Escalas DE Temperatura PDF

Preview

Summary

informe...

Description

UNIVERSIDAD CATOLICA BOLIVIANA “SAN PABLO” Laboratorio de Física II – FIS 112

Facultad de Ingeniería Semestre: II-2021

ESCALAS DE TEMPERATURA Gamón Arancibia Johann Sebastián Aquino Tarqui Hernan Vicente Paralelo: 5 Horario: Viernes 12:45 a 14:15 Fecha de entrega: 8 de octubre de 2021. Resumen. – En este laboratorio se realizó la medición de las temperaturas de seis diferentes compuestos, los cuales eran: agua, café caliente, nitrógeno, soda con hielo y hielo, además también se realizó la medición de la temperatura de un mechero encendido. Para dicho procedimiento se utilizó un termómetro patrón, que utilizaba la escala Kelvin, y otros dos termómetros uno analógico y otro digital, en grados Celsius y Fahrenheit respectivamente. Se comprobó la calidad de estos dos últimos, relacionado los valores de temperatura obtenidos por cada uno estos con los valores de temperatura obtenidos por el termómetro patrón. Índice de términos. – Escalas de temperatura, Ley cero de la termodinámica, Termómetro analógico, Termómetro digital, Termómetro patrón.

1 1.1

Objetivo Objetivo General

Caracterizar la medición de temperaturas de las sustancias a diferentes escalas de temperatura. 1.2

Objetivos Específicos

Determinar la calidad del termómetro analógico desde la perspectiva del termómetro patrón para diferentes sustancias. Determinar la calidad del termómetro digital desde la perspectiva del termómetro patrón para diferentes sustancias. 2

2.2

Ley cero de la termodinámica

También denominada equilibrio térmico consiste en tener 2 o más cuerpos que al estar en contacto, tienen la misma temperatura. Donde establece que si un cuerpo A se encuentra a la misma temperatura que un cuerpo B y este tiene la misma temperatura que un tercer cuerpo C; entonces el cuerpo A tendrá la misma temperatura que el cuerpo C. Por lo tanto, los cuerpos A, B y C están en equilibrio térmico y tendrán la misma temperatura. [2]

Fundamento teórico

Se presenta los conceptos que son útiles para realizar este laboratorio. 2.1

Termodinámica

Estudia las transformaciones de energía donde intervienen calor, trabajo mecánico y otras formas de energía. Además, la termodinámica también estudia la relación entre dichas transformaciones y las propiedades de la materia. [1] Figura 1. Ley cero de la termodinámica. Fuente: (Young y otros 2013)

UNIVERSIDAD CATOLICA BOLIVIANA “SAN PABLO” Laboratorio de Física II – FIS 112

2.2.1 Temperatura Se define que tan caliente o frío se siente un objeto se siente un objeto cuando se toca y se puede considerar como la propiedad que determina si un objeto está en equilibrio térmico con otros objetos. [2] 2.2.2 Termómetro Se utiliza como un método confiable y reproducible para la medición de la temperatura. [3] Hay varios tipos de termómetros que miden la temperatura a través del volumen, presión, resistencia eléctrica y color.

Facultad de Ingeniería Semestre: II-2021

Kelvin descubrió el cero Absoluto entonces denomino como 0 y no va más hacia abajo. [1] 2.2.3.4 Escala Rankine. Es una escala absoluta de temperatura termodinámica en la cual todos sus valores son positivos. Su temperatura de fusión es de 591,67 y su temperatura de ebullición es de 671,67. [1]

K

Los termómetros que se utilizara en este laboratorio son el termómetro analógico, digital y patrón. 2.2.3 Escalas de temperatura Cualquier cambio de temperatura en el intervalo del termómetro se define como proporcional al cambio en longitud de la columna de la sustancia. [4] Los termómetros utilizan diferentes escalas para medir la temperatura, las cuales son: 2.2.3.1 Escala Centígrada o Celsius. Es una escala relativa y su punto de fusión y ebullición es de 0 a los 100 Celsius respectivamente. [1]

Cero Absoluto

Figura 2. Escala de Temperatura. Esta figura muestra la escala de temperaturas Celsius, Fahrenheit, Kelvin y Rankine.

2.2.4 Equivalencias entre escalas. 2.2.4.1 Grados Celsius. La relación que tienen los grados Celsius con los grados Fahrenheit se la puede observar en la siguiente figura.

2.2.3.2 Escala Fahrenheit. En la unidad de sistema inglés, la temperatura es medida en grados Fahrenheit (ºF). La temperatura de fusión es de 32 ºF al punto de 212 ºF. [1] 2.2.3.3 Escala Kelvin. Es una de las escalas absolutas, Kelvin no marco la temperatura de fusión, esa temperatura sale de otras, pero la temperatura de fusión es 273,15 y la temperatura de ebullición es 373,15. Pone con decimales por ser una escala absoluta,

Figura 2.1. Gráfica de la relación de grados Celsius vs Fahrenheit.

