Medición de temperatura con sensores PDF

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Informe de práctica donde se realizaron mediciones de temperatura con diferentes sensores...

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Universidad Distrital Francisco José de Caldas – Facultad de Ingeniería

LABORATORIO N° 1 MEDICIÓN DE TEMPERATURA CON SENSORES UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DE INGENIERÍA Miguel Ángel López Gualí 20142007103 Nixon Andrés Solera Losada 20142007118 Oscar Eduardo Niviayo 20142007106 Diego Felipe Blanco Valbuena 20151007525

Resumen: Se realizó un laboratorio donde se calentó agua para medir el cambio en la temperatura con tres sensores, una termocupla, un PT100 y un LM35DZ, usando como patrón la termocupla, con los datos obtenidos se observaron las propiedades de estos sensores con el objetivo de compararlos con sus datos de fábrica. Palabras clave: Temperatura, sensor, linealidad, histéresis, precisión, exactitud, sensibilidad. 1. OBJETIVOS

●

●

●

Describir el comportamiento de los sensores de temperatura en condiciones ambientales. Analizar datos de mediciones y así poder obtener las propiedades de estos sensores. Comparar los sensores contra un patrón de medida y observar si se comportan de manera similar.

2. MARCO TEÓRICO

PT100 (SENSOR DE TEMPERATURA)

Imagen 1. Sensor PT100

INSTRUMENTACIÓN Conjunto de instrumentos que hacen posible la medida de una variable física particular y, por extensión, también al conjunto de instrumentos de medida que permite seguir la evolución de un sistema físico, cualquiera que sea el número de variables físicas involucradas.

Un Pt100 es un sensor de temperatura, de un tipo particular de RTD (Dispositivo Termo Resistivo). Consiste en un alambre de platino que a 0 °C tiene 100 ohms y que al aumentar la temperatura aumenta su resistencia eléctrica. El incremento de la resistencia no es lineal, pero si creciente y característico del platino de tal forma que mediante tablas es posible

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encontrar la temperatura exacta a la que corresponde. [ CITATION ESC14 \l 9226 ] LM35DZ (SENSOR TEMPERATURA)

DE

Imagen 4. Rangos sensor LM35DZ

LINEALIDAD Es la capacidad de un instrumento de medición para proporcionar una indicación que tenga una relación lineal con una magnitud determinada distinta de una magnitud de influencia. Es la aproximación de una curva de calibración a una línea recta especificada. Indica que el valor esperado de la variable dependiente depende linealmente de las variables independientes. HISTÉRESIS

Imagen 2. Sensor LM35DZ Es un sensor de temperatura con una precisión calibrada de 1ºC y un rango que abarca desde -55º a +150ºC. La salida es lineal y equivale a 10mV/ºC por lo tanto: +1500mV = 150ºC +250mV = 25ºC -550mV = -55ºC

La histéresis es la diferencia máxima que se observa en los valores indicados por el índice o la pluma del instrumento para el mismo valor cualquiera del campo de medida, cuando la variable recorre toda la escala en los dos sentidos, ascendente y descendente. Se expresa en tanto por ciento del alcance de la medida. PRECISIÓN Es la tolerancia de medida o transmisión del instrumento y define los límites de los errores cometidos cuando el instrumento es empleado en condiciones normales de operación y servicio. Generalmente se da en porcentaje de acuerdo al alcance o rango, de acuerdo a la unidad de la variable, de acuerdo a la lectura o de acuerdo al valor máximo.

Imagen 3. Sensor LM35DZ

EXACTITUD Capacidad de un instrumento de dar valores de error pequeños. Si un instrumento está calibrado correctamente los errores aleatorios inevitables harán que los resultados de la medición tengan una cierta dispersión, si el promedio de las mediciones coincide con el valor verdadero el instrumento es exacto. La estadística (media en este caso) nos podrá

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acercar al valor verdadero. La exactitud se puede especificar en porcentaje del valor medido o bien en porcentaje del valor a fondo de escala del instrumento. En el caso de los instrumentos destinados a procesos industriales en general esa exactitud especificada corresponde a todo el rango de medición del mismo.

Se realizó el montaje para poder usar los tres sensores de temperatura, la olla se llenó hasta un cierto punto de agua y se procedió a calentar.

