Obliczanie ramy stalowej w Robocie PDF

Preview

Summary

Przykład obliczania ramy stalowej w Robocie...

Description

Obliczenia statyczne ramy zespolonej (ROBOT; ARSA 2014)

Dane: Konstrukcja w czasie montażu ‐

słupy: dwuteowniki HEB 240; A = 106 cm2, Jy = 11260 cm4, mm, Wy,sp = 938 cm3,

‐

rygle: dwuteowniki IPE 180; A = 23,9 cm2, Jy = 1320 cm4, mm, Wy,sp = 146 cm3,

‐

stal: S235; fy = 235 MPa,

Wymiary ramy pokazano na rys.1

Słup stalowy

6·3 m = = 18 m połączenie sztywne

Rygiel stalowy 9m

9m

9m

27 m Rys. 1 Wymiar ramy stalowej

Rozwiązanie Rama liczony jest jako układ ramowy składający się ze słupów i sztywno z nimi połączonych rygli (Rys. 1 ) , po uruchomieniu programu zaznaczamy (Rys. 2 ): Nowy projekt Î Więcej Î Projektowanie ramy płaskiej

Rys. 2 Okno wyboru konstrukcji: Projektowanej ramy płaskiej

2. Wprowadzenie schematu konstrukcji ramy budynku Model konstrukcji Î Start Î GeometriaÎ KonstrukcjaÎ Wstaw z biblioteki (lub nacisnąć) (Rys. 4)Î Biblioteka konstrukcji ramowych Î Rama wielopiętrowa (Rys. 5)Î OK. (lub nacisnąć)

Rys. 4.Wstawianie typowej konstrukcji z biblioteki

Rys. 5.Wstawianie konstrukcji ramy wielopiętrowej z bazy biblioteki

Rys. 6. Wprowadzenie wymiarów (Wymiary)

Rys. 7.Wprowadzenie przekroi (Przekroje)

Rys.8 Wygenerowana konstrukcja i podpory sztywne, widok po wciśnięciu Widok początkowy

4. Podpory Podpory sztywne zostały wygenerowane automatycznie (Rys. 8) 5. Obciążenie Obciążenie konstrukcji składa się z ciężaru własnego ramy stalowej i obliczonych w projekcie obciążeń równomiernych i sił skupionych (Rys.9)

Obciążenie równomiernie rozłożone na ryglu Rodzaj obciążenia

mieszanka betonowa 2 2,55 kN/m · 2 m blacha fałdowa 0,16 kN/m2 · 2 m

Obciążenie charakterystyczne [kN/m]

współczynnik obciążenia γ

Obciążenie obliczeniowe [kN/m]

1,35

6,88

5,1 1.35*0,85

5,84 1,35

0,43

0,32 1.35*0,85

0,37 7,31

Razem Montażowe 1,0 kN/m2 · 2 m

5,42 6,21 3

1,5 2,0 1,5·0,7

2,1

Obciążenie skupione słupów środkowych (skrajnych) Rodzaj obciążenia

mieszanka betonowa 2,55 kN/m2 · 2 m · 2 · (9 m+9 m)/2 blacha fałdowa 0,16 kN/m2 · 2 m · 2 · (9 m+9 m)/2 Razem

Obciążenie charakterystyczne [kN]

współczynnik obciążenia γ

Obciążenie obliczeniowe [kN]

1,35

124 (62)

91,8 (45,9) 1.35*0,85

105,4 (52,7) 1,35 7,8 (3,9)

1.35*0,85

6,63 (3,32) 131,8 (65,9)

5,76 (2,9)

97,56 112 (56) 0

1,5

Montażowe 0

1,5·0,7 Rys. 9 Przyjęte obciążenia rozłożone i skupione

0

Obciążenia Î Przypadki obciążeń Î Numer 1 Î Natura stałe Î Nazwa cw Î Dodaj Obciążenia Î Przypadki obciążeń Î Numer 2 Î Natura stałe Î Nazwa Rama stalowa Î Dodaj Zaznaczyć obciążenie - Obc. Rama stalowa - obciążenie 7,31 kN/m na wszystkich ryglach Definicja obciążeń Î Pręt Î Obciążenie jednorodne Î p na kierunku Z -7,31 Î Dodaj Î Zastosuj do zaznaczyć wszystkie rygle Î Zastosuj

