Memoria estanque JPM - Nota: 65 PDF

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Memoria de calculo para el diseño de un estanque vertical...

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MEMORIA DE CALCULO DEL DIMENSIONAMIENTO DE UN ESTANQUE POR LAMINADO MANUAL

Nombre: Juan Pablo Molina García Curso: IIM-168 Análisis de estructuras. Profesor: Ing. Francisco Fernández. Fecha:07/09/2020.

1) Resumen Se realiza una memoria de cálculo para el diseño de un estanque circular, el cual será fabricado por laminado manual mediante fibra de vidrio, utilizando como material el ASME RTP-1, para el cálculo de espesores de las diferentes partes de estanque, se utilizará el criterio de tensiones admisibles, para ello se realizará una aproximación teórica, para posteriormente comprobarlo mediante la simulación por software del Ansys Workbench y finalmente poder dimensionar los pernos de anclaje.

2) Objetivos 2.1) Objetivos generales -

Aplicar las cargas en la geometría del estanque y analizar los resultados, utilizando el Ansys Workbench.

2.2) Objetivos específicos -

Determinar los espesores de la geometría del estanque. Determinar las dimensiones de los pernos. Determinar la cantidad de sillas de anclaje.

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Tabla de contenido 1)

Resumen...................................................................................................................................... 2

2)

Objetivos ..................................................................................................................................... 2 2.1) Objetivos generales.................................................................................................................. 2 2.2) Objetivos específicos................................................................................................................ 2

3)

Metodología ................................................................................................................................ 4 3.1) Determinación de espesor teórico........................................................................................... 4 3.2) Determinación de cargas ......................................................................................................... 5 3.3) Determinación pernos de anclaje ............................................................................................ 8

4)

Resultados ................................................................................................................................. 10 4.1) Resumen de resultados.......................................................................................................... 14

5)

Análisis de resultados ................................................................................................................ 15

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3) Metodología 3.1) Determinación de espesor teórico Lo primero será hacer una aproximación teórica de los espesores del estanque(Th), para el manto, para ello utilizando los datos de la tabla 1 y tabla 2, mediante el uso de la siguiente formula: Para la cual P, Sh, corresponde a la presión hidrostática y esfuerzo de fluencia para el RTP-1 (105,5 MPa), utilizando un factor de seguridad de 10 para cargas operacionales (FS) 𝑇ℎ =

𝑃∗𝐷 2 ∗ 𝑆ℎ/𝐹𝑆

𝑇ℎ = 6,18 𝑚𝑚 == 7𝑚𝑚 Parámetros de trabajo Tabla 1: Parámetros de trabajo

Parámetro Zona sísmica Tipo de suelo Velocidad de viento Diámetro estanque Altura de tapa Altura de manto cilíndrico Altura hidrostática Densidad del fluido

Magnitud 2 II 30 3 0,4 4 3,8 1150

Unidad m/s m m m m Kg/m3

Materiales Los materiales que se emplearan, son el acero estructural ASTM A36 para las sillas de anclaje y pernos, y el RTP1 para la fabricación del estanque. Tabla 2: Parámetros de los materiales

Parámetros Densidad Modulo Young Poisson

Acero ASTM A36 7850 Kg/m3 2e11 0,3

RTP-1 1750 10500 0,24

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3.2) Determinación de cargas Para determinar las cargas se analizarán 3 casos según normativa, caso 1: Presión hidrostática, caso 2: Presión hidrostática + sismo, caso 3: Carga de viento, y la metodología para obtener las cargas se presenta a continuación: Carga sísmica Se aplica a la geometría como presión sísmica (PS), tiene una componente convectiva(PC) e impulsiva(PI), viene dada por la siguiente expresión. 𝑃𝑆 = √

𝑃𝐶 2 𝑃𝐼2 + 2 2

Para estanques circulares: 𝑃𝐶 = 𝑄𝑊𝐶 ∗ 𝜌 ∗ 𝑔 ∗ 𝐷 ∗ (1 −

1 𝑐𝑜𝑠2 𝜃) ∗ 𝐶𝑐 3

𝑃𝐼 = 𝑄𝑊𝐼 ∗ 𝜌 ∗ 𝑔 ∗ 𝐻𝑙 ∗ 𝐶𝑖

Los coeficientes convectivos(Cc) e impulsivos(Ci), se determinan de la norma NCh2369, con un factor de modificación de la respuesta(R) de 3 y un factor de amortiguamiento de 0,02 para Ci y con un factor de amortiguamiento de 0,005 para Cc. 𝐶𝑐 = 0,077 𝐶𝑖 = 0,3

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los coeficientes de presión hidrodinámica convectiva e impulsiva horizontal, vienen dados por la siguiente ecuación: 𝑄𝑊𝐶 𝑄𝑊𝐼 =