SENSIBILIDAD Es la variación en la salida del instrumento por unidad de variación de la variable del proceso (entrada), en definitiva, se puede decir que es la ganancia del instrumento. El ideal es que la misma se mantenga constante. En general los elementos primarios presentan derivas de la sensibilidad con otras variables, fundamentalmente la temperatura, por lo que el acondicionamiento de señal que realiza el instrumento se debe encargar de compensar esas derivas. En muchos instrumentos industriales se mide también a la temperatura para realizar esta compensación. [ CITATION CRE97 \l 9226 ]

Imagen 5. Montaje. Desde ese momento se empezó a medir con la termocupla y el PT100 la temperatura del agua hasta alcanzar una temperatura de 86 °C

3. DESARROLLO EXPERIMENTAL 3.1 MATERIALES I.

II.

Instrumentos de medición ● Cronometro ● Termocupla (Termopar) ● LM35DZ ● PT100 ● Multímetros.

Montaje ● Estufa eléctrica ● Olla ● Agua de la llave

3.2 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Imagen 6. Medición de Temperatura. Luego se retira la olla de la estufa y se deja disminuir la temperatura, también esto se mide con los sensores. Las mediciones se tomaron en intervalos de 30 segundos 4. RESULTADOS Y ANÁLISIS Como ya se indicó se realizó captura de los datos cada 30 segundos, estos datos por cada sensor se tabularon y se graficaron.

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Con estos datos se van a hallar matemáticamente 5 propiedades de poseen en general todos los sensores y se van a comparar. LINEALIDAD Aquí se va a determinar la aproximación de nuestras mediciones a una línea de tendencia.

Imagen 7. Formula linealidad.

Y = y´ +

σ xy 2

σx

Donde

´y

y

∗( x− x´ ) ´x

son medias aritméticas.

HISTERSIS Se va a tomar la maxima diferencia entre las dos curvas obtenidas.

Imagen 8. Formula histéresis. SENSIBILIDAD Determina el cambio entre la variable medida y la medición durante la prueba.

σ xy=Covarianza ∑ x i y i −(´x∗ ´y ) σ xy= N 2

σ x =Desviación estandar

σ x2=

∑ (x i)2 −(´x )2 N

r=Correlacion Lineal r=

σ xy σ x∗σ y

r 2=Coeficiente de determinación

Imagen 9. Formula sensibilidad. EXACTITUD Matematicamente es la media de todos los datos obtenidos.

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570 600 630 660 690

84,7 86,1 86,9 86,2 84,3

Imagen 10. Formula exactitud. Tabla 1. Datos termocupla temperatura ascendente.

PRESICION Matematicamente es la desviacion estandar de los datos obtenidos.

TERMOCUPLA TIEMPO (s)

Imagen 11. Formula precisión. ●

TERMOCUPLA TERMOCUPLA TIEMPO (s)

TEMPERATUR A (°C)

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 510 540

24,5 26,5 31,2 37,9 41,7 47 50,2 55,6 60,9 65,1 67,7 71,8 75,6 77,2 79,4 79,6 82,3 85,1 84,5

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 510 540 570 600 630 660 690

TEMPERATUR A (°C) 39,4 39,7 40,1 41,3 42,1 42,8 43,7 44,6 45,3 46,4 47,3 48,4 50 51,3 52,4 53,9 55,5 57,2 58,8 61,9 65,1 68,6 77,6 85,2

Tabla 2. Datos termocupla temperatura descendente.

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TERMOCUPLA

Teniendo así una linealidad del 86,06%

100 R² f(x)= =0.9 2.72 x + 34.59

TEMPERATURA °C

80 60

HISTERESIS TERMOCUPLA

 f(x) = 1.65 x + 33.22 R² = 0.86

20 0 30 90 150 210 270 330 390 450 510 570 630 690

TIEMPO (s)

H %=

Grafica 1. Datos termocupla graficados. LINEALIDAD TERMOCUPLA

Empleando la ecuación de linealidad;

Y = y´ +

σ xy 2

σx

Y =2,72 x+34,59 Además de tener un

|79,6 −52,4| 85,2− 42

SENSIBILIDAD TERMOCUPLA

La sensibilidad es la razón de cambio que produce la entrada con la salida;

S=

∗( x− x´ )

Hallamos que la regresión lineal de la función de la temperatura ascendente es:

