MODUL CABRI 3D PDF

Preview

Summary

DAFTAR ISI Halaman Kata Pengantar .................................................................................................... Bab I Pengenalan Software Cabri 3D .................................................... Bab II Kedudukan Titik, Garis dan Bidang .......................................

Description

DAFTAR ISI

Halaman Kata Pengantar .................................................................................................... Bab I

Pengenalan Software Cabri 3D ....................................................

Bab II

Kedudukan Titik, Garis dan Bidang ...............................................

Bab III

Jarak Titik, Garis dan Bidang ......................................................

Bab IV

Sudut Antara Garis dan Bidang ...................................................

Bab V

Melukis Bangun Ruang ................................................................

Bab VI

Irisan Pada Bangun Ruang ...........................................................

Bab VII

Proyeksi Pada Bangun Ruang........................................................

Daftar Pustaka......................................................................................................

Kapita Selekta Geometri Alpha Galih Adirakasiwi, M.Pd

Page 1

KATA PENGANTAR

Segala puji bagi Allah, yang jikalau seluruh pohon diatas muka bumi ini dijadikan pena dan lautan dijadikan tinta untuk menuliskan ilmu allah, maka tiada akan habis ilmu Allah. Segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulisan Bahan Ajar Praktikum Kapita Selekata Geometri dengan menggunakan Software cabriI 3D Semoga modul ini dapat bermanfaat bagi pembaca, khususnya mahasiswa/i FKIP UNSIKA Penulis menyadari kekurangan di modul ini, oleh karena itu penulis menerima kritik dan saran yang membangun agar lebih baik dalam penyusunan modul yang akan datang.

Karawang, September 2015

Alpha Galih Adirakasiwi, M.Pd

Kapita Selekta Geometri Alpha Galih Adirakasiwi, M.Pd

Page 2

BAB I PENGENALAN SOFTWARE CABRI 3D Cabri 3D merupakan salah satu software matematika dengan berbantuan komputer yang bisa menampilkan variasi bentuk geometri dimensi tiga. Software ini merupakan pengembangan dari cabri geometri II yang dipakai untuk metari geometri dimensi dua. Tool

Kegunaan 1. Klik untuk memilih sebuah objek. 2. Ctrl + Klik untuk memilih lebih dari satu objek. 3. Shift + Klik kiri untuk memindahkan objek dalam ruang secara vertikal.

Manipulation

4. Ctrl + Klik kiri untuk menggeser objek 5. Klik kanan untuk merotasikan objek secara Digunakan untuk membuat titik pada objek, titik perpotongan, maupun titik tembus bidang

Point Digunakan untuk membuat perpotongan dua objek

Intersection Point

a) Curve menu ini berfungsi untuk membuat garis terdapat sub menubar .Seperti pada tabel berikut Tool

Kegunaan Sinar digunakan untuk

membuat sinar

dari titik

melalui titik lainnya. Ray Segmen digunakan untuk membuat ruas garis melalui dua buah titik. Segment Vektor digunakan untuk membuat vektor melalui dua titik yang diketahui

Kapita Selekta Geometri Alpha Galih Adirakasiwi, M.Pd

Page 3

vector Lingkaran digunakan untuk membuat lingkaran dengan pusat dan jari-jari yang ditentukan circle Kerucut digunakan untuk membuat bentuk kerucut

conic Perpotongan

Kurva

digunakan

untuk

membuat

persimpangan kurva dengan dua objek yaitu bidang dan sebuah bangun ruang

intersection curve

a) Plane menu ini berfungsi untuk membuat bidang terdapat sub menubar. Seperti pada tabel berikut Tool

Kegunaan Bidang digunakan untuk membuat sebuah bidang

Plane Setengah bidang digunakan untuk membuat setengah bidang half plane Sektor digunakan untuk membuat bidang dengan melalui tiga buah titik sector Segitiga digunakan untuk membuat segitiga dengan tiga buah titik triangle Poligon digunakan untuk membuat segi-n sembarang

polygon Kapita Selekta Geometri Alpha Galih Adirakasiwi, M.Pd

Page 4

Tabung digunakan untuk membuat tabung dengan diketahui sumbu dan titik

cylinder Kerucut digunakan untuk membuat kerucut dengan lingkaran / elips dan titik

cone Bola digunakan untuk membangun sebuah bola, dengan pilihan berikut: 1. Bola dengan titik pusat dan titik Buatlah sebuah bola dari pusat dan titik. Pilih dua titik sphere

2. Bola dengan radius pusat dan: Buatlah sebuah bola dari pusat dan panjang garis /vektor.

b) Relative Contructions

menu ini berfungsi untuk

membuat kontruksi

terdapat sub menubar Tool

Kegunaan Garis tegak lurus digunakan untuk membuat garis yang tegak lurus melalui sebuah titik dan tegak lurus dengan garis yang lain

perpendicular Parallel digunakan untuk membuat garis atau bidang yang sejajar dengan sebuah garis atau bidang lainnya

pararel Digunakan untuk membuat garis sumbu dari sebuah garis dengan dua titik dan tegak lurus pada titik tengah yang dilalui 2 titik perpendicular