Rys. 10 Obciążenie rygli ciężarem własnym blachy i mokrego betonu

- obciążenie montażowe 2,1 kN/m na jednym wybranym ryglu Definicja obciążeń Î Pręt Î Obciążenie jednorodne Î p na kierunku Z -2,1 Î Dodaj Î Zastosuj do zaznaczyć (np. w trakcie środkowym drugi rygiel od góry) Î Zastosuj

Rys. 11 Obciążenie rygla obciążeniem montażowym

- obciążenie siłami skupionymi przekazywanymi z belek głównych (Rys.12) (Uwaga: siły te muszą być koniecznie przekazywane na końce słupów - jako obciążenie prętowe) - obciążenie 131,8 kN na słupy wewnętrzne i 65,9 kN na słupy zewnętrzne Definicja obciążeń Î Pręt Î Siła prętowaÎ F na kierunku Z -131,8; Współrzędna x=1Î

Dodaj Î Zastosuj do zaznaczyć (słupy wewnętrzne) Î

Zastosuj

Definicja obciążeń Î Pręt Î Siła prętowaÎ F na kierunku Z -56,8; Współrzędna x=1Î

Dodaj Î Zastosuj do zaznaczyć (słupy zewnętrzne) Î

Zastosuj

Uwaga: przy zaznaczaniu słupów trzeba zwrócić uwagę na pojawiające się strzałki kierunku początku i końca słupa, który powinny być skierowany od dołu do góry

Rys. 12 Obciążenie słupów (prętowe) siłami skupionymi, x =1 oznacza koniec pręta

Rys. 13 Określenie miejsca przyłożenia obciążeń siłami skupionymi na końcach słupów

6. Sprawdzenie wrażliwości konstrukcji na efekty II rzędu Przeprowadzamy liniową analizę wyboczeniową (rys. 14 i Rys. 15) Analiza Î Rodzaje analizy Î zaznaczyć Rama stalowa Î Zmień typ analizy Î Nowy typ analizy Wyboczenie Î OK Î Parametry analizy wyboczeniowej: Liczba postaci: 3 Î OK. Î Obliczenia

Rys. 14 Zmiana typu analizy

Rys. 15 Przyjęcie liczby postaci wyboczenia

Wyznaczenie wartość współczynnika obciążenia krytycznego αcr (Rys. 16) Rezultaty Î Zaawansowane Î Obciążenia krytyczne Otrzymujemy wartość współczynnika αcr dla pierwszych trzech postaci wyboczenia ramy.

Rys. 16 Wyznaczenie współczynników obciążenia krytycznego

Rys. 17 Wartości współczynników obciążenia krytycznego

Rys. 17 Pierwsza przechyłowa postać wyboczenia ramy stalowej; Przypadki: Rama stalowa, Postacie: Postać 1,

wcisnąć przycisk Przemieszczenia deformacje

Ponieważ αcr = 2,96 < 10 to konstrukcję należy policzyć analizą II rzędu (nieliniowo) wprowadzając imperfekcje początkowe konstrukcji.

7. Wprowadzenie wstępnych imperfekcji słupa Wstępna imperfekcja lokalna słupa (w postaci wygięcia) e o ,d =

L 300 = = 1,2 cm , 250 250

Geometria Î Cechy dodatkowe Î Imperfekcje geometryczne (Rys. 18)

Rys. 18 Wprowadzenie imperfekcji lokalnych Definicja nowego typu imperfekcji geometrycznej Î Etykieta Słupy stalowe Î odznaczyć absolutna Î zaznaczyć Użytkownika: 1,2 Î Dodaj Î Zamknij Î Aktualna selekcja (wybrać słup najniższej kondygnacji (nr 2)) Î Zastosuj Î Zamknij (Rys. 19 i rys. 20)

Rys. 19 Wprowadzenie imperfekcji lokalnych

Rys. 20 Przypisanie imperfekcji do słupa środkowego najniższej kondygnacji Poprawność przyjętej imperfekcji można sprawdzić: Widok Î Wyświetl Î Wyświetlanie atrybutów Î zaznaczyć Model, zaznaczyć Imperfekcje geometryczne Î Zastosuj Î OK

Rys. 21 Wybieranie widoku imperfekcji geometrycznej

Wstępna imperfekcje przechyłowe ramy Kąt nachylenia słupów wynosi Φ = 0,0026 radiana (Rys.22), dlatego każdy słup musi być przechylony o wartość ∆ = φ ⋅ h = 0,0026 ⋅ 300 = 0,78 cm .

