Micro - asddsadas PDF

Preview

Summary

asddsadas...

Description

EXERCICI D’AVALUACIÓ CONTINUADA: Tema 3, 4 i 5 PREGUNTES: Problema 1. Ompliu els buits de la següent taula de producció d’una empresa: L

Q

PMgL

PMiL

0

0

0

0

1

150

150

150

2

400

250

200

3

600

200

200

4

760

160

190

5

910

150

182

6

900

-10

150

Problema 2. Donada la següent funció de producció a curt termini: q = − L3 + 6L2 a. Representa gràficament la funció de producció on 0 ≤ L ≤ 6. L 0 1 2 3 4 5 6

Q=-L3+6L2 0 5 16 27 32 25 0

PMgL=-3L2+12L 9 12 9 0 -15 -36

PMiL=-L2+6L 5 8 9 8 5 0

Q 35 30 25 20 15 10 5 0

0

1

2

3

4

5

6

b. Calculeu la producció màxima assolible. dQ/dL= 0 -3L2+12L=0 L(12-3L)=0 /L=0 i L=4 QMax= -43+6(4)2=32 c. Calculeu les funcions de productivitat mitjana i marginal del treball i representeu-les gràficament. PMgL= Dq/DL= -3L2+12L PMiL= Q/L = -L3+6L2/L= -L2+6L d. Calculeu el nombre de treballadors corresponents a la màxima PMiL i a la màxima PMgL. Max PMgL: d(-3L2+12L) /dl=0 -6L+12=0 / L=2 Max PMiL: d(-L2+6L)/dl=0 -2L+6=0 / L=3 e. Determineu en quina etapa de la producció es troba l’empresa si contracte tres treballadors. Q/L , PMgL/PMiL -3L+12/-L+6=1 PER L=3

7

Problema 3. Per a produir un determinat bé o servei només son possibles tres dimensions de planta (petita, mitjana i gran) per a una empresa concreta. Cada una d’aquestes dimensions respon a les següents funcions de cost respectivament: Dimensió petita: CT1 = 10 + 15q. Dimensió mitjana: CT2 = 60 + 10q. Dimensió gran: CT3 = 100 + 8q. a. Calculeu el cost total i el cost unitari de produir 15 unitats de producte en cadascuna de les tres dimensions proposades. CT1=235 / CMi1= 15,67 CT2=210 / CMi2= 14 CT3=220 / CMi3= 14,67 b. Argumenti quina és la millor opció. La millor opció es: CT2=210 / CMi2= 14

Problema 4. Aquests son els costos mitjos o unitaris corresponents a 5 escales alternatives de planta que pot instal·lar una empresa siderúrgica productora d’acer. Escala 1 CMi 15,50 13,00 12,00 11,75 13,00 15,00 -

Q 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Escala 2 CMi 18,00 15,50 12,00 10,00 9,50 11,00 14,00 -

Escala 3 CMi 10,00 8,50 8,00 8,50 10,00 -

Escala 4 CMi 10,00 9,50 10,00 12,00 15,00 -

Escala 5 CMi 12,00 11,00 11,50 13,00 16,00

Es demana: a. Nivell de producció amb mínim CMi a curt termini per a cada escala. Escala 1 MinQ=4 Escala 2 MinQ=5 Escala 3 MinQ=7 Escala 4 MinQ=9,5 Escala 5 MinQ=10

b. Calcula la CMi a llarg termini per a cada nivell de producció (1 ≤ Q ≤ 13) Q

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

CMi l/t

15

13

12

10

9,5

8,5

8

8,5

9,5

10

11,5

13

16

c. Escala òptima a llarg termini (òptim d’explotació a llarg termini) Correspon a la escala 3 amb un mínim d’explotació CMi=8 d. Representa l’envolupant a llarg termini (corba de CMi a llarg termini)

CMi 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0

2

4

6

8

10

12

Problema 5. 100 empreses produeixen un bé fent servir capital (K) i treball (L) segons la següent funció de producció: q = K· L0,5. A més a més, sabem que el preu del capital és Pk = 5 i el salari w = 100. Es demana: a. Si al curt termini el capital instal·lat és K = 10, trobar les funcions de producció total, producte mitjà i producte marginal. Quins tipus de rendiments registra la producció en incrementar-se l’ús del factor variable?

14

PT=10xL05 PMi= PT/Q=10xL-0,5 PMa= dPT/dq= 5xL-0,5 El rendiment es decreixent b. A partir dels preus dels factors productius, trobar els costos totals, fixos, variables, mitjans i marginals de les empreses al curt termini. Com es comporten els costos en incrementar-se el nivell de producció? Q= 10xL0,5 ----- L= q2 /100 CT= Pk x K + w x L(q)= 5x10+100x (q2 /100)= 50+q2 CMi= CT/q= CFMi + CVMi= (50/q) + q CMa= dCT/dq= 2xq Els increments del nivell de producció comporten uns increments dels CT més que proporcionals c. Representació gràfica de les funcions de producció i costos en els seus valors totals i unitaris. Quina relació existeix entre les primeres i les segones?

