Memoria DE Calculo Vivienda Unifamiliar DE DOS Plantas CON LOSA Plana Nerurada EN DOS Direcciones PDF

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MEMORIA DE CALCULO VIVIENDA UNIFAMILIAR DE DOS PLANTAS CON LOSA PLANA NERURADA EN DOS DIRECCIONES...

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MEMORIA DE CALCULO

VIVIENDA UNIFAMILIAR DE DOS PLANTAS CON LOSA PLANA NERURADA EN DOS DIRECCIONES

"La Mecánica de Suelos llegó a la frontera entre la ciencia y el arte. Yo uso el término "arte" para indicar los procesos mentales que conducen a resultados satisfactorios sin la ayuda del razonamiento lógico paso-a-paso... Para adquirir la competencia en el campo de la ingeniería de movimientos de tierra hay que convivir con el suelo. Uno debe amarlo y observar su desempeño no sólo en el laboratorio sino también en el campo, para familiarizarse con muchas de sus múltiples propiedades que no están descritas en los registros de perforación ... " …Karl Terzaghi

1. MEMORIA DESCRIPTIVA •

Generalidades

La presente memoria de cálculo describe los criterios, métodos y materiales empleados en el dimensionamiento de la estructura para Vivienda Unifamiliar. El proyecto estructural se desarrolla de acuerdo a las normas vigentes, a la ordenanza general de construcciones y a las instituciones que rigen dicha norma. •

Concepción Geométrica

La obra en cuestión consiste en la construcción de una estructura de Hormigón Armado formada por cimentaciones, columnas, vigas, con dimensiones que serán especificadas en el modelo de cálculo. Las fundaciones serán zapatas de hormigón armado diseñadas según la mejor opción para las columnas que llegan al terreno de fundación. Todo lo mencionado se muestra en planos de ingeniera adjuntos. La tensión admisible de diseño será 0.7 kg/cm2

1.1. VALORES DE CARGA ADOPTADOS Norma de cargas sobre las edificaciones: NB1225002-1 y NB1225002-2

o

Peso Propio (D):

Adopto Peso Específico del Hormigón Armado = 2.5 ton/m3 El peso de los componentes estructurales será determinado mediante el programa de análisis especificado en el punto 2.5. Método de cálculo y/o programa adoptado.

o

Carga Viva

2 kn/m2 = 200 kg/m2 o

Muros (D2):

Peso específico adoptado 1.5 ton/m3 Ancho Ladrillo = 0.15 m Altura Muro = 3 m D2 = 0.15m x 3m x 1.5 ton/m3 = 0.63 ton/m o

Carga de viento (W) No se considera al no ser una estructura liviana, esbelta ni de altura considerable.

1.2. HIPOTESIS DE COMBINACIONES DE CARGAS Método LRFD: Solo se tomara en cuenta las siguientes combinaciones: Estado Limite Último (ELU)

Estado Límite de Servicio (ELS)

1.3. COEFICIENTES DE SEGURIDAD DE CARGA USADOS SEGÚN NB1225001 1.4. MÉTODO DE CÁLCULO Y/O PROGRAMA ADOPTADO Se realizara un análisis computacional, realizando una modelación tridimensional de la estructura considerando las condiciones de apoyo, las características de las secciones y la forma de la estructura, tal como se ve en las gráficas adjuntas. Se establece la compatibilidad de deformaciones en todos los nudos, considerando 6 grados de libertad, y se crea la hipótesis de indeformabilidad del plano de cada planta, para simular el comportamiento rígido del forjado, impidiendo los desplazamientos relativos entre nudos del mismo. Por tanto cada planta solo podrá girar y desplazarse en su conjunto (3 grados de libertad). Se construye un modelo considerando todas las secciones definidas por el proyecto estructural y se verifican las tensiones de diseño de estos elementos (momento, axial, corte). Las cargas se calculan por áreas tributarias con los valores indicados en las CARGAS DE DISEÑO. Se aplican en los nudos, barras y en las áreas de las vigas o columnas según corresponda. El diseño de las vigas, columnas de hormigón armado se realiza por el método de los Estados Limites Últimos y verificados por el los Estados Limites de servicio, según los especificado en la norma NB 1225001-1. El diseño de los elementos de hormigón armado se realizara por el método de los factores de resistencias de cargas método LRFD, considerando lo indicado en dicha norma. Además el software utilizado para el análisis posee rutinas de dimensionamiento verificación y optimización de las secciones según la norma ACI 318-11 métrica, que es norma de referencia de la norma boliviana del hormigón NB 1225001-1 (especificaciones) y NB1225002-2 (comentarios). Las fundaciones profundas se calculan con las reacciones de apoyo obtenidas del análisis.

