Memoria DE Calculo- LOSA Aligerada DE Fibra DE Vidrio PDF

Preview

Summary

ejemplo de diseño de una losa aligerada con casetones de fibra de vidrio implementada en una casa habitación, usando NTCC-2017...

Description

Universidad Autónoma del Carmen

Asignatura: Concreto Reforzado II

Profesor: Dr. Leonardo Palemón Arcos

Alumnos: Coraima Alejandra May Rejón- 140850 Alfonso Ceballos Cruz- 161234 Giselle del Carmen Durán Franco- 134029

Losa aligerada con fibra de vidrio.

Los materiales utilizados en la estructura se presentan en la tabla 1: Material Elementos Concreto Losa, trabes y columnas Acero de refuerzo No.3 Nervaduras Acero de refuerzo No.2 *Resistencia del concreto a compresión. **Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo.

Kg/cm2 250* 4200** 2530**

1. Normas códigos y especificaciones. El análisis y diseño estructural presentado en este documento sigue los siguientes códigos: ▪ ▪

▪

Reglamento de Construcciones del Municipio del Carmen. (RCMC) Normas Técnicas Complementarias para diseño y construcción de estructuras de concreto, 2017, gaceta oficial del distrito federal. Normas Técnicas Complementarias sobre criterios y acciones para el diseño estructural de las edificaciones, 2017, Gaceta oficial del Distrito Federal.

2. Criterios de diseño estructural. Se alcanza un estado límite de comportamiento en una estructura, cuando se presenta una combinación de fuerzas, desplazamientos, niveles de fatiga, o varios de ellos, que determina el inicio o la ocurrencia de un modo de comportamiento inaceptable de dicha estructura. Se considerará como estado límite de falla de cualquier situación que corresponda al agotamiento de la capacidad de carga de la estructura o de cualquiera de sus componentes incluyendo la cimentación, o al hecho de que ocurran daños irreversibles que afecten significantemente la resistencia ante nuevas aplicaciones de carga. Las normas Técnicas Complementarias establecerán los estados límites de falla más importante para cada material y tipo de estructura. Se considerará como estado límite de servicio la ocurrencia de desplazamiento, agrietamiento, vibraciones o daños que afecten el correcto funcionamiento de la edificación; pero que no perjudiquen su capacidad para soportar cargas. (ART.298 y ART.299). 2.1. Resistencia de diseño. Se entenderá por resistencia la magnitud de una acción, o de una combinación de acciones, que provocaría la aparición de un estado límite de falla de la estructura o cualesquiera de sus componentes. En general, la resistencia se expresará en términos de la fuerza interna, o

combinación de fuerzas internas, que corresponden a la capacidad máxima de las secciones críticas de la estructura. Se entenderá por fuerzas internas (o elementos mecánicos) las fuerzas axiales, cortantes y los momentos flexionantes y de torsión que actúan en una sección de la estructura. 2.2. Materiales utilizados. En la Tabla 2, se presentan los pesos volumétricos de los materiales tales como el concreto reforzado, bloques huecos de concreto y mortero considerados en el análisis de cargas. Tabla 2. Pesos volumétricos de los materiales. Peso volumétrico (kg/m3) 2400 1700 2100

Material Concreto reforzado Block hueco Mortero cemento-arena 3. Cargas y Combinaciones.

Las cargas a considerar para el análisis y diseño de los elementos estructurales son las cargas permanentes y las cargas variables. Dentro de las cargas permanentes se encuentra la carga muerta debido al peso propio de los elementos estructurales y no estructurales. Dentro de las cargas variables se encuentran las cargas vivas debidas al funcionamiento y/o servicio de la estructura. Tabla 3. Análisis de carga muerta en losa de azotea. Elemento Espesor(m) Losa 0.226 entortado sup. 0.02 impermeablizante

p.vol.(kg/m³) peso(kg/m²) 2400 542.4 2100 42 15

carga adicional por reglamento(RCDF)

40 639.4

total de CM

Tabla 4. Análisis de carga viva en losa de azotea.