d. Si les empreses descrites participen en un mercat de competència perfecta amb una demanda Qd = 1200 – 10P, trobar l’oferta de mercat el preu i la quantitat d’equilibri de curt termini així com la producció individual de cada empresa. Qs= 100xqs=100(P/2)= 50 x P Qs=Qd → 50xP= 1200-10xP P*= 20 Q*= 50x(20)=1000

e. Quins beneficis obtindran les empreses al curt termini? B=(P-CMi) x q= [p*- (50/q)-q] x q= (20-15) x 10=50 f. Si el cost mitjà mínim al llarg termini fos 10 per a q = 10, trobar el preu i la quantitat d’equilibri al llarg termini. Quantes empreses participarien al mercat al llarg termini? P*=CMImin = 10 → Qd=1200 -10x(10)=1100 B=(P*-CMImin)xq=0 El número d’empreses s’incrementaria en 10. 1100/10=110

Problema 6. Dins d’un mercat de competència perfecta, la demanda de mercat ve donada per Qd = 2200 – 200P i la funció de costos a llarg termini de les empreses és CT(q) = q3– 4q2 + 10q. Es demana:

a) Quin serà el preu de venda del producte a llarg termini? CMi(q=2)= q2 -4xq+10=6 CMa(q=2)= 3xq2 -8xq+10=6

A llarg termini, igualment, el preu de venda serà P= CMimin=6 b) Quina serà la producció d’equilibri del mercat, la producció per empresa i el número d’empreses participants al mercat? Representació gràfica de la situació de l'empresa (CMi, CMa i qs) i del mercat (demanda i oferta de mercat). P=6→ Q*= Qd=2200-200x6= 1000 Nº empreses= Q*/q= 1000/2=500 c) Si l'Estat fixés un preu mínim de 10 per tal de protegir els resultats de les empreses, quina seria la quantitat venuda al mercat, la quantitat individual produïda per les empreses i el número d'empreses? La producció vindria limitada per la demanda amb un p=10: Qd= 2200-200x(10)=200 El número d’empreses seria el següent: Nº d’empreses= Q/q= 200/ 2,66= 75 d) Si una innovació tecnològica permetés produir amb la funció de costos CT = q2 + 8q i l’Estat limités mitjançant la concessió de llicències per participar al mercat el número d’empreses a 200, quins serien el preu i la producció total al mercat i la producció per empresa? L’oferta de mercat: Qs= 200x qs = 200x (0,5xp-4)=100xP-800 Per trobar l’equilibri de mercat igualem oferta i demanda: Qs=Qd→100xP-800= 2200-200xP→ P= 3000/300=10 Q*= Qs= 100x10-800=200 La producció per empresa serà la següent: q= Q*/nº empreses= 200/200=1

e) Quins serien els beneficis de les empreses a la primera situació (apartats a) i b)) i quins a la segona,amb un preu mínim(apartat c)), i la tercera, amb barreres a l’entrada (apartat d))? 

A la primera situació (apartats a) i b)), els beneficis són nuls:



A la segona situació (apartat c)), els beneficis per empresa son 3,59



A la tercera situació (apartat d)), els beneficis per empresa son 1

Problema 7. Un monopolista s’enfronta a una funció de demanda de mercat: Q= 50-P La seva funció de cost mig és: CMi= (10/Q) + 25 a. Analitza quina és la producció de màxim benefici. Calcula si obté pèrdues o beneficis i representa-ho gràficament

CT= 10+25/q //CMG=25 P=50-q // IT=50q-q2 // IMG=50-2q

IMG=CMG // 50-2q=25 q=12.5 p=37.5 Beneficio= (12.5*37.5)-(10+25*12.25)=468.75-322.5=146.25

b. Si el govern forcés al monopolista a aplicar el principi de la competència perfecta, calculi el nou preu d’equilibri, la quantitat venuda i comprovi si l’empresa monopolista obté beneficis o pèrdues? CMG=P 50-q=25 q=25 p=25

Problema 8. Un monopolista té una funció de costos totals representada per: CT = 40q i s’enfronta a una corba de demanda donada per P = 100 – 0,1 Q. Determinar:

a. Quantitat i preu de màxim benefici així com el benefici màxim.

IT=(100-0.1q)*q // 100q-0.1q2

IMG= 100-0.2q CMG=40 100-0.2q=40// q=300 p=70 Benefici= (300*70)-(40*300) = 9000

b. Si l’empresa ven a dos mercats clarament diferenciats, el nacional i l’exterior, d’acord amb les corbes de demanda: P1 = 300 – 0,5 Q1 i

P2 = 50 – 0,125 Q2

1. Demostrar que la corba de demanda original s’ha descompost efectivament en les dues corbes corresponents als mercats nacional i exterior.

Q1=300-P/0.5 Q1=600-2P Q2=50-P/0.125 Q2=400-8P Q=1000-10P

2. Trobar la producció de màxim benefici i la seva distribució entre els dos mercats. IMG1=CMG IMG1=300-q 300-q=40 q=260 p=170 IMG2=CMG I IMG2= 50-025q 50-0.25q=40 q=40 p=45 BT=260*170+40*45-40*300=34000 3. Comprovar que en el mercat a on el preu és major, l’elasticitat-preu de la demanda és menor.

Elasticitat-preuA=2x170/260=1,30 Elasticitat-preuB=10x45/40=1,40...