mekanika teknik statika dalam analisis struktur berbentuk rangka.pdf PDF

Preview

Summary

Perpustakaan Nasional: Katalog Dalam Terbitan (KDT) Mekanika Teknik: Statika Dalam Analisis Struktur Berbentuk Rangka/Binsar Hariandja: edi­ tor. Pumomo Wahyu Indarto. - Cet. 1. -Jakarta: Erlangga, 1996. 238 him. : ilus. : 21 cm Bibliografi ISBN 979-411-211-90 1. Statika I. Judul. 11. Purnomo Wahyu...

Description

Perpustakaan Nasional: Katalog Dalam Terbitan (KDT) Mekanika Teknik: Statika Dalam Analisis Struktur Berbentuk Rangka/Binsar Hariandja: edi­ tor. Pumomo Wahyu Indarto. - Cet. 1. -Jakarta: Erlangga, 1996. 238 him. : ilus. Bibliografi ISBN 979-411-211-90 1.

Statika I. Judul. 11. Purnomo Wahyu Indarto

MEKANTKA fEKNlK: STAT1Kii D;-lL4J\1 /i.NAUSJS STR!lKTUf? !JEI.{ff!:,.iTL.:·g K..t!\,GKA Hak Cipta © 1996 pada Penerbit Erlangga Disusun oleh

:

k Bin:;.,;r H,w.tncja. M.Fng.

Ph.D

(Jttntsan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Institut Teknologi Bandung)

Editor

Ir. Purnomo Wahyu Indarto lr. Hobby Parhusip

Buku ini diset dan dilay-out oleh ·Bagian Produksi Penerbit Erlangga dengan Power Macintosh (Palatino 10 pt) '·

Diset oleh

Team MIPA-PE�11 Dept. Setting

Ilustrator

Team MIPA-PERTI Dept. Setting

Percetakan

PT. G�lora Aksara Pratama.

Cetalam pertama, 1996 Dilarang keras mengutip, menjiplak, atau memfotokopi sebagian atau seluruh isi buku ini serta memperjualbelikannya tanpa izin tertulis dari Penerbit Erlangga. © HAI< CIPTA DILINOUNGI OLEH UNDANG-UNDANG

:

21 cm

Statika adalah cara perhitungan dalarn analisis struktur, khususnya untuk sistem \·ang statis tentu, yang komponen reaksi perletakan dan gaya dalarn ditentukan dengan menggwcakan kriteria keseirnbangan. Sebagai salah satu metode perhitungan dalam analisis struktur. statika mendapatkan peranan sebagai pembuka dalarn memperkenalkan mekanika teknik bagi kalangan yang untuk pertarna kalinya dituntun ke dalarn disiplin ilrnu tersebut. Ini tidaklah mengherankan, karena dalam mekanika teknik, sistem yang statis tentu merupakan jenis struktur yang dapat dianalisis cukup dengan menerapkan cara statika saja. Penguasaan cara statika up.tuk selanjutnya dapat dijadikan sebagai bekal dasar untuk mempelajari metode-metode lanjut dalarn analisis sistem struktur yang lebih rumit dan kompleks. Tidak dapat dipungkiri bahwa dewasa ini cukup banyak buku-buku statika yang tersedia dalam kasanah bacaan di tanah air, baik yang merupakan buku impor dalam bahasa asing, terjemahan, maupun buku asli yang dituliskan dalarn bahasa Indonesia. Namun, ada beberapa hal yang mendorong pengarang dalam menuliskan buku ini. Pertama, sementara tingkat penguasaan bahasa asing dari kalangan perekayasa di Indonesia merupakan aspek yang masih memerlukan peningkatan, dirasakan perlunya usaha untuk menarnbah perbendaharaan buku­ buku bacaan dalam bahasa Indonesia. Kedua, perubahan program tahap sarjana dari rencana Iima tahun ke empat tahun, memerlukan reorganisasi penyajian bahan perkuliahan yang semakin padat. Mekanika teknik yang dulunya diberikan hingga delapan semester, dewasa ini dipadatkan dalarn hanya Iima atau enarn seme�ter saja. Aspek utama yang mendorong penulisan buku ini, adalah kenyataan bahwa dewasa ini, penggunaan komputer sebagai alat bantu hitung yang sangat cepat, akurat dan canggih telah merasuki hampir seluruh disiplin ilrnu, termasuk mekanika teknik dalam berbagai program studi. Dalam kaitan ini, diperlukan penuangan formulasi dan prosedur analisis mekanika teknik yang cocok dan dapat dieksekusi komputer secara efisien dan optimal. Kita melihat bahwa dewasa ini, penyajian analisis struktur dalarn formulasi matriks telah berkembang secara pesat. Cara-cara grafis, atau cara relaksasi seperti Cross dan Takabeya misalnya, kini telah semakin jarang digunakan.

