Nhóm 19 Maintenance Policies and Analysis PDF

Preview

Summary

3. Chính sách Bảo trì và Phân tíchTrong vài thập kỷ qua, các vấn đề bảo trì và thay thế của các hệ thống xuống cấp đã được nghiên cứu rộng rãi trong tài liệu. Hàng trăm mô hình bảo trì và thay thế đã được tạo ra. Tuy nhiên, tất cả các mô hình này có thể rơi vào một số loại chính sách bảo trì nhất đị...

Description

3. Chính sách Bảo trì và Phân tích Trong vài thập kỷ qua, các vấn đề bảo trì và thay thế của các hệ thống xuống cấp đã được nghiên cứu rộng rãi trong tài liệu. Hàng trăm mô hình bảo trì và thay thế đã được tạo ra. Tuy nhiên, tất cả các mô hình này có thể rơi vào một số loại chính sách bảo trì nhất định: chính sách thay thế độ tuổi, chính sách thay thế tuổi ngẫu nhiên, chính sách thay thế khối, chính sách PM định kỳ, chính sách giới hạn hỏng hóc, chính sách PM tuần tự, chính sách giới hạn chi phí sửa chữa, chính sách giới hạn thời gian sửa chữa, chính sách đếm số sửa chữa, chính sách thời gian tham khảo, chính sách tuổi tác hỗn hợp, chính sách bảo trì chuẩn bị, chính sách bảo trì nhóm, chính sách bảo trì cơ hội, v.v. Mỗi loại chính sách có những đặc điểm, ưu điểm, nhược điểm và mối quan hệ khác nhau với người khác. Chương này sẽ tóm tắt, phân loại và so sánh các chính sách bảo trì hiện có khác nhau trong tài liệu và thực hành bảo trì cho cả hệ thống đơn vị và đa đơn vị, sau Wang (2002). Lời nói đầu Các hệ thống được sử dụng trong sản xuất hàng hóa và cung cấp dịch vụ tạo thành phần lớn vốn của hầu hết các ngành. Các hệ thống này có thể bị hư hỏng theo cách sử dụng và tuổi tác (Valdez-Flores và Feldman 1989). Hầu hết chúng là các hệ thống được bảo trì hoặc sửa chữa. Do đó, việc bảo trì chúng có thể là cần thiết vì nó có thể cải thiện độ tin cậy. Tầm quan trọng ngày càng tăng của bảo trì đã tạo ra mối quan tâm ngày càng tăng trong việc phát triển và thực hiện các chiến lược bảo trì tối ưu để nâng cao độ tin cậy của hệ thống, ngăn ngừa sự cố hệ thống xảy ra và giảm chi phí bảo trì của hệ thống đang xuống cấp. Như đã đề cập trước đó trong chương này, các vấn đề về bảo trì, kiểm tra và thay thế đã được nghiên cứu rộng rãi trong vài thập kỷ qua. Trong chương này, một sơ đồ phân loại các mô hình bảo trì phù hợp với sự phát triển lý thuyết hiện tại được trình bày. Sự phân loại nhằm mục đích phục vụ như hướng dẫn cho cả người thực hành và nhà nghiên cứu. Ý tưởng là phân loại các mô hình bảo trì sao cho người ra quyết định có thể nhận ra những mô hình phù hợp nhất với vấn đề bảo trì của mình. Mặc dù hàng nghìn mô hình bảo trì đã được xuất bản, nhưng có một số chính sách bảo trì hạn chế mà tất cả các mô hình bảo trì có thể được dựa trên. Ví dụ, hàng trăm mô 1

