METODE NUMERIK BISEKSI PDF

Preview

Summary

1. Metode Biseksi 2. Algoritma Biseksi METODE NUMERIK BISEKSI Rukmono Budi Utomo, M.Sc. February 24, 2016 Rukmono Budi Utomo, M.Sc. METODE NUMERIK BISEKSI 1. Metode Biseksi 2. Algoritma Biseksi Metode Biseksi 1 1. Metode Biseksi 2 2. Algoritma Biseksi Rukmono Budi Utomo, M.Sc. METODE NUMERIK BISEKSI...

Description

Accelerat ing t he world's research.

METODE NUMERIK BISEKSI rukmono budi

Related papers Met ode Numerik Hooke and Jeeves rukmono budi silabus met ode numerik FKIP UMT rukmono budi Perencanaan dan Pemodelan Transport asi JFP IPW

Download a PDF Pack of t he best relat ed papers 

1. Metode Biseksi 2. Algoritma Biseksi

METODE NUMERIK BISEKSI Rukmono Budi Utomo, M.Sc.

February 24, 2016

Rukmono Budi Utomo, M.Sc.

METODE NUMERIK BISEKSI

1. Metode Biseksi 2. Algoritma Biseksi

Metode Biseksi

1

1. Metode Biseksi

2

2. Algoritma Biseksi

Rukmono Budi Utomo, M.Sc.

METODE NUMERIK BISEKSI

1. Metode Biseksi 2. Algoritma Biseksi

Metode Biseksi Metode Biseksi memberikan alternatif perhitungan numerik menentukan x yang meminimumkan atau memaksimumkan suatu fungsi f (x) dari metode-metode numerik lainnya seperti Golden Rasio dan Fibonacci

Rukmono Budi Utomo, M.Sc.

METODE NUMERIK BISEKSI

1. Metode Biseksi 2. Algoritma Biseksi

Metode Biseksi Metode Biseksi memberikan alternatif perhitungan numerik menentukan x yang meminimumkan atau memaksimumkan suatu fungsi f (x) dari metode-metode numerik lainnya seperti Golden Rasio dan Fibonacci Berbeda dengan metode Golden rasio atau Fibonacci yang tidak mememerlukan turunan fungsi f (x) atau ,perhitungan dengan ′ Biseksi ini membutuhkan f (x)

Rukmono Budi Utomo, M.Sc.

METODE NUMERIK BISEKSI

1. Metode Biseksi 2. Algoritma Biseksi

Metode Biseksi Metode Biseksi memberikan alternatif perhitungan numerik menentukan x yang meminimumkan atau memaksimumkan suatu fungsi f (x) dari metode-metode numerik lainnya seperti Golden Rasio dan Fibonacci Berbeda dengan metode Golden rasio atau Fibonacci yang tidak mememerlukan turunan fungsi f (x) atau ,perhitungan dengan ′ Biseksi ini membutuhkan f (x) Question1: Masih ingat Algoritma Golden Rasio?

Rukmono Budi Utomo, M.Sc.

METODE NUMERIK BISEKSI

1. Metode Biseksi 2. Algoritma Biseksi

Metode Biseksi Metode Biseksi memberikan alternatif perhitungan numerik menentukan x yang meminimumkan atau memaksimumkan suatu fungsi f (x) dari metode-metode numerik lainnya seperti Golden Rasio dan Fibonacci Berbeda dengan metode Golden rasio atau Fibonacci yang tidak mememerlukan turunan fungsi f (x) atau ,perhitungan dengan ′ Biseksi ini membutuhkan f (x) Question1: Masih ingat Algoritma Golden Rasio? Question2: Masih ingat Algoritma Fibonacci?

Rukmono Budi Utomo, M.Sc.

METODE NUMERIK BISEKSI

1. Metode Biseksi 2. Algoritma Biseksi

Algoritma Biseksi

Rukmono Budi Utomo, M.Sc.

METODE NUMERIK BISEKSI

1. Metode Biseksi 2. Algoritma Biseksi

Algoritma Biseksi Pertama Tentukan a1 dan b1 , dan δ

Rukmono Budi Utomo, M.Sc.

METODE NUMERIK BISEKSI

1. Metode Biseksi 2. Algoritma Biseksi

Algoritma Biseksi Pertama Tentukan a1 dan b1 , dan δ Kedua Tentukan n terkecil yang memenuhi  n 1 2δ ≤ 2 L

Rukmono Budi Utomo, M.Sc.

