M.R.U (pista neumatica) informe PDF

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INFORME MRU...

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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

NOMBRE DEL ESTUDIANTE - INTEGRANTES: FACULTAD: CARRERA: SEMESTRE:

FECHA: PARALELO:

PRACTICA N°.

GRUPO N°.

TEMA: Movimiento Rectilíneo Uniforme (pista neumática) Objetivos 1. Analizar características del Movimiento Rectilíneo Uniforme M.R.U. 2. Determinar la velocidad instantánea y media del cuerpo de prueba. 3. Establecer las ecuaciones del movimiento. Equipo de experimentación Figura 1. Movimiento Rectilíneo Uniforme

Obtenido de fislab:(2021)

1. Pista neumática 2. Contador de tiempo (Timer 4-4) 3. Sensores

4. Materiales de conexión 5. Cuerpo de prueba 6. Elementos de soporte

Fundamento conceptual

• Introducción a la Mecánica. La mecánica es la ciencia del movimiento, es también la ciencia del momento, la fuerza y la energía. Es una de las áreas fundamentales de la física, y de debe comprenderse completamente antes de iniciar una consideración de interacciones particulares. También hace distinciones entre el estudio de los cuerpos rápidos, mayores a la velocidad de la luz (MECANICA RELATIVISTA) y lentos (MECANICA NEWTONIANA). Es el estudio de los cuerpos macroscópicos en relación con las acciones que los determinan (cinemática, estática y dinámica).

• Conceptualización de la cinemática: trayectoria, posición, velocidad, velocidad instantánea y velocidad media. CONCEPTUALIZACION DE LA CINEMÁTICA La Cinemática estudia el movimiento sin atender a sus causas, describe como es el movimiento TRAYECTORIA

La trayectoria es el recorrido que describe un cuerpo al desplazarse respecto de un sistema de referencia. O, dicho de otra forma, es la sucesión puntos que recorre un cuerpo que al unirlos obtenemos la trayectoria que ha descrito. El módulo de la trayectoria es la distancia recorrida. La trayectoria es un concepto diferente al de desplazamiento. El desplazamiento es un vector que va del principio al final de la trayectoria. El módulo del vector desplazamiento y la distancia recorrida (longitud de la trayectoria) no es necesario que coincidan. Solamente si la trayectoria es en línea recta y en una dirección y sentido únicos. POSICIÓN Para describir el movimiento de un móvil debemos dar la posición del mismo respecto a los ejes de coordenadas. Esta posición la damos como un vector que llamamos vector de posición. Representaremos como vectores las magnitudes de las que debemos saber algo más que su valor numérico. En un vector se debe conocer además del valor numérico, o módulo; la dirección, que viene dada por la recta sobre la que se encuentra; el sentido, dado por la punta de flecha, toda dirección tiene dos sentidos; y el punto de aplicación, u origen del vector. Para una dimensión, eje X, la posición la damos en función de un vector unitario, i. La posición la representamos por un vector que va del origen de coordenadas al punto P.

En este caso el módulo del vector viene dado por la coordenada x. Para dos dimensiones, ejes X e Y, la posición la damos en función de los vectores unitarios, i y j. La posición la representamos por un vector que va del origen de coordenadas al punto P. Este vector es la composición de dos vectores que van del origen de coordenadas a la perpendicular sobre cada eje del punto P.

Para tres dimensiones, ejes X, Y y Z, la posición la damos en función de los vectores unitarios, i, j y k. La posición la representamos por un vector que va del origen de coordenadas al punto P. Este vector es la composición de tres vectores que van del origen de coordenadas a la perpendicular sobre cada eje del punto P.

VELOCIDAD La velocidad expresa la variación de espacio en un incremento de tiempo determinado. Cuanta más velocidad, mayor es el desplazamiento de una partícula o cuerpo en un determinado incremento de tiempo. Una velocidad positiva indica que el cuerpo se mueve en el sentido positivo del eje de coordenadas. Una velocidad negativa indica que se mueve en el sentido negativo. La velocidad, como vector tendrá, pues, dirección y sentido. El desplazamiento y la velocidad tienen el mismo signo, o positivo o negativo, que indica el sentido del movimiento. VELOCIDAD MEDIA

La velocidad media se puede decir, es el desplazamiento de una partícula en un lapso de tiempo determinado y se puede encontrar mediante la siguiente expresión.

VELOCIDAD INSTANTÁNEA La velocidad instantánea es el límite de la velocidad cuando el tiempo tiende a cero, tendremos la velocidad media más límite de cuando el tiempo tiende a cero nos queda derivada de x respecto a t.

También podemos calcular la posición para x donde podemos vellosidad instantánea para cualquier instante dado.

calcular

la

En algunos casos encontraremos t=(t-t0) y el más o menos es por que pueda ser que este acelerando o desacelerando.