hình bảo trì nằm trong chính sách thay thế độ tuổi và nhiều mô hình rơi vào chính sách giới hạn lỗi. Do đó, chương này xem xét các mô hình bảo trì hiện có về mặt chính sách bảo trì mà chúng thuộc về. Nó được phân loại thành hai phần phản ánh sơ đồ phân loại: chính sách bảo trì của hệ thống đơn vị và hệ thống nhiều đơn vị. Vì các chính sách bảo trì cho các hệ thống đơn chiếc được thiết lập nhiều hơn và là cơ sở cho các chính sách bảo trì của các hệ thống nhiều đơn vị, nên chương này thảo luận về các hệ thống đơn chiếc trong không gian lớn hơn. Lưu ý rằng các chính sách bảo trì cũng có thể được phân loại thành dựa vào thời gian và dựa vào điều kiện hệ thống. Ví dụ: chính sách PM định kỳ dựa trên thời gian và chính sách bảo trì giới hạn lỗi dựa trên điều kiện. 3.2 Chính sách bảo trì cho hệ thống một đơn vị Như đã đề cập trước đó, mặc dù hàng nghìn mô hình bảo trì đã được phát triển, chúng có thể được phân loại thành một số loại chính sách bảo trì nhất định. Phần này tóm tắt, phân loại và so sánh các chính sách bảo trì của các hệ thống một đơn vị. Các đặc điểm, ưu điểm và nhược điểm của từng loại chính sách sẽ được giải quyết. Các mô hình bảo trì có cấu trúc chi phí bảo trì khác nhau và / hoặc các mức độ khôi phục bảo trì khác nhau (tối thiểu, không hoàn hảo, hoàn hảo) theo cùng một chính sách bảo trì sẽ được phân loại vào cùng một chính sách. Năm tiểu mục đầu tiên của phần này thảo luận về các chính sách bảo trì với các PM và một tiểu mục khác đề cập đến những chính sách không có PM. Phần phụ cuối cùng cung cấp một bản tóm tắt về chúng. Giả sử cơ bản đối với các hệ thống đơn chiếc theo tất cả các chính sách của PM là thời gian tồn tại của hệ thống có tỷ lệ lỗi (IFR) ngày càng tăng. 3.2.1 Chính sách PM phụ thuộc vào tuổi thọ Chính sách bảo trì phổ biến và thông dụng nhất có thể là chính sách PM phụ thuộc vào độ tuổi. Các nghiên cứu về loại chính sách này đã có từ rất sớm từ Morse (1958). Trong một số công việc ban đầu, chính sách thay thế độ tuổi đã được nghiên cứu rộng rãi. Theo chính sách này, một đơn vị luôn được thay thế ở tuổi T của nó hoặc hỏng hóc, tùy theo điều kiện nào 2