Mediante la anterior figura se pude determinar la siguiente relación, ya que se forman dos triángulos rectángulos entre los grados Celsius y Fahrenheit.

UNIVERSIDAD CATOLICA BOLIVIANA “SAN PABLO” Laboratorio de Física II – FIS 112

tan ∝ =

°𝐶 − 0

100 − 0 = 212 − 32

Facultad de Ingeniería Semestre: II-2021

°C: Grados Celsius.

°𝐹 − 32 Considerando que a los grados Celsius y a 100 se le resta 0, se obtiene.

K: Kelvin.

°𝐶 100 = °𝐹 − 32 180 Simplificando se obtiene los siguiente.

La relación que tienen los grados Fahrenheit con los grados Celsius se la puede apreciar en la figura 2-3.

2.2.4.2 Grados Fahrenheit.

°𝐶 5 = °𝐹 − 32 9 Despejando los grados Celsius se obtiene. 5

°𝐶 = 9 (°𝐹 − 32)

(1)

Donde: °C: Grados Celsius. °F: Grados Fahrenheit. Otra relación que se da es de los grados Celsius con los grados Kelvin se observa en la siguiente figura. Figura 2.3. Gráfica de la relación de grados Fahrenheit vs Grados Celsius.

Mediante la anterior figura se pude determinar la siguiente relación, ya que se forman dos triángulos rectángulos entre los grados Fahrenheit y Celsius. Figura 2.2. Gráfica de la relación de grados Celsius vs Kelvin.

Mediante la anterior figura se pude determinar la siguiente relación, ya que se forman dos triángulos rectángulos entre los grados Celsius y Kelvin. K − 273.15 °𝐶 − 0 = 100 − 0 373.15 − 273.15 De la cual despejando los grados Celsius se obtiene: °𝐶 = 𝐾 − 273.15 Donde:

(2)

°𝐹 − 0 °𝐶 − 0 = 212 − 32 100 − 0 De la cual despejando los grados Fahrenheit se obtiene: 9 °𝐹 = (°𝐶 + 32) (3) 5 Donde: °F: Grados Fahrenheit. °C: Grados Celsius. 2.2.4.3 Kelvin La relación que tienen los grados Kelvin con los grados Celsius se la puede apreciar en la figura 2-4.

UNIVERSIDAD CATOLICA BOLIVIANA “SAN PABLO” Laboratorio de Física II – FIS 112

Facultad de Ingeniería Semestre: II-2021

Para determinar si los termómetros son aprobados lo que se realizó, fue medir la temperatura de cada sustancia con los tres termómetros y al final todas estas medidas se las llevó a la escala Celsius para compararlas con el termómetro patrón y ver si son aprobados o no. Para llevar todas las medidas de las temperaturas a la escala Celsius se utilizó las ecuaciones 1 y 2.

4 Figura 2.3. Gráfica de la relación de Kelvin vs Grados Celsius.

Mediante la anterior figura se pude determinar la siguiente relación, ya que se forman dos triángulos rectángulos entre Kelvin y Grados Celsius.

Esta tabla presenta las temperaturas medidas de las 6 sustancias con cada termómetro. Tabla 4-1 Datos experimentales de las temperaturas de las sustancias. N°

K − 273.15 °C − 0 = 373.15 − 273.15 100 − 0 De la cual despejando los grados Kelvin se obtiene: K = °C + 273. 15

Sustancia Analógico °C 1 Agua 22 2 Café Caliente 62 3 Nitrógeno 0 4 Soda Con Hielo 7 5 Hielo 0 6 Mechero Bunsen 100

Termómetro Digital °F 101.1 173.1 -278.3 73.4 49.3 601.2

Patrón K 295.35 335.35 84.55 279.95 266.55 573.15

Se observa los datos experimentales de las temperaturas medidas con cada termómetro de las 6 sustancias en sus respectivas escalas.

(4)

Donde:

Datos experimentales

5

Análisis de datos

K: Kelvin. °C: Grados Celsius. 3

Procedimiento

El siguiente diagrama presenta el procedimiento realizado en el simulador para ver si los termómetros análogo y digital son aprobados, según las temperaturas medidas por cada sustancia.

Se realizaron todos los cálculos necesarios para determinar si los termómetros análogos y digitales son aprobados. 5.1

Conversiones de la temperatura a escala Celsius.

Para ver si los termómetros son aprobados fue llevar todas las temperaturas medidas de las sustancias de cada termómetro a la escala Celsius y así de esta forma poder compararlas entre sí. Tabla 5-1 Resultados de la conversión de temperaturas a escalas Celsius. N°

Figura 3. Diagrama del procedimiento para determinar si los termómetros Análogo y Digital son aprobados.