➢ DATOS GENERALES Materiales 1. Hormigón. - Para los elementos de hormigón armado, se utiliza hormigón calidad H – 210 (control Normal) según la NB1225001 – 1 y 2. (NORMA BOLIVIANA DEL HORMIGON) Elasticidad: Módulo de Young, E = 4700*√𝑓′𝑐 (MPa) = E = 4700*√21 = 21538.11 MPa Coeficiente de Poisson, v = 0.2 Coeficiente de Kirchhoff, G = 114208.22 kg/cm2 Densidad (Peso específico) = 2.5 Ton/m3 Resistencia: Resistencia Característica, f’c = 210 kg/cm2 Dilatación térmica = 0.000010 (1/°C)

2. Acero de refuerzo corrugado. - Para los elementos de hormigón armado, se utilizará acero de refuerzo de calidad, con una tensión de fluencia mínima de 5000 kg/cm2. La determinación de estos elementos se realizará por el método de Estados Limites Últimos de la norma NB1225001 – 1 y 2 ➢ DISEÑO DE LOS ELEMENTOS EN ESTRUCTURA VIVIENDA UNIFAMILIAR (Se tomara en cuenta el elemento más desfavorable) o 2

Columna Ho. Ao. (20x20)

Columna: 2.1 • • •

Característica de los materiales: Hormigón: Densidad Armaduras longitudinales Armaduras transversales

2.2

fc' = 203.94 (kG/cm2) fy = 5098.58 (kG/cm2) fy = 5098.58 (kG/cm2)

Geometría: 2.2.1

2.3 • • • •

: H-200 : 2501.36 (kG/m3) : B 500 S : B 500 S

Rectángulo

20 x 20 (cm)

Opciones de cálculo: Cálculos según la norma Tomar en cuenta la esbeltez Estribos Estructura intraslacional

2.4 Caso

: ACI 318-11 : sí :hacia la losa

Cargas: Natura Mzl

Grupo Mzi

f

N

Myu

Myl

Myi

Mzu

(T)

(T*m)

(T*m)

(T*m)

(T*m)

(T*m) COMB1=1.4*PP 0.23 COMB2=1.2*PP+1.6*Cviva 0.29 COMBSERV=1*PP+1*Cviva -0.06 f - coeficiente de seguridad parcial 2.5

(T*m) de cálculo 94 -0.22 0.09 de cálculo 94 -0.26 0.12 Dimensionamiento ELS 0.22 -0.20

1.00

16.08

0.14

-0.17

-0.07

1.00

18.42

0.18

-0.20

-0.08

94 0.09

1.00

14.38

0.13

-0.16

Resultados de los cálculos: 2.5.1

Análisis ELU

Combinación dimensionante: COMB2=1.2*PP+1.6*Cviva (C)  = 0.65 Esfuerzos seccionales: N = 18.42 (T) My = -0.08 (T*m) Mz = 0.12 (T*m) Esfuerzos de cálculo: sección en el medio del pilar N = 18.42 (T) My = -0.11 (T*m)

Mz = 0.20 (T*m)

2.5.1.1 Análisis detallado-Dirección Y: 2.5.1.1.1 Esfuerzo crítico Pc = 106.83 (T) k*lu = 2.55 (m) EI = 70.38 (T*m2) d = 1.00 Ec = 243838.15 (kG/cm2) Es = 2038902.42 (kG/cm2) Ig = 14432.4 (cm4) Ise = 169.4 (cm4)