xảy ra trước, trong đó T là hằng số (Barlow và Hunter 1960). Sau đó, khi các khái niệm về sửa chữa tối thiểu và đặc biệt là bảo trì không hoàn hảo (Pham và Wang, 1996) ngày càng được thiết lập nhiều hơn, nhiều phần mở rộng và sửa đổi của chính sách thay thế tuổi đã được đề xuất. Loại chính sách này, tức là chính sách thay thế độ tuổi và các phần mở rộng của nó, được gọi là chính sách PM phụ thuộc vào độ tuổi trong chương này vì thời gian PM của chúng dựa trên độ tuổi của đơn vị . Theo loại chính sách này, một thiết bị được bảo trì một cách phòng ngừa ở một số tuổi T xác định trước, hoặc được sửa chữa khi hỏng hóc, cho đến khi nhận được một biện pháp bảo dưỡng, phòng ngừa hoặc sửa chữa hoàn hảo. Lưu ý rằng PM ở T và CM khi hư hỏng có thể là tối thiểu, không hoàn hảo hoặc hoàn hảo. Do đó, đối với loại chính sách này, các mô hình bảo trì khác nhau có thể được xây dựng theo các loại PM khác nhau (tối thiểu, không hoàn hảo, hoàn hảo), CM (tối thiểu, không hoàn hảo, hoàn hảo), cấu trúc chi phí, v.v. Ví dụ: PM tại T có thể là thay thế hoặc không hoàn hảo, CM khi hỏng hóc có thể là tối thiểu hoặc không hoàn hảo, chi phí bảo trì có thể là hằng số hoặc hàm của đơn vị tuổi hoặc số sửa chữa, v.v ... Chi tiết có thể tìm thấy trong Pham and Wang (1996) và ValdezFlores and Feldman (1989), và Chương 2 của cuốn sách này. Nếu T là một biến ngẫu nhiên, chính sách này được gọi là chính sách bảo trì phụ thuộc vào độ tuổi ngẫu nhiên có hiệu lực khi việc duy trì một đơn vị theo kiểu định kỳ nghiêm ngặt là không thực tế. Ví dụ, một đơn vị nhất định có thể có chu kỳ làm việc thay đổi do đó việc bảo trì ở vòng giữa là không thể hoặc không thực tế. Trong trường hợp này, chính sách bảo trì sẽ phải là chính sách ngẫu nhiên, tận dụng bất kỳ thời gian rảnh nào có sẵn để thực hiện bảo trì. Trong chính sách thay thế độ tuổi, các mặt hàng được thay thế nếu chúng đến một độ tuổi nhất định. Tuổi này được tính từ thời điểm thay thế lần cuối. Nếu chỉ sửa chữa tối thiểu khi có hỏng hóc, chính sách thay thế theo tuổi tương đương với chính sách “Thay thế định kỳ với sửa chữa tối thiểu khi hỏng hóc” (xem phần 3.2.2). Một số nhà nghiên cứu đã đưa ra nhiều kết quả thú vị và có ý nghĩa đối với các biến thể của mô hình thay thế tuổi thọ . Tahara và Nishida (1975) đưa ra chính sách bảo trì sn: lỗi trong [0, t 0] được loại bỏ bằng cách sửa chữa tối thiệu. Lưu ý nếu t0 = 0, nó trở thành chính sách thay thế tuổi thọ, và t0 = T nó giảm xuống còn “Định kỳ thay thế bằng chính sách thay thế tối thiểu khi hỏng hóc. Quan sát ra rằng t0 là một tài liệu tham khảo thời gian và các hoạt động bảo trì không thực hiện chính xác tại thời điểm đó 3