Sustancia Analógico °C 1 Agua 22 2 Café Caliente 62 3 Nitrógeno 0 4 Soda Con Hielo 7 5 Hielo 0 6 Mechero Bunsen 100

Termómetro Digital °C 38 78 -172 23 10 316

Patrón °C 22 62 -189 7 -7 300

En la tabla 5-1 se puede ver la conversión de las temperaturas de cada termómetro de su escala respectiva a la escala Celsius para poder compararlas entre sí. Para realizar estas conversiones se utilizaron

UNIVERSIDAD CATOLICA BOLIVIANA “SAN PABLO” Laboratorio de Física II – FIS 112

Facultad de Ingeniería Semestre: II-2021

𝑇𝐴 = 𝑇𝑃

las ecuaciones 1 y 2 para convertir los grados Fahrenheit y Kelvin a grados Celsius.

5.2

(5)

Conversión de las temperaturas a

Donde:

la escala absoluta Kelvin.

TA: Termómetro analógico. TP: Termómetro patrón.

Esta tabla presenta la conversión de datos de la tabla 4-1 a escala Kelvin. Tabla 5-2 Resultados de la conversión de temperaturas a escalas Kelvin. N°

Sustancia Analógico K 1 Agua 295.15 2 Café Caliente 335.15 3 Nitrógeno 273.15 4 Soda Con Hielo 280.15 5 Hielo 273.15 6 Mechero Bunsen 373.15

Termómetro Digital K 311.54 351.54 100.76 296.15 282.76 589.37

Patrón K 295.35 335.35 84.55 279.95 266.55 573.15

En la tabla 5-2 se puede ver la conversión de las temperaturas de la tabla 5-1 de la escala a la escala absoluta Kelvin. Para realizar esta conversión se utilizó la ecuación 4.

5.3

Resultados de la comparación de los

termómetros

en

estudio

La ecuación 5 se la comparo con la ecuación matemática lineal puesto que en la gráfica se forma una línea. 𝑌 = 𝐴𝑥 + 𝐵

De la analogía de estas dos ecuaciones (5 y 6) se obtuvo que la variable dependiente es igual a: 𝑌 → 𝑇𝐴 La variable independiente se determinó que es igual a: 𝑋 → 𝑇𝑝 La pendiente de la recta en esta comparación es próxima a:

respecto al termómetro patrón

𝐴teo ≅ 1

5.3.1 Termómetro Analógico. Para el caso del termómetro análogo se compararon los datos medidos, de cada sustancia, con este termómetro con el termómetro patrón y se llegó a la conclusión de que el termómetro análogo es aprobado puesto que los datos de la tabla 5-1 son iguales en su mayoría. del

Primero se realizó la fórmula física de la relación del termómetro análogo con respecto al termómetro patrón.

La ordenada del origen de la comparación de ambas ecuaciones se obtuvo que es próxima a: 𝐵teo ≈ 0 5.3.1.2 Gráfica y resultados de la regresión escala Kelvin. Para determinar el porcentaje de error que tiene este termómetro con respecto al termómetro patrón se realiza la siguiente gráfica. TERMÓMETRO ANALÓGICO VS TERMÓMETRO PATRÓN 684.55

y = 3.3932x - 729.06 R² = 0.7728

TERMÓMETRO PATRÓN (K)

Al estar las temperaturas medidas de cada termómetro en una sola escala, en este caso a escala Celsius, se las debe comparar con el termómetro patrón para ver si son iguales. Si los termómetros son iguales eso significa que el termómetro si este aprobado, pero si son diferentes entonces el termómetro no está aprobado.

5.3.1.1 Análoga Matemática termómetro analógico.

(6)

584.55 484.55

384.55

Datos Experimentales

284.55

Lineal (Datos Experimentales)

184.55 84.55 273.15

323.15

373.15

423.15

TERMÓMETRO ANALÓGICO (K)

Figura 5-1 gráfica T. Analógico vs T. Patrón en K.

UNIVERSIDAD CATOLICA BOLIVIANA “SAN PABLO” Laboratorio de Física II – FIS 112

5.3.2 Termómetro Digital Para el caso del termómetro digital se compararon los datos medidos, de cada sustancia de este termómetro con el termómetro patrón y se llegó a la conclusión de que el termómetro digital no puede ser aprobado puesto que los datos de la tabla 5-1 de este termómetro con el termómetro patrón son diferentes.

𝐵teo ≈ 0 5.3.2.2 Gráfica y resultados de la regresión escala Kelvin. Para determinar el porcentaje de error que tiene este termómetro con respecto al termómetro patrón se realiza la siguiente gráfica. TERMÓMETRO DIGITAL VS TERMÓMETRO PATRÓN 684.55

TERMOMETRO PATRÓN (K)

En la gráfica se observa la relación del termómetro análogo con respecto al termómetro patrón, ambas temperaturas en la escala de Kelvin.

