Metode Pencarian Akar Persamaan Non Linear (Metode Biseksi dan Regula Falsi PDF

Preview

Summary

KOMPUTASI NUMERIK PERTEMUAN 3 Metode Pencarian Akar Persamaan Non Linear (Metode Biseksi dan Regula Falsi) Dalam metode numerik, pencarian akar f(x) = 0 dilakukan secara iteratif (looping). Secara umum metode pencarian akar dapat dikelompokkan menjadi dua jenis , yaitu ; Metode Tertutup (Bracketing ...

Description

KOMPUTASI NUMERIK PERTEMUAN 3 Metode Pencarian Akar Persamaan Non Linear (Metode Biseksi dan Regula Falsi) Dalam metode numerik, pencarian akar f(x) = 0 dilakukan secara iteratif (looping). Secara umum metode pencarian akar dapat dikelompokkan menjadi dua jenis , yaitu ; Metode Tertutup (Bracketing Method) dan Metode Terbuka.  Tertutup -

Menggunakan selang (a,b) untuk mecari akar pada selang tersebut

-

Perlu memberikan dua nilai tebakan yang mengurung akar

-

Minimal terdapat sebuah akar dalam selang tersebut

-

Selalu berhasil menemukan akar

-

Contoh : Biseksi dan Regula Falsi

 Terbuka -

Cukup 1 tebakan saja (nilai bebas) yang ditentukan

-

Kelemahan : iterasi bisa divergen (menjauhi akar / mendekati akar)

-

Contoh Newton Rapson dan Secant

1. Metode Biseksi Metode bagi-dua adalah algoritma pencarian akar yang membagi dua selang, lalu memilih bagian selang yang berisi akar seharusnya berada untuk diproses lebih lanjut. Metode ini sangat sederhana dan tangguh, tetapi juga sangat lambat.

3

ANNISA PUSPA KIRANA, S.KOM, M.KOM | UNIVERSITAS NEGERI MALANG

4

ANNISA PUSPA KIRANA, S.KOM, M.KOM | UNIVERSITAS NEGERI MALANG

5

Contoh Soal Biseksi:

ANNISA PUSPA KIRANA, S.KOM, M.KOM | UNIVERSITAS NEGERI MALANG

6

ANNISA PUSPA KIRANA, S.KOM, M.KOM | UNIVERSITAS NEGERI MALANG

7

ANNISA PUSPA KIRANA, S.KOM, M.KOM | UNIVERSITAS NEGERI MALANG

8

ANNISA PUSPA KIRANA, S.KOM, M.KOM | UNIVERSITAS NEGERI MALANG

9

ANNISA PUSPA KIRANA, S.KOM, M.KOM | UNIVERSITAS NEGERI MALANG

10

ANNISA PUSPA KIRANA, S.KOM, M.KOM | UNIVERSITAS NEGERI MALANG

2. Metode Regula Falsi

12

ANNISA PUSPA KIRANA, S.KOM, M.KOM | UNIVERSITAS NEGERI MALANG

13 Contoh Soal Regula Falsi:

Carilah penyelesaian dari persamaan nonlinear di bawah ini dengan metode Regula Falsi: f(x) = x3 + x2 - 3x - 3 = 0 Penyelesaian: Langkah 1: Menentukan dua titik nilai f(x) awal, f(x1) dan f(x2) dan harus memenuhi hubungan f(x1)*f(x2)...