Nakagawa (1984) mở rộng chính sách thay thế tuổi để thay thế một đơn vị tại thời điểm T hoặc số N của hư hỏng, tùy theo điều kiện nào xảy ra trước và trải qua sửa chữa tối thiểu khi hư hỏng giữa các lần thay thế. Các biến quyết định cho chính sách này là T và N. Lưu ý rằng chính sách này kết hợp tuổi cố định và ý tưởng đếm số sửa chữa. Rõ ràng, nếu N = 1, chính sách này giảm xuống chính sách thay thế tuổi thọ. Ở đây trong điều này, chính sách này được gọi là chính sách T-N. Một chính sách tổng quát hơn là một hệ thống con phải chịu PM không hoàn hảo khi hư hỏng giữa các lần thay thế. Hai sự mở rộng khác của chính sách thay thế độ tuổi được cung cấp bởi Sheu et al. (1993, 1995). Sheu et al. (1993) xem xét một chính sách thay thế độ tuổi tổng quát bằng cách sử dụng ý tưởng tương tự như Tahara và Nishida (1975). Trong chính sách này nếu một đơn vị hỏng hóc tại y < t, nó phải được sửa chữa hoàn toàn với p( y) hoặc trải qua sửa chữa với xác suất q( y) = 1 - p( y). Nếu không, đơn vị được thay thế hỏng hóc đầu tiên sau khi t xảy ra hoặc tổng thời gian hoạt động đến tuổi thọ T (0 ≤ t ≤ T), tùy theo điều kiện xảy ra trước. Các biến quyết định chính sách là t và T. Rõ ràng, nếu t = 0 sau đó chính sách này trở thành chính sách thay thế tuổi thọ. Nếu t = T và q( y) = 1, nó trở thành chính sách "Thay thế định kỳ với sửa chữa tối thiểu khi hư hỏng" (xem Phần 3.2.2). Do đó, chính sách này cũng chung chung vì nó bao gồm cả chính sách thay thế độ tuổi và "Thay thế định kỳ với sửa chữa tối thiểu khi hỏng hóc", nằm trongcác loại khác nhau của chương này. Sheu et al . (1995) thực hiện một phần mở rộng khác cho chính sách thay thế độ tuổi thọ. Họ cho rằng một đơn vị có hai loại hỏng hóc ở tuổi z, và được thay thế ở lỗi nth Loại 1 hoặc đầu tiên. Hỏng hóc loại 2, hoặc ở tuổi thọ T, tùy theo điều kiện nào xảy ra trước. Hỏng hóc loại 1 xảy ra với xác suất p(z), Và được sửa chữa bằng cách tối thiểu. Hỏng hóc loại 2 xảy ra với xác suất q(z) = 1 - p(z) và được sửa chữa bằng cách sửa chữa hoàn toàn. Rõ rang nếu p(z)=0, chính sách này trở thành chính sách tuổi thọ thay thế. Nếu p(z) = 1 và n = ∞, nó trở thành chính sách “Thay thế định kì với sửa chữa tối thiểu khi hỏng hóc” (xem Phần 3.2.2). Các biến quyết định chính sách là n và T. Một lần nữa, chính sách này khá chung chung vì nó bao gồm cả chính sách thay thế độ tuổi và chính sách "Thay thế định kỳ với sửa chữa tối thiểu khi hỏng hóc". Block et al. (1993) giới thiệu một chính sách thay thế tuổi tổng quát khác, chính sách thay thế sửa chữa, nơi cácđơn vị được bảo trì phòng 4

ngừa khi một thời gian nhất định đã trôi qua kể từ lần sửa chữa cuối cùng của họ. Đó là, các mặt hàng được sửa chữa nếu chúng bị hỏng và chỉ được thay thế nếu chúng tồn tại vượt quá một thời gian cố định nhất định từ lần sửa chữa hoặc thay thế cuối cùng. Các đơn vị được sửa chữa tối thiểu hoặc hoàn hảo khi bị hỏng hoặc chúng được thay thế nếu chúng tồn tại một thời gian cố định nhất định từ lần sửa chữa cuối cùng mà không bị CM. Nếu khi hỏng chỉ được phép sửa chữa hoàn hảo, thì chính sách thay thế sửa chữa giảm xuống chính sách thay thế độ tuổi. Do đó, khái niệm về chính sách thay thế sửa chữa là một loại chính sách thay thế chung hơn so với chính sách thay thế tuổi. Chính sách này có vẻ thuận tiện, vì, khi sửa chữa, một lịch trình để bảo trì mặt hàng được đưa ra và do đó sổ sách kế toán để bắt đầu chính sách bảo trì cũng có thể được thực hiện tại thời điểm này. Hơn nữa, nó có vẻ hợp lý, đặc biệt là đối với một mặt hàng đang cũ và đã trải qua sửa chữa tối thiểu, để có một số chính sách thay thế hơn là không làm gì cả. Wang và Pham (1999) thực hiện một phần mở rộng khác của chính sách thay thế tuổi tác, được gọi là "Chính sách PM tuổi thọ hỗn hợp ". Trong chính sách này, sau khi nth sửa chữa không hoàn hảo, có hai loại hư hỏng. Lỗi loại 1 có thể là sự cố hoàn toàn, trong khi lỗi loại 2 có thể được hiểu là một vấn đề nhỏ và dễ dàng khắc phục. Khi hỏng hóc xảy ra, đó là hỏng hóc loại 1 với xác suất p(t) và hỏng hóc loại 2 với xác suất q(t) = 1 - p(t). Sau khi lần đầu sửa chữa không hoàn hảo, các chi tiết sẽ phải được bảo trì hoàn toàn ở tuổi thọ T hoặc ở lần đầu tuổi thọ Loại 1, tùy theo điều kiện xảy ra. Quá trình này tiếp dọc theo một dạng thời gian vô hạn. Các biến quyết định chính sách là T và n. Rõ ràng, nếu p(t) = 1 và n = 0, nó trở thành "Thay thế định kỳ với sửa chữa tối thiểu của chính sách hỏng hóc”. Nếu p(t) = 1 và n = 0, nó trở thành chính sách tuổi thọ thay thế. Chương 4 sẽ thảo luận thêm về chính sách này bằng cách điều tra tỷ lệ chi phí bảo trì, tính khả dụng và chính sách bảo trì tối ưu. Chính sách PM phụ thuộc vào tuổi tác có lẽ đã nhận được hầu hết sự chú ý trong văn học. Trong chính sách PM phụ thuộc vào tuổi tác, tỷ lệ hư hỏng đang tăng theo tuổi tác. Các chính sách PM phụ thuộc vào tuổi tác khác nhau, được tóm tắt từ nhiều mô hình bảo trì hiện có, được nói trong Bảng 3.1. Bảng 3.1 cho thấy chính sách thay thế độ tuổi là chính sách cơ bản và hầu hết các chính sách mở rộng là chung chung và có thể bao gồm chính sách thay thế độ tuổi và / hoặc chính sách "Thay thế định kỳ với sửa chữa tối thiểu khi hư hỏng" như các trường hợp đặc biệt. 5

