Mecânica dos Fluidos - Resumo Cap. 2 FOX PDF

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Resumo Cap. 2 do livro “Introdução à Mecânica dos Fluídos – Fox – McDonald – Pritchard – 8ª Edição” CAPÍTULO 2 - CONCEITOS FUNDAMENTAIS 2.1. Fluido como um Contínuo Os fluidos tratados comumente como meio continuo são aqueles que consideramos “lisos e suaves”. Uma região preenchida por um fluido estacionário parece um meio contínuo, mas quando olhamos mais de perto, podemos observar que grande parte do espaço é vazia. Para a engenharia, se considerarmos o tamanho de um grão de areia e compararmos com um ponto em meio ao ar, se esse ponto não for maior que o tamanho do grão, podemos concluir que o ar, e outros gases e líquidos, todos nas CPPTs, podem ser tratados como um meio contínuo. O conceito de contínuo é base da mecânica dos fluidos clássica. Como consequência de se considerar um contínuo, cada propriedade do fluido passa a ser considerada como tendo um valor específico em cada ponto no espaço. A massa específica de qualquer ponto varia no espaço, sendo representada por

 = (x,y,z), e no tempo, sendo representada por  =  (x,y,z,t). A massa especifica é uma quantidade escalar, o que significa que requer-se o módulo. Outras propriedades da matéria são a gravidade específica, ou densidade relativa, expressa como SG =     e o peso específico, representado por  =  g. 2.2. Campo de Velocidade O campo de velocidade é uma propriedade muito importante dada pela variação da velocidade no tempo e espaço, V = V(x,y,z,t). Trata-se de um campo vetorial, podendo também ser escrito como V = ui + vj + wk, onde u, v e w são dependentes de x, y, z e t. Escoamentos Uni, Bi e Tridimensionais Um escoamento é classificado em uni, bi ou tridimensional dependendo de quais coordenadas espaciais o campo de velocidade é dependente. A maioria dos campos de escoamento é tridimensional. Para simplificar as análises, os campos de escoamento podem ser considerados como sendo bidimensionais. Escoamento unidimensional é considerado quando o modulo e sentido da velocidade são constantes. Linhas de Tempo, Trajetórias, Linhas de Emissão e Linhas de Corrente Uma linha de tempo é quando ocorre a marcação de várias partículas fluidas adjacentes são marcadas e formam uma linha no fluido naquele instante. Uma trajetória é um caminho

traçado por uma partícula em movimento. Uma linha de emissão é uma linha que une partículas fluidas que passaram pelo mesmo local fixo no espaço. Linhas de corrente são aquelas que são tangentes ao vetor velocidade em cada ponto do escoamento. 2.3. Campo de Tensão Diversos tipos de força agem sobre as partículas fluidas, como forças de superfície (pressão e atrito) e forças de campo (gravitacionais e eletromagnéticas). Essas forças geram tensões. Majoritariamente, as tensões em fluidos são geradas por movimento, o que as diferencia das tensões em sólidos. As tensões podem ser divididas em tensões normais n = lim n -> 0 (Fn/n) – e de cisalhamento − n = lim n -> 0 (F1/n). 2.4. Viscosidade A viscosidade é o que gera as tensões. Melhor dizendo, as tensões aparecem em um fluido devido ao escoamento viscoso. Desse modo, dizemos que fluidos são viscosos. Quando um fluido está em repouso, não existe tensão de cisalhamento, o que significa que qualquer fluido submetido a uma tensão de cisalhamento irá escoar. Fluido Newtoniano Fluidos newtonianos são fluidos para os quais a tensão de cisalhamento é diretamente proporcional à taxa de deformação. Alguns exemplos são a água, o ar e a gasolina. Para fluidos newtonianos, a tensão de cisalhamento é dada por yx  du/dy. Alguns fluidos resistem mais ao movimento que os outros, ou seja, são mais viscosos. Ou seja, possuem constantes de viscosidade absoluta −  − diferentes. Portanto, temos que yx =  du/dy. A razão entre a viscosidade absoluta e a massa específica é chamada viscosidade cinemática e é representada por  Fluidos Não Newtonianos São fluidos para os quais a tensão de cisalhamento não é proporcional à taxa de deformação. Exemplos comuns são a pasta o creme dental e a tinta Lucite. Para a engenharia, a tensão de cisalhamento e a taxa de deformação pode ser representada por yx = k (du/dy)n, onde n é o índice de comportamento do escoamento e o coeficiente k é o índice de consistência. Para que yx tenha o mesmo sinal de du/dy, fazemos yx = k|du/dy|n-1 du/dy. Fazendo  = k|du/dy|n-1, então yx =  du/dy. A grande diferença para com a tensão de um fluído newtoniano é que, enquanto  é constante,  depende da taxa de cisalhamento.

2.5. Tensão Superficial Sempre que um líquido está em contato com outros líquidos ou gases, ou com uma superfície gás/sólido, uma interface se desenvolve agindo como uma membrana elástica esticada e criando tensão superficial. Essa membrana possui ângulo de contato θ e módulo da tensão superficial σ. Dizemos que um líquido “molha” uma superfície quando o ângulo de contato θ é menor que 90°. 2.6. Descrição e Classificação dos Movimentos de Fluido Nenhum corpo experimenta arrasto quando se movimenta em um fluido sem atrito, embora isso não seja consistente para qualquer comportamento real. Escoamento Viscosos e Não Viscosos A equação Re =  VL/ representa as forças viscosas. Para um fluido não viscoso, consideramos  =  o que fará com que o número de Reynolds seja muito grande, então os efeitos viscosos do escoamento serão desprezíveis. Porém, para fluidos viscosos, podemos ter tipos diferentes de escoamento, o laminar e o turbulento. Escoamentos Laminar e Turbulento Um exemplo de escoamento viscoso laminar é quando se abre a torneira com uma vazão muito pequena, o que fará com que a água escoe suavemente. Já um exemplo de escoamento turbulento é quando se aumenta a vazão de água da torneira, fazendo com que ela escoe de maneira caótica. Quando se trata da velocidade de escoamento laminar, unidimensional, ela é somente u. Já no escoamento turbulento é necessário considerar as componentes de flutuações aleatórias de velocidade. Os escoamentos serão geralmente laminares para Re ≤ 2.300 e turbulentos para valores maiores. O escoamento em um tubo de diâmetro constante será inteiramente laminar ou inteiramente turbulento, dependendo do valor da velocidade Escoamento Compressível e Incompressível Escoamentos nos quais as variações na massa específica são desprezíveis são denominados incompressíveis. Já quando as variações de massa específica não são desprezíveis, o escoamento é denominado compressível. Mudanças de pressão e massa especifica em líquidos, os quais são importantes nos efeitos de compressibilidade, são relacionados com o móludo de elasticidade, que é dado por Ey = dp/(d ) Escoamentos Interno e Externo Escoamentos completamente envoltos por superfícies sólidas são chamados de escoamentos internos ou em dutos. Escoamentos sobre corpos imersos em um fluido não

contido são denominados escoamentos externos. Tanto o escoamento interno quanto o externo podem ser laminares ou turbulentos, compressíveis ou incompressíveis....