Concepto Carga viva para azoteas con una pendiente menor al 5%(RCDF)

Peso(kg/m²) 100

4. Factores de carga. Los factores de cargas utilizados en este análisis fueron tomados de las Normas Técnicas Complementarias sobre Criterios y Acciones para el Diseño Estructural de las Edificaciones, tomando en cuenta la clasificación de las construcciones que presenta el Reglamento de Construcción de Ciudad del Carmen. Tomando en cuenta todo lo anterior dicho la casahabitación está clasificada como una edificación del tipo B, derivado de esto los factores de carga son los siguientes: ▪ ▪

Para cargas permanentes, en edificaciones tipo B, F.C = 1.3 Para cargas variables, en edificaciones tipo B, F.C = 1.5

tipo de carga factor de carga(FC) carga de servicio(Ws) carga muerta 1.3 639.4 carga viva 1.5 100 Wu total

carga ultima(Wu) 831.22 150 981.22

5. Análisis y diseño estructural de losa de azotea. Formula 𝑓 𝑐 = 250 𝐾𝑔/𝑐𝑚2 ′

𝑓"𝑐 = 0.85𝑓′𝑐

𝜌𝑚𝑖𝑛 = 0.7

√𝑓′𝑐 𝑓𝑦

𝑓"𝑐 6000𝛽1 )( ) 𝑓𝑦 𝑓𝑦 + 6000

Nombre Resistencia nominal del concreto a compresión. Magnitud del bloque equivalente de esfuerzos del concreto a compresión. Cuantía mínima de acero de refuerzo longitudinal

Sección de Ntcc-2017 3.5 Hipótesis para la obtención de resistencias de diseño a flexión, carga axial y flexocompresion. 5.1.4 refuerzo a flexión. 5.1.4.1 Refuerzo mínimo

5.1.4.2 Refuerzo máximo Cuantía máxima de acero de refuerzo longitudinal Momento flexionante 5.1.3 Resistencia a flexión. 𝑀𝑅 = 𝐹𝑟𝑏𝑑 2 𝑓"𝑐𝑞(1 − 0.5𝑞) resistente de diseño Área de acero de refuerzo a Área de acero 𝐴𝑠 = 𝜌𝑏𝑑 tensión (longitudinal) Cortante resistente de diseño. 5.3.3.1 Elementos anchos 𝑉𝑐𝑟 = 0.5𝐹𝑟𝑏𝑑√𝑓′𝑐 Nota: analizaremos la losa como si fuera maciza ya que en la sección 7.5.4 de las NTCC-2017 nos dice “las losas encasetonadas, sean planas o perimetralmente apoyadas en las que la distancia de centro a centro entre nervaduras no sea mayor que un sexto del claro de la losa paralelo a la dirección en la que se mide la nervadura, se puede analizar como si fuera macizas”. 𝜌𝑚𝑎𝑥 = 0.75 (

Diseño de losa Datos de diseño

f'c(kg/cm2) f"c(kg/cm2) fy(kg/cm2) fs(kg/cm2) 

250 212.5 4200 2520 0.85 6000  + 6000

" 

 =

 = 0.75

 =

0.7   󰆒 

wu(kg/m2)

981.22

para var#3 o mayor

 =  =

0.0190

 =

0.0026

0.0253

Obtención del peralte mínimo según la sección de 7.5.1 de las NTCC-2017 Tipo de lado

Factor de incremento

continuo continuo discontinuo discontinuo

1 1 1.5 1.5

󰆒 =

Σ 250

Longitud(cm)

Perímetro corregido(cm)

529.5 529.5 529.5 529.5 F.I para losa monolíticas: Σ = 25% F.I para losa no monolíticas: 50% 󰆒 =

 =  +

d=

2647.5

10.59

Como w es mayor a 380 kg/cm2 se tomará el siguiente criterio c(recubrimiento)  = 0.0032   ∗  1.2689 =  =  󰆒

529.5 529.5 794.25 794.25

2.5

13.4381

H=

15.9381 Revisando el catálogo de DICOM tomaremos un casetón con un peralte de 33 cm ya que este es el de menor peralte. capa de compresion(cm) peralte de caseton(cm) H de losa(cm) recubrimiento( c, cm ) peralte efectivo(d, cm)