(10-13) (10-15)

2.5.1.1.2 Análisis de la esbeltez Estructura intraslacional lu (m) k 3.00 0.85 k*luy/ry = 43.30 > 40.00

k*lu (m) 2.55 Columna esbelta

2.5.1.1.3 Análisis de pandeo MA = 0.18 (T*m) MB = -0.20 (T*m) MC = -0.08 (T*m) Caso: sección en el medio del pilar, Esbeltez considerada  ns = Cm / [1-(Pu / 0.75Pc)] = 0.52 (10-12) Cm = 0.6 + 0.4(M1/M2) = 0.40 (10-16) Pc = 106.83 (T) M2 = max(|MA| ; |MB|) = -0.20 (T*m) Mmin = 0.00 (T*m) (10-17) Mo = max (M2 ; Mmin) = -0.20 (T*m) Mc =  ns * Mo = -0.11 (T*m) (10-11) 2.5.1.2 Análisis detallado-Dirección Z:

(10-7)

2.5.1.2.1 Esfuerzo crítico Pc = 106.83 (T) k*lu = 2.55 (m) EI = 70.38 (T*m2) d = 1.00 Ec = 243838.15 (kG/cm2) Es = 2038902.42 (kG/cm2) Ig = 14432.4 (cm4) Ise = 169.4 (cm4)

(10-13) (10-15)

2.5.1.2.2 Análisis de la esbeltez Estructura intraslacional lu (m) k 3.00 0.85 k*luz/rz = 43.30 > 40.00

k*lu (m) 2.55 Columna esbelta

(10-7)

2.5.1.2.3 Análisis de pandeo MA = 0.29 (T*m) MB = -0.26 (T*m) MC = 0.12 (T*m) Caso: sección en el medio del pilar, Esbeltez considerada  ns = Cm / [1-(Pu / 0.75Pc)] = 0.52 (10-12) Cm = 0.6 + 0.4(M1/M2) = 0.40 (10-16) Pc = 106.83 (T) M2 = max(|MA| ; |MB|) = 0.29 (T*m) Mmin = 0.39 (T*m) (10-17) Mo = max (M2 ; Mmin) = 0.39 (T*m) Mc =  ns * Mo = 0.20 (T*m) (10-11) 2.5.2 Armadura: Densidad del armado: 2.6

 = Asr/Ag = 1.93 %

Armadura: Barras principales (B 500 S): • 4 ø16 Armaduras transversales (B 500 S): Estribos ø8 c/15

o 2

Columna Ho. Ao. (20x30)

Columna 2.1 • • • 2.2

Característica de los materiales: Hormigón: Densidad Armaduras longitudinales Armaduras transversales

• • • •

fc' = 203.94 (kG/cm2) fy = 5098.58 (kG/cm2) fy = 5098.58 (kG/cm2)

Geometría: 2.2.1 2.2.4 2.2.5

2.3

: H-200 : 2501.36 (kG/m3) : B 500 S : B 500 S

Rectángulo Altura de la viga Recubrimiento de la armadura

20 x 30 (cm) = 0.30 (m) = 3 (cm)

Opciones de cálculo: Cálculos según la norma Columna prefabricada Predimensionamiento Tomar en cuenta la esbeltez

: ACI 318-11 : no : no : sí

• •

Estribos Estructura intraslacional

2.4 Caso

Cargas: Natura Mzl

Grupo Mzi

(T*m) COMB1=1.4*PP -0.21 COMB2=1.2*PP+1.6*Cviva -0.28 COMBSERV=1*PP+1*Cviva 0.14 f - coeficiente de seguridad parcial 2.5

:hacia la losa

f

(T*m) de cálculo 110 0.11 -0.08 de cálculo 110 0.14 -0.11 Dimensionamiento ELS -0.21 0.11

N

Myu

Myl

Myi

Mzu

(T)

(T*m)

(T*m)

(T*m)

(T*m)