Cũng lưu ý rằng hầu hết trong số họ được đề xuất dựa trên khái niệm bảo trì không hoàn hảo. Hầu hết các chính sách mở rộng có nhiều hơn một biến quyết định.

Bảng 1. Tóm tắt các chính sách PM phụ thuộc vào tuổi Chính sách bảo trì Thay thế độ tuổi Thay thế sửa chữa T-N

(T, t )

(t0 ,T )

Tuổi hỗn hợp (T, n)

Tham khảo điển hình

Điểm giờ PM

Barlow và Hunter (1960)

Tuổi cố định T

Block et al. (1993)

Nakagawa (1984)

Sheu et al. (1993) Tahara và Nishida (1975)

Thời gian kể từ lần bảo trì cuối cùng Tuổi T hoặc thời gian cố định

Biến quyết định

Trường hợp đặc biệt

T Thời gian cố định T, N

Thay thế độ tuổi Thay thế độ tuổi PM định kỳ

Tuổi T cố định hoặc thời gian

T, t

Tuổi cố định T

t0, T

Thay thế độ tuổi PM định kỳ Thay thế độ tuổi PM định kỳ

Wang và Pham (1999)

Tuổi T hoặc thời gian cố định

Sheu et al. (1995)

Tuổi cố định T

k, T

Thay thế độ tuổi PM định kỳ

T, n

Thay thế độ tuổi PM định kỳ

3.2.2 Chính sách PM định kỳ Trong chính sách PM định kỳ, một đơn vị được duy trì phòng ngừa trong khoảng thời gian cố định kT (k = 1,2,... ) độc lập với lịch sử hư hỏng của đơn vị, và sửa chữa. Can thiệp vào những hư hỏng mà T là một hằng số. Trong một số nghiên cứu ban đầu, chính sách thay thế khối đã được kiểm tra trong đó một đơn vị được thay thế vào thời điểm sắp xếp trước kT (k = 1,2,... ) và những hư hỏng của nó. Chính sách thay thế khối 6