METODE NUMERIK BISEKSI

1. Metode Biseksi 2. Algoritma Biseksi

Algoritma Biseksi Pertama Tentukan a1 dan b1 , dan δ Kedua Tentukan n terkecil yang memenuhi  n 1 2δ ≤ 2 L ketiga Penentuan λk adalah sebagai berikut: λk =

Rukmono Budi Utomo, M.Sc.

ak + bk 2

METODE NUMERIK BISEKSI

1. Metode Biseksi 2. Algoritma Biseksi

Algoritma Biseksi Pertama Tentukan a1 dan b1 , dan δ Kedua Tentukan n terkecil yang memenuhi  n 1 2δ ≤ 2 L ketiga Penentuan λk adalah sebagai berikut: λk =

ak + bk 2

keempat ′ Kondisi 1: Jika f (λk ) > 0, λk = bk+1 dan ak = ak+1 ′ Kondisi 2: Jika f (λk ) < 0, λk = ak+1 dan bk = bk+1

Rukmono Budi Utomo, M.Sc.

METODE NUMERIK BISEKSI

1. Metode Biseksi 2. Algoritma Biseksi

Algoritma Biseksi Pertama Tentukan a1 dan b1 , dan δ Kedua Tentukan n terkecil yang memenuhi  n 1 2δ ≤ 2 L ketiga Penentuan λk adalah sebagai berikut: λk =

ak + bk 2

keempat ′ Kondisi 1: Jika f (λk ) > 0, λk = bk+1 dan ak = ak+1 ′ Kondisi 2: Jika f (λk ) < 0, λk = ak+1 dan bk = bk+1 kelima iterasi berhenti ketika bk − ak < 2δ Rukmono Budi Utomo, M.Sc.

METODE NUMERIK BISEKSI

1. Metode Biseksi 2. Algoritma Biseksi

contoh Tentukan nilai x yang meminimumkan fungsi f (x) = x 2 + 2x dengan δ = 0, 1 dan −3 ≤ x ≤ 6 menggunakan metode numerik Biseksi Jawab Solusi dari persoalan optimisasi ini adalah x = −1 Dari soal diketahui δ = 0, 1, artinya 2δ = 0.2

Rukmono Budi Utomo, M.Sc.

METODE NUMERIK BISEKSI

1. Metode Biseksi 2. Algoritma Biseksi

contoh Tentukan nilai x yang meminimumkan fungsi f (x) = x 2 + 2x dengan δ = 0, 1 dan −3 ≤ x ≤ 6 menggunakan metode numerik Biseksi Jawab Solusi dari persoalan optimisasi ini adalah x = −1 Dari soal diketahui δ = 0, 1, artinya 2δ = 0.2 Dari selang awal yang diberikan , diketahui a1 = −3 dan a2 = 6 nilai n = 6 terkecil ditentukan dengan  n 1 2δ ≤ 2 L

Rukmono Budi Utomo, M.Sc.

METODE NUMERIK BISEKSI

1. Metode Biseksi 2. Algoritma Biseksi

Lanjutan Dengan konsep algoritma biseksi yang telah dijelaskan di atas, maka perhitungan disajikan dalam tabel dibawah ini Iterasi 1 2 3 ... 6 7

ak -3 -3 -3 ... -1.03125 -1.03125

bk 6 1.5 -0.75 ... -0.75 -0.895625

a 1.5 -0.75 -1.875 ... -0.890625 ...

b 5 1.2 -0.75 ... 0.21875 ...

Dengan demikian diperoleh   bk − ak ∗ = −0.9609 ≈ 1 x = ak + 2 Rukmono Budi Utomo, M.Sc.

METODE NUMERIK BISEKSI

1. Metode Biseksi 2. Algoritma Biseksi

Tugas Minggu Depan carilah nilai x yang memaksimumkan f (x) = 4x 3 − 3x 4 dengan δ = 0.1 dan selang n o n o X X −3 + 0, nim ≤ x ≤ 3 − 0, nim Dengan metode numerik Biseksi Tugas Dikumpulkan kuliah minggu depan

Rukmono Budi Utomo, M.Sc.

METODE NUMERIK BISEKSI

1. Metode Biseksi 2. Algoritma Biseksi

Tugas Dua Minggu Buatlah Presentasi Latex Beamer salah satu dari 3 Tugas Mandiri anda yakni Golden Rasio, Fibonacci atau Biseksi

Rukmono Budi Utomo, M.Sc.

METODE NUMERIK BISEKSI...