1.00

25.60

-0.29

0.39

0.16

1.00

29.25

-0.33

0.45

0.18

110 -0.08

1.00

22.85

-0.26

0.35

Resultados de los cálculos: 2.5.1

Análisis ELU

Combinación dimensionante: COMB2=1.2*PP+1.6*Cviva (C)  = 0.65 Esfuerzos seccionales: N = 29.25 (T) My = 0.18 (T*m) Mz = -0.11 (T*m) Esfuerzos de cálculo: sección en el medio del pilar N = 29.25 (T) My = 0.18 (T*m)

Mz = -0.33 (T*m)

2.5.1.1 Análisis detallado-Dirección Y: 2.5.1.1.1 Esfuerzo crítico Pc = 339.75 (T) k*lu = 2.55 (m) EI = 223.84 (T*m2) d = 1.00 Ec = 243838.15 (kG/cm2) Es = 2038902.42 (kG/cm2) Ig = 45900.0 (cm4) Ise = 709.1 (cm4)

(10-13) (10-15)

2.5.1.1.2 Análisis de la esbeltez Estructura intraslacional lu (m) k 3.00 0.85 k*luy/ry = 29.44 < 40.00

k*lu (m) 2.55 Columna poco esbelta (10-7)

2.5.1.1.3 Análisis de pandeo MA = -0.33 (T*m) MB = 0.45 (T*m) MC= 0.18 (T*m) Caso: sección en el medio del pilar, Esbeltez no considerada M = 0.18 (T*m)

Mc = M = 0.18 (T*m) 2.5.1.2 Análisis detallado-Dirección Z: 2.5.1.2.1 Esfuerzo crítico Pc = 157.10 (T) k*lu = 2.55 (m) EI = 103.51 (T*m2) d = 1.00 Ec = 243838.15 (kG/cm2) Es = 2038902.42 (kG/cm2) Ig = 21224.2 (cm4) Ise = 169.4 (cm4)

(10-13) (10-15)

2.5.1.2.2 Análisis de la esbeltez Estructura intraslacional lu (m) k 3.00 0.85 k*luz/rz = 43.30 > 40.00

k*lu (m) 2.55 Columna esbelta

2.5.1.2.3 Análisis de pandeo MA = -0.28 (T*m) MB = 0.14 (T*m) MC = -0.11 (T*m) Caso: sección en el medio del pilar, Esbeltez considerada  ns = Cm / [1-(Pu / 0.75Pc)] = 0.53 (10-12) Cm = 0.6 + 0.4(M1/M2) = 0.40 (10-16) Pc = 157.10 (T) M2 = max(|MA| ; |MB|) = -0.28 (T*m) Mmin = -0.62 (T*m) (10-17) Mo = max (M2 ; Mmin) = -0.62 (T*m) Mc =  ns * Mo = -0.33 (T*m) (10-11) 2.5.2 Armadura: Densidad del armado: 2.6

 = Asr/Ag = 1.31 %

Armadura: Barras principales (B 500 S): 6ø16 Armaduras transversales (B 500 S): Estribos ø8 c/15

o

Viga Ho. Ao. (15x30)

Mmax (+) = 1.6 ton-m

(10-7)

Cálculo secciones a flexocompresión fy= 5000 Kg/cm2 fck= 200 Kg/cm2 base= 15 cm altura útil= 27 cm M= 1.6 Tm N= 0 Ton Arm adura sim ple Corresponde Area Armadura= 2.48 Area Mínima=

1.22

cm2 cm2

Solucion 3ø12 Mmax(-) = 2.29 ton-m Cálculo secciones a flexocompresión fy= 5000 Kg/cm2 fck= 200 Kg/cm2 base= 15 cm altura útil= 27 cm M= 2.29 Tm N= 0 Ton Corresponde Armadura simple Area Armadura= 3.84

cm2

Solucion 2ø16

Qmax = 6.9 ton Cálculo secciones a corte (método clásico) fy= fck= base= altura útil= Corte=