5 33 38 2.5 35.5

base(b, cm)

10

Para la obtención de momentos se utilizaran la tabla de coeficientes de las que nos provee las NTCC-2017 que se encuentra en la sección 3

=

Tipo de tablero

Zona del momento

De esquina

(-)en bordes interiores (-)en bordes discontinuos (+)en el centro

  ∗  ∗   ∗ "

 = 1 − 1 − 2 

Mu(kg*cm) -100138.1824 0 42091.0492  =

 

-1001.3818 0.0000 420.9105

 =

 ∗ "   

q -0.0407 0.0000 0.0176

-0.0021 0.0000 0.0009

Al comparar las cuantías requeridas con la mínima, nos damos cuenta que la mínima es mayor a la requerida, debido a esto diseñaremos por la cuantía mínima  =

Proponemos Var. #3

 =

364 0 153

k -0.0415 0.0000 0.0175

0.0026

 = 

 = 0.0001 ∗  ∗  ∗ 



0.9355 Av= 2var#3=

 =

0.71 1.42

cm2 cm2

0.004

Revisión por momentos flexionantes  =   "(1 − 0.5)

MU(kg*cm) -100138.1824 0 42091.0492 =

 "

183017.4785 183017.4785 183017.4785

=

0.0791

Debido a que los momentos resistentes(Mr) son mayores a los momento últimos actuantes podemos decir que pasa la revisión

Revisón por fuerza cortante =

 =  =

 − 2

 = 1.15

0.95 − 0.5

 − 2

0.95 − 0.5

5.295 5.295

( ) =

  

m m

Fórmula para determinar el cortante en una losa perimetralmente apoyada

  

d=

Debido a la presencia de bordes continuos y discontinuos por reglamentación el cortante debe de aumentarse en un 15% 0.355 m

1164.0887

 = 0.5   󰆒 

( ) =

2104.8911

El factor usado en cortante es igual a 0.75 dado por las NTCC-2017 0.75  =

Debido a que el cortante que toma el concreto es mayor a los cortantes últimos actuantes, tomando en cuenta lo anterior podemos decir que la losa pasa la revisión. Como Vu≤Vcr, en teoría no se requiere refuerzo transversal, pero las NTCC-2017, en su sección 5.3.6.6 nos dice lo siguiente: "Refuerzo mínimo. Si la losa es aligerada, el refuerzo mínimo se colocará en las nervaduras de ejes de columnas y en las adyacentes a ellas"

Av=  = 

0.495

 3 20

Refuerzo mínimo: Varilla No.2.5 d(cm)= 35.5 11.833 cm 20 cm

La separación del refuerzo deberá calcularse con la ecuación 5.3.29 y será solo el 85% de la separación calculada

( + )  = 0.85  () =

30.1256

fy(kg/cm2) para varillas menores a la #3= Fr= 0.75  =  − 

2530

Vsr(kg)= 940.8023 Como la separación calculada supera a la separaciones máximas, se proponen la separación de 10 cm, quedando así Var#2.5@10cm, este refuerzo debe matenerse hasta una longitud no menor a L/4, es decir a una longitud mayor a 1.324m en los extremos de las nervadura.

Cálculo de acero para la capa de compresión. Para facilitar los cálculos las NTCC2017, nos permite utilizar una cuantía por cambios volúmetricos para elementos expuestos a la interperie igual a 0.003.

 = 

d(cm)= 5 b(cm)= 100 0.003 = As(cm2)= 1.5

Investigando los catálogos comerciales de mallas electrosoldadas vemos que la malla capaz de cubrir nuestra demanda de acceso es la Malla de 6x6 - 4/4 con área de acero igual a 1.686 cm2/m Al ser una edificación simétrica los cálculos antes presentados con anterioridad son aplicables a los tableros 1,2,7 y 8, ya que sus dimensiones son las mismas y son del mismo tipo de esquina, por lo tanto, los 4 tableros son aptos para su eleboración. Análisis de losa Datos de diseño 250 wu(kg/m2) 212.5 4200 para var#3 o mayor 2520 0.85

f'c(kg/cm2) f"c(kg/cm2) fy(kg/cm2) fs(kg/cm2) 