lấy tên của nó từ thực tiễn thường được sử dụng thay thế một khối hoặc nhóm đơn vị trong một hệ thống vào thời gian quy định kT (k = 1,2,..) độc lập với lịch sử hư hỏng của hệ thống và thường được sử dụng cho các hệ thống đa đơn vị. Nghiên cứu ban đầu về chính sách thay thế khối có thể được tìm thấy ở Welker (1959) và Drenick (1960) (xem Barlow and Proschan 1965). Một chính sách PM định kỳ cơ bản khác trong lớp này là "Thay thế định kỳ bằng sửa chữa tối thiểu tại các bình bị hỏng" theo đó một đơn vị được thay thế vào những thời điểm được xác định trước kT (k = 1,2,... ) và các lỗi được loại bỏ bằng cách sửa chữa tối thiểu (Barlow and Hunter 1960, Chính sách II). Chính sách này là tốt cho các hệ thống lớn, nơi sửa chữa tối thiểu là hợp lý tại các hư hỏng. Chính sách PM định kỳ cơ bản thứ ba: không thay thế hư hỏng , là một đơn vị luôn được thay thế vào những thời điểm kT (k = 1,2,... ) nhưng nó không được thay thế khi hỏng hóc. Khi các khái niệm về sửa chữa tối thiểu và bảo trì đặc biệt là không hoàn hảo (Phạm và Wang 1996) ngày càng được thiết lập, các phần mở rộng và biến thể khác nhau của hai chính sách này đã được đề xuất. Một sự mở rộng của chính sách "Thay thế định kỳ với sửa chữa tối thiểu khi hỏng hóc" là chính sách mà một đơn vị nhận được PM không hoàn hảo mỗi đơn vị thời gian T, hư hỏng can thiệp phải chịu sửa chữa tối thiểu và nó được thay thế sau khi tuổi của nó đã đạt đến (O + 1)T đơn vị thời gian nơi O là số lượng PM không hoàn hảo đã được thực hiện (Liu et al. 1995). O = 0 được phép trong chính sách này, có nghĩa là đơn vị sẽ được thay thế bất cứ khi nào nó đã hoạt động cho các đơn vị thời gian T và sẽ không có PM không hoàn hảo cho nó. Các biến quyết định là O và T. Rõ ràng chính sách này trờ thành chính sách "thay thế định kỳ với sửa chữa tối thiểu khi hỏng hóc". Cox (1962) mở rộng chính sách thay thế khối đến một chính sách mà nếu một hư hỏng xảy ra ngay trước khi thay thế phòng ngừa tại T,nó sẽ được để lại cho đến khi thay thếsự kiện PR sau đây. Cụ thể, nếu một sự cố xảy ra trong một khoảng thời gian (kT - δ, kT ) , k = 0,1,2,... , việc thay thế sẽ được thực hiện ngay lập tức nhưng tại kT. Rõ ràng, nếu δ = 0, chính sách này giảm xuống chính sách thay thế khối, nếu δ = T, chính sách này giảm xuống chính sách PM định kỳ cơ bản thứ ba. Berg và Epstein (1976) đã sửa đổi chính sách thay thế khối bằng cách 7

