno de esos capítulos se considera el comportamiento tanto lineal-elásti-

vii

00-Preliminares

viii

•

30/8/56

10:29 AM

Página viii

PREFACIO

co como plástico.También se incluyen temas relacionados con concentraciones de esfuerzo y esfuerzo residual. El cortante transversal se describe en el capítulo 7, junto con una descripción de los tubos con pared delgada, flujo de cortante y del centro de cortante. El capítulo 8 muestra un repaso parcial del material presentado en los capítulos anteriores, y se describe el estado de esfuerzos causados por cargas combinadas. En el capítulo 9 se presentan los conceptos de transformación de estados de esfuerzo multiaxial. En forma parecida, el capítulo 10 describe los métodos de transformación de deformación unitaria, que incluyen la aplicación de varias teorías de la falla. El capítulo 11 es un resumen y repaso más del material anterior, describiendo aplicaciones al diseño de vigas y ejes. En el capítulo 12 se cubren varios métodos para calcular deflexiones de vigas y ejes. También se incluye una descripción del cálculo de las reacciones en esos miembros, cuando son estáticamente indeterminados. El capítulo 13 presenta una descripción del pandeo en columnas y, por último, en el capítulo 14 se reseñan el problema del impacto y la aplicación de varios métodos de energía para calcular deflexiones. Las secciones del libro que contienen material más avanzado se identifican con un asterisco (*). Si el tiempo lo permite, se pueden incluir algunos de esos temas en el curso. Además, este material es una referencia adecuada de los principios básicos, cuando se usen en otros cursos, y se puede usar como base para asignar proyectos especiales.

Método alternativo. Algunos profesores prefieren tratar primero las transformaciones de esfuerzos y deformaciones unitarias,...