 =

" 

6000  + 6000

 = 0.75 

0.7  󰆒 =  

 =  =

0.0190

 =

0.0026

981.22

0.0253

Como la losa presenta las mismas dimensiones que la anterior analizada, se conservará la misma resistencia del concreto y el peralte de la losa resultará el mismo, por lo tanto, se optó por repetir el cálculo mostrado con anterioridad. Capa de compresión(cm) 5 Base(b, cm) 10 Peralte de casetón(cm) 33 38 H de losa(cm9 2.5 Recubrimiento( c, cm ) 35.5 Peralte efectivo(d, cm) Para la obtención de momentos se utilizará la tabla de coeficientes de las que nos provee las NTCC-2017 que se encuentra en la sección 3

Como nuestro tablero es cuadrado, por ende no posee un claro más corto que el otro, se optó por tomar los coeficientes de momentos mayores, ya que estos son los más desfavorables.

=

Tipo de tablero

Zona del momento

De borde

(-)en bordes interiores (-)en bordes discontinuos (+)en el centro

  ∗  ∗   ∗ "

 = 1 − 1 − 2 

Mu(kg*cm) -95186.2943 0 39615.1051  =

 

-951.8629 0.0000 396.1511

 =

 ∗ "   

q -0.0387 0.0000 0.0166

-0.0020 0.0000 0.0008

Al comparar las cuantÍas requeridas con la mínima nos damos cuenta que la mínima es mayor a la requerida, debido a esto diseñaremos por la cuantía mínima.

Proponemos Var.#3

 =

346 0 144

k -0.0395 0.0000 0.0164

0.0026

 = 

 = 0.0001 ∗  ∗  ∗ 



 =

 =

0.9355

Av= 2Var#3=

0.71 1.42

cm2 cm2

0.004

Revisión por momentos flexionantes  =   "(1 − 0.5)

MU(kg*cm) -95186.2943 0 39615.1051 =

 "

183017.4785 183017.4785 183017.4785

=

0.0791

Debido a que los momentos resistentes(Mr) son mayores a los momento últimos actuantes podemos decir que pasa la revisión.

Revisión por fuerza cortante =

 =  =

 − 2

0.95 − 0.5

  = 1.15 − 2

5.295 5.295

( ) =

  

Fórmula para determinar el cortante en una losa perimetralmente apoyada

  0.95 − 0.5 

m m

d=

Debido a la presencia de bordes continuos y discontinuos por reglamentación el cortante debe de aumentarse en un 15% 0.355 m

1164.0887

 = 0.5  󰆒  

 ( ) =

2104.8911

El factor usado en cortante es igual a 0.75 dado por las NTCC-2017  = 0.75

Debido a que el cortante que toma el contreto es mayor a los cortantes últimos actuantes, tomando en cuenta lo anterior podemos decir que la losa pasa la revisión. Como Vu≤Vcr, en teoría no se requiere refuerzo transversal, pero las NTCC-2017, en su sección 5.3.6.6 nos dice lo siguente: "Refuerzo mínimo. Si la losa es aligerada, el refuerzo mínimo se colocará en las nervaduras de ejes de columnas y en las adyacentes a ellas".

av=

0.495

  =  3 20 

Refuerzo mínimo: Varilla No. 2.5 d(cm)= 35.5 11.833 cm 20 cm

La separación del refuerzo deberá calcularse con la ecuación 5.3.29 y será el solo el 85% de la separación calculada. ( + )  = 0.85  () =

30.1256

fy(kg/cm2) para varillas menores a la #3= Fr= 0.75

2530

 =  − 

Vsr(kg)=

940.8023

Como la separación calculada supera a la separaciones máximas, se proponen una separación de 10 cm, quedando así Var#2.5@10cm, este refuerzo debe matenerse hasta una longitud no menor a L/4, es decir a una longitud mayor a 1.324m en los extremos de las nervadura.