MEKANIKA TEKNIK: STATIKA DAIAM ANAUSIS STRUKTUR BERBENTUK RANGKA

vi

Statika dalam buku ini telah diusahakan disajikan untuk dapat menampung berbagai kecenderungan yang telah dipaparkan di atas. Tentu saja, metode-metode yang ada dalam statika, tetap berlaku sebagai metode dasar. Hal yang relatif baru adalah aspek diskritisasi sistem struktur, yang nantinya akan digunakan secara luar dalam formulasi matriks. Konsep pemodelan sistem struktur atas elemen-elemen dan titik simpul, diperkenalkan dalam Bab 4. Dengan demikian, pembaca disuguhi pola penyajian yang konsisten serta berkesinambungan dengan pola penyajian dalam formulasi matriks yang akan dihadapi nantinya dalam analisis struktur lanjut. Dalam kesempatan ini, penulis mengucapklan terima kasih kepada semua pihak yang telah mengilhami, mendorong, serta membantu penulisan buku ini. Di samping pengalaman kerja mengajar selama kurang lebih dua dasawarsa, penulis telah mendapatkan dasar pengetahuan mekanika teknik dari para dosen pengajar di Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Institut Teknologi Bandung. Kenangan manis yang membekas secara mendalam, penulis telah peroleh dari para dosen pengajar. Dedikasi tinggi, serta sikap percaya diri dalam belajar, merupakan bekal yang penulis terima dari Prof. lr. R. Soemono (alm.). Daya tarik yang memikat dari mekanika teknik telah penulis peroleh dari Prof. Dr. Ir. K.P.H. Sosrowinarso Sosrodiningrat (alm.). Beliau selalu membuat segala sesuatu dalam aspek mekanika teknik, menjadi sangat menarik serta mudah dipahami. Kesabaran, keuletan dan ketetapan hati sebagai modal dalam ketekunan mempelajari mekanika teknik diberikan oleh Prof. Ir. Djuanda Suraatmadja. Beliau juga telah meluangkan waktu untuk memberikan saran berharga dalam proses penyempumaan naskah. Kebiasaan penyajian yang rapih dan elegan dari proses analisis mekanika teknik telah penulis peroleh dari lr. Kadarman Harsokusumo. Dukungan serta dorongan dari para dosen rekan penulis, khususnya Dr. Ir. Amrinsyah Nasution dan Dr. lr. Ananta Sofwan, sangat membantu proses berlangsungnya penulisan buku ini. Untuk semuanya itu, penulis hanya dapat menghaturkan banyak terima kasih. i

Ucapan terima kasih khususnya penulis haturkan kepada saudara Ir. Hobby Parhusip, serta Hadi Sukmawan Widjaja, Dody Brahmantyo, Farid Rosyidin, dan Dadang Rochman, mahasiswa tingkat akhir di jurusan Teknik Sipil ITB. yang telah membantu penulis mempersiapkan naskah asli dan gambar-gambamya. Pengaturan format dan setting, penerbitan serta pencetakan yang menarik telah dilaksanakan oleh Penerbit Erlangga, Jakarta. Ucapan terima kasih juga penulis berikan kepada isteri dan anak-anaknya, yang telah berkorban untuk merelakan banyak waktu yang berharga buat penulisan buku ini. Akhirnya, penulis mengharapkan saran, usul, serta kritik penyempurnaan dari para pembaca, yang dapat digunakan untuk perbaikan lanjut dalam isi dan format buku ini bagi edisi berikutnya, disertai harapan, semoga tulisan ini bermanfaat dalam menambah perbendaharaan ilmu di persada tanah air.

Bandung, November 1995

I

0 FTAR ISI

•

I

...

vtu

1.1

Sistem Struktur dan Pengaruh Luar ......... ............................. .... ................ ..... ... .... .. ... .

1

1.2

Tanggap Sistem Struktur .................................................................................................

2

1.3

Analisis Respons Sistem Struktur ........ .........................................................................

2

1.4

Lingkup Bahasan .......................................................... ....................................................

3

1.5

Sistematika Pembahasan ......................... .... ....... .......... ... ....... ... .... .

5

..

.

.

.

AP

.

.

.

.

..

.

...

............ .......... .

HU UM DA A ............... ...............

.

2.1

Umum

2.2

Hukum Kedua Newton....................................................................................................