𝑦 ∗ 𝐷) 3 2 𝐶𝑂𝑆𝐻(3 ∗ √ = ∗ 𝐶𝑂𝑆𝐻(3 ∗ √3 ∗ 𝐻𝑙) 16 2 𝐷 9

𝑦 2 √3 √3 ∗ 𝐷 ) ∗ [1 − ( ) ] ∗ 𝑇𝐴𝑁𝐻 ( 2 𝐻𝑙 2 ∗ 𝐻𝑙

Donde y, es la distancia desde la base del estanque a las cotas del manto, para el análisis se consideró 5 subdivisiones del manto, para este parámetro se obtendrán los diferentes valores de las presiones requeridas para el análisis del modelo. Tabla 3: Cotas de análisis de carga sísmica

y 0,8 1,6 2,4 3,2 4

Qwc 0,016 0,038 0,10 0,269 0,718

Qwi 0,49 0,42 0,309 0,149 -0,055

PC 28,46 67,79 177,46 471,89 1256,65

PI 6314,4 5436,73 3972,29 1922,07 -712,91

PS 3157,73 2718,57 1988,13 989,57 722,64

Carga hidrostática Se aplica al modelo como dos presiones hidrostáticas, una para el manto y otra para el base del estanque, utilizando la cota de 3,8 y densidad de 1150 Kg/m3. Carga de viento La aplicación de la carga de viento se aplica utilizando la presión básica de viento(q) de la norma NCh432, para una velocidad(u) de 30 m/s. 𝑞=

𝑢2 𝐾𝑔 = 56,25 ( ) 16 𝑚2

La presión básica corresponde a 551 Pa y se reduce a la mitad para sotavento, a modo de análisis más correcto, se utilizará una presión de 600 Pa. Tabla 4: Cargas de viento

Presión de viento Barlovento Sotavento

Valor 600 Pa 300 Pa

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Determinación momento cortante(M) y corte basal(V) Para determinar el diámetro de los pernos es necesario obtener el corte basal (V) y el momento volcante (M), para diseñar por corte y tracción respectivamente, que vienen dadas por las siguientes expresiones de la norma ACI-350. 𝑉 = √(𝑃𝑖 + 𝑃𝑤 + 𝑃𝑟)2 + 𝑃𝑐 2

𝑀 = √(𝑀𝑖 + 𝑀𝑤 + 𝑀𝑟)2 + 𝑀𝑐 2 Donde, Pi, Pw, Pr y Pc son las fuerzas laterales dinámicas sobre la base, del tipo impulsiva, inercia muro, inercia cubierta y convectiva, respectivamente. Las fuerzas dinámicas laterales se obtienen de la norma NCh2369, adaptada para la ACI-350, para estanques circulares, considerando un factor de importancia(I) de 1, utilizando las siguientes ecuaciones: 𝑃𝑤 = 𝑊𝑤 ∗ 𝐼 ∗ 𝐶𝑖 𝑃𝑟 = 𝑊𝑟 ∗ 𝐼 ∗ 𝐶𝑖 𝑃𝑖 = 𝑊𝑖 ∗ 𝐼 ∗ 𝐶𝑖

𝑃𝑐 = 𝑊𝑐 ∗ 𝐼 ∗ 𝐶𝑐

Donde Ww, Wr, Wi, Wc, corresponden a la masa del muro, de la tapa, masa impulsiva y convectiva respectivamente, considerando que la masa del fluido se obtiene de la siguiente forma: 𝑊𝑙 = 𝑉 ∗ 𝜌 = 30889,7 𝐾𝑔

Wi y Wc, son masas del fluido y se obtiene de la norma ACI-350 para estanques circulares, sabiendo que la relación diámetro/altura hidrostática es (D/Hl) < 1,333 y la masa Ww y Wr del estanque se obtiene de la geometría del modelo en el Ansys Workbench. Tabla 5: Masas equivalentes

Masa equivalente Ww Wr Wi Wc

Valor 751 Kg 176 Kg 26833,57 Kg 5607,918 Kg

Para la ecuación x, donde, Mi, Mw, Mr y Mc son los momentos sobre la base, del tipo impulsiva, inercia muro, inercia cubierta y convectiva respectivamente, dadas por la siguiente ecuación: 𝑀𝑤 = 𝑃𝑤 ∗ 𝐻𝑤 𝑀𝑟 = 𝑃𝑟 ∗ 𝐻𝑟 𝑀𝑖 = 𝑃𝑖 ∗ 𝐻𝑖

𝑀𝑐 = 𝑃𝑐 ∗ 𝐻𝑐 7

Donde Hw, Hr, Hi y Hc, son las alturas sobre la base del estanque al centro masa, del muro, de la cubierta, altura impulsiva y convectiva respectivamente. Tabla 6: Alturas

Altura Hw Hr Hi Hc

Valor 2m 2,2 m 1,618 m 3m

Finalmente, el corte basal(V) y el momento volcante(M):

𝑉 = 8339,5( 𝐾𝑔) = 81,7𝐾𝑁 𝑀 = 13660,3( 𝐾𝑔 ∗ 𝑚)

3.3) Determinación pernos de anclaje Para la determinación de los pernos por criterio de tracción se utiliza las siguientes ecuaciones, considerando que se utilizara 9 anclajes, denominado como N=9. 𝑇=