5000 Kg/cm2 200 Kg/cm2 15 cm 27 cm 6 Tons

Resultado : Estribos Diametro estribos Numero de brazos Estribos: ø

8

8 mm 2 de cada

1eø8 c/15 o

Losa Casetonada Ho. Ao. (2 direcciones)

2 14.9

brazos cm

Mmax (-) = 2.09 ton-m Cálculo secciones a flexocompresión fy= 5000 Kg/cm2 fck= 200 Kg/cm2 base= 12 cm altura útil= 27 cm M= 2.09 Tm N= 0 Ton Corresponde Armadura sim ple Area Armadura= 3.67 0.97

Area Mínima=

cm2 cm2

2ø12 + 2ø10 Mmax(+) = 0.58 ton-m Cálculo secciones a flexocompresión fy= 5000 Kg/cm2 fck= 200 Kg/cm2 base= 12 cm altura útil= 27 cm M= 0.58 Tm N= 0 Ton Corresponde Arm adura sim ple Area Armadura= Area Mínima= Area Mínima=

0.97

2ø12 o

Zapatas Ho. Ao.

0.97 cm2

ZAPATA TIPO 1 (ZT1)

➢ Cargas de Servicio: Pdiseño ≈ 7.81 Ton Mx = 0.4 ton*m De donde las dimensiones básicas serán: L = 1.2 m B = 1.2 m A = 1.44 m2

➢

Las excentricidades de carga son: 𝑒𝑦 =

𝑀𝑥 0.4 = 0.05 𝑚 = 4.0 𝑐𝑚 = 7.81 𝑃

Se verifica si la carga está ubicada en el tercio medio de la cimentación: 𝑒𝑦 < 𝐿 ⁄6 = 0.2 𝑚 = 20 𝑐𝑚 5 𝑐𝑚 < 20 𝑐𝑚 → 𝑜𝑘

➢ Esfuerzo máximo de reacción del suelo

𝑞𝑚𝑎𝑥 =

𝑞𝑚𝑎𝑥 =

6 ∗ 𝑒𝑦 𝑃 [1 + ] 𝐴 𝐿

𝑡𝑜𝑛 6 ∗ 0.05 7.81 → 𝑜𝑘. ] = 6.77 𝑇𝑜𝑛⁄𝑚2 < 7 [1 + 𝑚2 1.2 1.2 ∗ 1.2

Las dimensiones en planta propuestas para la zapata son apropiadas:

➢ Cargas Ultimas: Armaduras de la zapata: S/ ACI 318S – 08 CAP 15

Pu = 9.94 ton Mux = 0.5 ton*m ➢ Diseño a flexión (x-x) H zapata = 45 cm; rec = 5 cm d zapata = 40 cm Para un ancho de 1 m: 𝑀𝑢 = 0.5 𝑡𝑜𝑛 ∗ 𝑚

La sección de acero requerida es: 𝐴𝑠 =

2 ∗ 𝑀𝑢 0.85 ∗ 210 ∗ 100 ∗ 40 2 ∗ 5 ∗ 1000 ∗ 100 0.85 ∗ 𝑓 ′ 𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 [1 − √1 − ]= ]= [1 − √1 − 𝐹𝑦 0.85 ∗ 0.9 ∗ 210 ∗ 100 ∗ 402 0.85 ∗ ∅ ∗ 𝑓 ′ 𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 2 4200

La cuantía mínima de armado en fundaciones es:

𝐴𝑠 = 4.32 𝑐𝑚2 /𝑚 𝜌𝑚𝑖𝑛 = 0.0018

La sección mínima de armado para 1 m de ancho es: 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 𝜌𝑚𝑖𝑛 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 = 0.0018 ∗ 100 ∗ 40 = 7.2 𝑐𝑚 2 /𝑚

Solución: Ø 12 mm c/ 15 cm o Diseño en la dirección x – x : (Idem análisis y – y) Solución: Ø 12 mm c/ 15 cm ZAPATA TIPO 2 (ZT2)

➢ Cargas de Servicio: Pdiseño ≈ 22.85 Ton Mx = 0.5 ton*m De donde las dimensiones básicas serán: L = 1.2 m B = 1.2 m A = 1.44 m2

