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Le Modèle D’équilibre Des Actifs Financiers (MEDAF) :

Le MEDAF ou CAPM (Capital Asset Pricing Model) instauré par Sharp (1964), Lintner (1965) et Black (1972). En fait ce modèle est un prolongement du modèle de marché. Le MEDAF explique comment se réalise l’équilibre général du marché. Il permet également, de calculer le rendement requis d’un actif risqué en fonction de son risque systématique. En suite, pour définir les taux d’actualisation à appliquer dans les choix d’investissement. Il montre, en particulier, qu'aucun investisseur ne devrait systématiquement réaliser de meilleures performances que celles d'un portefeuille obtenu par combinaison du portefeuille de marché (contenant tous les titres risqués) et d'opérations de prêt ou d'emprunt, sans risque. En fait, c’est pour la première fois que le risque sera expressément cité, et cela dans le cadre des hypothèses de base du MEDAF. Généralement le MEDAF repose sur cinq hypothèses fondamentales définissant l’univers de la gestion du portefeuille. On les résume tous comme suit : 1. Les investisseurs ont de l'aversion pour le risque et cherchent à maximiser leur utilité espérée. 2. Les investisseurs prennent leurs décisions sur la base du -rendement espéré et de l'écart-type du rendement des portefeuilles. 3. L’horizon de planification est d'une période. Il est à noter que les trois hypothèses mentionnées ci-dessus sont communes au modèle de Markowitz et au CAPM. Pour aboutir au CAPM, il faut cependant poser des hypothèses additionnelles: 4. Les investisseurs ont des anticipations homogènes concernant le rendement et le risque de chacun des titres sur le marché. 5. Il est possible pour les investisseurs de prêter ou d'emprunter à un taux sûr uniforme pour tous. 6. Les marchés des capitaux sont parfaits: absence de frais de transaction, information gratuite et accessible à tous simultanément, divisibilité des Titres, etc. 7. Les investisseurs peuvent vendre à découvert les titres sans aucune restriction.

8. Aucun investisseur ne peut, par le biais de ses achats et ventes, affecter le prix des titres. Il est bien évident que la plupart des hypothèses énumérées ci-dessus ne constituent pas une description exacte de la réalité. Dans ces conditions, seuls les résultats de tests empiriques permettront de confirmer ou d'infirmer la validité de ce modèle en supposant, bien entendu, que ce modèle soit testable.

a.

Formulation Du Modèle Ce modèle permet d’estimer le taux de rentabilité espérée d’un

portefeuille à partir de trois composantes: le taux d’intérêt sans risque, le coefficient de risque lié au portefeuille, et l’espérance de rentabilité du marché. En fait, la nouvelle vision qu’apporte le MEDAF est la notion de l’actif sans risque (rf), et plus précisément la combinaison d’un actif risqué et d’un actif sans risque. Actif sans risque : Titre qui offre un taux de rentabilité parfaitement certain. Actif risqué : titre qui offre une espérance de rentabilité, avec une incertitude. Nous récapitulons, pour dire qu’un investisseur peut gérer son portefeuille de quatre façons : D’abord il place l’ensemble de son capital dans l’actif sans risque (point rf sur le graphique) En suite, il place l’ensemble de son capital dans l’actif risqué (M) Puis, il place une fraction de son capital dans l’actif sans risque, et le reste dans l’actif risqué (A) En fin, il emprunt au taux sans risque et place son capital plus l’emprunt dans l’actif risqué (B) Nous allons traiter ces détaille, concernant le choix d’un portefeuille optimal (notamment les notions de la frontière efficiente et portefeuille efficient), dans le cadre de l’exposé suivant, au sujet de l’efficience du marché.

b. Les intérêts du MEDAF: 1) Le MEDAF est utilisé pour le calcul du coût des capitaux propres

Le Medaf permet de déterminer quelle sera la prime de risque exigée pour une action donnée Ce coût des capitaux propres sert de taux d’actualisation pour les évaluations des actions ; Ce coût des capitaux propres permet de déterminer le coût du capital, qui sert de taux d’actualisation pour les choix d’investissement. 2) Le MEDAF est utilisé pour la gestion du portefeuille : il permet aux

investisseurs de choisir les titres les plus performants (la performance d’un titre se diffère d’un investissement à l’autre), dans le cadre de gestion de leurs portefeuilles.

c.

Les critiques du MEDAF :

*Il existerait plusieurs Bêtas pour une valeur, chacun rendant compte de la sensibilité à un facteur macroéconomique (principe de l’Arbitrage Pricing Theory) *il a reçu des critiques d’ordre statistique, du fait que certains tests empirique du Medaf (notamment ceux effectuer par Ross) posent quelques problèmes, entre autre, l’impossibilité de travail sur vrais portefeuille de marché, or dans les tests on travail sur un substitut plus ou moins proche. Malgré le fait qu'il soit assez incomplet comme modèle de description des risques (il résume toutes les sources sous l'appellation "risque de marché"), il permet de faire des choix de gestion financière sur une base rationnelle. Prolongements et Réformes Du MEDAF: Le modèle d’équilibre des actifs financiers (MEDAF) constitue un outil essentiel et dominant de la finance depuis sa validation empirique par Black, Jensen et Scholes (1972) et par Fama et Macbeth (1973). Quelque années plu tard, plusieurs études ont été réalisés, et vont montrer la fragilité et les lacunes de l’ancien modèle, en fait ces études vient de montrer qu’il existe plusieurs effets indépendants du risque de marché et qui affectent les rentabilités des titres. Au moment où le MEDAF été le modèle dominant en la matière de la formation des cours sur les marchés, paraissaient les premiers travaux de Kahneman et Tversky (1979) qui vont donner le coup de départ à la finance comportementale. Cette nouvelle discipline se donnait comme

objectif de mettre en évidence les comportements réels des individus confrontés à des choix risqués, autrement dit il s’agit des comportements non rationnels des investisseurs, par opposition à ceux qui ont considéré ces comportements rationnels (Von Neumann et Morgenstern) et que l’individu maximise l’espérance d’utilité de sa fortune. Ce qui va ouvrir le débat sur le MEDAF, et de nouvelles recherches qui ont pris deux voies l’une voulait faire un ajout au MEDAF pour qu’il soit adapté aux nouvelles exigences (Fama et French) ; l’autre a essayé de construire un nouveau MEDAF (courant comportemental)....