7

2.3

Hukum Pertama Newton.................................................................................................

8

............ ........ .............. ............................................ . ..... ............. . . ......... . .... .. . ........ . . . ...

7

2.4

Hukum Ketiga Newton ....... ..................... ....... .... ....... ......................... ..........................

8

2.5

Konsep Badan Bebas ..... ............. .... .................................................................................

10

2.6

Hukum Superposisi... .. .....................................................................................................

10

2.7

Hukum Coulomb...............................................................................................................

11

2.8

Hukum Satu an ...... ....... . ......... ... ..................... .............. ................................................

12

2.9

Rangkuman ... .............. ... .... .. .... .................. ... ......... ........ ....... . ... ............ ..... ... ... .

14

3.1

Gaya Sebagai Besaran Vektor ........ ................. ................. .............................. ......... ..

15

3.2

Sistem Tata Sumbu . ..... .....................................................................................................

15

3.3

Gaya Translasi dan Kopel................................................................................................

16

3.4

Sistem Vektor Gaya...........................................................................................................

17

3.5

Op erasi

18

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Gaya .......................................................................................................... ............

MEKANIKA fEKNIK. ST.\TIKA DALAM Al'iAUSIS STRUKTUR BERBENTUK RANCKA

3.6 3.7 3.8 3.9

Kese inlba nga n Gaya . . ............................................ ...... ... . .. . ... ............................. ............... Co nto h Pe nerapa n ....... ..................................... ..... .............................. ..............................

Ra ngkuma n . . .. . . . . . . . . .......................... ... . ... . . ........................... ............... . . . . . . . . . .......... ............. Soa l-soal ... . . . . ..... . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .......... . . . . .. . . . ......... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ........................ . . .. ....... ..

BAB 4 PEMODELAN STRUKTUR .... . .

4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12

..... . . .. .

.

.. . .

33

Umum .... ............ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ........ . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................ . .... . . ..... . ...

33

Model Diskr it Struktur .... .......... ................................. . ....... ........... . . . . . . . . . . ..... . . . . . .... ........ ...

33 35 37 38 41 45 47 49 49 50 52

..

.

....

..

...

....

.

.

.

.

....

.....

.

.

. ..

Tata Sumbu Lokal da n Global ....... ......................................... . . . . . . . . ........ ... ................... . .

Deskr ips i Kompo ne n Gaya Dalam ............... . . . ................. . ..... . . . ...... . .......... . . . . . . . . . . . . ... . . . .

Bata ng, Pertemua n, T it ik S iinpul, dan Perletaka n . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. ... . .......... . ... . . . . .. ...... .. Pemodelan Gaya Luar ........ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ......... . ... .. ... . .. . ... ..... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............

Perjanj ia n Ta nda U ntuk Gaya .. .. . . ....... . .. .. .... . . . ............... ......................... . . ................ ..... .

Je nis Eleme n da n Gaya Uju ng . . . . . . . . . . . . . . .................. . . . . . . .. . . . . ........ . .... . . . . . . . . . . ................. . ... Beberapa Je nis Struktur Berbe ntuk Ra ngka .... . . . . . . . . . ..... .... . .. . ...... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Pe ne ntua n Derajat Ket idakte nt ua n Stat is ................. . . . .... . ...................... . .....................

Co nto h Pe nerapa n . . .................... . .................... . ........ . . . ................. . . . . . ...... . . . . . . . . . . . . . ........ .. ...

Ra ngkuma n . .......... . ........ . ..... . . . . 1..........................................................................................

BAB 5 ANALISIS PENDAHULUAN

5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7

..

.

.

4.1

... . .

24 26 29 30

. ..

.. ..

""............. ...........

55

Umum . . . . . . ...... . .... . ...... ... . . . .... . . . . .. . . .... . ............. .... ... . .. . . . . .... ............. . .. . .......... . . . . . . . ....... . . . . . . . . ...

55 55 56 57 58 59 59

...

..

.

...

.

..

.

.. . . .

..

...

.

. .. .

Bola pada La nta i Rata da n Lic in.. .. . ...... ............ ........... ...... . ... .... ........ . ........... .. ... . . . . . . . . . . .

Ta ngga Bers andar pada Dind in g Lic in da n Lanta i Kasar . . .. . . ..... ........... . . . . . . . . . . ........ Kabel Ga ntu nga n . . ...... . . . . . . . . . . . . .................... . . . ....... .. ...... . ................... . . . . . . . . . . ... ...... ........ . . . . . .