𝑇D = 𝑇P

(7)

Donde:

y = 1x - 16.196 R² = 1

584.55

484.55 384.55

Datos Experimentales

284.55

Lineal (Datos Experimentales)

184.55 84.55 100.76

5.3.2.1 Analogía matemática para el termómetro Digital. Primero se realizó la fórmula física de la relación del termómetro digital con respecto al termómetro patrón.

Facultad de Ingeniería Semestre: II-2021

300.76

500.76

700.76

TERMÓMETRO DIGITAL (K)

Figura 5-2 gráfica T. Digital vs T. Patrón en K. En la gráfica se observa la relación del termómetro Digital con respecto al termómetro patrón, ambas temperaturas en la escala de Kelvin.

5.4

Interpretación

física

de

los

resultados.

TD: Termómetro digital TP: Termómetro patrón La ecuación 7 se la comparó con la ecuación matemática lineal puesto que en la gráfica se forma una línea. De la analogía de estas dos ecuaciones (7 y 6) se obtuvo que la variable dependiente es igual a: 𝑌 → 𝑇D La variable independiente se determinó que es igual a: 𝑋 → 𝑇P La pendiente de la recta en esta comparación es próxima a: 𝐴teo ≅ 1 La ordenada del origen de la comparación de ambas ecuaciones se obtuvo que es próxima a:

5.4.1 Interpretación física de los resultados del termómetro analógico. Para la determinación del porcentaje de error que hay entre la pendiente teórica, determinada en la analogía matemática del termómetro analógico, con la pendiente experimental, generada por la gráfica experimental de la figura 5-1. Para determinar este porcentaje de error se utilizó la ecuación del error absoluto la cual es: 𝑒𝑇 =

|𝐴𝑒𝑥𝑝 − 𝐴𝑡𝑒𝑜 | ∗ 100% (8) 𝐴𝑡𝑒𝑜

Donde: eT: Porcentaje de error de la pendiente (%) Ateo: Pendiente teórica Aexp: Pendiente experimental

UNIVERSIDAD CATOLICA BOLIVIANA “SAN PABLO” Laboratorio de Física II – FIS 112

Reemplazando los datos de las pendientes en la ecuación 8 se obtuvo que el porcentaje de error es: eA = 239.32% 5.4.2 Interpretación física de los resultados del termómetro digital. Para la determinación del porcentaje de error que hay entre la pendiente teórica, determinada en la analogía matemática del termómetro analógico, con la pendiente experimental, generada por la gráfica experimental de la figura 5-2. eD = 0% 6 6.1

Conclusiones y recomendaciones Conclusiones

•Mediante el simulador se logró caracterizar la medición de las temperaturas para cada sustancia, así mismo se realizo la conversión de datos de grados Celsius a Kelvin. •Se determinó la calidad del termómetro digital, que no tiene una buena calidad y de igual forma que le termómetro analógico que si tiene una buena calidad porque sus datos son casi iguales con respecto a los datos del termómetro patrón. Pero el termómetro digital no tiene una mejor calidad con respecto al termómetro patrón puesto que su porcentaje de error es alto. A comparación del termómetro analógico.

Facultad de Ingeniería Semestre: II-2021

realizar la comparación con la escala Fahrenheit más así para poder comparar de mejor forma la diferencia entre los termómetros y comprobar el por qué en este caos los termómetros análogo y digital no son de buena calidad. 7

Referencias Bibliográficas.

[1] D. Y. A. Cengel y D. M. Boles, Termodinámica, Segunda ed., vol. II, 1996. [2] H. D. Young y R. A. Freedman , Física Universitaria, 13 ed., vol. I, México: Pearson, 2013. [3] R. A. Serway y J. W. Jewett, Física para ciencias e ingeniería, 2019. [4] P. G. Hewit , Física Conceptual, Décima ed., 2007.

8

Anexos

La siguiente figura presenta el reporte de datos obtenido del simulador.

•Se demostró que el termómetro de mejor calidad es el analógico. 6.2

Recomendaciones.

•Es recomendable trabajar con otros instrumentos para medir la temperatura de sustancias, por ejemplo, el uso de termocupla o termohidrógeno, entre otros. •Es necesario analizar con mayor detenimiento este laboratorio puede ser

Esta figura presenta la tabla de datos obtenidas a partir del simulador, pero en escala de temperatura de grados Celsius para cada sustancia, así mismo el resultado

UNIVERSIDAD CATOLICA BOLIVIANA “SAN PABLO” Laboratorio de Física II – FIS 112

de la prueba de calidad para el termómetro digital y analógico.

Esta figura presenta las preguntas complementarias generadas por el simulador.

Facultad de Ingeniería Semestre: II-2021...