Parabola y sus elementos PDF

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Matematicas III. COBAEM...

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COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE MICHOACÁN PLANTEL SANTA CLARA DEL COBRE MATEMÁTICAS III: INVESTIGACIÓN ELECTRÓNICA IV

PROFESOR: ING. ENRIQUE JOSUÉ TORRES OLGUÍN

ALUMNO: CÉSAR ENRIQUE SÁNCHEZ SAUCEDO GRUPO: 302 SEMESTRE: 2020-2

INVESTIGA Y CONTE

1. Definición de cón Se denomina cónic un cono y un plano cónicas propias dic

E

s las curvas plano no pa asifican en

n una inter ntre vértice , se obtienen las

 <  Hipérbola  =  Parábola  >  Elipse  = 90° Circunferencia 2. Definición de Parábola: Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo, llamado foco y de una recta fija del mismo plano llamada directriz. 3. Traza una parábola e identifica sus elementos:

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4. Definición y elementos de la Parábola: a. Eje: es la recta E perpendicular a la directriz que pasa por el foco y el vértice. Es el eje de simetría de la parábola. b. Vértice: es el punto V de la intersección del eje y la parábola. c. Cuerda Focal: una cuerda que pasa por el foco, CF. d. Cuerda: segmento que une dos puntos cualesquiera de la parábola, C. e. Puntos exteriores e interiores: la parábola divide el plano en dos regiones. Los puntos que están en la región del foco se llaman puntos interiores (I), mientras que los otros son los exteriores (J). f. Cónicas: una parábola es la sección cónica de excentricidad igual a 1. g. Foco: el foco F es el punto fijo. Los puntos de la parábola equidistan del foco y la directriz h. Parámetro: es el vector P, que va desde el foco al punto más próximo de la directriz. i. Directriz: es la recta fija D. Los puntos de la parábola equidistan de la directriz y el foco. j. Distancia Focal: distancia entre el foco y el vértice es igual a p/2. k. Excentricidad: la parábola es la única de las cónicas cuya excentricidad es siempre 1, por lo mismo todas las parábolas son semejantes. 5. Ecuaciones de la parábola: Depende de si su eje es horizontal o vertical. Si el eje es vertical, la y será la variable dependiente. Si el eje es horizontal, la x será la variable dependiente.

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I.

Ecuación con vértice en el origen:

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y =4 px ECUACIÓN a) Horizontal:

(P, 0) FOCO

X=-P DIRECTRIZ

(0, P) FOCO

Y=-P DIRECTRIZ

b) Vertical: 2

x =4 py ECUACIÓN

II.

Ecuación con vértice fuera del origen: a) Vertical, con vértice (h,k):

III.

Ordinaria: (x−h)2 = 4 p( y − k )

IV.

General: 2

2

A x + B y + Dx + Ey + F=0 B= 0 y A0

b) Horizontal, con vértice (h,k): V.

Ordinaria: ( y−k)2=4 p (x −h )

VI.

General: 2

2

A x + B y + Dx + Ey +F=0 A= 0 y B0

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BIBLIOGRAFÍA

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Las cónicas - GEOMETRIA ANALITICA 3o. (s. f.). Geometría Analítica 3°. Recuperado 1 de diciembre de 2020, de https://sites.google.com/site/geometriaanalitica3o/unidad-3/las-conicas

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Serra, B. R. (2020b, octubre 19). Parábola. Universo Formulas. https://www.universoformulas.com/matematicas/geometria/parabola/

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Matemáticas, A. (2018, 17 noviembre). Ecuación General de la Parábola. Aprende Matemáticas. https://www.aprendematematicas.org.mx/unit/ecuacion-general-parabola/

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Parábola con Vértice en el Origen. (s. f.). better sweet portafolio. Recuperado 1 de diciembre de 2020, de https://sites.google.com/site/bittersweetportfolio/parabola-con-vertice-en-elorigen

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