• Características, principio, leyes, ecuaciones del M.R.U. Las principales características del movimiento rectilíneo uniforme (MRU) son las siguientes: • • • • •

El movimiento siempre transcurre a lo largo de una línea recta. Un móvil con MRU recorre distancias o espacios iguales en tiempos iguales. La velocidad permanece inalterable tanto en magnitud como en dirección y sentido. El MRU carece de aceleración (no hay cambios en la velocidad). Puesto que la velocidad v se mantiene constante en el tiempo t, la gráfica de su magnitud en función del tiempo es una línea recta. En el ejemplo de la figura 2, la recta es de color verde y el valor de la velocidad se lee sobre el eje vertical, aproximadamente +0.68 m/s.

Gráfica de la velocidad en función del tiempo para un MRU.

• El gráfico de la posición x respecto al tiempo es una línea recta, cuya pendiente equivale a la velocidad del móvil. Si la recta de la gráfica x vs t es horizontal, el móvil se encuentra en reposo, si la pendiente es positiva (gráfica de la figura 3), la velocidad también lo es.

Gráfica de la posición en función del tiempo para un móvil con MRU que partió del origen.

PRINCIPIOS El movimiento rectilíneo uniforme se rige por principio de la Ley de Inercia de Newton: Todo cuerpo se mantiene en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas externas impuestas sobre él. Esta ley postula por tanto que un cuerpo no puede cambiar su estado inicial, sea este de reposo o de movimiento, si no existen fuerzas resultantes que actúen en alguna dirección.

LEYES 1era Ley: "La velocidad es constante" En el gráfico se representa la velocidad en función del tiempo para un cuerpo que se mueve con velocidad constante. El área sombreada es el desplazamiento del móvil entre t1 y t2.

2º Ley: "Los espacios recorridos son directamente proporcionales a los tiempos transcurridos" En el gráfico se representa la posición en función del tiempo para un cuerpo que se mueve a velocidad constante.

ECUACIONES DEL MRU En el MRU la velocidad media y la velocidad instantánea siempre son iguales y puesto que su valor es la pendiente de la gráfica x vs t correspondiente a una recta, las ecuaciones correspondientes en función del tiempo son las siguientes: 1. Posición en función del tiempo: x (t) = xo + vt xo representa la posición inicial del móvil, en muchas ocasiones coincide con el origen del sistema de referencia, pero no siempre es así. A esta ecuación también se la conoce como ecuación itineraria. 2. Velocidad en función del tiempo: v (t) = constante Cuando v = 0 significa que el móvil está reposo. El reposo es un caso particular del movimiento. 3. Aceleración en función del tiempo: a (t) = 0 En el movimiento rectilíneo uniforme no hay cambios de velocidad, por lo tanto la aceleración es nula.

Procedimiento 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Velocidad instantánea Ingresar a la plataforma Fislab. Escoger la práctica de movimiento rectilíneo uniforme. Una vez dentro del menú hacer clic en “practica”. Hacer clic en la sección timer del modo 1, luego, hacer clic en “soltar” se presiona este botón y se espera a que el móvil se desplace por la pista. Una vez el móvil haya llegado al final de la pista podemos anotar los datos en la tabla 1 según los valores de cada sensor. Repetir el procedimiento 5 veces más.

Velocidad media 1. Repetir los 3 primeros pasos del procedimiento anterior. 2. Hacer clic en la sección timer en el modo 2, hacer clic en “reiniciar” y después clic en “mover móvil”, los nuevos tiempos aparecerán en la parte superior de la pantalla. 3. Anotar los nuevos tiempos en la tabla 2. 4. Repetir el procedimiento 5 veces más. Registro de datos

Tabla 1:

Velocidad instantánea L (m) 0,19

t1 (s) 0,316 0,340 0,350 0,350

t2 (s) 0,320 0,348 0,346 0,315

t3 (s) 0,324 0,326 0,320 0.338

t4 (s) 0,325 0,331 0,314 0,338

t5 (s) 0,323 0,314 0,355 0,355

tp (s) 0,320 0,310 0,330 0,330

v = L/tp (m/s) 0,590 0,610 0,580 0,580

Tabla 2:

Velocidad Media

xo= 0.19 (m)

to = 0s

(m)

∆x = x xo (m)

0,19

0,19

0

0

0

0

0

0

0

0

0,40

0,21

0,676

0,738

0,711

0,665

0,665

0,691

0,691

0,303

0,80

0,61

1,963

1,986

1,985

1,927

1,947

1,961

1,961

0,311

1,20

1,01

3,165

3,215

3,194

3,193

3,148

3,183

3,183

0,317

1,60

1,41

4,436

4,489

4,442

4,428

4,430

4,445

4,445

0,317

x

(s)