Cálculo de acero para la capa de compresión.  = 

d(cm)= 5 b(cm)= 100 = 0.003

Para facilitar los cálculos las NTCC2017, nos permite utilizar una cuantía por cambios volúmetricos para elementos expuestos a la interperie igual a 0.003.

As(cm2)= 1.5

Investigando los catálogos comerciales de mallas electrosoldadas vemos que la malla capaz de cubrir nuestra demanda de acceso es la Malla de 6x6 - 4/4 con área de acero igual a 1.686 cm2/m Al ser una edificación simétrica los cálculos antes presentados con anterioridad son aplicables a los tableros 3,4,5 y 6, ya que sus dimensiones son las mismas y son del mismo tipo de esquina, por los tanto, los 4 tableros son aptos para su eleboración.

Diseño de banda ancha B-2(eje B, tramo 1-2) f'c(kg/cm2) base(cm)= 25 f"c(kg/cm2) peralte efectivo(d, cm) 35.5 fy(kg/cm2) H de banda ancha(cm) 38 recubrimiento( c, cm ) 2.5 Wu(kg/cm2)  =

 =

0.85 " 

6000  + 6000

 = 0.75  =

0.7   󰆒 

 =  =

0.0190

 =

0.0026

0.0253

250 212.5 Para Var#3 ó 4200 > 981.22

Se diseñaran todas las bandas anchas como si fueran nervaduras, así que seguiremos el mismo procedimiento presentado con anterioridad para la obtención de momentos y determinación de fuerza cortante. Para la obtención de momentos se utilizará la tabla de coeficientes que nos provee la NTCC-2017 que se encuentra en la sección 3

=

Tipo de tablero

Zona del momento

De esquina

(-)en bordes interiores (-)en bordes discontinuos (+)en el centro

  ∗  ∗   ∗ "

 = 1 − 1 − 2 

Mu(kg*cm) -100138.1824 0.0000 42091.0492  =

 

-1001.3818 0.0000 420.9105

 =

 ∗ "   

q -0.0165 0.0000 0.0070

-0.0008 0.0000 0.0004

Al comparar las cuantías requeridas con la mínima nos damos cuenta que la mínima es mayor a la requerida, debido a esto diseñaremos por la cuantía mínima.  =

Proponemos Var#4

 =

364 0 153

k -0.0166 0.0000 0.0070

0.0026

 = 

 = 0.0001 ∗  ∗  ∗ 



2.3388 Av= 2var#4=

 =

1.27 2.54

cm2 cm2

0.0029

Revisión por momentos flexionantes  =   "(1 − 0.5)

MU(kg*cm) -100138.1824 0.0000 42091.0492 =

 "

331202.5434 331202.5434 331202.5434

=

0.0566

Debido a que Mr es mayor a los momentos últimos, podemos decir que paso la revisión.

Revisión por fuerza cortante Ya que la banda ancha forma parte de la losa, usaremos la fórmula para   = −  0.95 − 0.5  determinar el cortante en una losa 2  perimetralmente apoyada Debido a la presencia de bordes   continuos y discontinuos por   = 1.15 −  0.95 − 0.5  2 reglamentación el cortante debe de  = 5.295 m aumentarse en un 15% =  5.295 m d= 0.355 m

( ) =

1164.0887

 = 0.5   󰆒 

 ( ) =

5262.2277

El factor usado en cortante es igual a 0.75 dado por las NTCC-2017.  = 0.75

Debido a que el cortante que toma el concreto es mayor a los cortantes últimos actuantes, podemos decir que la banda ancha pasa la revisión. Como Vu≤Vcr, en teoría no se requiere refuerzo transversal, pero las NTCC-2017, en su sección 5.3.6.6 nos dice lo siguente: "Refuerzo mínimo. Si la losa es aligerada, el refuerzo mínimo se colocará en las nervaduras de ejes de columnas y en las adyacentes a ellas"

av=

0.495

  =  3 20 

Refuerzo mínimo: Var. #2.5 d(cm)= 35.5 11.833 cm 20 cm

La separación del refuerzo deberá calcularse con la ecuación 5.3.29 y será solo el 85% de la separación calculada. ( + )  = 0.85  () =

6.9159

fy(kg/cm2) para varillas meno...