T it ia n Pe nyeberan ga n ...... . . . . . . ...... . ...................... ....................... . . . . ..... ...... . ....... . . . ........... . . Kabel T inlba Air ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .......... . .... . . . ................ . .... . . . .. . . ...... ........ . . . . . . ...... ...... .. ......

Ra ngkuma n ........ ................................................................................ .................................

8AB 6 ANALISIS STRUKTUR BALOK

61

6.1

Umum . ......... . ...... ...... . .......... ................... . ...... . . .. . . .. .. . . .............. . ........... .. ............... ......... ..... .

61

6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 8.10

Ke tidakte ntua n Stat is S istem Struktur Balok .... . ........... ......... .... . . ......... . .. . ... . ..... . .........

61 63 70 72 75 80 82 95 96

Anal is is B alok Sederha na .. ... ........ .... .. ... .. .... .. .... . . . . ..... ... .. .. ... ... ... ... . . . .. ... .. .... ... ... . .. .... .. .... ..

Analis is Balok Ka nt ilever . . ... .. ... .. .... .. . . . . . . .. .. . .. ... ... ... ... ... .. .. ... .. . ..... . ... .. ...... . .. . ...... ...... .. .... .. Anal is is Balok Me nerus .. ... .. ... .. .. ............ ... .. ..... .... . .... . .... ... .. ... .. . . ... .. ... .. . ... .. .... . .. ...... .... .. ... B id ang Gaya D alam . ... . . . .. . ... . .... .... ... ... .. .. ...... ... .. .... .. ....... ... .. . .. . .. ... .. .. .. .. .. ... . .... .. .... .. .... .. .. ..

Hubu nga n Gaya Dalam dan Beban Balok Lurus . ... ... . .... .......................... .. ............. ..

Co nto h Pe nerapa n .. .... . . ... .. ... .. ..... . . ....... ..... ... .. .. .... .... ... . .... . ... . . .. ..... ... .. .. ... . .. .. .. .... .. .. .. .. .. .. .. .

Ran gkuman . ....................... . .. . . . .... . .......................................... . ....................... . .......... . . . . . . . . .

Soal -soal .... . . .. . . . . . .... . . .............. . ....................................... ......... . . ... ......... . ......... . .............. . . ....

BAB 7 ANALISIS STRUKTUR RANG

7.1 7.2 7.3

SEDERHANA ..............................

.

Umum ........... ....... . ... . . .... . . .... . ..... ............... ...... ................................................... ... . ... .... . .... .. Ko nfigurasi Rangka Sederhana ........................ ................... . . . . . . . . ... . . . . . . .. . . ... . . ... . . .. .... . . .... . Beberapa Je nis Ra ngka Sederhana ........... ................................................ ................ ..... .

1 01

101 101 104

DAFI'AR IS!

7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9 7.10 7.11 7.12 7.13 7.14

Ket idakte ntua n Stat is Siste rn Ra ngka Seder ha na . . . . . . . . . . ....... . . . . . . ... . . . . . . .................. ...... Metode Anal is is Ra ngka Seder hana ...... . . . . ......... . . . . . . . . . . . . . .... . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . ..... . . . . . . .....

104

106

Ana lis is Ra ngka Seder ha na de nga n Cara Analit is . . . . ...... . . . . .. . . . ............. .... . . . . . . . . .. . . . . . . .

107

Analis is Ra ngka Seder ha na de ngan Cara Poto nga n ............. . . . . . . . . . . ...... . . . . . . . .......... . . . .

109

Anal is is Ra ngka Seder ha na de nga n Cara Graf is . . . ... .................... . . ...... . . . . . . ... . . ........

110 113 115 117 117 128 128

.

. .

Anal is is Ra ngka Seder ha na de nga n Cara Tukar Bata ng . . . . . . . .......... . . . . . . . . . . . . . . . .... . .... . . Ko nsep Bata ng Nol ...... . . ... ........ . . ... . . ................. . . . . ........... . ..... . . . . . . . . . . . . . ... ........ . . .... . . . . . . . .

. .

.

.

.

Daftar Gaya Batang da n Reaks i Perletaka n . . ... . . . . . . . . ... . . . . . ...... ..... ..... . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . .

.

Co nto h Pe nerapa n . . . . . . ....... . . . . . . . . . . . .......... . . . . . . . .. .. ......... . . . . . . . . . . . . ....... .. .. . .... . . . . . . . . . . . . . . . ..... . . .

.

.

.

.

Ra ngku rnan .............. . . . . . . ...... ........ ............. ........... . . . . . . . . . . . . . . ............... .................. . ..... ...... .

.

.

.

Soal-soal ............................ ..............................................................................