Optische bank PDF

Preview

Summary

Verslag optische bank...

Description

1 Inleiding Het eerste doel van dit experiment is om op een experimentele manier de brandpuntsafstand van verschillende lenzen te berekenen. Dit door middel van de formule f =

v .(D−v) , waarin v D

de voorwerpafstand is en D de afstand tussen het voorwerp en het beeld. Deze twee waarden meet je in het geval van v tijdens het experiment en in het geval van D bereken je dit door de formule D=v+b met b de beeldafstand is, te gebruiken. Het tweede doel is de beelden van verschillende lensopstellingen te vergelijken.

2 Experimentele methode Tijdens dit experiment wordt een optische bank met een twee meter lang, metalen schuifstel gebruikt. Hierop is een schaalverdeling aangeduid in millimeter. Op dit schuifstel bevindt zich een Reuterlamp (=lichtbron) en een vierkante, witte plaat, hierop wordt het beeld geprojecteerd. De andere onderdelen worden op het schuifstel vastgemaakt door het gebruik van ruiters. Dit zijn een diafragma, een convergerende lens, een divergerende lens en een voorwerp. Het diafragma wordt voor een lens geplaatst en gebruikt om de hoeveelheid invallend licht te veranderen. Doordat een divergerende lens een virtueel beeld geeft gebruiken we in dit experiment een divergerende lens samen met een convergerende zodat we als resultaat een reëel beeld krijgen. Voor experimenten 1 en 2 wordt het voorwerp zo dicht mogelijk bij de lamp en het scherm helemaal achteraan op het schuifstel. Tijdens deze experimenten bewegen het voorwerp en het scherm niet. Voor experiment 1 wordt de convergerende lens zo dicht mogelijk bij het voorwerp geplaatst en verschoven totdat je een vergroot, scherp beeld krijgt op het scherm. Experiment 2 verloopt op analoge manier maar nu wordt de lens verschoven tot je een verkleind, scherp beeld krijgt op het scherm. Bij experiment 3 wordt de lens op een afstand 2f (f = brandpuntafstand) van het voorwerp geplaatst, f vindt men terug op de lens zelf. Het scherm wordt verschoven tot er een scherp beeld wordt verkregen. De combinatie van een convergerende en divergerende lens wordt gebruikt in experiment 4. Er wordt een met de convergerende lens een verkleind beeld op het scherm gevormd. Het scherm staat niet helemaal achteraan op het schuifstel. De divergerende lens wordt tussen het scherm en de convergerende lens geplaatst. Het scherm

wordt hierna verschoven tot er een reëel beeld gevormd wordt op het scherm.

3 Meetresultaten 3.1 Experiment 1 Tabel 1: Meetresultaten voor de meting van de voorwerpsafstand met SF voor een vergroot beeld vi d i=|v i−´v| (mm) d i2 (mm) (mm) 168 0 0 168 0 0 170 2 4 167 1 1 168 0 0 v´ = 168 v = 168 mm ± 0,5 mm Tabel 2: Meetresultaten voor de meting van de beeldafstand met SF voor een vergroot beeld bi d i=|bi−b´ | (mm) d i2 (mm) (mm) 1586 1 1 1586 1 1 1584 1 1 1587 2 4 1586 1 1 ´b = 1585 b = 1585 mm ± 0,632 mm D = v + b = 168 + 1585 = 1753 mm ± 0,806 mm -9,43 ± 0,806 f=

v .(D−v) D

= 152 mm ± 0,466 mm

Foutenberekeningen: v ==> b ==> D ==>

m=-

b v

=

f ==>

m ==>

3.2 Experiment 2 Tabel 3: Meetresultaten voor de meting van de voorwerps- en beeldafstand met AF voor een verkleind beeld

D = v + b = 1754 mm

v (mm)

f=

1589

b (mm) 165

AF(v) (mm) ±1

AF(b) (mm) ±1

3.3 Experiment 3 Tabel 4: Meetresultaten voor de meting van beeldafstand met AF voor v = 2f v (mm) b (mm) AF(b) (mm) 2f = 300 300 ±1 3.4 Experiment 4 Tabel 5: Meetresultaten voor de meting van voorwerps- en beeldafstand met AF voor convergerende en divergerende lens i vi (mm) bi (mm) AF(v) AF(b) (mm) (mm) 1 738 196 ±1 ±1 2 114 192 ±1 ±1 D2 =

v 2 + b2 = 306 mm v 2 .( D 2−v 2 ) = 72 mm D2

f2 =

v .(D−v) D

= 149

4 Bespreking 4.1 Experiment 1 Een schets van de stralengang van dit experiment wordt afgebeeld in figuur 1. De experimenteel bepaalde f bevindt zich dicht bij de werkelijke f, deze is te vinden op de lens zelf. Hierdoor kan men afleiden dat het experiment nauwkeurig en goed is uitgevoerd.

4.2 Experiment 2 Figuur 1: stralengang experiment 1 Een schets van de stralengang van dit experiment wordt afgebeeld in figuur 2. Ook bij dit experiment bevindt de experimenteel bepaalde f zich dicht bij de werkelijke f te vinden op de lens. Het ex oed uitgevoerd.

Figuur 2: stralengang experiment 2

4.3 Experiment 3 Een schets van de stralengang van dit experiment wordt afgebeeld in figuur 3.

Figuur 3: stralengang experiment 3

4.4 Experiment 4 Een schets van de stralengang van dit experiment wordt afgebeeld in figuur 4. Tussen de experimenteel bepaalde f van de divergerende lens en de werkelijke f van de divergerende lens is een verschil van 28 mm. Hieruit kan men besluiten dat dit experiment niet nauwkeurig en goed is uitgevoerd. Een mogelijke oorzaak voor deze fout zou kunnen zijn dat de convergerende lens verschoven is tijdens het zoeken van het beeld van het virtuele voor

Figuur 4: stralengang experiment 4

5 Besluit In experiment 1 werd een reëel, vergroot en omgekeerd beeld verkregen. Dit geldt ook voor het beeld van experiment 2, maar hierbij was het beeld verkleind. De beeldafstand bij experiment 3 is gelijk aan de voorwerpsafstand v die twee keer de brandpuntsafstand was. Dit kan ook verklaart worden door middel van een theoretische berekening: D = b + v en f =

v .(D−v) D

==> f =

v .((b +v )− v ) b +v

=

v.b b+v

en

f = 150 mm dus v = 300 mm ==> b = 300 mm. Deze drie situaties van experimenten 1, 2 en 3 worden algemener voorgesteld door respectievelijk: 2f > v > f, v > 2f en v = 2f. Hieruit kan men besluiten dat als men een reëel, vergroot beeld wilt verkrijgen met een convergerende lens de voorwerpsafstand v tussen twee keer de brandpuntsafstand en de brandpuntsafstand zal moeten liggen. Voor een reëel, verkleind beeld de voorwerpsafstand groter zal moeten zijn dan twee keer de brandpuntsafstand. En als de voorwerpsafstand gelijk is aan twee keer de brandpuntsafstand dat de beeldafstand dit ook zal zijn. Tijdens experiment 4 werd er een beeld van het virtuele voorwerp gevormd. Dit was reëel, vergroot en rechtopstaand....