Kapita Selekta Geometri Alpha Galih Adirakasiwi, M.Pd

Page 5

bisector Titik tengah digunakan untuk membuat titik tengah dari dua buah titik atau dua buah garis mindpoint Penjumlahan vektor digunakan untuk membangun jumlah dua vektor. Pilih dua vektor untuk jumlah dan titik asal hasilnya vector sum

c) Regular Polygon menu ini berfungsi untuk membuat segi banyak terdapat sub menubar Tool

Kegunaan Digunakan untuk mebuat bangun ruang prisma dengan alas yang berbeda-beda. Seperti segi-4, segi-5, segi-6, segi-8, segi-10, dan segi-12

d) Polyhendra menu ini berfungsi untuk membuat bidang banyak terdapat sub menubar Tool

Kegunaan Tethahedron digunakan untuk membuat segi-4

Tethahedron XYZ digunakan untuk membuat bangun ruang dengan diketahui garis pararel yaitu X, Y, dan Z

XYZ box Prisma digunakan untuk membuat bangun ruang tiga dimensi dengan pilihan berikut: Buatlah bidang Prism

alas

bangun

ruang

tersebut

dengan

melalui titik tengah klik perpendicular, lalu klik vector, dan pilihlah bangun ruang yang dinginkn Pyramid digunakan untuk membuat bangun ruang limas dengan terlebih dahulu membuat bidang alasnya

Kapita Selekta Geometri Alpha Galih Adirakasiwi, M.Pd

Page 6

pyramid Polyhedron digunakan untuk membuat segi-n sembarang

polyhedron Potong polyhedron digunakan untuk memotong sebuah

bangun

ruang

dengan

menggunakan

sebuah bidang yang beririsan pada bangun ruang cut polyhedron

e) Regular polyhendra menu ini berfungsi untuk membuat bangun ruang terdapat sub menubar . Seperti pada tabel berikut Tool

Kegunaan Regular polyhendra digunakan untuk membuat bangun ruang

f) Transfomation menu ini berfungsi untuk membuat objek terdapat sub menubar . Seperti pada tabel berikut Tool

Kegunaan Pusat Simetri digunakan untuk membuat simetri dari sebuah titik

central symmetry Digunakan untuk membuat garis, segmen, dan vector melalui titik sumbu

half-turn Pencerminan digunakan untuk menentukan pencerminan dari sebuah titik, garis atau bidang datar reflection

Kapita Selekta Geometri Alpha Galih Adirakasiwi, M.Pd

Page 7

Perpindahan

digunakan

untuk

menentukan

pergeseran dari sebuah titik atau garis translation Rotasi digunakan untuk menentukan rotasi dari sebuah bangun ruang

rotation

g) Distance menu ini berfungsi untuk menentukan jarak dan panjang terdapat sub menubar. Seperti pada tabel berikut Tool

Kegunaan Length digunakan untuk menentukan jarak dan panjang Area digunakan untuk menentukan luas permukaan Volum digunakan untuk menentukan volume sebuah bangun ruang Angle digunakan untuk menentukan besar sudut Dot product digunakan untuk menentukan perkalian dari titik-titik Coord.&Equation digunakan untuk menentukan titik koordinat Calculate digunakan untuk melakukan perhitungan

Kapita Selekta Geometri Alpha Galih Adirakasiwi, M.Pd

Page 8

PRAKTIKUM 1 MEMBUAT BANGUN RUANG A. Tujuan Umum Mahasiswa dapat menggunakan software cabri 3D untuk membuat bangun ruang B. Tujuan Khusus Mahasiswa membuat bangun ruang sisi datar dan lengkung dengan ukuran tertentu

Kegiatan 1: Membuat bangun ruang kubus dengan ukuran tertentu Langkah-Langkah

Tampilan

Pengerjaan Buka Aplikasi software cabri 3D

Klik Cube untuk membuat kubus

Kapita Selekta Geometri Alpha Galih Adirakasiwi, M.Pd

Page 9

Klik

Open

polyhedron

untuk

membuat

jaring-

jaring kubus

Setelah klik open polyhedron maka tampilannya sebagai berikut

Untuk

mengetahui

luas

permukaan

bangun

ruang

kubus ABCD.EFGH dengan

mengklik

Area

Kapita Selekta Geometri Alpha Galih Adirakasiwi, M.Pd

Page 10

Untuk mengetahui panjang rusuk kubus ABCD.EFGH dengan mengklik distanc, untuk lenght untuk mengukur jarak dari titik satu ke titik lainnya