1,273 ∗ 𝑀 − 𝑊𝑡 𝐷2

𝑇𝑝 =

𝜏=

𝑇∗𝜋∗𝐷 𝑁

𝑉𝑝 𝜋 ∗ 𝑟2

𝑑 = 21,8 𝑚𝑚 Para la determinación por corte, se conoce que el corte basal es V>50KN, se utiliza el siguiente criterio: 𝑉𝑝 =

𝜏=

3∗𝑉 𝑁

𝑉𝑝 𝜋 ∗ (𝑑/2)2

𝑑 = 19,63 𝑚𝑚

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Para calcular el largo de los pernos se utiliza el siguiente criterio, considerando anteriormente que N=9 pernos: 𝑇𝑝 = 𝐴 ∗ 𝑆𝑜

𝐿ℎ =

𝑇𝑝 0,7 ∗ 𝑆𝑜 ∗ 𝑑 1,7

𝐿ℎ+ = 12 ∗ 𝑑

Donde

𝐿𝑡 = 𝐿ℎ + 𝐿𝑒 + 𝐿ℎ+ + (2 ∗ 𝑒) + 𝛥𝑒

-Lt, corresponde al largo total del perno. -Le, es largo expuesto de 225 mm. -e, es espesor de placa de 10 mm.

𝛥𝑒 , es el delta agregado para apernar de 15mm. 𝐿𝑡 = 644 𝑚𝑚

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4) Resultados A continuación, se presentan, los esfuerzo, deformaciones y deformaciones máximas, presentes en el FRP del estanque. Caso 1: Presión hidrostática

Figura 1: Esfuerzo máximo para presión hidrostática, se presenta en la intersección del manhole con el manto del estanque.

Figura 2:Desplazamiento total máximo, para presión hidrostática, se presenta en el manto del estanque.

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Figura 3: Deformación total máxima, para presión hidrostática, se presenta en la intersección del manto y el manhole del estanque.

Caso 2: Presión hidrostática + sísmica

Figura 4: Esfuerzo máximo para presión hidrostática + sísmica, se presenta en el manto del estanque.

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Figura 5: Desplazamiento máximo para presión hidrostática + sísmica, se presenta en el manto del estanque.

Figura 6:Deformacion máximo para presión hidrostática + sísmica, se presenta en el manto del estanque.

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Caso 3: Viento

Figura 7: Esfuerzo máximo para carga de viento, se presenta en el manto del estanque.

Figura 8:Desplazamiento máximo para carga de viento, se presenta en la tapa superior del estanque.

Figura 9: Deformación máxima para carga de viento, se presenta en el manto del estanque..

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4.1) Resumen de resultados. Tabla 7: Resumen de espesores para el estanque.

Sección estructural Manto y tapas Rodillas de unión Vendajes de unión Sillas de anclaje Manhole

Espesor 8 mm 8 mm 10 mm 10 mm 11 mm Tabla 8: Resumen de solicitaciones para los 3 casos de carga.

Parámetro

Sección estructural

Esfuerzo máximo

Manto y tapas Rodillas de unión Vendajes de unión Sillas de anclajes Manhole Estanque

Desplazamiento máximo Deformación total Esfuerzo admisible

Estanque

[MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [mm] -

Acero A36 RTP1

[MPa] [MPa]

Combinaciones de carga Caso 1 Caso 2 9,89 11,22 7,22 6,65 5,49 6,26 98,92 130,6 11,47 9,24 2,7 2,194

Caso 3 1,61 0,41 1,09 31,65 1,02 0,54

0,0012

0,001

0,00016

150 10,55

150 21

150 21

Tabla 9: Dimensionamiento de pernos

Dimensiones del anclaje Diámetro de pernos Largo de pernos Numero de sillas de anclaje/pernos

Valor 21,8 mm (1 pulg) 1 644 mm (25 2 pulg) 9

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5) Análisis de resultados El estanque cumple con los requisitos de diseño por el criterio de tensiones admisibles, resiste para las 3 combinaciones de carga, como se observa en la tabla 8, las solicitaciones están bajo los esfuerzos admisibles, considerando que corresponde a 150 MPa en el caso del acero A36, y de 10,55 MPa para cargas operacionales(caso1) y de 21 MPa para cargas eventuales (caso 2 y caso 3) en el caso de RTP-1. El desplazamiento mayor es de 2,7, un valor relativamente bajo, ya que está bajo los 5mm. Para las deformaciones el máximo, se presenta el caso de la presión hidrostática con 0,0012, considerando que bordeamos el límite de diseño ideal, para 0,001 para cargas operacionales, no es un valor exageradamente alto. Las solicitaciones máximas de esfuerzo, desplazamiento, se concentran en el manto inferior del estanque y en el manhole, por lo cual corresponden a las zonas más críticas de diseño, para la geometría se considero el mismo espesor para todo el manto del estanque, sin embargo, para abarajar costos, se podría reducir el espesor en los mantos superiores. El diámetro de pernos se obtuvo por el criterio de tracción por ser el valor máximo y se utilizaran 9 pernos para el anclaje. El cálculo teórico del espesor del manto fue de 7 mm, en comparación con el obtenido por simulación de 8 mm, no hubo una diferencia significativa, es decir, fue una buena aproximación de diseño.

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