Mecânica I - Lista de Exercícios 1 PDF

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Un Univer iver iversid sid sidad ad ade e FFed ed eder er eral al d do oC Ce eará - C Cam am amp pus R Rus us ussa sa sass Mec Mecân ân ânica ica I List Listaa d de e EExer xer xercício cício cícioss 1 (Introdução à Estática, Sistemas de Forças, Equilíbrio e Estruturas) 󰇍 = −36𝑖 + 15𝑗 com o eixo positivo dos 1) Determine os ângulos feitos pelo vetor 𝑉 x e dos y. Escreva o vetor unitário 𝑛 na direção de 󰇍𝑉. 󰇍 = 𝑉 󰇍󰇍󰇍1 + 󰇍󰇍󰇍 󰇍 faz com 2) Determine o valor da soma vetorial 𝑉 𝑉2 e do ângulo 𝜃𝑥 que 𝑉 o eixo positivo x. Complete tanto a solução gráfica quanto a algébrica.

3) A força 𝐹 tem um módulo de 800 N. Expresse 𝐹 como um vetor, em termos dos vetores unitários 𝑖 e 𝑗. Identifique os componentes escalares de 𝐹 em x e y.

4) A inclinação da força 𝐹 de 4,8 kN está especificada como mostrado na figura. Expresse 𝐹 como um vetor, em termos dos vetores unitários 𝑖 e 𝑗.

5) No projeto de um mecanismo de controle é determinado que a barra AB transmite uma força 𝑃󰇍 de 260 N à manivela BC. Determine os componentes escalares x e y de 𝑃󰇍.

6) O componente t da força 𝐹 vale 75 N. Determine o componente n e o módulo de 𝐹.

7) Determine o módulo Fs da força trativa atuando na mola, para que a resultante de 󰇍󰇍𝑠 e de 𝐹 seja uma força vertical. Determine o módulo R desta força resultante 𝐹 vertical.

8) A força 𝐹 de 10 kN é aplicada no ponto A. Calcule o momento de 𝐹 em relação ao ponto O. Determine os pontos nos eixos x e y em relação aos quais o momento de 𝐹 vale zero.

9) Um mecânico puxa a chave de boca de 13 mm com a força de 140 N mostrada. Determine o momento dessa força em relação ao centro O do parafuso.

10) Para levantar o mastro OC, uma armação leve OAB é presa ao mastro e uma força trativa de 3,2 kN é aplicada ao cabo de sustentação pelo guincho em D. Calcule o momento M0 desta força trativa em relação à dobradiça no ponto O.

11) Ao se levantar o poste a partir da posição mostrada, a força trativa T no cabo deve gerar um momento de 72 kN.m em torno de O. Determine T.

12) O conjunto roda/suporte está submetido ao par de forças de 400 N mostrado. Determine o momento associado a essas forças.

13) A vista de topo de uma porta giratória é mostrada. Duas pessoas se aproximam simultaneamente da porta e exercem forças de módulo igual, como mostrado. Se o momento resultante em relação ao eixo de rotação da porta em O vale 25 N.m, determine o módulo da força F.

14) O sistema consistindo da barra OA, duas polias idênticas e uma fita fina está submetido às duas forças trativas de 180 N, como mostrado na figura. Determine o sistema força-binário equivalente no ponto O.

󰇍 e o ângulo θ de forma que o olhal tenha uma 15) Calcule o módulo da força trativa 𝑇 força resultante de 15 kN direcionada para baixo.

16) Onde atua a resultante das duas forças?

󰇍 das três forças atuando na treliça simples. Especifique 17) Determine a resultante 𝑅 os pontos sobre os eixos x e y através dos quais 𝑅󰇍 deve passar.

18) Expresse 𝐹 vetorialmente em termos dos vetores unitários 𝑖, 𝑗 e 𝑘 . Determine o ângulo entre 𝐹 e o eixo y.

19) A força trativa no cabo de sustentação AB vale 10 kN. Escreva, como um vetor 󰇍𝑇 , a força que o cabo exerce sobre a haste BC. Determine os ângulos θx, θy e θz 󰇍 faz com os eixos positivos x, y e z. que a linha de ação de 𝑇

20) Desenvolva uma expressão para a projeção FDC da força 𝐹 sobre a linha direcionada de D a C.

21) Determine o momento da força de módulo F em relação ao ponto O para o caso a) quando a força 𝐹 é aplicada em A e para o caso b) quando 𝐹 é aplicada em B.

22) Um ônibus espacial está sujeito a impulsos de cinco dos motores de seu sistema de controle de reações. Quatro dos impulsos estão mostrados na figura; o quinto é um impulso de 850 N para cima, na traseira à direita, simétrico ao impulso de

850 N mostrado na traseira à esquerda. Calcule o momento destas forças em relação ao ponto G e mostre que as forças têm o mesmo momento em relação a todos os pontos.

23) A placa retangular fina está submetida às quatro forças mostradas. Determine o sistema força-binário equivalente em O. Qual é a resultante do sistema?

󰇍 , em A, e por um momento 𝑀 󰇍 a resultante do 24) Represente por uma única força 𝑅 sistema de forças atuando em um conjunto de tubos.

25) Determine a força P necessária para manter o motor de 200 kg na posição para a qual θ = 30º. O diâmetro da polia em B é desprezível.

26) Um carpinteiro carrega uma tábua uniforme com 6 kg, como mostrado. Qual é o valor da força direcionada para baixo que ele sente em seu ombro em A?

27) O poste uniforme com 15 m de comprimento tem uma massa de 150 kg e está apoiado em suas extremidades lisas contra as paredes verticais e sustentado pela força trativa T do cabo vertical. Calcule as reações em A e B.

28) Determine a força P necessária para começar a rolar o cilindro uniforme de massa m sobre o degrau de altura h.

29) Determine as forças trativas nos cabos AB, AC e AD.

30) A esfera lisa e homogênea repousa na canaleta de 120º e se apoia contra a placa que é normal à direção da canaleta. Determine o ângulo θ, medido a partir da horizontal, para o qual a reação em cada lado da canaleta é igual a força suportada pela placa.

31) O centro de massa da porta de 30 kg está no centro do painel. Se o peso da porta é sustentado inteiramente pela dobradiça inferior A, calcule o módulo da força total suportada pela dobradiça em B.

32) Determine a força em cada elemento da treliça carregada. Explique porque não é necessário conhecer o comprimento dos elementos.

33) Determine a força em cada elemento da treliça carregada.

34) Calcule as forças nos elementos CG e CF para a treliça mostrada.

35) Uma ponte levadiça está sendo levantada por um cabo EI. As quatro cargas mostradas nos nós são devidas ao peso do pavimento. Determine as forças nos elementos EF, DE, DF, CD e FG.

36) Determine as forças nos elementos CG e GH.

37) Determine a força no elemento BC da treliça carregada.

38) Determine as forças nos elementos DE e DL.

39) Determine as forças nos elementos AB, AC e AD. O ponto M é o centróide do triângulo BCD.

40) Determine a força no elemento BD e as forças suportadas por todos os nós do suporte carregado.

41) Para um aperto de 80 N nos manetes do alicate, determine a força F aplicada ao bastão redondo por cada garra. Além disso, calcule a força suportada pelo pino em A.

42) A borboleta B da serra dobrável é apertada até que a tração na barra AB valha 200 N. Determine a lâmina da serra EF e o módulo F da força suportada pelo pino C....