T max −T min

H %=0,6296 



|T ↑ −T ↓|

H %=

40

dy dx

Por lo que en la función de la temperatura ascendente es

S=2,72 Y la temperatura en descendente es

S=1,65

r=0,9465 Y su coeficiente de determinación

●

PT100 PT100

r 2=0,8959 Teniendo así una linealidad del 85,59% La función de la temperatura descendente es:

Y =1,65 x +33,219 Además de tener un

r=0,9276 Y su coeficiente de determinación 2

r =0,8606

TIEMPO (s)

RESISTENCI A (OHM)

TEMPERATURA (°C)

0 30 60 90 120 150 180 210 240

109,75 110,5 112,84 113,7 115,56 117,9 119,23 120,9 122,87

25 27 32 35 40 46 49 54 59

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124,76 125,3 127,2 128,67 129,4 130.34 130,56 131,3 132,54 132,04 132,14 132,86 132,81 132,76 132,45

64 66 70 74 76 78 79 81 84 83 83 85 85 85 84

Tabla 3. Datos PT100 temperatura ascendente.

600 630 660 690

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 510 540 570

RESISTENCI TEMPERATURA A (OHM) (°C) 109,75 110,5 112,84 113,7 115,56 117,9 119,23 120,9 122,87 124,76 125,3 127,2 128,67 129,4 130.34 130,56 131,3 132,54 132,04 132,14

40 40 41 41 42 42 43 44 45 46 47 48 49 51 52 55 57 58 59 62

64 69 74 84

PT100 100 80

f(x) = 2.71 x + 33.52 R² = 0.9

60

f(x) = 1.62 x + 33.34 R² = 0.88

40 20 0 30

PT100 TIEMPO (s)

132,86 132,81 132,76 132,45

Tabla 4. Datos termocupla temperatura descendente.

TEMPERATURA °C

270 300 330 360 390 420 450 480 510 540 570 600 630 660 690

90 150 210 270 330 390 450 510 570 630 690

TIEMPO (s)

Grafica 2. Datos PT100 graficados. 

LINEALIDAD PT100

Empleando la ecuación de linealidad;

Y = ´y +

σ xy 2

σx

∗( x− x´ )

Hallamos que la regresión lineal de la función de la temperatura ascendente es:

Y =2,7105 x +33,518 Además de tener un

r=0,9506 Y su coeficiente de determinación 2

r =0,9037 Teniendo así una linealidad del 90,37% La función de la temperatura descendente es:

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Y =1,6166 x +33,34 Además de tener un

r=0,9367 Y su coeficiente de determinación 2

r =0,8774 Teniendo así una linealidad del 87,74% HISTERESIS PT100



H %=

H %=

|T ↑ −T ↓| T max −T min

|78−52| 85,2−4 0

H %=0,5752 SENSIBILIDAD PT100



La sensibilidad es la razón de cambio que produce la entrada con la salida;

S=

352,4 402,5 464,8 493,2 542,8 593,6 642,3 663,4 704,1 742,8 763,1 782,6 793,4 813,4 843,5 833,9 832,2 853,3 854,1 853,9 843,2

36,8 40,1 46,8 48,9 54,8 58,9 64,2 67,2 71,1 74,9 76,3 79,1 79,5 81,4 84,8 84,2 83,8 85,3 86,5 85,8 84,5

Tabla 5. Datos LM35DZ temperatura ascendente.

dy dx

LM35DZ

Por lo que en la función de la temperatura ascendente es

S=2,7105 Y la temperatura en descendente es

S=1,6166 ●

90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 510 540 570 600 630 660 690

LM35DZ LM35DZ

TIEMPO (s)

TENSIO N (mV)

TEMPERATURA (°C)

0 30 60

243,2 261,2 319,4

24,6 27,1 31,5

TIEMPO (s) 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390

TENSIO TEMPERATURA N (mV) (°C) 400,2 405,8 411,8 418,8 423,9 426,8 432,6 444,7 452,5 463,2 472,6 483,7 504,1 513,2

40,2 40,8 41,2 41,7 42,1 42,7 43,1 44,8 45,1 46,8 47,4 48,7 49,5 51,1

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420 450 480 510 540 570 600 630 660 690

523,6 533,2 553,9 573,5 583,7 613,1 633,2 663,9 753,8 833,9

51,8 53,3 55,8 57,9 58,4 61,2 64,2 68,1 76,8 84,2

Tabla 6. Datos LM35DZ temperatura descendente.

