Rotazione nello Spazio 3D PDF

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Summary

Appunti presi a lezione con aggiunte dal libro consigliato all'interno del corso: Matematica e Design edito Springer...

Description

Curve e Superfici per Design

Matricola:

Rotazioni nello Spazio 3D —-> andremo a considerare rotazioni rispetto ad uno degli assi cartesiani “Rx” / “Ry” /“Rz” ! • Esse saranno Matrice di trasformazioni 3x3, e se si prende un qualsiasi punto nello spazio e realizzarne la rotazione rispetto l’asse z le coordinate che entrano in gioco sono quelle di x e y —> dunque mantengono invariata la coordinata sulla quale si vuole attuare la rotazione nello spazio “3D”.

- I punti uniti “se non viene modificato sull’asse stessa” rispetto l’asse x sono i punti che si trovano sull’asse “x” - quelli dell’asse y sono i punti di “y” analoga cosa funziona per z: ovvero i punti uniti dell’asse z sono quelli che appartengono a “z”.

- L’inversa della Matrice Rx non èa altro che la matrice rx applicata ad un angolo -“ϑ” :

a.a 2020/2021

Politecnico di Milano

Curve e Superfici per Design

Matricola:

4. Taglio (Shear) —-> Sostanzialmente si definisce come una trasformazione che deforma l’oggetto, attraverso l’allontanamento di ciascun punto da un asse di riferimento di una distanza che è proporzionale alla loro distanza rispetto l’asse interessata:

- Il taglio in direzione x è definita da Dx = |1 0 /m 1| - Se m = o Matrice identità, se m è uguale a 1 si applica una deformazione con angolo di 45°.

a.a 2020/2021

Politecnico di Milano...