Kegiatan 2: Membuat bangun ruang Balok Langkah-Langkah

Tampilan

Pengerjaan Buka

aplikasi

software 3D,

cabri

lalu

klik

perpendicular dilanjutkan dengan

klik

vektor

untuk

menentukan tinggi

balok

setelah

itu

square

klik

(sebagai

alas balok)

Setelah Box

klik klik

vektor

XYZ pada maka

terbentuk

bangun

ruang balok

Kapita Selekta Geometri Alpha Galih Adirakasiwi, M.Pd

Page 11

Untuk melihat dari berbagai sisi (putar/animasi), klik active view pada ikon window

Kegiatan 3: Membuat bangun ruang Prisma Langkah-Langkah

Tampilan

Pengerjaan untuk

membuat

bangun

ruang

limas,

langkahnya

klik perpendicular→ klik

vektor→klik

regular

polygon

(regular

polygon

untuk

menentukan

alas prisma) Setelah

klik

regular

polygon

maka

tampilannya

sebagai berikut

Kapita Selekta Geometri Alpha Galih Adirakasiwi, M.Pd

Page 12

Klik Prism untuk membuat ruang

bangun prismanya

terbentuk

Kegiatan 4 : Membuat Silinder Langkah-Langkah

Tampilan

Pengerjaan Buka aplikasi software cabri 3D

Klik

line

membuat

untuk tinggi

silider

Kapita Selekta Geometri Alpha Galih Adirakasiwi, M.Pd

Page 13

Klik vector untuk menentukan silindernya

tinggi dengan

ukuran tertentu

Setelah

itu

klik

cylinder

maka

tampilannya seperti berikut

Langkah

untuk

membuat

bangun

ruang kerucut klik perpendicular →klik vector→klik circle(untuk membuat

alas

kerucut)→klik prism

Kapita Selekta Geometri Alpha Galih Adirakasiwi, M.Pd

Page 14

Kegiatan 5: Membuat Limas Langkah-Langkah

Tampilan

Pengerjaan Buka

aplikasi

software cabri 3D, klik square untuk membuat

alas

bangun ruang limas

Tampilan klik

setelah

square pada

lembar kerja

Klik perpendicular untuk

membuat

tinggi

bangun

ruang limas

Kapita Selekta Geometri Alpha Galih Adirakasiwi, M.Pd

Page 15

Klik vector untuk menentukan tinggi bangun ruang limas

Untuk membentuk bangun ruang limas maka klik pryamid

Tampilannya sebagai berikut

Kapita Selekta Geometri Alpha Galih Adirakasiwi, M.Pd

Page 16

BAB II KEDUDUKAN TITIK, GARIS, DAN BIDANG A. Tujuan Umum Mahasiswa dapat menggunakan software cabri 3D untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan dalam geometri B. Tujuan Khusus Mahasiswa dapat menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang pada ruang dimensi tiga C. Materi Pembelajaran 1. Kedudukan titik terhadap garis

2. Kedudukan titik terhadap bidang

3. Kedudukan garis terhadap bidang dan garis Jika diketahui sebuah garis g dan sebuah garis h, maka :

Kapita Selekta Geometri Alpha Galih Adirakasiwi, M.Pd

Page 17

a. Garis g dan h terletak pada sebuah bidang, sehingga dapat terjadi :   

garis g dan h berhimpit, g = h garis g dan h berpotongan pada sebuah titik garis g dan h sejajar

b. Garis g dan h tidak terletak pada sebuah bidang, atau garis g dan h bersilangan, yaitu kedua garis tidak sejajar dan tidak berpotongan. 4. Kedudukan garis terhadap bidang, Jika diketahui sebuah garis g dan sebuah bidang H, maka : a. Garis g terletak pada bidang H, atau bidang H melalui garis g. b. Garis g memotong bidang H, atau garis g menembus bidang H c. Garis g sejajar dengan bidang H 6. Kedudukan bidang terhadap bidang

Kapita Selekta Geometri Alpha Galih Adirakasiwi, M.Pd

Page 18

Latihan Perhatikan gambar berikut !

Diketahui kubus ABCD.EFGH. Tentukan : a. Titik yang berada pada garis DF b. Titik yang berada diluar bidang BCHE c.

Garis yang sejajar dengan CF

d. Garis yang berpotongan dengan BE e. Garis yang bersilangan dengan FG f.