Y su coeficiente de determinación 2

r =0,9031 Teniendo así una linealidad del 90,31% La función de la temperatura descendente es:

Y =1,589 x +33,832 Además de tener un

r=0,9236 Y su coeficiente de determinación

r 2=0,8531

TEMPERATURA(°C)

LM35DZ 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 30

f(x) = 2.74 x + 33.84 R² = 0.9 f(x) = 1.59 x + 33.83 R² = 0.85

Teniendo así una linealidad del 85,31% 

HISTERESIS LM35DZ

H %=

H %= 90 150 210 270 330 390 450 510 570 630 690

|T ↑ −T ↓ | T max −T min

|79,5 −5 1 , 8| 84 ,2−40,2

H %=0,6295

TIEMPO(s)



Grafica 3. Datos PT100 graficados. 

LINEALIDAD LM35DZ

La sensibilidad es la razón de cambio que produce la entrada con la salida;

S=

Empleando la ecuación de linealidad;

Y = y´ +

σ xy σ

2 x

∗( x− x´ )

Hallamos que la regresión lineal de la función de la temperatura ascendente es:

Y =2,7362 x+ 33,84 Además de tener un

r=0,9503

SENSIBILIDAD LM35DZ

dy dx

Por lo que en la función de la temperatura ascendente es

S=2,7362 Y la temperatura en descendente es

S=1,589 

PRESICION Y EXACTITUD

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4. Calculamos la desviación estándar de ambos sensores en temperatura descendente:

Empleando la ecuación:

x ∑ (¿¿ i− x´ )2 N−1 s= √ ¿

-PT100:

s=11,7 399 -LM35DZ

Y tomando como referencia la termocupla; siendo su media en temperatura ascendente de:

´x =65.5 Y la de temperatura descendente de

´x =52.44 1. Calculamos la media temperatura ASCENDENTE del PT100

s=11,7027 Por lo que definimos que es más preciso el sensor LM35DZ cuando la temperatura esta en descenso. 5. Ahora usaremos la fórmula del error relativo para definir la exactitud de los sensores

Er =

X i−X t ∗100 % Xt

Compararemos primero cuando la temperatura esta en ascenso

´x =64.33 Calculamos la media de temperatura ASCENDENTE del LM35DZ

´x =64.92

-PT100:

Er =

2. Calculamos la media DESCENDENTE del PT100

temperatura

´x =52.21

64,33−65,5 ∗100 % 65,5

Er =−1,7862 % -LM35DZ

Calculamos la media de temperatura DESCENDENTE del LM35DZ

´x =52.37

Er =

64,92−65,5 ∗100 % 65,5

Er =−0,8855 %

3. Calculamos la desviación estándar de ambos sensores en temperatura ascendente: -PT100:

s=20,685 3 -LM35DZ

s=20,9402 Por lo que definimos que es más preciso el sensor PT100 cuando la temperatura esta en ascenso.

Por lo que definimos que es más exacto el sensor LM35DZ cuando la temperatura esta en ascenso. Compararemos ahora cuando la temperatura esta en descenso -PT100:

Er =

52,21−52,44 ∗100 % 52,44

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Er =−0,4386 % -LM35DZ

Er =

52,37−52,44 ∗100 % 52,44

Er =−0,1334 % Por lo que definimos que es más exacto el sensor LM35DZ cuando la temperatura esta en descenso. 5. CONCLUSIONES ●

●

●

Es complicado mantener un ambiente controlado con respecto a la temperatura, las mediciones varían mucho y no permite ver el comportamiento de la temperatura del agua medido por los sensores. El uso de los sensores de temperatura puede ser determinante en la seguridad de las personas, ya que con estos se evita que haya alguien expuesto a altas temperaturas. La característica de resistencia/temperatura de los sensores de temperatura de silicio es casi lineal, pero en algunas aplicaciones es necesario mejorar esta linealización, como en sistemas de control que requieren una alta exactitud. 6. BIBLIOGRAFÍA

[1] A. ESCAMILLA, METROLOGIA Y SUS APLICACIONES, MEXICO D.F.: PATRIA, 2014. [2]A. CREUS SOLE, INSTRUMENTACION, INSDUSTRIAL, MEXICO D.F.: ALFAOMEGA, 1997....