Słup stalowy

6·3 m = = 18 m połączenie sztywne

Rygiel stalowy 9m

9m

9m

Rys.22 Imperfekcja przechyłowa Przechylenie słupów zostanie wprowadzone przy pomocy przesunięć końców słupów; przy pomocy komendy offset. Ponieważ końce słupów poszczególnych pięter muszą się pokrywać konieczne będzie wprowadzenie sześciu typów offsetu (Tabela 1) Tabela 1. Przesunięcia (offsety) końców słupów poszczególnych kondygnacji Numer kondygnacji

Początek offsetu [cm]

Koniec offsetu [cm]

KOND 1

0,0

0,78

KOND 2

0,78

1,56

KOND 3

1,56

2,34

KOND 4

2,34

3,12

KOND 5

3,12

3,90

KOND 6

3,90

4,68

(Etykieta)

Geometria Î Cechy dodatkowe Î Offsety

Rys. 22 Wprowadzanie przesunięć końców słupa (offset) Definicja nowego offsetu Î Etykieta KOND1Î Początek: 0,0; Koniec: 0,78 Î Układ współrzędnych - zaznaczyć globalny ÎDodaj (Rys. 24)

Rys. 24 Definicja przesunięcia dla kondygnacji pierwszej (offset)

Pozostałe przesunięcia (offsety) wprowadzamy w podobny sposób: Etykieta KOND2Î Początek: 0,78; Koniec: 1,56 Î Układ współrzędnych - zaznaczyć globalny ÎDodaj …. …. Etykieta KOND6Î Początek: 3,90; Koniec: 4,68 Î Układ współrzędnych - zaznaczyć globalny Î Dodaj Î Zamknij Przypisanie przesunięć (offsetów) do poszczególnych kondygnacji. Zaznaczyć KOND1 Î Aktualna selekcja - wybrać wszystkie słupy najniższej kondygnacji Î Zastosuj (Rys.25) Zaznaczyć KOND2 Î Aktualna selekcja - wybrać wszystkie słupy drugiej kondygnacji Î Zastosuj … Zaznaczyć KOND6 Î Aktualna selekcja - wybrać wszystkie słupy najwyższej kondygnacji Î Zastosuj Î Zamknij Podczas wskazywania słupa należy zwrócić uwagę aby poprawnie oznaczyć początek i koniec słupa (Uwaga: dla ilustracji zaznaczony jest tylko słup nr 1 dolnej kondygnacji)

Rys.25 Prawidłowe wskazanie początku (węzeł dolny) i końca słupa (węzeł górny), ustawienie strzałek wskazuje prawidłowy początek i koniec Można obejrzeć offsety klikając na ekran roboczy prawym przyciskiem myszki Î Wyświetl … Î Ulubione Î Offsety ☑ Î Zastosuj (Rys.26)

Rys.26 Wybieranie widoku offsetu Przy dużym powiększeniu węzła będzie widoczny offset dolnego słupa (Rys. 27)

Rys.27 Offset górnego końca lewego słupa dolnej kondygnacji. Słup drugiej kondygnacji jest jeszcze nie przesunięty

7. Kombinacja obciążenia; ciężarem własnym + obciążeniem ramy Obciążenia Î Kombinacja ręczna Î

Rys.28 wprowadzenie kombinacja obciążenia: cw + rama stalowa

Rys.29 Zmiana współczynników obciążenia dla cw i obc. stałych na wartość 1,0

Na rys. 30 pokazano obciążenia przypisane do KOMB1 po zaznaczeniu przycisku >> Î Zastosuj Î Zamknij

Rys.30 KOMB1 8. Obliczenia konstrukcji Konstrukcję oblicza się przy pomocy analizy nieliniowej (analiza II rzędu). Parametry analizy konstrukcji (myszką zaznaczyć KOMB1 ) Î Parametry

Î

Analiza nieliniowa zaznaczyć (Rys.31) Î nacisnąć przycisk Parametry (Rys.31) i zmienić Liczbę przyrostów obciążenia na 10 (Rys.32) Î OK Î OK Î Obliczenia

Rys.31 Wybór analizy nieliniowej i parametrów obliczeń

Rys.32 Zmiana liczby przyrostów obciążeń z 5 na 10 9. Siły wewnętrzne i przemieszczenia konstrukcji stalowej Rezultaty Î Rezultaty Î Parametry Î (zaznaczyć) karteczki; rozróżnione; pełne Î Zastosuj ÎNTM Î (zaznaczyć) Momenty M Î (zaznaczyć) otwórz nowe okno Î Normalizuj

Rys.33 Rysowanie sił wewnętrznych i parametry opisu wykresu

Rys.33 Momenty w analizowanym ryglu i słupie konstrukcji...