Bidang yang sejajar dengan bidang BDG

Kapita Selekta Geometri Alpha Galih Adirakasiwi, M.Pd

Page 19

BAB III JARAK TITIK, GARIS DAN BIDANG

A. Tujuan Umum Mahasiswa dapat menggunakan software cabri 3D untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan dalam geometri B. Tujuan Khusus Setelah mengikuti perkuliahan Kapita Selekta Matematika Geometri, mahasiswa dapat menentukan jarak antara titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga C. Materi Pembelajaran 1. Menghitung jarak antara titik dan garis Jarak antara titik dan garis merupakan panjang ruas garis yang ditarik dari suatu titik sampai memotong garis tersebut secara tegak lurus. Jarak antara titik A dengan garis g adalah AB, karena AB tegak lurus dengan garis g

2. Menghitung jarak antara titik dan bidang Jarak antara titik dan bidang adalah panjang ruas garis yang ditarik dari suatu titik diluar bidang sampai memotong tegak lurus bidang.

Jarak titik A ke bidang H adalah AB, karena garis AB Tegak lurus dengan bidang H

3. Menghitung jarak antara 2 garis a. Dua garis yang berpotongan tidak mempunyai jarak b. Jarak antara dua garis yang sejajar adalah panjang ruas garis yang ditarik dari suatu titik pada salah satu garis sejajar dan tegak lurus garis sejajar yang lain.

Jarak antara garis g dan h adalah AB, karena AB tegak lurus g dan h

c. Jarak dua garis bersilangan adalah panjang ruas garis hubung yang letaknya tegak lurus pada kedua garis bersilangan itu.Jarak antara garis g dan h adalah AB karena AB tegak lurus g dan h

Kapita Selekta Geometri Alpha Galih Adirakasiwi, M.Pd

Page 20

4. Menghitung jarak antara garis dan bidang Jarak antara garis dan bidang yang sejajar adalah jarak antara salah satu titik pada garis tehadap bidang.

Jarak antara garis g dan Bidang H adalah AB, karena AB tegak lurus g dan Bidang H.

5. Jarak antara dua bidang Jarak antara dua bidang yang sejajar sama dengan jarak antara sebuah titik pada salah satu bidang ke bidang yang lain.

Jarak antara bidang G dan H Adalah AB.

Kegiatan 1: Jarak antara titik A ke titik H pada bangun ruang kubus Langkah-Langkah

Tampilan

Pengerjaan Buka

aplikasi

software cabri 3D, buatlah

kubus

ABCD.EFGH untuk

memberikan

nama titiknya klik point pada titik lalu beri nama, setelah buat

diagonal sisi

AH

dengan

menggunakan

klik

segment

Kapita Selekta Geometri Alpha Galih Adirakasiwi, M.Pd

Page 21

Kegiatan 2: Jarak antara titik P (perpotongan diagonal ruang kubus terhadap titik A) pada bangun ruang kubus Langkah-Langkah

Tampilan

Pengerjaan Buka

aplikasi

software cabri 3D. Buatlah

kubus

ABCD.EFGH dengan rusuk 5 cm. lalu klik

segment

HB dan segment AG,

perpotongan

diagonal ruang ruas garis HB dan AB di beri nama titik P Untuk

menentukan

jarak titik P ke A dengan

mengklik

distance

Kapita Selekta Geometri Alpha Galih Adirakasiwi, M.Pd

Page 22

Kegiatan 3: Menentukan titik E terhadap ruas garis FH Langkah-Langkah

Tampilan

Pengerjaan Buka

aplikasi

software cabri 3D, buatlah

kubus

ABCD.EFGH dengan rusuk 5 cm. Klik segmen untuk membuat ruas garis FH

Setelah ruas garis FH

terbentuk.,

maka

klik

perpendicular

Klik

intersection

point

untuk

menentukan potong

titik antara

bidang

dan

ruas

garis HF

Kapita Selekta Geometri Alpha Galih Adirakasiwi, M.Pd

Page 23

Hide

untuk

bidangnya,

klik

segment hubungkan titik

E

antara dan

potongnya

titik (Titik

O)

Klik

angle untuk

mengetahui

besar

sudut EOF

Klik distance untuk mengetahui antara

titik

jarak E

dengan ruas garis FH

1. Perhitungan secara geometris 3,5 cm 2. Perhitungan secara analitis

EO  52  ( EO  25 

EO  12,5

5 2) 2 2

25 2

EO  3,53

Kapita Selekta Geometri Alpha Galih Adirakasiwi, M.Pd

Page 24

Kegiatan 4: Menentukan jarak titik A terhadap bidang BDE Langkah-Langkah

Tampilan

Pengerjaan Buka

aplikasi

software cabri 3D. Buatlah

kubus

ABCD.EFGH dengan rusuk 5 cm. Lalu

buat

BDE

bidang dengan

mengklik polygon

Buatlah ruas garis AC

dengan

mengklik yang

segmen

ditarik

dari

titik A ke titik C

Buatlah ruas garis EG

dengan

mengklik segmen

Kapita Selekta Geometri Alpha Galih Adirakasiwi, M.Pd

Page 25

Buatlah ruas garis AG

dengan

mengklik dan

segmen

intersection