đặt giới hạn độ tuổi. Theo chính sách sửa đổi này, một đơn vị hư hỏng được thay thế bằng một đơn vị mới; tuy nhiên, các đơn vị có độ tuổi nhỏ hơn hoặc bằng t0 (0 ≤ t0 ≤ T) theo lịch trình thay thết lần kT (k = 1,2,... ) không được thay thế, nhưng vẫn làm việc cho đến khi hỏng hóc. Rõ ràng, t0 = T, nó giảm xuống chính sách thay thế khối. Trong Berg và Epstein (1976), chính sách thay thế khối sửa đổi này được chứng minh là vượt trội so với chính sách thay thế khối về tỷ lệ chi phí bảo trì dài hạn. Tango (1978) cho thấy rằng một số đơn vị hỏng hóc được thay thế bằng những đơn vị đã qua sử dụng, đã được thu thập trước thời gian thay thế theo lịch trình. Theo chính sách thay thế khối mở rộng này, các đơn vị được thay thế bằng các thiết bị mới vào thời điểm định kỳ kT (k = 1,2,... ). Tuy nhiên, các đơn vị cũ được thay thế bằng các đơn vị mới hoặc được sử dụng. Những người dựa trên tuổi cá nhân của họ tại thời điểm hư hỏng. Giới hạn thời gian r được đặt trong chính sách này, tượng tự như t 0 trong Berg và Epstein (1976). Theo chính sách này, nếu hỏng hóc tuổi thọ của chi tiết nhỏ hơn hoặc bằng một giới hạn thời gian được xác định trước r, nó được thay thế bằng một cái mới; nếu không, nó được thay thế bằng một cái đã qua sử dụng. Chính sách này khác với Chính sách của Berg và Epstein (1976) bởi vì nó sửa đổi chính sách thay thế khối thông thường bằng cách xem xét các quy tắc về các đơn vị hỏng hóc thay vì trên các đơn vị làm việc. Rõ ràng, nếu r = T, chính sách này trở thành chính sách thay thế khối. Nakagawa (1981a, b) trình bày ba sửa đổi cho chính sách "Thay thế 0 đnh kỳ với sửa chữa tối thiểu khi hư hỏng". Các sửa đổi đưa ra các lựa chọn thay thế nhấn mạnh các cân nhắc thực tế. Ba chính sách đều thiết 0 lập thời gian tham chiếu T và thời gian định kỳ T *. Nếu hư hỏng xảy ra trước T, thì việc sửa chữa tối thiểu xảy ra. Nếu thiết bị đang hoạt động tại thời điểm T *,sau đó thay thế xảy ra tại thời điểm T * . Nếu hỏng hóc xảy ra giữa T và T * , sau đó: (Chính sách I) đơn vị là không sửa chữa và hỏng hóc cho đến khi T *; (Chính sách II) đơn vị hỏng hóc được thay thế bằng một đơn vị dự phòng nhiều lần như Cần thiết đến T * ; (Chính sách III) hỏng hóc đơn vị là thay thế Trong tất cả những Ba Chính sách the chính sách quyết định Biến là T và T * .Rõ ràng nếu T= T * , Chính sách II và II tất cả trở thành "Định kỳ thay thế với Tối thiểu sữa chữa khi hỏng học”. Nếu T0 = 0, chính sách III trở thành sự thay thế khối chinh xác. 0

8

Bảng 3.2. Tóm tắt các chính sách PM định kỳ Chính sách bảo trì Thay thế khối

Tham khảo điển hình Barlow và Hunter (1960)

Điểm giờ PM

Biến quyết định

Thời gian định kỳ

Thời gian định kỳ

Thay thế định kỳ với mức tối thiểu sửa chữa

Barlow và Hunter (1960)

Thời gian định kỳ

Thời gian định kỳ

Đại tu và sửa chữa tối thiểu

Liu et al. (1995)

Thời gian định kỳ và bội số của nó

Số lượng PM cố định / Thời gian định kỳ

( T , T * ) Chính sách 0 Tôi

Nakagawa (1981)

( T , T * ) Chính sách 0 II

Nakagawa (1981)

( T , T * ) Chính sách 0 III

Nakagawa (1981)

Trường hợp đặc biệt

Thay thế định kỳ với sửa chữa tối thiểu

Thời gian định kỳ

Thời gian định kỳ/ thời gian tham khảo

Thay thế định kỳ với sửa chữa tối thiểu

Thời gian định kỳ

Thời gian định kỳ/ thời gian tham khảo

Thay thế định kỳ với sửa chữa tối thiểu

Thời gian định kỳ

Thời gian định kỳ/ thời gian tham khảo

Thay thế định kỳ với sửa chữa tối thiểu / Thay thế khối

9

(n, T )

Nakagawa (1986)

(r, T )

Tango (1978)

Thời gian định kỳ Thời gian định kỳ Thời gian định kỳ và bội số của nó

(N, T)

Wang và Pham (1999)

(, T)

Cox (1962)

Thời gian định kỳ