➢

Las excentricidades de carga son: 𝑒𝑦 =

𝑀𝑥 0.5 = 0.02 𝑚 = 2.0 𝑐𝑚 = 22.85 𝑃

Se verifica si la carga está ubicada en el tercio medio de la cimentación: 𝑒𝑦 < 𝐿 ⁄6 = 0.2 𝑚 = 20 𝑐𝑚 2 𝑐𝑚 < 20 𝑐𝑚 → 𝑜𝑘

➢ Esfuerzo máximo de reacción del suelo

𝑞𝑚𝑎𝑥 =

𝑞𝑚𝑎𝑥 =

6 ∗ 𝑒𝑦 𝑃 [1 + ] 𝐴 𝐿

𝑡𝑜𝑛 6 ∗ 0.02 22.85 → 𝑜𝑘. ] = 6.66 𝑇𝑜𝑛⁄𝑚2 < 7 [1 + 𝑚2 2.1 1.5 ∗ 2.1

Las dimensiones en planta propuestas para la zapata son apropiadas:

➢ Cargas Ultimas: Armaduras de la zapata: S/ ACI 318S – 08 CAP 15

Pu = 29 ton Mux = 0.5 ton*m ➢ Diseño a flexión (x-x) H zapata = 45 cm; rec = 5 cm d zapata = 40 cm Para un ancho de 1 m: 𝑀𝑢 = 0.5 𝑡𝑜𝑛 ∗ 𝑚

La sección de acero requerida es: 𝐴𝑠 =

0.85 ∗ 𝑓 ′ 𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 2 ∗ 𝑀𝑢 0.85 ∗ 210 ∗ 100 ∗ 40 2 ∗ 29 ∗ 1000 ∗ 100 [1 − √1 − ]= ]= [1 − √1 − 𝐹𝑦 0.85 ∗ 0.9 ∗ 210 ∗ 100 ∗ 402 0.85 ∗ ∅ ∗ 𝑓 ′ 𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 2 4200

La cuantía mínima de armado en fundaciones es:

𝐴𝑠 = 7.35𝑐𝑚2 /𝑚 𝜌𝑚𝑖𝑛 = 0.0018

La sección mínima de armado para 1 m de ancho es: 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 𝜌𝑚𝑖𝑛 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 = 0.0018 ∗ 100 ∗ 40 = 7.2 𝑐𝑚 2 /𝑚

Solución: Ø 12 mm c/ 10 cm o Diseño en la dirección x – x : (Idem análisis y – y) Solución: Ø 12 mm c/ 10 cm

•

RESULTADOS DEL ANÁLISIS REALIZADO Se modelo la estructura, de acuerdo a lo indicado anteriormente, aplicando las distintas cargas consideradas. Del análisis obtienen los siguientes resultados Del Programa Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2019: Tensiones: las tensiones de los elementos, están bajo las admisibles, considerando las reducciones correspondientes por efecto de esbeltez, pandeo, etc.

Deformaciones: las deformaciones globales de la estructura y de los distintos componentes de las estructura están bajo los limites admisibles por lo que no se compromete la condición de servicio de la estructura.

Deformación máxima 0.5 mm, no compromete al condición de servicio de la estructura Fundaciones: se verificó que la tensión del suelo sea menor a la admisible al igual que el giro de la misma, de manera de mantener la estabilidad y condición de servicio de las estructuras.

La tensión máxima transmitida al terreno de fundación es de 6.89 ton/m2 = 0.69 kg/cm2 Tensión admisible 0.7 kg/cm2 0.69 < 0.7 → Cumple!

5. RESULTADOS DEL ANÁLISIS REALIZADO Se calculó la estructura de acuerdo a lo indicado anteriormente, aplicando los criterios mencionados por la bibliografía y normas, además de la verificación con el software Robot Structural 2020. Tensiones: las tensiones de los elementos, están bajo las admisibles. Deformaciones: las deformaciones globales de los distintos componentes de la estructura están bajo los límites admisibles por lo que no se compromete la condición de servicio en la estructura....