Mendez Hernandez JOSE LUIS- Tarea U4 PDF

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plan estrategico...

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EJERCICIOS DE TAREA U4 INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

1. Una mueblería elabora tres productos: mesas, sofás y sillas. Estos productos son procesados en cinco departamentos: el de serrado de madera, el de corte de tela, el de lijado, el de entintado y el de montaje. Las mesas y las sillas sólo llevan madera, y los sofás llevan madera y tela. Se requiere mucho pegamento e hilo y éstos representan un costo relativamente insignificante que queda incluido en el gasto de operaciones. Los requerimientos específicos de cada producto son los siguientes:

Los gastos de trabajo directo de la compañía suman 75,000 dólares por mes por concepto de las 1,540 horas de trabajo, a 48.70 dólares por hora. Basándose en la demanda actual, la empresa puede vender 300 mesas, 180 sofás y 400 sillas por mes. Los precios de venta son 400 dólares para las mesas, 750 dólares para los sofás y 240 dólares para las sillas. Suponga que el costo de mano de obra es fijo y que, durante el próximo mes, la empresa no proyecta contratar ni despedir a empleados. Se desea saber: 1. Plantear el modelo de programación lineal (identificar cada variable con 2. Determine la mezcla de productos necesaria para maximizar la utilidad de la compañía Mueblera. ¿Cuál es el número óptimo de mesas, sofás y sillas que debe producir por mes? 3. Existen Slacks o Surplus ¿qué restricciones y cuanto representa económicamente a la empresa? Z= 300 X1 + 500 X2 + 200 X3 – 75.000 s.a Madera: 10 X1 + 7.5 X2 + 4 X3 ≤ 4350 Tela: 10 X2 ≤ 2500 Serrado: (30/60) X1 + (24/60) X2 + (30/60) X3 ≤ 280 0.5 X1 +0.4 X2 + 0.5 X3 ≤ 280 Cortado: 0.4 X2 ≤ 140 Lijado: 0.5 X1 + 0.1 X2 + 0.5 X3 ≤ 280 Entintado: 0.4 X1 + 0.2 X2 + 0.4 X3 ≤ 140 Montaje: 1 X1 + 1.5 X2 + 0.5 X3 ≤ 700 Demanda X1 ≤ 300, X2 ≤ 180, X3 ≤ 400

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x1

x2 300 260

solucion

z 16800075000=

200 0

168000 93000 x1

madera tela serrado cortado lijado entintado montaje demanda x1 demanda x2 demanda x3

x3 500 180

x2 10 0.5 0.4 0.5 0.4 1 1

x3

li

7.5 10 0.4

4 0.5

0.1 0.2 1.5

0.5 0.4 0.5

1 1

ld 3950 1800 202 104 148 140 530 260 180 0

4350 2500 280 140 280 140 700 300 180 400

diferencia 400 600 78 36 92 0 170 40 0 0

Logramos observar que la solución optima es hacer 260 mesas , 180 sofas y cero sillas para tener una ganacia de 93000 $ pero logramos ver que se puede reducir

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tanto como los pies de tablones como las yardas de tela, horas en serrado y lijado, y aun así lograr el mismo resultado y ganancias

Celda Nombre $I$10 solucion x1 $J$10 solucion x2 $K$10 solucion x3

Celda $L$17 $L$18 $L$19 $L$20 $L$21 $L$22 $L$23 $L$24 $L$25 $L$26

Final Reducido Valor Coste 260 0 180 0 0 -100

Objetivo Permisible Permisible Coeficiente Aumentar Reducir 300 700 100 500 1E+30 350 200 100 1E+30

Final

Restricción Permisible Permisible Lado derecho Aumentar Reducir 4350 1E+30 400 2500 1E+30 700 280 1E+30 78 140 1E+30 36 280 1E+30 132 140 16 104 700 1E+30 170 300 1E+30 40 180 70 80 400 1E+30 400

Nombre Valor madera li 3950 tela li 1800 serrado li 202 cortado li 104 lijado li 148 entintado li 140 montaje li 530 demanda x1 li 260 demanda x2 li 180 demanda x3 li 0

Sombra Precio 0 0 0 0 0 750 0 0 350 0

En el análisis de sensibilidad se observa que el presio sombra del entintado es de 350, y en la demanda se sofas un 350, Se propone un modelo de programación nuevo max 300 X1 + 500 X2 + 200 X3 -7500 st 10 X1 + 7.5 X2 + 4 X3...