∆t = tp to (s)

v= ∆x/∆t (m/s)

t1

t2

t3

t4

t5

tp

(s)

(s)

(s)

(s)

(s)

✓ Cálculos: o Tabla 1

o Tabla 2

Cuestionario 1. Graficar y analizar el diagrama 𝒙 = 𝒇(𝒕𝒑), con los valores de la Tabla 2. y ∆𝑥(𝑚)

Escalas: Eje x= 1cm; 0,5(s) Eje y= 1cm; 0,5(m)

2

----------- ---------

-----0,5

----

0,5

1

1,5

2

2,5

-α

----------

---- --------- ---------

1

--∆𝑥

3,5

4

------------

1,5

∆𝑦

X ∆𝑡(𝑠) 5

Tabla de valores x y

0 0,691 1,961 3,183 4,445 (s) 0,19 0,21 0,61 1,01 1,41 (m)

Análisis matemático:

Análisis dimensional:

Análisis de Unidades:

𝑚 = 𝑡𝑎𝑛𝛼

𝑚 [𝑣] = [ ] 𝑠

𝑑 𝑡 𝑚 𝑣= 𝑠

𝑚= 𝑚= 𝑚=

𝑐𝑜 𝑐𝑎

∆𝑦 𝑦2 − 𝑦1 = ∆𝑥 𝑥2 − 𝑥1

1,41 − 1,01 = 0,32 𝑚/𝑠 4,445 − 3,183

𝑣=

𝑣=

𝐿 𝑇

𝑣 = 𝐿𝑇 −1

𝑣=

𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠

Análisis Físico La grafica representa que mientras la distancia aumenta (la pisicion es mas lejana) el tiempo también aumenta, formando una recta creciente dada por la pendiente m= 0,32 m/s.

2. Graficar y analizar el diagrama 𝒗 = 𝒇(𝒕𝒑), con los valores de la Tabla 2.

Escalas: Eje x; 1cm = 0,5 (s)

y V(m/s)

Eje y; 1,5cm = 0,2 (m/s)

0,6 0,4 0,2

x tp(s)

Tabla de Valores X

0,691 1,961 3,183 4,445

Y 0,303 0,311 0,317 0,317 Análisis matemático

Análisis de Unidades 𝑣 𝑡 𝑚 𝑎= 2 𝑠 𝑎=

No existe inclinación ya que la pendiente es 0; m= 0

𝑎=

𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 𝑎𝑙 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑜

Análisis físico La grafica nos muestra que si el tiempo aumenta la velocidad se mantiene constante.

Análisis dimensional 𝑚 [𝑎] = [ 2 ] 𝑠 𝑎 = 𝐿𝑇 2

3. Establecer las ecuaciones del movimiento.

𝑥

▪ 𝑣 = 𝑥𝑓 − 𝑡𝑜 ▪ 𝑥 = 𝑥𝑓 + 𝑣𝑡 ▪ ▪ ▪ ▪

𝑥𝑓 −𝑥𝑜

𝑡= 𝑣 ∆𝑥 = 𝑥 − 𝑥𝑜 ∆𝑡 = 𝑡𝑝 − 𝑡𝑜 𝑣 = ∆𝑥/∆𝑡 Conclusiones

Análisis de la gráfica 1. • La grafica 𝒙 = 𝒇(𝒕𝒑) representa una pendiente positiva y constante que parte desde el origen. • Se puede observar que esta gráfica simboliza la distancia varía en forma directamente proporcional al tiempo, esto quiere decir que a distancias iguales en tiempos iguales si la distancia aumenta el tiempo también lo hará; formando una pendiente positiva y creciente y este valor será el mismo que el de la velocidad, que se mantendrá constante. Físicamente esta constante k tiene la dimensión: [𝑘]=𝐿𝑇−1 • La gráfica comprueba que la velocidad se mantiene constante en el movimiento rectilíneo uniforme. Análisis de la gráfica 2. • La gráfica 𝑣 − 𝑓(𝑡𝑝) representa una línea recta horizontal paralela al eje x. • Muestra que si se aumenta el tiempo la velocidad se mantiene constante al realizar el cálculo del área bajo la recta se obtiene un rectángulo por lo que el cálculo se lo realiza multiplicando la base por la altura, el resultado de este cálculo es la distancia que se ha recorrido durante el movimiento. • En el momento de realizar este experimento se pudo comprobar que la velocidad se mantuvo constante; es decir, no hubo presencia de aceleración, las cuales son las características del movimiento uniforme.

Bibliografía

Introducción a la mecánica. (s. f.). Repositorio Universidad Nacional. https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/7879 Durazo, Díaz, R. G. (s. f.). Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU). uabc. Recuperado 15 de agosto de 2021, de http://rdurazo.ens.uabc.mx/educacion/labfis/sesion3.pdf

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